偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析模型

陶良彥， 劉思峰， 方志耕， 胡 騫

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016; 2.南京航空航天大學(xué) 灰色系統(tǒng)研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

沖突在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在，大到國家之間的貿(mào)易、軍事沖突，小到企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策。為描述、分析沖突系統(tǒng)，學(xué)者們提出了大量方法，例如博弈理論、亞對(duì)策分析[1]、沖突分析[2]等。沖突分析只需要定性的偏好信息，在技術(shù)轉(zhuǎn)移沖突[3]、水資源沖突[4]、產(chǎn)學(xué)研合作[5]、復(fù)雜產(chǎn)品主制造商供應(yīng)商間生產(chǎn)沖突問題[6]、供應(yīng)鏈質(zhì)量沖突消解[7]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于沖突分析模型的穩(wěn)定解定義在偏好信息之上，而決策者偏好信息受多種因素影響，很難確定，因此偏好分析一直是沖突分析理論與應(yīng)用研究的核心問題和難點(diǎn)[8]。為充分考慮和描述偏好推導(dǎo)過程的不確定性和復(fù)雜性，學(xué)者提出了多種方法，大體分類見表1所示。

表1 沖突分析模型偏好不確定的處理方法

具體來說，Li等[9]提出用傾向(priority)、不區(qū)分(indifferent)、不清楚(uncertain)三種關(guān)系描述偏好信息不確定性，并在此基礎(chǔ)上定義新的均衡。在模糊偏好方面，Bristow等[11]和Hipel等[12]設(shè)計(jì)了基于模糊偏好信息的沖突分析模型。孟波[14]針對(duì)偏好信息難以確定問題，也研究了決策者具有模糊偏好信息的沖突分析。在灰色偏好方面，Kuang等[15]利用灰數(shù)表征決策者偏好的不確定性，并定義了此種情形下沖突模型的灰色偏好和灰色穩(wěn)定性。Rêgo等[16]定義了概率型偏好，決策者認(rèn)為一個(gè)狀態(tài)優(yōu)于另一個(gè)狀態(tài)是服從概率分布的。有學(xué)者[17,18]將第三方調(diào)解引入沖突分析中，研究為達(dá)到希望獲得的最終均衡，該如何優(yōu)化偏好序列。第三方機(jī)構(gòu)根據(jù)這些偏好序列進(jìn)行調(diào)解，確保達(dá)到滿意的均衡。考慮決策者策略移動(dòng)受偏好影響，Garcia等[8]提出了根據(jù)觀察的策略移動(dòng)推測偏好信息的方法。第七種方法基于超對(duì)策處理策略或偏好不確定情況。超對(duì)策由Bennett[20]在1977年提出，主要介紹了一個(gè)兩方博弈問題，其中兩個(gè)參與者對(duì)對(duì)方的偏好信息不確定，按照自身主觀判斷進(jìn)行博弈分析，最終導(dǎo)致新的均衡出現(xiàn)。在沖突分析模型中，決策者對(duì)自身以及對(duì)手的策略、偏好信息等也會(huì)存在理解偏差現(xiàn)象，文獻(xiàn)[19]利用超對(duì)策思想，首先分析決策者各自主觀沖突子系統(tǒng)的均衡情況，進(jìn)而對(duì)各決策者主觀沖突系統(tǒng)的均衡策略求笛卡爾乘積，將此乘積定義為整個(gè)系統(tǒng)的均衡，最后將這些均衡細(xì)分為八種不同類型，以便分析決策。于晶等[21]考慮到?jīng)Q策者積極、消極、中立等態(tài)度會(huì)影響其偏好，因而將決策者態(tài)度信息引入沖突分析圖模型中。考慮到偏好排序在實(shí)際中可能會(huì)受各因素干擾而發(fā)生改變，進(jìn)而影響到均衡情況，Matbouli等[22]構(gòu)建了評(píng)價(jià)均衡穩(wěn)健性的方法。該方法基本思想是引入自由程度(The level of freedom, LoF)這一概念測度偏好改變對(duì)狀態(tài)穩(wěn)定的影響。如果決策者在某個(gè)狀態(tài)的可行移動(dòng)數(shù)目多(自由程度大)，即使偏好稍微改變就可能引起均衡變動(dòng)，此時(shí)均衡的穩(wěn)健性差。

