啟“思”傳“慧”：讓核心素養(yǎng)在課堂上生根發(fā)芽
——“圓的再認(rèn)識”教學(xué)賞析

江蘇南京市東山小學(xué) 李一婷

一、初識“傳慧”其人

第一次見到穆傳慧老師是在“百師萬課”的舞臺上，他執(zhí)教的內(nèi)容為“圓的再認(rèn)識”。

正如其名，傳慧老師慧心妙語，課堂上從容不迫、游刃有余，細(xì)細(xì)揣摩，每一句話語都蘊含深意、智慧無比，從簡短的“課前三問”就可見一斑——

片段1：課前交流第一問

師：你會用話筒嗎？

生1：我會用。

師：那么你們會用嗎？這位同學(xué)，你說一下你會用話筒嗎？

生2：會。（學(xué)生回答聲音很小）

師追問：大家說會不會??？聲音太小了靠近一點。

生2：我會。

師：哎！這就好，這叫真會。

片段2：課前交流第二問

師（第二個問題來了）：你會鼓掌嗎？

生：會。

師：什么時候鼓掌？你說。

生1：我會在有人發(fā)言，回答的好的時候熱烈鼓掌。

生2：就算發(fā)言不好也要鼓掌鼓勵。

生3：就是在所有同學(xué)做得好，值得去表揚的地方，要鼓掌。

師：好的，只要他思考了而且他遇到困難時不放棄，這時候更需要表揚。對不對，是嗎？掌聲可以給自己和同學(xué)。

片段3：課前交流第三問

師（第三個問題）：你會學(xué)嗎？你會學(xué)習(xí)嗎？生：會。

師：因為這是我們每天都在干的事，是不是？

生1：對，而且學(xué)習(xí)就是我們生活里一個很重要的事情。如果沒有它或許我們也沒法這樣快樂。

師：她說學(xué)習(xí)是快樂的。你看掌聲就來了，果然會鼓掌。

生2：因為我們是學(xué)生，學(xué)習(xí)就是我們的天職。

師：名人名言都出來了。那么，老師想告訴大家，有一種學(xué)習(xí)叫作“教”。你有感覺的時候你不要坐在座位上，你可以到前面來，像老師這樣，和大家交流。來跟我說，有一種學(xué)習(xí)叫作——

生：教。

短短幾分鐘時間，穆老師迅速和學(xué)生打成了一片，在不知不覺中，他已經(jīng)向?qū)W生傳達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的姿態(tài)，帶領(lǐng)學(xué)生逐步進(jìn)入“一場驚天動地的享受”之中……

二、賞析“傳慧”課堂

2016年9月發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中提出：中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)分為三個方面，即文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與。文化基礎(chǔ)又分為兩種具體的素養(yǎng)——人文底蘊和科學(xué)精神。在穆老師的課堂上，科學(xué)精神與人文底蘊兩者并舉并重，真正讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得以“生根發(fā)芽”。

1.緊扣合情推理，力求科學(xué)實證

穆老師善用“問題”來激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度探究。在這節(jié)課中圍繞圓周長公式的推導(dǎo)他提出了三個問題，帶學(xué)生經(jīng)歷了三個層次的理性思考和探究活動，讓學(xué)生的猜測與推理都建立在科學(xué)思考與辯證推斷的基礎(chǔ)之上。

第一層次：周長與什么有關(guān)？

課始，穆老師從學(xué)生已有的經(jīng)驗——多邊形的周長入手，引領(lǐng)學(xué)生逐步回顧了正多邊形的周長。

而后穆老師引領(lǐng)學(xué)生觀察，感悟“什么變了？什么沒變”，讓學(xué)生體會到“邊長會變，周長也會變，而周長與邊長之間的倍數(shù)關(guān)系不會變”。之后，穆老師不斷增加多邊形的邊數(shù)，讓它越來越接近于圓形，給予學(xué)生視覺上的直觀沖擊——“圓的周長與近似多邊形的邊數(shù)有關(guān)，成倍數(shù)關(guān)系”。但是圓的周長與圓自身的什么因素有關(guān)呢？穆老師又啟迪學(xué)生展開第二個層次的思考與探究。

第二層次：圓的周長與什么成倍數(shù)關(guān)系？

穆老師緊接著依次呈現(xiàn)了兩幅圖（如圖1、圖2），引導(dǎo)學(xué)生思考兩個問題：（1）如果在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，很顯然正方形的邊長就是圓的直徑，那么正方形的周長是直徑的多少倍？（2）如果在圓內(nèi)畫一個正六邊形，這個六邊形的周長又是直徑的多少倍？學(xué)生由直觀圖輕松地發(fā)現(xiàn)“正方形的周長是圓直徑的4倍，正六邊形的周長是圓直徑的3倍”。那又如何解決“圓的周長與正方形周長、正六邊形周長、圓直徑的關(guān)系”呢？穆老師提議“來合個影”!由此得到了圖3，難題一下子迎刃而解：圓的周長比它直徑的4倍（正方形周長）小，比直徑的3倍（正六邊形的周長）大。

