煤礦分布式地下水庫(kù)滲流場(chǎng)分析及優(yōu)化調(diào)度

劉曉麗，曹志國(guó)，陳蘇社，高巖堂

(1.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,北京 100084; 2.國(guó)家能源集團(tuán) 煤炭開采水資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100011; 3.國(guó)家能源集團(tuán) 神東煤炭集團(tuán)有限公司，陜西 神木 719315; 4.國(guó)家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100011)

西北干旱-半干旱地區(qū)，特別是晉陜蒙寧甘地區(qū)，富集了全國(guó)65%的煤炭資源，卻僅占有全國(guó)3.9%的水資源量[1-2]。水資源匱乏，已經(jīng)并將持續(xù)成為能源“金三角”地區(qū)可持續(xù)開發(fā)道路上遇到的主要限制因子。

與此同時(shí)，西北富煤地區(qū)的煤炭開采實(shí)踐表明，地下賦存著豐富的地下水。采礦過(guò)程擾動(dòng)下，地下水系統(tǒng)遭到破壞，形成大量礦井水。傳統(tǒng)上這些礦井水作為煤礦水害外排到地表，造成水資源浪費(fèi)。礦井水資源的浪費(fèi)與該地區(qū)水資源短缺形成了一對(duì)矛盾。此外，水利部于2013年提出了“大型煤電基地開發(fā)規(guī)劃水資源論證的意見(jiàn)”，明確提出“煤電基地燃煤電廠建設(shè)與煤礦開采等項(xiàng)目用水應(yīng)統(tǒng)籌安排、綜合利用”，使得礦井水外排成為煤礦的負(fù)擔(dān)，大大限制了煤炭資源開采。煤礦地下水庫(kù)建設(shè)的理念和實(shí)施使得以上問(wèn)題得到高效解決。煤炭開采后形成了具有很大空隙的采空區(qū)，同時(shí)，通過(guò)地下煤柱壩體和人工混凝土壩體將礦井水安全的儲(chǔ)存在采空區(qū)，形成煤礦地下水庫(kù)。為了保證采礦安全，防止采空區(qū)持續(xù)涌水導(dǎo)致煤礦地下水庫(kù)失穩(wěn)，提出了建設(shè)多個(gè)地下水庫(kù)，并通過(guò)相應(yīng)通道連接，使不同儲(chǔ)水的采空區(qū)可以形成相互之間貫通的地下儲(chǔ)水空間。根據(jù)煤炭開采生產(chǎn)的安排計(jì)劃，可以將礦井涌水分時(shí)分地存儲(chǔ)在這些地下采空區(qū)的空間內(nèi)，通過(guò)地面與礦井中建設(shè)的各種輔助工程措施來(lái)實(shí)現(xiàn)礦井涌水的過(guò)濾凈化、抽提使用與回灌貯存，形成有效的地下礦井涌水的暫存空間，也將其稱之為“煤礦分布式地下水庫(kù)”[3-6]。

以某礦區(qū)為例，其正常日涌水量為450 m3/h左右。一旦將這些礦井涌水外排到地面，水會(huì)很快蒸發(fā)消失殆盡，造成水資源的浪費(fèi)。筆者以該礦區(qū)分布式地下水庫(kù)建設(shè)為例，主要研究:① 根據(jù)礦井開采區(qū)地質(zhì)資料，計(jì)算不同高程區(qū)域儲(chǔ)水能力，確定分布式地下水庫(kù)的庫(kù)容-水位曲線，為水庫(kù)安全評(píng)價(jià)提供依據(jù);② 建立分布式地下水庫(kù)的地下水分析模型，預(yù)測(cè)礦區(qū)的涌水量，為分布式地下水庫(kù)系統(tǒng)中每個(gè)水庫(kù)的實(shí)際庫(kù)容評(píng)估提供依據(jù);③ 針對(duì)礦區(qū)的涌水量，結(jié)合地表水資源，按照該地區(qū)生產(chǎn)和生活需水量，進(jìn)行礦區(qū)水資源的優(yōu)化調(diào)度，使得礦區(qū)涌水得到合理利用。以上研究?jī)?nèi)容為煤礦地下水庫(kù)的儲(chǔ)水性能(庫(kù)容評(píng)價(jià)和水量預(yù)測(cè))及水資源高效利用提供基礎(chǔ)理論和技術(shù)支撐。