以上所介紹方法是在靜態(tài)情況下利用灰色、模糊、概率等不確定分析理論描述偏好信息，但在某些實(shí)際沖突分析中，偏好信息不是一成不變的，在不同情況下決策者可能具有不同偏好。例如企業(yè)在進(jìn)行產(chǎn)量沖突決策過程中，針對(duì)經(jīng)濟(jì)景氣程度等不同的情景，他們的偏好信息會(huì)發(fā)生變化。在經(jīng)濟(jì)景氣時(shí)，決策者傾向于擴(kuò)大生產(chǎn)；反之，在景氣下滑時(shí)，決策者偏向縮減生產(chǎn)量。實(shí)際中有些沖突決策問題影響的時(shí)間跨度很大，需要考慮未來不同發(fā)展情景的影響。例如大型民用客機(jī)研制一般持續(xù)十年左右，在其研制初期進(jìn)行研制周期、載客量、航程等決策時(shí)，需要考慮未來市場潛在前景的影響。針對(duì)偏好信息隨不同情況變化的沖突分析問題，目前學(xué)術(shù)界還鮮有涉及。目前少數(shù)學(xué)者從動(dòng)態(tài)沖突的視角考慮擴(kuò)展原有沖突分析模型。例如吳育華, 程德文等[23]將局中人在可行移動(dòng)范圍內(nèi)的移動(dòng)定義為隨機(jī)行為，建立起信息不完備的沖突模型。王意岡和申金升[24]將沖突視為動(dòng)態(tài)過程，決策者在某一時(shí)刻向其他方向移動(dòng)的概率組成狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，據(jù)此求出沖突事件的最終狀態(tài)，即沖突均衡結(jié)果。劉勇等[25]認(rèn)為沖突信息系統(tǒng)呈現(xiàn)馬爾科夫特征，構(gòu)建了基于馬爾科夫和粗糙集的動(dòng)態(tài)沖突分析方法。這些具有動(dòng)態(tài)分析特征的沖突模型為分析動(dòng)態(tài)情形下的沖突問題提供了很好的思路，但是實(shí)際應(yīng)用中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣較難確定，而且也不完全適用某個(gè)時(shí)間點(diǎn)需要考慮偏好隨情景變化的沖突問題。

Herman等[26]首次提出“情景”(Scenario)一詞，他們認(rèn)為未來是多樣的，情景是對(duì)未來情形以及能使事態(tài)由初始狀態(tài)向未來狀態(tài)發(fā)展的一系列事實(shí)的描述。情景分析法是在對(duì)經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)或技術(shù)的未來發(fā)展等提出關(guān)鍵假設(shè)基礎(chǔ)上，科學(xué)構(gòu)建未來可能的各種方案，為管理者提供未來變化趨勢信息，在軍事、經(jīng)濟(jì)、突發(fā)事件應(yīng)急管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[27,28]。例如寧鐘等[29]將情景分析引入到供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中，充分挖掘供應(yīng)鏈中隱藏的風(fēng)險(xiǎn)，識(shí)別供應(yīng)鏈薄弱環(huán)節(jié)。本文針對(duì)沖突分析決策者的偏好信息受未來潛在發(fā)展趨勢影響，利用情景分析技術(shù)開發(fā)影響沖突決策的未來發(fā)展情景，構(gòu)建偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)。進(jìn)而從全局穩(wěn)定和偏好集結(jié)兩個(gè)角度定義了偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的穩(wěn)定。全局穩(wěn)定是各種潛在情景沖突子系統(tǒng)均衡的交集，因此達(dá)到均衡的條件十分苛刻，可能存在全局穩(wěn)定不存在情況。因而進(jìn)一步設(shè)計(jì)偏好集結(jié)方法，定義偏好集結(jié)穩(wěn)定，最后在案例研究中比較了這兩種穩(wěn)定。本文的創(chuàng)新性工作主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：(1)考慮某些時(shí)間跨度大的重大決策中，如大型客機(jī)研制周期、航程決策，決策者偏好隨未來潛在情景變化的情況，提出了偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)。(2)提出了偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突模型的全局穩(wěn)定和偏好集結(jié)型穩(wěn)定，并將這兩種穩(wěn)定應(yīng)用在某大型客機(jī)立項(xiàng)論證階段的研制周期沖突決策案例中，較好地解決了問題。

