雙方生母參與下半同胞關(guān)系鑒定中的似然比算法

（中山大學(xué)中山醫(yī)學(xué)院法醫(yī)學(xué)系，廣東 廣州 510080）

在親子鑒定實踐中，常有委托人由于特殊原因要求鑒定兩個個體之間是否存在半同胞（同父異母或同母異父）關(guān)系，稱其為半同胞關(guān)系鑒定，多見于遺產(chǎn)繼承、入戶、認(rèn)親等案件。這一類鑒定往往由于缺乏家系中父親和（或）母親的遺傳信息而使得分析較為復(fù)雜、困難。鑒定半同胞的報道和方法很多，對于雙親皆無時兩個個體可參考經(jīng)典的ITO法[1]、判別函數(shù)法[2-3]以及常染色體STR基因座的狀態(tài)一致性（identity by state，IBS）等位基因個數(shù)評分[4]等，對于單方生母（或生父）參與時半同胞關(guān)系似然比（likelihood ratio，LR）的計算也已有相關(guān)的報道[5]。但上述算法如應(yīng)用于雙方生母（或生父）參與情形下的半同胞關(guān)系鑒定時，損失一方或雙方生母（或生父）所提供的遺傳信息，極有可能會降低鑒定意見的把握度[6]。因此在分析時有必要將雙方生母的遺傳信息同時考慮進去。在實際案件中，常見的半同胞關(guān)系鑒定案件多為生父無法參與鑒定的同父異母半同胞關(guān)系鑒定。針對這一需求，本研究推導(dǎo)并概括雙方生母參與時半同胞關(guān)系LR的計算公式，以便應(yīng)用于實際案件。

1 方法與結(jié)果

1.1 建立假設(shè)檢驗

設(shè)兩名被鑒定人S1和S2及其各自生母M1和M2，在M1和M2參與鑒定情況下判斷S1和S2是否為半同胞。由于S1和S2及其各自生母M1和M2的親生關(guān)系已確定，因此鑒定S1和S2是否為半同胞可簡化為S1和S2是半同胞還是無關(guān)個體。據(jù)此建立以下假設(shè)檢驗（圖1）：

原假設(shè)H0：參與鑒定的兩名孩子S1和S2是無關(guān)個體（S1和S2的生父為無關(guān)個體）。

備擇假設(shè)H1：參與鑒定的兩名孩子S1和S2是半同胞（S1和S2的生父是同一人）。

以上檢驗假設(shè)所對應(yīng)的家系圖如圖1所示。

圖1 雙方生母參與時兩名被鑒定人半同胞鑒定的檢驗假設(shè)

1.2 不同假設(shè)情形下遺傳學(xué)證據(jù)的條件概率計算

設(shè) GM1、GM2、GS1、GS2、GF、GF1和 GF2分別為圖 1 所示相應(yīng)個體的基因型，GM1、GM2、GF、GF1和 GF2在人群中的概率可以依據(jù)相應(yīng)的等位基因頻率計算得到。GS1和GS2的概率是一種條件概率，即在給定父母基因型（概率）的情形下，依據(jù)孟德爾遺傳規(guī)律產(chǎn)生相應(yīng)子代的概率。依據(jù)概率原理，H0、H1假設(shè)情形下遺傳學(xué)證據(jù)（G0、G1）的條件概率可以分別表示為：

1.3 計算LR

P（G1｜H1）與P（G0｜H0）的比值即為雙方生母參與時半同胞關(guān)系的LR：

依據(jù)孟德爾遺傳規(guī)律，可以得到給定父母基因型時子代的概率計算方法。若父母的基因型均為純合子，則子代相應(yīng)基因型的概率為1×1；若父母的基因型一方為純合子、一方為雜合子，則子代基因型的概率為1×0.5或0.5×1；若父母的基因型均為雜合子，則子代亦為雜合子且與父母基因型均相同的概率為2×（0.5×0.5），除此之外的子代基因型的概率均為0.5×0.5。

1.4 雙方生母參與時半同胞關(guān)系LR的計算

不考慮突變的情形下，S1和S2分別與生母M1和M2有一個等位基因相同。因此，在一個常染色體STR基因座上，S1、S2、M1和M2最多可檢出6種等位基因，最少應(yīng)檢出1種等位基因。據(jù)此，可推導(dǎo)出S1、S2、M1和M2不同的基因型組合。下面以S1、S2、M1和M2均為相同的純合子（即四者檢出1種等位基因時的一種基因型組合形式）和S1、S2、M1和M2均為相同的雜合子（即四者檢出2種等位基因時的一種基因型組合形式）為例計算相應(yīng)的半同胞關(guān)系LR。等位基因由大寫字母P、Q、R、S、T、U表示，其相應(yīng)的小寫字母代表其基因頻率。