1 礦區(qū)概況

該礦區(qū)地處陜西省榆林市神木縣西北角，氣候干旱缺少降水，地表水蒸發(fā)強(qiáng)烈，夏秋季節(jié)降雨集中。該礦區(qū)水系，西部屬于烏蘭木倫河水系，東部屬于悖牛川水系。每年6—9月為豐水期，7，8月份雨量集中，經(jīng)常出現(xiàn)山洪;10月至次年5月為枯水期。礦井地層共有5段延安組，共含煤20余層。2-2及5-2煤層，全層范圍內(nèi)均可進(jìn)行煤炭開采，為主要可采煤層。

礦區(qū)東側(cè)和北側(cè)，發(fā)育有很多支溝。北側(cè)基巖，呈現(xiàn)裸露狀;該區(qū)域內(nèi)潛水，形成了一個(gè)比較完整、可以局部完成水循環(huán)過(guò)程的水文地質(zhì)單元。礦區(qū)地層的含水層和隔水層，基本呈交替式分布。含水層，主要有第四系河谷沖積層(Q4al)潛水、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組(Q3s)潛水，下更新統(tǒng)三門組(Q1s)砂礫層含水層，中生界的中侏羅統(tǒng)直羅組(J2z)裂隙潛水，中下侏羅統(tǒng)延安組(J1-2y)裂隙承壓水。隔水層，主要有第四系的中更新統(tǒng)離石黃土(Q2l)隔水層、中下侏羅統(tǒng)延安組(J1-2y)隔水層。如圖1所示。

圖1 某礦區(qū)沉積-構(gòu)造剖面Fig.1 Geology and structure profile of a mine

2 庫(kù)容-水位關(guān)系曲線

煤礦地下水庫(kù)，主要依靠垮落帶、導(dǎo)水裂隙帶和彎曲帶的空隙、孔隙、裂隙等空間來(lái)儲(chǔ)水，筆者將這些可以儲(chǔ)水的空間體積稱為地下水庫(kù)的庫(kù)容。庫(kù)容的大小，直接決定了地下水庫(kù)儲(chǔ)水性能，因此，研究地下水庫(kù)庫(kù)容-水位之間關(guān)系，對(duì)于水庫(kù)儲(chǔ)水量規(guī)劃和儲(chǔ)水安全具有重要意義[7]。

2.1 分布式地下水庫(kù)簡(jiǎn)介

目前，該礦區(qū)分布式地下水庫(kù)主要建設(shè)在2-2煤層。已建設(shè)的水庫(kù)有3座，依次為四盤區(qū)、老六盤區(qū)、新六盤區(qū)。本文中，將四盤區(qū)、老六盤區(qū)、新六盤區(qū)依從左到有編號(hào)為1～3號(hào)水庫(kù)。5-2煤層三盤區(qū)已經(jīng)完成采煤作業(yè)，正在建設(shè)4號(hào)水庫(kù)(圖2)。通過(guò)水庫(kù)之間的管道進(jìn)行水量調(diào)配，2-2煤層的3個(gè)水庫(kù)與5-2煤層的1個(gè)水庫(kù)實(shí)現(xiàn)了聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，這為將來(lái)礦井水在地下采空區(qū)之間的統(tǒng)籌優(yōu)化調(diào)度奠定了重要基礎(chǔ)。大量的采空區(qū)為水庫(kù)提供了足夠的儲(chǔ)水空間，經(jīng)過(guò)測(cè)算大約可儲(chǔ)水約230萬(wàn)m3[8]。