1 問題描述

經(jīng)典沖突分析模型一般需要選擇一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，假設(shè)沖突問題在這個(gè)瞬時(shí)時(shí)刻是明朗的，決策者的偏好信息是固定的。但是在日常沖突問題中，決策者所處的環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，面臨的未來環(huán)境多種多樣。在不同的潛在未來結(jié)果下，決策者的偏好信息會(huì)發(fā)生變化。本文用“情景”描述各種潛在未來結(jié)果，分析決策者在不同情景下的偏好信息，構(gòu)建偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)，定義與分析該沖突問題的穩(wěn)定與均衡。

定義1情景[27]?！扒榫啊笔侵笇?duì)未來情形以及能使事態(tài)由初始狀態(tài)向未來狀態(tài)發(fā)展的一系列事實(shí)的描述。

定義2情景要素。情景要素是指組成未來情景的重要因素，是影響決策者偏好的關(guān)鍵因素。

情景要素的各種組合構(gòu)成了不同的情景。根據(jù)具體的沖突分析問題，需要選擇合適的情景要素。如在國防預(yù)算沖突問題中，國家經(jīng)濟(jì)狀況以及國家周邊安全形勢等都是組成未來情景的重要情景要素。

定義3情景應(yīng)變式偏好。決策者在不同情景下由于情景組成要素的不同會(huì)擁有不同的偏好信息，稱這些偏好為情景應(yīng)變式偏好。

如果在某個(gè)沖突系統(tǒng)中，決策者的偏好不是固定的，相反是隨著未來潛在情景的不同而發(fā)展變化，則稱此沖突系統(tǒng)為偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)。四元素集合常被用來描述一個(gè)沖突系統(tǒng)，即{N,S,A,?}。其中N,S,A,?分別指沖突系統(tǒng)的決策者集合，狀態(tài)集合，轉(zhuǎn)移集合以及偏好集合。這里以四元素形式定義偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)，具體定義如下：

下一步的任務(wù)是在偏好情景應(yīng)變式背景下，定義與分析沖突系統(tǒng)的穩(wěn)定解。本文從兩個(gè)角度分析偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的穩(wěn)定解。第一種穩(wěn)定解被稱為全局穩(wěn)定解，基本思想是各情景下沖突子系統(tǒng)的四種個(gè)體基本穩(wěn)定(納什穩(wěn)定、一般超理性穩(wěn)定、對(duì)稱超理性穩(wěn)定和序列穩(wěn)定，具體定義參見文獻(xiàn)[30])的交集分別構(gòu)成整體偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的四種個(gè)體基本穩(wěn)定；第二種穩(wěn)定解定義的出發(fā)點(diǎn)是將各情景偏好按照重要程度進(jìn)行集結(jié)，在此基礎(chǔ)上分析沖突系統(tǒng)的穩(wěn)定解，這種穩(wěn)定解被稱為偏好集結(jié)型穩(wěn)定解。最后分析全局穩(wěn)定解和偏好集結(jié)型穩(wěn)定解的關(guān)系。

2 偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的全局穩(wěn)定

定義全局穩(wěn)定解的基本思路是假設(shè)在所有情景下狀態(tài)si∈S都是穩(wěn)定解，則稱此狀態(tài)為偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的全局穩(wěn)定。這里的“全局”是指不管未來的何種潛在情景發(fā)生，定義的穩(wěn)定均成立。在任意情景沖突子系統(tǒng)Gk中，本文考慮四種基本穩(wěn)定，即Nash穩(wěn)定，一般超理性穩(wěn)定、對(duì)稱超理性穩(wěn)定和序列穩(wěn)定。

2.1 全局穩(wěn)定定義

定義5全局Nash穩(wěn)定(G-Nash)。假設(shè)狀態(tài)是所有潛在情景下沖突子系統(tǒng)Gk(k=1,2,…,n)的Nash穩(wěn)定，則稱是偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)G的全局Nash穩(wěn)定(G-Nash)。

根據(jù)定義1，易知下列定理成立。

同樣道理，全局一般超理性穩(wěn)定、全局對(duì)稱超理性穩(wěn)定、全局序列穩(wěn)定等定義如下。

定義6全局一般超理性穩(wěn)定(G-GMR)。假設(shè)狀態(tài)si是所有潛在情景下沖突子系統(tǒng)Gk(k=1,2,…,n)的GMR穩(wěn)定，則稱是偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)G的全局GMR穩(wěn)定解。