1.4.1 S1、S2、M1和M2基因型均為純合子PP

等位基因P的概率記作p，設(shè)X為該STR基因座上所有非P等位基因，則等位基因X的概率x=1-p。依照S1、S2、M1和M2的基因型，推測圖1中F、F1、F2的基因型均有PP和PX兩種可能，則：

將公式（4）和（5）代入公式（3），可以得到：

1.4.2 S1、S2、M1和M2基因型均為雜合子PQ

等位基因P、Q的概率分別記作p、q，設(shè)Y為該STR基因座上所有非P、非Q等位基因，則等位基因Y的概率y=1-p-q。依照 S1、S2、M1和 M2的基因型，推測圖 1中F、F1、F2的基因型均有PP、QQ、PQ、PY、QY 5種可能，則：

將公式（7）和（8）代入公式（3），可以得到：

1.4.3 雙方生母參與時半同胞關(guān)系時LR的計算

根據(jù)1.4.1節(jié)和1.4.2節(jié)類似的方法，可推導(dǎo)出不同M1、S1以及M2、S2的基因型組合情形下LR的計算公式，共可分為4種情況。

（1）S1和S2無相同生父基因，半同胞關(guān)系LR為0.5；

（2）S1和S2均只有1個生父基因，且該生父基因相同，半同胞關(guān)系LR計算公式為：LR=0.5（1+1/p）；

（3）S1、S2之一有2個生父基因，另一子只有1個生父基因且該基因與前者2個生父基因之一相同（情況①），或S1和S2的2個生父基因均相同（情況②），半同胞關(guān)系LR計算公式為：LR=0.5[1+1/（p+q）]；

（4）S1和S2各有2個生父基因，且其中1個生父基因相同，半同胞關(guān)系LR計算公式為：LR=0.5[1+p/（p+q）（p+r）]。

部分基因型組合的LR計算公式見表1。

表1 雙方生母參與下部分基因型組合的半同胞關(guān)系LR計算公式舉例

1.5 案例應(yīng)用

2016年10月，本鑒定中心受理了一起雙方生母參與情形下的半同胞鑒定案例。M1自述為S1（男性）的生母，M2自述為S2（女性）的生母，要求鑒定S1和S2是否為同父所生兄妹。分別采集4名被鑒定人外周血，采用Goldeneye?DNA身份鑒定系統(tǒng)25A［基點認(rèn)知技術(shù)（北京）有限公司］進行23個常染色體STR基因座的分型，分型結(jié)果見表2。

表2 常染色體STR基因座分型結(jié)果及不同基因型組合的LR計算結(jié)果

從表 2 可以看出，M1和 S1、M2和 S2在D13S317等23個常染色體STR基因座均符合孟德爾遺傳規(guī)律。依據(jù)文獻[7-8]所報道的漢族人群中D19S433等19個常染色體STR基因座等位基因頻率，計算M1和S1、M2和S2的二聯(lián)體親權(quán)指數(shù)分別為7.8452×106、1.2201×109，從而在遺傳學(xué)上確認(rèn)M1和S1以及M2和S2的親生關(guān)系。

基于 M1是 S1生母、M2是 S2生母的前提，計算 2 種假設(shè)：（1）S1和S2的生父為同一人；（2）S1和S2的生父是無關(guān)個體的情況下，出現(xiàn)本案例中常染色體STR分型結(jié)果的概率之比為7.1931×102，不能排除S1和S2之間存在同父異母半同胞關(guān)系。

2 討 論

在親緣關(guān)系鑒定中，鑒定意見的把握度受被鑒定人中具有明確血緣關(guān)系的被鑒定人數(shù)目以及所采用的多重STR分型系統(tǒng)對相應(yīng)親緣關(guān)系的識別系統(tǒng)效能的影響[9]。常規(guī)的商業(yè)化常染色體分型系統(tǒng)，如Goldeneye?DNA身份鑒定系統(tǒng)20A［基點認(rèn)知技術(shù)（北京）有限公司］、Sinofiler、Identifiler等，對經(jīng)典的父-母-子三聯(lián)體親權(quán)鑒定的系統(tǒng)效能要遠(yuǎn)高于其對于父（母）-子二聯(lián)體親權(quán)鑒定的系統(tǒng)效能[10]。究其原因是由于三聯(lián)體較二聯(lián)體多了一個已知血緣關(guān)系的單親參照（生母或生父）?；谕瑯拥睦碛?，在現(xiàn)有常染色體STR分型系統(tǒng)對生母參與情形下甄別半同胞或無關(guān)個體關(guān)系案件的系統(tǒng)效能有限的情形下，忽略生母遺傳信息將極大可能降低鑒定意見的把握度。比較生母參與或不參與鑒定，多數(shù)情形下即使兩名參與鑒定的孩子的基因型組合相同，但相應(yīng)的計算公式并不相同，這是因為在生母參與時多數(shù)情形下可以推導(dǎo)出孩子的生父基因。在必要時，還需增加其他分型系統(tǒng)，如Y-STR、X-STR、mtSNP等的檢驗，以獲得更加明確的意見。