圖2 礦區(qū)地下水庫(kù)分布Fig.2 Distribution of the underground reservoirs in the mining area

2.2 庫(kù)容計(jì)算

地下水庫(kù)的儲(chǔ)水系數(shù)，表征垮落帶內(nèi)的孔隙、空隙和裂隙帶及彎曲下沉帶內(nèi)的裂隙占相應(yīng)空間的比例。通過(guò)孔隙介質(zhì)來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)水的地下水庫(kù)，其庫(kù)容為

V=μV0

(1)

式中，V為地下水庫(kù)庫(kù)容(儲(chǔ)水量)，m3;V0為開采擾動(dòng)區(qū)總體積，m3;μ為煤礦地下水庫(kù)儲(chǔ)水系數(shù)。

礦區(qū)地下水庫(kù)儲(chǔ)水系數(shù)主要取決于采空區(qū)巖體空隙率，由采后時(shí)間、巖層性質(zhì)、開采工藝參數(shù)、冒落巖體塊度及堆積方式、礦山壓力等因素決定[8-13]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬研究，礦區(qū)地下水庫(kù)μ的取值范圍在0.25～0.35[8]。

將開采底板作為水庫(kù)底部(庫(kù)容計(jì)算0高程點(diǎn))，通過(guò)逐層累加的方法計(jì)算地下水庫(kù)庫(kù)容，確定了庫(kù)容-水位曲線。礦區(qū)實(shí)測(cè)水位高程7 m時(shí)的儲(chǔ)水能力約為230萬(wàn)m3，計(jì)算結(jié)果為235.18萬(wàn)m3。其5～10 m高程的總庫(kù)容如圖3所示。

圖3 分布式地下水庫(kù)5～10 m的庫(kù)容-水位關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between reservoir capacity and water level for 5-10 m underground reservoir in mining area

3 三維地下水?dāng)?shù)值模擬

對(duì)煤礦地下水庫(kù)區(qū)域地下水進(jìn)行數(shù)值模擬是了解水庫(kù)建設(shè)對(duì)地下滲流場(chǎng)影響的最重要方法之一[14-15]。本文基于礦區(qū)實(shí)際工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件及采動(dòng)影響后采空區(qū)分布，建立了三維地下水?dāng)?shù)值模型。地下水在三維各向異性空間流動(dòng)的控制方程為

(2)

式中，h為地下水水頭，m;kxx，kyy，kzz為地下水主滲透系數(shù)，m/s;ss為釋水率，m-1;h1為水頭邊界條件，q為流量邊界條件，h0為初始水頭分布。

3.1 水文地質(zhì)概念模型

礦區(qū)模擬區(qū)域范圍，包含礦井邊界內(nèi)的所有區(qū)域(圖4)。x軸為東偏北30°方向，與運(yùn)輸大巷一致;y軸為北偏西30°方向;z軸為豎直方向，數(shù)值與海拔高程一致。模型x向的長(zhǎng)度為14 km，y向長(zhǎng)度為11 km，總面積154 km2;z方向從海拔高程500 m的地層至最高約1 320 m的地表?；诟鞯貙臃植?、采空區(qū)底板高程信息及水文地質(zhì)條件，確定河流、水庫(kù)、泉、井等補(bǔ)給區(qū)、排泄區(qū)的位置。圖中包含的要素有:① 4座地下水庫(kù);② 泉和水井;③ 烏蘭木倫河和悖牛川兩條主要水系。

圖4 滲流模擬補(bǔ)排水邊界Fig.4 Boundary of water charge and discharge

根據(jù)區(qū)域內(nèi)各巖層的特性，將其劃分為煤層、含水層、相對(duì)隔水層。煤層，重點(diǎn)放在2-2和5-2煤層，并規(guī)劃各盤區(qū)作為分布式地下水庫(kù)。考慮因開采擾動(dòng)后滲透系數(shù)的變化，模型共分為36層。其中32～36層為拓展地層，主要目的是為減小下邊界對(duì)5-2煤模擬結(jié)果的影響。