定義7全局對(duì)稱超理性穩(wěn)定(G-SMR)。假設(shè)狀態(tài)si是所有潛在情景下沖突子系統(tǒng)Gk(k=1,2,…,n)的SMR穩(wěn)定，則稱si是偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)G的全局對(duì)稱超理性穩(wěn)定(SMR)。

定義8全局序列穩(wěn)定(G-SEQ)。假設(shè)狀態(tài)si是所有潛在情景下沖突子系統(tǒng)Gk(k=1,2,…,n)的SEQ穩(wěn)定，則稱si是偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)G的全局序列穩(wěn)定。

對(duì)于全局穩(wěn)定可能出現(xiàn)的狀態(tài)位置和穩(wěn)定解數(shù)目，可以通過以下定理進(jìn)行判斷。

定理2全局穩(wěn)定解只能出現(xiàn)在各潛在情景沖突子系統(tǒng)穩(wěn)定的狀態(tài)，且全局穩(wěn)定數(shù)目不多于各潛在情景下的穩(wěn)定解數(shù)目。

該定理根據(jù)定義容易推導(dǎo)，證明略。

2.2 全局穩(wěn)定求解步驟

全局穩(wěn)定分析可分為3步，具體如下：

Step1開發(fā)潛在情景，構(gòu)建各潛在情景下沖突子系統(tǒng)。明確沖突分析問題的決策焦點(diǎn)，識(shí)別影響決策問題的關(guān)鍵因素(包括政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)等各方面，以決定關(guān)鍵因素的未來狀態(tài))，開發(fā)潛在情景。進(jìn)一步分析各潛在情景下的沖突決策者、決策者策略與偏好等信息，搭建各潛在情景下沖突子系統(tǒng)。

Step2分別分析各潛在情景下沖突子系統(tǒng)穩(wěn)定解。依據(jù)沖突分析穩(wěn)定解定義，分析各潛在情景下沖突子系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。這里可以利用滑鐵盧大學(xué)沖突研究實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的分析軟件——GMCRII進(jìn)行分析，減少計(jì)算工作量。

Step3對(duì)沖突子系統(tǒng)穩(wěn)定求交集。根據(jù)2.1節(jié)穩(wěn)定解定義，偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)穩(wěn)定解即是各沖突子系統(tǒng)穩(wěn)定的交集。

全局穩(wěn)定解是各潛在情景沖突子系統(tǒng)的交集，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可能不存在全局穩(wěn)定解，即交集為空集的情況。

3 偏好集結(jié)型穩(wěn)定解

如前文所述，由于全局穩(wěn)定達(dá)到條件為苛刻，在實(shí)際應(yīng)用過程中可能出現(xiàn)全局穩(wěn)定為空集的情況。本部分從將不同情景下偏好進(jìn)行集成為綜合偏好的視角定義偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)G的另一種穩(wěn)定解，即偏好集結(jié)型穩(wěn)定解。

3.1 基于策略偏好序的偏好集結(jié)模型

推導(dǎo)決策者偏好是沖突分析的一項(xiàng)重要工作，F(xiàn)ang等學(xué)者[31]提出了策略權(quán)重排序法、策略優(yōu)先權(quán)排序、直接排序等三種方法，其中策略優(yōu)先權(quán)排序法不僅可以處理多狀態(tài)復(fù)雜沖突系統(tǒng)的偏好排序問題，而且接近決策者判斷沖突狀態(tài)偏好的思考過程，被大量研究所采用[32]。因此本部分基于策略偏好序，提出一種多情景下不同偏好的集結(jié)模型，其基本思路是依據(jù)決策者對(duì)各潛在情景下沖突子系統(tǒng)的不同重視程度，將各潛在情景的偏好信息進(jìn)行集結(jié)，以形成綜合偏好信息集。

