基于CC2541+MPU6050的藍牙旋轉(zhuǎn)魔方設計

徐華軍

摘? ?要：文章基于CC2541及運動處理傳感器MPU6050設計了一種無線旋轉(zhuǎn)魔方，在轉(zhuǎn)動魔方時，MPU6050傳感器能夠通過自帶的DMP實時輸出四元數(shù)，CC2541獲取數(shù)據(jù)后計算出姿態(tài)角，并通過藍牙傳遞給手機，從而在手機APP端能夠?qū)崟r顯示旋轉(zhuǎn)角度，并實現(xiàn)動態(tài)演示的效果。

關(guān)鍵詞：無線旋轉(zhuǎn)魔方;運動處理傳感器;藍牙

1? ? 歐拉角計算原理

在三維空間中的歐拉角旋轉(zhuǎn)要轉(zhuǎn)3次，描述一次旋轉(zhuǎn)方向，可用余弦矩陣來表示：

使用歐拉角微分方程來解算歐拉角：

左側(cè)是本次更新后的歐拉角，對應row，pit，yaw;右側(cè)是上個周期測算出來的角度;求解這個微分方程就能解算出當前的歐拉角。歐拉角微分方程解算姿態(tài)關(guān)系簡單、明了，概念直觀、容易理解，但是歐拉角微分方程中包含了大量的三角運算，給實時解算帶來了一定的困難。當俯仰角為90°時，方程式會出現(xiàn)萬向節(jié)死鎖“Gimbal Lock”，所以歐拉角方法只適用于水平姿態(tài)變化不大的情況，而不適用于全姿態(tài)飛行器的姿態(tài)確定。

四元數(shù)法只求解4個未知量的線性微分方程組，計算量小、易于操作，是比較實用的工程方法。在平面（x，y）中的旋轉(zhuǎn)可以用復數(shù)來表示，同樣三維空間中的旋轉(zhuǎn)可以用單位四元數(shù)來描述。定義一個四元數(shù)：

用歐拉角描述的方向余弦矩陣用四元數(shù)描述則為：

使用一階龍哥庫塔求解四元數(shù)微分方程：

式中，gx，gy，gz為傳感器所測出的值，T為測量周期。從MPU6050獲得6個數(shù)據(jù)，分別是三軸加速度值和三軸角速度值ax，ay，az，gx，gy，gz?？梢愿鶕?jù)6個原始數(shù)據(jù)計算出姿勢（歐拉角）：俯仰角、偏航角、滾動角。最終由四元數(shù)方向余弦矩陣與歐拉角的換算關(guān)系，可以很方便地將四元數(shù)轉(zhuǎn)換成歐拉角。

本設計使用四元數(shù)法求解，降低了CC2541的運算能力需求，簡化了設計。

2? ? 硬件系統(tǒng)設計

本系統(tǒng)設計基于CC2541及運動處理傳感器MPU6050，可在手機端實時顯示物體的旋轉(zhuǎn)姿態(tài)角。

2.1? MPU6050接口電路設計

MPU6050內(nèi)部集成了3軸MEMS陀螺儀、3軸MEMS加速度計以及一個可擴展的數(shù)字運動處理器（Digital Motion Processor，DMP），可用兩線式串行總線（Inter-Integrated Circuit，I2C）接口連接一個第三方的數(shù)字傳感器，比如磁力計。擴展之后可以通過其I2C輸出一個9軸的信號。MPU6050與CC2541接口電路設計如圖1所示。

VCC接3.3 V，GND接地，SCL I2C的時鐘接CC2541 P1_5引腳，SDA I2C數(shù)據(jù)口接P1_6引腳。XDA，XCL可不接，AD0 MPU6050地址選擇接地，INT mpu6050中斷腳接P0_0。

2.2? CC2541控制電路設計

CC2541主控電路如圖2所示，32，33腳外接32.768 KHz低頻手表晶振，22，23腳接32 MHz的高頻晶振。10，39，21，24，27，28，29，31為電源引腳，25，26腳通過濾波匹配電路接射頻天線。

2.3? 電源電路

電源電路（見圖3）采用3端穩(wěn)壓芯片AMS1117，為系統(tǒng)提供3.3 V的工作電壓。C1，C2，C3，C4為退耦電容。

3? ? 軟件設計

3.1? CC2541藍牙程序

本設計采用MPU6050內(nèi)部自帶的DMP，通過加載MPU6050的嵌入式運動驅(qū)動庫，方便獲取歐拉角。通過I2C接口讀取到MPU6050的6個數(shù)據(jù)，經(jīng)過姿態(tài)融合后就可以得到 Pitch，Roll，Yaw角。

在藍牙協(xié)議棧的KFD_ACCEL_MPU6050_READ_EVT任務事件時，調(diào)用KeyFobDemo_mpu6050Read（）函數(shù)直接讀取數(shù)據(jù)。每隔10 ms讀取一次MPU6050的DMP輸出，并保存到全局變量中：

static short mpu6050_gyro[3] ={0，0，0}; static short mpu6050_accel[3]= {0，0，0};

static short mpu6050_quat[4] = {0，0，0，0};//四元數(shù)存放數(shù)組

3.2? Android? APP設計

啟動APP，通過藍牙連接CC2541后，將執(zhí)行函數(shù)：

Constans.mBluetoothLeService.readCharacteristic（characteristic） 。啟動一個讀取操作，觸發(fā)回調(diào)函數(shù)：

private final BroadcastReceiver mGattUpdateReceiver = new BroadcastReceiver（）

該函數(shù)處理讀取到的 20 個字節(jié)數(shù)據(jù)，并顯示圖形。

getblePacket（byte[]packet）中的packet數(shù)組共20個字節(jié)，其中都是16位表示，高位在后：

packet[0]～packet[1]是加速度的ax

packet[2]～packet[3]是加速度的ay

packet[4]～packet[5]是加速度的az

packet[6]～packet[7]是陀螺儀的gx

packet[8]～packet[9]是陀螺儀的gy packet[10]～packet[11]是陀螺儀的gz packet[12]～packet[19]是mpu6050的dmp輸出的四元數(shù)

計算出歐拉角： float []data = new float[3];

調(diào)用函數(shù)實現(xiàn)立方體顯示：

mGLSurfaceView.onMpu6050Sensor（data[2]， data[1]， data[0]）; 參數(shù)為歐拉角。APP端顯示界面如4圖所示，

4? ? 結(jié)語

本設計基于CC2541及MPU6050，實現(xiàn)了藍牙魔方設計。提出的歐拉角獲取方法簡單、實用，并能夠以圖形方式顯示在手機端，有一定實用價值。