由于缺少初始滲流場(chǎng)資料，在模擬實(shí)際工況之前，將各個(gè)計(jì)算單元體的底部高程作為初始滲流場(chǎng)的水頭值。在穩(wěn)定流計(jì)算中，設(shè)定與計(jì)算結(jié)果相近的水頭初始值用以提高計(jì)算效率。首先，將模型邊界設(shè)定為隔水邊界。根據(jù)區(qū)域內(nèi)烏蘭木倫河與悖牛川水位，提取邊界網(wǎng)格水頭賦予模型定水頭邊界，以減小人工設(shè)定邊界對(duì)模擬區(qū)域的影響，并依據(jù)此邊界條件按照實(shí)際工況進(jìn)行模擬計(jì)算。

3.2 數(shù)學(xué)建模

根據(jù)以上邊界構(gòu)建3D計(jì)算網(wǎng)格，并將各地層空間坐標(biāo)特征點(diǎn)導(dǎo)入計(jì)算模型，建立三維模型(圖5)。

圖5 礦區(qū)三維模型Fig.5 3D groundwater simulation model for the mining area

本次模擬的水量補(bǔ)給來(lái)源，包括河流和降水。河流的補(bǔ)給，通過(guò)設(shè)定定水頭邊界來(lái)實(shí)現(xiàn)。降水的補(bǔ)給，通過(guò)設(shè)定日均降雨來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)水文資料，該地區(qū)年平均降水量為450 mm，取滲透補(bǔ)給系數(shù)為0.333，則日降水入滲補(bǔ)給量為0.41 mm/d。蒸發(fā)是水量排泄的主要去處，根據(jù)水文資料蒸發(fā)量為降水量的4～5倍，初步擬定日蒸發(fā)量為降水量的4.5倍，即1.85 mm/d，另取蒸發(fā)深度1.5 m。

模擬過(guò)程中水量排泄區(qū)(邊界)，還包括地下水庫(kù)、泉、水井。地下水庫(kù)邊界，通過(guò)給定地下水位(高程)和水力傳導(dǎo)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn);泉邊界，通過(guò)給定日均涌水量來(lái)實(shí)現(xiàn);水井邊界，通過(guò)給定地下水位(高程)來(lái)實(shí)現(xiàn)。河流是一個(gè)特殊的源匯項(xiàng)。河流的水頭高程，比2-2煤層的高程低，又比5-2煤層的高程高。河流，既接受降水形成地表徑流及較高高程處的地下水入滲補(bǔ)給，又會(huì)給5-2煤層的4號(hào)水庫(kù)進(jìn)行河流補(bǔ)給。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

初取河流的水力傳導(dǎo)系數(shù)為2 m2/d、地下水庫(kù)區(qū)域的水力傳導(dǎo)系數(shù)為0.001 m2/d進(jìn)行計(jì)算，補(bǔ)給量與排泄量的誤差為4.69%。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，取河流的水力傳導(dǎo)系數(shù)為2.48 m2/d、地下水庫(kù)區(qū)域的水力傳導(dǎo)系數(shù)為0.001 05 m2/d，使誤差降至3.15%。

根據(jù)區(qū)域氣象站多年月平均降水量數(shù)據(jù)，輸入不同降水量和相應(yīng)的蒸發(fā)量，對(duì)每月的涌水量進(jìn)行計(jì)算，得出模型礦區(qū)的補(bǔ)給量與排泄量、以及各水庫(kù)涌水量，如圖6所示。

對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn):① 河流向4號(hào)水庫(kù)的補(bǔ)給流量很穩(wěn)定;② 礦區(qū)涌水量保持穩(wěn)定;③ 蒸發(fā)排泄量，隨著降水量的增大呈線性增大趨勢(shì)，變化幅度較大;④ 降水補(bǔ)給量、河流排泄量，其變化幅度基本與降水量一致;⑤ 通過(guò)與實(shí)測(cè)涌水量進(jìn)行比較，當(dāng)降水量較小時(shí)，計(jì)算出的涌水量值偏小。