策略偏好序方法首先需要提供決策者的策略偏好描述Ω，其中越重要的策略描述排在越前方。一般策略偏好描述有三種類型：非條件型、條件型、雙條件型。舉例來說，假設(shè)某沖突系統(tǒng)有四種策略o1,o2,o3,o4。對(duì)于某決策者，其非條件型偏好描述為o2，表示決策者偏愛策略o2。某個(gè)狀態(tài)中包含o2則該偏好描述為真。條件型描述為o1ifo3，表示決策者在選擇策略o3的前提下，傾向選擇o1策略，其中所有同時(shí)選擇或不選擇策略o1,o3的狀態(tài)在該描述下都取真值(True)。雙條件型描述類似為o3iffo4，表示決策者當(dāng)且僅當(dāng)先選擇策略o4后才傾向選擇策略o3。只有同時(shí)包含策略o3,o4的狀態(tài)在該描述下取真值。

3.2 偏好集結(jié)型穩(wěn)定求解步驟

在集結(jié)決策者不同潛在情景下沖突子系統(tǒng)的偏好信息后，可以根據(jù)經(jīng)典沖突分析中有關(guān)Nash穩(wěn)定，一般超理性穩(wěn)定、對(duì)稱超理性穩(wěn)定和序列穩(wěn)定的定義計(jì)算偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突系統(tǒng)的偏好集結(jié)型穩(wěn)定解。需要指出的是，本文定義的偏好集結(jié)型穩(wěn)定解假設(shè)沖突系統(tǒng)決策者對(duì)于各方的偏好信息以及潛在情景的重視程度等信息完全清楚，即這些信息是沖突系統(tǒng)的公共知識(shí)。下面給出偏好集結(jié)型穩(wěn)定求解的主要步驟。

Step1集結(jié)偏好。依據(jù)定義9和定義10，將各潛在情景下沖突子系統(tǒng)的偏好集結(jié)成統(tǒng)一偏好。

Step2分析沖突系統(tǒng)的偏好集結(jié)型穩(wěn)定。利用集結(jié)的偏好信息，按照經(jīng)典沖突分析基本穩(wěn)定的定義，即可推導(dǎo)偏好集結(jié)型穩(wěn)定。偏好集結(jié)型穩(wěn)定Nash穩(wěn)定，一般超理性穩(wěn)定、對(duì)稱超理性穩(wěn)定和序列穩(wěn)定分別記為A-Nash，A-GMR，A-SMR，A-SEQ。

4 案例分析

本部分以某大型客機(jī)立項(xiàng)論證階段的研制周期決策為例闡述本文方法。大型客機(jī)研制技術(shù)難度大，研制時(shí)間長，其研制周期需要考慮政策、競爭對(duì)手策略、客戶需求偏好、國家工業(yè)基礎(chǔ)和技術(shù)水平等眾多因素。某大型客機(jī)研制周期決策過程涉及政府主管部門、客戶、競爭者、主制造商等多方主體，且這些主體間利益訴求不同，形成了復(fù)雜的沖突關(guān)系。此外，由于航空產(chǎn)業(yè)受經(jīng)濟(jì)形勢、國際關(guān)系等不穩(wěn)定形勢影響大，因此研制周期決策需要考慮未來不同的發(fā)展情景，需要利用本文提出的偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析模型進(jìn)行分析。下面將詳細(xì)闡述本文所提方法的步驟與均衡結(jié)果。

4.1 沖突建模與可行狀態(tài)

某大型客機(jī)研制周期計(jì)劃沖突系統(tǒng)包含四個(gè)決策者：政府主管部門(DM1)、主制造商(DM2)、客戶(DM3)、競爭者(DM4)。這里考慮的政府主管部門的策略有：O1增加對(duì)主制造商的投資和O2 補(bǔ)貼客戶，支持其增購大型客機(jī)；主制造商的策略為O3以較快進(jìn)度完成大型客機(jī)研制工作；客戶策略是O4增購大型客機(jī)；競爭者的策略為O5進(jìn)行游說活動(dòng)推銷自己生產(chǎn)的大型客機(jī)。由于沖突系統(tǒng)共有5個(gè)策略，因此按照邏輯組合共有25=32種狀態(tài)。這里需要剔除一些不可行狀態(tài)，最后形成的可行狀態(tài)集合如表2所示，其中Y和N分別代表選擇或不選擇某一項(xiàng)策略。