圖1

圖2

圖3

第三層次：圓的周長與直徑成幾倍關(guān)系？

圓的周長到底是直徑的幾倍呢？穆老師設(shè)計了一系列的測量和計算的活動：

（1）團(tuán)隊合作，測量一個瓶蓋的周長和直徑，計算周長與直徑的商。

（2）想辦法畫出一個圓的周長和直徑，測量后計算周長與直徑的商。

（3）測量同一個圓的外接正六邊形和內(nèi)切正六邊形（如圖4）的周長與直徑，計算周長與直徑的商。

圖4

圖5

（4）測量同一個圓的外接正十二邊形和內(nèi)切正十二邊形（如圖5）的周長與直徑，計算周長與直徑的商。

學(xué)生通過一次又一次的測量、計算、反思、調(diào)整等活動，使周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系逐步精確，在這個過程中，穆老師抓住關(guān)鍵，“見縫插針”，引發(fā)學(xué)生的思考走向更深層次。如“車輪三兄弟”中周長與直徑長度的直觀比較、劉徽“割圓術(shù)”的引入，從而讓學(xué)生的科學(xué)精神在數(shù)學(xué)課堂中得到有效培養(yǎng)。

“科學(xué)精神主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)，具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點”，這些都在穆老師的課堂上得以落實。通過實事求是的度量，借助度量過程中的誤差，培養(yǎng)學(xué)生求實的科學(xué)精神；通過同伴協(xié)作和實踐活動，在對話、質(zhì)疑、思考中培養(yǎng)學(xué)生刨根問底的探索精神和嚴(yán)格精確的思維習(xí)慣，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識科學(xué)探索與求證的過程，讓學(xué)習(xí)在每個學(xué)生身上都真實地發(fā)生，這樣的經(jīng)歷對學(xué)生來說是生動而又深刻的，是他們學(xué)習(xí)生涯中最寶貴的財富，也是他們可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

2.史料貫穿研究，文化浸潤兒童

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！弊鳛橐环N文化，數(shù)學(xué)有著其獨特的歷史積淀、文化情懷以及審美情趣，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，讓文化浸潤學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程？穆老師給我們做了極好的一個范例。

如“割圓術(shù)”教學(xué)片段：

師：圓的周長差不多是直徑的三倍多一點。你們知不知道數(shù)學(xué)家們怎么算周長？其實歷史上很多人做過。比如劉徽的“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?！蹦闶窃趺蠢斫獾模?/p>

生：在割圓的時候一圈一圈的就是讓里面圖形的邊數(shù)增加，到最后增加不了了，它就是一個圓。

師：他懂了，如果我再配上這個圖，你懂了嗎？現(xiàn)在我要問你，我在圓里畫正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形越畫越多，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?，F(xiàn)在懂了嗎？想不想試一試？我們屢敗屢戰(zhàn)！

一課盡顯其知識之廣博。穆老師有著豐富的與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史話和數(shù)學(xué)故事，當(dāng)和學(xué)生進(jìn)行交流講到相關(guān)內(nèi)容時，引經(jīng)據(jù)典、旁征博引，隨時插入對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的人文價值教育，如阿基米德洗澡的故事、愛迪生的100次失敗，用通俗易懂、平實感人的故事感染學(xué)生。在介紹古今中外數(shù)學(xué)家研究圓周率的歷史過程時，穆老師更是侃侃而談、信手拈來。從“周三徑一”到阿基米德，從祖沖之到魯?shù)婪?，乃至現(xiàn)代數(shù)學(xué)家利用計算機計算出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)……在這一過程中，穆老師將數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程的同時感受到數(shù)學(xué)文化以及科學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。正如穆老師在課尾給予學(xué)生的諄諄教誨：“圓周率π的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的，也意味著我們對真善美的追求應(yīng)該也是無窮無盡、永無止境的。”這樣一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙，那么，數(shù)學(xué)的文化價值顯露無遺。

南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院顧沛教授曾說過：“十三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻終身受用。”是啊，盡管我們大部分人在一生中至少要經(jīng)歷長達(dá)12~13年甚至更多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但幾乎都錯誤地認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解題、考試，而不了解數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，更談不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對其思維方式和習(xí)慣的影響。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)到底要讓學(xué)生學(xué)到什么？這是值得我們所有數(shù)學(xué)教師深思的問題，穆老師的課堂也讓筆者“一夢驚醒”，我們在不遺余力地“教”的同時，該放寬自己的視野，聚焦兒童的人文底蘊和科學(xué)精神的培育，使得學(xué)生的核心素養(yǎng)真正落地、生根、發(fā)芽。