3.4 涌水量修正

GM模型(灰色系統(tǒng)模型)，可借助離散隨機(jī)數(shù)通過(guò)生成變?yōu)殡S機(jī)性已經(jīng)得到明顯弱化并且比較有規(guī)律的一系列生成數(shù)，建立微分方程形式的數(shù)學(xué)模型，GM模型方便對(duì)事物變化的過(guò)程進(jìn)行探討[16-17]。

根據(jù)已有的2008—2012年各個(gè)月份涌水量，建立GM模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)2013—2020年涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與GMS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如圖7所示。

從圖7可以看出:① 降水量不是特別小時(shí)，兩模型的預(yù)測(cè)結(jié)果擬合度較好，但GM模型預(yù)測(cè)偏大;② 當(dāng)降水過(guò)小時(shí)，GMS模型隨降水減少而迅速減少，這與實(shí)際的涌水量不相符。

因?yàn)镚M模型預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，故3—10月份的涌水量選取GMS模型預(yù)測(cè)值;11月至次年2月，GMS模型預(yù)測(cè)的涌水量明顯偏小，取GM的預(yù)測(cè)結(jié)果作為該時(shí)段的涌水量。上述處理方法可使數(shù)值模擬礦區(qū)涌水總量結(jié)果更加準(zhǔn)確，為以下煤礦分布式地下水庫(kù)水量預(yù)測(cè)和優(yōu)化調(diào)度提供依據(jù)。

圖6 模擬礦區(qū)補(bǔ)給量、排泄量以及各水庫(kù)日均涌水量 年際變化曲線Fig.6 Simulated annual variation curves of mine supply, excretion and daily inrush water

圖7 GM模型與GMS模型的結(jié)果值對(duì)比Fig.7 Comparation between the GM results and GMS (Groundwater Modelling System) results

4 分布式地下水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度設(shè)計(jì)

礦區(qū)水資源需水量，主要包括以下幾部分組成:生產(chǎn)用水、生活用水、工業(yè)用水、生態(tài)綠化用水，見(jiàn)表1。

表1 各種用水量供水優(yōu)先順序說(shuō)明
Table 1 Water supply of different kinds of usage

種類生產(chǎn)用水生活用水工業(yè)用水綠化用水綠化生態(tài)用水———1工業(yè)復(fù)用水1—12生活水源—1——聯(lián)網(wǎng)自來(lái)水2223

注:“—”表示相應(yīng)水源不供應(yīng)該用水需求;數(shù)字1，2，3表示優(yōu)先順序依次降低，只有當(dāng)優(yōu)先權(quán)大的供水水源沒(méi)有富余時(shí)，才使用優(yōu)先權(quán)小的供水水源。

4.1 礦區(qū)各用戶需水優(yōu)化調(diào)度

優(yōu)化調(diào)度，需要有相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型要素。其要素主要有決策的變量、由決策變量建立的目標(biāo)函數(shù)、決策變量需要滿足的約束條件[18-20]。根據(jù)這3者，即可列出約束方程。優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(3)

分布式地下水庫(kù)水資源的優(yōu)化調(diào)度模型，首先是在保證地下水庫(kù)結(jié)構(gòu)安全的條件下，使得水資源供給保證率最高、供水成本最低。

(4)

(5)

式中，M為用戶類型總數(shù);N為與用戶類型相對(duì)應(yīng)的水資源類型總數(shù);m為用戶類型編號(hào)，m=1，2，3，4;n為水源類型編號(hào)，n=1，2，3;xmn為第m個(gè)水源向第n個(gè)用戶的供水量;f1(x)為全區(qū)供水量;αn為第n種水源供單位水量的成本系數(shù)，根據(jù)供水源與需水方的距離相關(guān);h1(x)為全區(qū)供水量費(fèi)用。