表2 可行狀態(tài)集

4.2 情景生成與偏好分析

大型客機(jī)研制周期決策受到未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢、產(chǎn)業(yè)政策等多方面影響。例如在預(yù)期經(jīng)濟(jì)形勢樂觀的情形下，大型飛機(jī)主制造商可能得到較好的經(jīng)濟(jì)與政策支持，因此主制造商偏向以最小周期向客戶提供產(chǎn)品?？蛻粼诮?jīng)濟(jì)形勢不樂觀的情形下，可能趨向于不增購客機(jī)。因此，決策者的偏好是不確定的，是隨著情景不斷變化的(偏好情景應(yīng)變)。本文選擇經(jīng)濟(jì)走勢、國際局勢作為影響沖突系統(tǒng)偏好信息的主要情景要素，生成悲觀情景、期望情景、樂觀情景三個(gè)典型情景，如表3所示。

表3 典型情景表

前期實(shí)地調(diào)研了中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院、上海飛機(jī)客服中心等單位，根據(jù)調(diào)研結(jié)果具體整理分析三種典型情景下的決策者偏好信息情況?？傮w來說，在樂觀情景下，經(jīng)濟(jì)形勢走高，國際形勢平穩(wěn)，政府主管部門有能力投入資金，出臺(tái)補(bǔ)貼政策，支持大型客機(jī)研制；而主制造商、客戶和競爭者都對(duì)航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展持積極態(tài)度。相反地，在悲觀情景下，各決策者普遍不看好產(chǎn)業(yè)發(fā)展，其決策行為相對(duì)消極。在期望情景下，各情景要素處于正常水平，決策者根據(jù)常規(guī)情形進(jìn)行偏好判斷。具體形成的偏好如表4所示。下面介紹表4的含義，以情景1為例，政府主管部門偏愛客戶增加訂單，因此第一個(gè)偏好是4(4指表2中的第4個(gè)策略O(shè)4)；在政府主管部門增加投資的情形下，他希望主制造商選擇壓縮工期，即(3 IF 1)；此外，政府主管部門不希望競爭者的游說活動(dòng)(O5)，即(-5),其中-代表厭惡此策略。其他含義類似，這里就不再贅述。

表4 決策者不同情景下策略偏好描述表

以表4所描述的情景3下策略偏好為例，將其輸入到GMCR II軟件中，可獲得如下相對(duì)偏好關(guān)系：

DM1：s1?s10?s7?s16?s3?s12?s5?s14?s2?s11?s9?s18?s8?s17?s6?s15?s4?s13

DM2：s9?s18?s8?s17?s6?s5?s15?s14?s4?s2?s13?s11?s7?s16?s3?s1?s12?s10

DM3：s13～s12～s15?s3～s4～s6?s10～s11～s14?s1?s2～s5?s16～s17～s18?s7～s8?s9

DM4：s1?s2～s5?s3?s4～s6?s7?s8～s9?s10?s11～s14?s12?s13～s15?s16?s17?s18

4.3 全局穩(wěn)定分析

本部分分析某大型客機(jī)立項(xiàng)論證階段研制周期決策沖突分析的全局穩(wěn)定解。根據(jù)4.2小節(jié)給出的偏好描述，這里可以直接利用GMCR II軟件進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表5所示。

表5 偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析模型穩(wěn)定解

在樂觀和期望情景下，狀態(tài)10、14、16、18都是Nash均衡穩(wěn)定。在這兩種情形下，競爭者傾向于選擇游說活動(dòng)。而在政府主管部門增加投資或補(bǔ)貼的情況下，主制造商和客戶需要分別壓縮工期或增加投資。在悲觀情況下，由于對(duì)未來發(fā)展看法悲觀，各方均不采取行動(dòng)(狀態(tài)1)以及政府部門為保持未來競爭力增加投資而主制造商相應(yīng)壓縮工期(狀態(tài)5)成為Nash均衡解，這基本符合實(shí)際情況。綜合來看，該沖突系統(tǒng)只存在兩種全局均衡，狀態(tài)1和5是全局一般超理性穩(wěn)定、全局對(duì)稱超理性穩(wěn)定。全局一般超理性穩(wěn)定是指決策者的行動(dòng)會(huì)受到其他決策者的反擊而達(dá)到的均衡。全局對(duì)稱超理性穩(wěn)定是決策者在受到對(duì)手反擊后自己仍然可以繼續(xù)采取策略，但是行動(dòng)后結(jié)局劣于初始情況而達(dá)到的穩(wěn)定。綜合考慮三種情景，沖突各方傾向于選擇全不行動(dòng)，或者僅僅由政府主管部門選擇增加投資以使得制造商壓縮工期。這種全局穩(wěn)定相對(duì)來說十分嚴(yán)格，要求在各種情景下都達(dá)到穩(wěn)定。

