發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題及策略研究

楊璐蓮

摘 要：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是布魯納提出的教學(xué)理論，它是指由學(xué)習(xí)者主動參與，積極探索以獲得知識和問題解決策略的一種學(xué)習(xí)方法。筆者發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)生參與不全面、教師靜等學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”等問題，圍繞這些問題研究數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略能有效促進數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

在教育學(xué)、認知科學(xué)和兒童發(fā)展領(lǐng)域中，關(guān)于人類學(xué)習(xí)的研究一直備受關(guān)注。這些研究的重點之一是教師的教和學(xué)生的學(xué)如何能達到最佳的效果，其中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)被認為是一種重要的教學(xué)方法或?qū)W習(xí)方法。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的促進作用，但在實際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的運用也存在很大的問題。

一、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

布魯納說：“發(fā)現(xiàn)并不只限于尋求那種人類尚未知曉的事物的行為，而且還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一種形式?！盵1]因此，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是被動的接受知識，而是應(yīng)該積極主動去發(fā)現(xiàn)知識。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)強調(diào)，知識是通過學(xué)習(xí)者自主參與獲得的，它包括學(xué)習(xí)者主動發(fā)現(xiàn)的一切內(nèi)容，不只局限于探尋人類未知領(lǐng)域的事物，更包括發(fā)現(xiàn)人類已知領(lǐng)域的知識。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、與生活的聯(lián)系，獲得適應(yīng)社會所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能[2]。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)形式有四個：一是數(shù)學(xué)學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí);二是學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化;三是問題情境的創(chuàng)設(shè);四是探究發(fā)現(xiàn)解決問題。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，作為指導(dǎo)者的教師應(yīng)當向?qū)W生提供材料，幫助學(xué)生創(chuàng)造能夠獨立探究的情境，促使學(xué)生自主參與，積極思考，主動發(fā)現(xiàn)應(yīng)得的結(jié)論或規(guī)律。

二、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)流于形式，學(xué)生主體地位不明顯

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)觀念對于教師的教學(xué)有著重要的影響。在實際教學(xué)中，有的教師認為將課堂時間留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)現(xiàn)知識是不可行的，因此在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)只是流于形式，實際教學(xué)仍然以填鴨式教學(xué)為主。有的數(shù)學(xué)教師，認為課堂教學(xué)時間應(yīng)該完全用來傳授理論知識，而忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在課堂中使用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)時，都只是讓學(xué)生對非常簡單且教師通過創(chuàng)建學(xué)習(xí)條件鋪墊好的知識進行討論發(fā)現(xiàn)。比如在對“一次函數(shù)”概念的講解時，通過幾個案例讓學(xué)生觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)，當學(xué)生總結(jié)出，一次函數(shù)的表達式為y=ax+b的形式時，提問同學(xué)這個表達式正確嗎？當學(xué)生回答“正確”時，教師就認為這是學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而沒有真正理解發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的實質(zhì)。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在很多類似的例子。

（二）參與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的學(xué)生不全面，教師以“部分”定“整體”

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動參與的學(xué)習(xí)過程。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生針對某一個問題情境進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，大多都是以學(xué)生獨立思考和小組討論為主。學(xué)習(xí)興趣高的學(xué)生能積極參與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，而一些學(xué)習(xí)興趣低，自主學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生則在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)得很消極。當教師對學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)的問題的結(jié)論進行提問時，部分學(xué)生回答正確，教師便認為全班學(xué)生對知識點都理解了。讓學(xué)生利用結(jié)論解決新的學(xué)習(xí)問題時，部分學(xué)生正確流暢的完成后，教師便認為所有學(xué)生都能解決類似的學(xué)習(xí)問題了。這樣便出現(xiàn)了教師以部分學(xué)生對知識點的理解掌握為主來判斷全班學(xué)生對知識點是否掌握，這樣的教學(xué)行為實則是不負責(zé)的教學(xué)，教師忽視了另一部分沒有積極參與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的學(xué)生，這一部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維和解決問題的能力都沒有得到有效提升[3]。

（三）學(xué)生討論太多且無效，教師靜等學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理解不夠清晰透徹，認為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)、領(lǐng)導(dǎo)權(quán)全部交給學(xué)生，讓學(xué)生主導(dǎo)課堂上的一切，將所有時間都拿給學(xué)生進行自主的發(fā)現(xiàn)，教師不參與學(xué)生的討論發(fā)現(xiàn)過程。一遇到問題便讓學(xué)生展開討論，且每次討論不論難易程度、問題深淺都要等到學(xué)生討論結(jié)束后，教師才發(fā)言。教師就是被動的等學(xué)生得出學(xué)習(xí)的結(jié)果，而不加以點撥。這樣的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的課堂，學(xué)生剛開始的興趣會比較高，但時間久了，學(xué)生會疲憊，因為不是所有的問題都是能夠通過學(xué)生的討論就能得出結(jié)論，得出的結(jié)論也都不完全能正確的解決學(xué)習(xí)問題。