主要有水量需求、各水源供水能力、決策變量特定等3方面的約束方程。在保證各類用水需求得到滿足的前提下，最大供給量不超過(guò)用戶需水量120%的上限范圍，這樣做是為了節(jié)約水資源、降低用水的成本。另外，為表示嚴(yán)格執(zhí)行供水順序，不能供用時(shí)的未知量設(shè)定為0，其余應(yīng)不小于0。

根據(jù)各用戶的用水量需求，按照約束方程和目標(biāo)函數(shù)建立方程組，對(duì)方程組進(jìn)行求解，得出2015—2020年的供水源向各用戶供水方案，其中表2和3分別為2015和2020年的供水明細(xì)。

表2 2015年供水源向各用戶供水明細(xì)
Table 2 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2015m3/d

種類生產(chǎn)生活工業(yè)綠化自來(lái)水2 0272 6264 102192工業(yè)復(fù)用水1 25702 883206綠化復(fù)用水0001 032

表3 2020年供水源向各用戶供水明細(xì)
Table 3 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2020m3/d

種類生產(chǎn)生活工業(yè)綠化自來(lái)水2 4493 2824 151101工業(yè)復(fù)用水1 65403 080133綠化復(fù)用水0001 531

4.2 各水庫(kù)聯(lián)合調(diào)水方案

聯(lián)合調(diào)度方案的目標(biāo)，是使礦區(qū)各水庫(kù)在豐水期時(shí)能維持地下水位盡可能上升得緩慢一些，以保證工程安全。而枯水期通過(guò)增加調(diào)用水量使地下水位下降到水文年初的水位。

各個(gè)水庫(kù)均從7.0 m水位開始調(diào)試。調(diào)試目標(biāo)為:經(jīng)過(guò)1個(gè)水文年，水庫(kù)水位又恢復(fù)到7.0 m。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，確定1～4號(hào)水庫(kù)的供水量分別為4 725.6，2 190.8，2 608.7，1 533.0 m3/d，能使水庫(kù)水位基本保持穩(wěn)定。

圖8 聯(lián)合調(diào)試的各水庫(kù)月末水位Fig.8 Water level estimate by combined scheduling method

4.3 優(yōu)化結(jié)果綜合分析

通過(guò)觀察聯(lián)合調(diào)試的各水庫(kù)月末水位圖(圖8)，可以發(fā)現(xiàn)，礦區(qū)涌水高峰時(shí)水庫(kù)水位變化也不明顯，這說(shuō)明水庫(kù)的調(diào)蓄能力比較強(qiáng)。在降水段集中的雨季，水庫(kù)可充分將多余的涌水暫存。地下水庫(kù)多年日平均供水能力為11 058 m3，2015—2020年預(yù)測(cè)的生產(chǎn)、工業(yè)和綠化供水需求總量分別為11 698，11 987，12 249,12 632，12 854，13 097 m3?？梢?jiàn)，僅地下水庫(kù)的水量不足以維持礦區(qū)用水需求，還需通過(guò)聯(lián)網(wǎng)自來(lái)水進(jìn)行補(bǔ)充。

5 結(jié) 論

(1)提出了煤礦分布式地下水庫(kù)的儲(chǔ)水形式和庫(kù)容-水位曲線確定方法。

(2)建立了分布式地下水庫(kù)的滲流場(chǎng)模擬模型，分析了礦區(qū)涌水量。提出了GM(1,1)涌水量預(yù)測(cè)模型。

(3)根據(jù)礦區(qū)各種用水需求，編制程序?qū)崿F(xiàn)了整個(gè)礦區(qū)范圍內(nèi)的優(yōu)化調(diào)度。并根據(jù)礦區(qū)的涌水量，進(jìn)行地下水庫(kù)的聯(lián)合調(diào)度調(diào)試，得出確保地下水庫(kù)水位穩(wěn)定條件下可以供應(yīng)的水量。