表6 各狀態(tài)的偏好得分

4.4 偏好集結(jié)型穩(wěn)定解分析

事實(shí)上，在實(shí)踐中決策者由于自身判斷對(duì)不同潛在情景的重視程度不同，可以利用偏好集結(jié)的思想先將各情景偏好集結(jié)成統(tǒng)一偏好，再利用本文定義的偏好集結(jié)型穩(wěn)定分析沖突系統(tǒng)。首先根據(jù)定義9計(jì)算各狀態(tài)的偏好得分，具體結(jié)果如表6所示。

4.5 兩種穩(wěn)定的對(duì)比分析

表5完整地展示了各潛在情景下沖突子系統(tǒng)穩(wěn)定情況、全局穩(wěn)定情況以及偏好集結(jié)型穩(wěn)定情況，通過對(duì)比分析此表，我們總結(jié)了如下幾條發(fā)現(xiàn)：(1)偏好型穩(wěn)定包含全局穩(wěn)定。表5中狀態(tài)1和5是G-GMR和G-SMR，同時(shí)也是偏好集結(jié)型穩(wěn)定。(2)全局穩(wěn)定達(dá)到條件苛刻，偏好集結(jié)型穩(wěn)定相對(duì)寬松。表5中全局穩(wěn)定只有兩個(gè)狀態(tài)，而偏好集結(jié)型穩(wěn)定有9種。(3)全局穩(wěn)定只能在各潛在情景的穩(wěn)定解中取交集，而偏好集結(jié)型穩(wěn)定可能出現(xiàn)在潛在情景下的非穩(wěn)定解。例如表5中，狀態(tài)8,9,15不是任何潛在情景下的穩(wěn)定解，但是屬于偏好集結(jié)型穩(wěn)定，這主要是因?yàn)槠眉Y(jié)后導(dǎo)致了新的穩(wěn)定產(chǎn)生。

5 結(jié)束語

考慮到?jīng)_突分析系統(tǒng)的決策者在不同潛在情景下可能擁有不同偏好信息，本文構(gòu)建了偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析模型。首先利用情景分析技術(shù)構(gòu)建決策者需要考慮的未來潛在情景。各潛在情景下的沖突子系統(tǒng)共同組成了偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析系統(tǒng)。針對(duì)此系統(tǒng)的均衡分析，本文從全局穩(wěn)定和集結(jié)偏好兩個(gè)角度分別設(shè)計(jì)了兩類沖突均衡——全局穩(wěn)定和偏好集結(jié)型穩(wěn)定。全局穩(wěn)定定義為各種潛在情景沖突子系統(tǒng)均衡的交集。全局穩(wěn)定達(dá)到條件十分嚴(yán)格，可能存在全局穩(wěn)定不存在的情況，因此本文進(jìn)一步定義了偏好集結(jié)型穩(wěn)定。具體來說，決策者需要先提供策略的偏好描述，進(jìn)而計(jì)算各狀態(tài)在各情景下的偏好得分，并利用決策者對(duì)各情景的重視程度將各情景下的偏好得分集結(jié)成統(tǒng)一得分，最后根據(jù)各狀態(tài)的集結(jié)得分大小推導(dǎo)出決策者的偏好信息。在此基礎(chǔ)上，利用GMCR II軟件推導(dǎo)偏好集結(jié)型穩(wěn)定。最后以某大型客機(jī)立項(xiàng)論證階段的研制周期決策沖突為例說明本文方法的使用步驟和使用效果。案例結(jié)果表明偏好型穩(wěn)定包含全局穩(wěn)定，全局穩(wěn)定條件苛刻，穩(wěn)定數(shù)目少。

本文假設(shè)沖突模型的各決策者均了解對(duì)方在各潛在情景下的偏好信息以及對(duì)各潛在情景的重視程度，但是實(shí)踐中可能存在決策者對(duì)對(duì)手的偏好等信息不確定的情況，下一步的工作是研究這種信息不對(duì)稱環(huán)境下的偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突分析模型。此外，本文考慮是簡單偏好，將來可以考慮基于強(qiáng)度偏好[33]將本文模型推廣到強(qiáng)度偏好情景應(yīng)變式?jīng)_突模型。