（四）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)用時長，不能在有限時間完成學(xué)習(xí)任務(wù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對一些定理、公理、運算公式及法則等知識的學(xué)習(xí)，如果完全交給學(xué)生自主的去發(fā)現(xiàn)探索，會用非常長的時間，如柯西定理、勾股定理、萊布尼茲公式等都是數(shù)學(xué)家經(jīng)過長時間的推理計算總結(jié)而成的，如果讓學(xué)生在有限的課堂時間去發(fā)現(xiàn)前人經(jīng)過幾百年甚至幾個世紀得出的知識是不現(xiàn)實的。而且，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多問題讓學(xué)生展開討論發(fā)現(xiàn)會使用很長時間。每一堂課的進行都有一定的教學(xué)目標和學(xué)習(xí)目標，如果所有內(nèi)容都讓學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)目標是不可能在有限時間內(nèi)完成的。學(xué)習(xí)目標沒有根據(jù)課時設(shè)計完成，學(xué)生的知識水平也不會有很大的提升，當面對考試時，學(xué)生在課堂中體現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)能力、創(chuàng)造性思維等能力并不能幫助學(xué)生在知識層面的提升。

三、促進數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與有意義接受學(xué)習(xí)創(chuàng)造性結(jié)合

教師要做到關(guān)注教育發(fā)展趨勢，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。同時應(yīng)辯證地看待發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，合理地將發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)點與接受學(xué)習(xí)的優(yōu)點相結(jié)合，既不能輕視知識的傳授也不能忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)。比如，教學(xué)“圓的方程”時，教師不能只傳授知識而不讓學(xué)生主動參與到知識的學(xué)習(xí)中，而應(yīng)當注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。教師可以通過畫圖與距離公式來引導(dǎo)學(xué)生探究圓的標準方程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的標準方程后，教師要給予一定的評價指導(dǎo)并將知識的要點進行細致講解。這樣既尊重學(xué)生生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的主體地位，又系統(tǒng)的將知識講授給了學(xué)生。

（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展，實現(xiàn)因材施教

數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個學(xué)生都有不同的特性，學(xué)生的智力水平，經(jīng)驗都各不相同。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)每個學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自主性，幫助每個學(xué)生找到自己的“最近發(fā)展區(qū)”，在數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)符合每個學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況的最優(yōu)化發(fā)展[4]。例如，教學(xué)“等比數(shù)列”時，對于探究活動中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列通項公式的學(xué)生，教師可以讓他們自我檢驗一次，并給予習(xí)題加以練習(xí)。對于沒有發(fā)現(xiàn)通項公式的學(xué)生，教師則可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境來幫助他們。教師通過對不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的施教，使學(xué)生在課堂中都能得到最優(yōu)化的發(fā)展。

（三）提升教學(xué)組織能力，適時點撥學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教師促進學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，在知識點的銜接處、重點處、難點處以及易錯點進行點撥，會極大地提高學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，同時也能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、概念都能數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)的理解。例如，在教學(xué)“有理數(shù)的加法法則”時，教師幫助學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境：在教室的講臺前畫一條和教室一樣寬的直線，將這條線叫做數(shù)軸，直線中點為原點，學(xué)生的左邊為負軸，右邊為正軸，在直線上標注學(xué)生一步的距離為單位1。讓學(xué)生自主參與發(fā)現(xiàn)討論，可以利用設(shè)置的情境進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，完成習(xí)題（-3）+（+5）=（ ）、（+4）+（+1）=（ ）、（-6）+（-2）=（ ）。本堂課的重點是有理數(shù)的加法法則，難點和易錯點都是異號兩數(shù)相加符號的確定。因此，教師在學(xué)生完成習(xí)題后，可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察每個式子的符號，采用編順口溜的方式讓學(xué)生記住有理數(shù)的加法法則，通過舉例讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

（四）擴展發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)時空觀，提高學(xué)習(xí)效率

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)用時長，不能在有限時間完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)現(xiàn)狀，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容拓寬運用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的時間和空間。也就是說，進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，不只是讓學(xué)生利用有限的課堂時間進行學(xué)習(xí)，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提供學(xué)習(xí)所需的教材和資料，讓學(xué)生充分利用課后時間在教室、在學(xué)校、在家里進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，通過學(xué)生在閑暇時間和課后進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來提高課堂學(xué)習(xí)效率。比如在教學(xué)“三視圖”時，教師可以在課堂中提供一些簡單的立體圖形，如圓柱、正方體、長方體模型，讓學(xué)生從不同的角度對事物進行觀察，再畫出自己所看到的平面圖，教師針對學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)后所畫的三視圖進行指導(dǎo)并予以一定的講授。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的探究思維，也將學(xué)生的課前課后相聯(lián)系，能有效提高課堂的學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)論

教師要正確認識發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的學(xué)生觀，活用教學(xué)技巧等方法來促進發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效發(fā)揮。同時，教師應(yīng)當尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的智慧和潛能，在“發(fā)現(xiàn)”和“再發(fā)現(xiàn)”過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力和創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度和獨創(chuàng)精神。

參考文獻：

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[3][4]王志宏.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的常見誤區(qū)及對策[J].教學(xué)與管理，2005（11）：52