基于Logistic 回歸模型的設(shè)施番茄病毒病預(yù)警模型構(gòu)建

楊英茹，黃媛*，高欣娜，李瑜玲，段鵬鑫，李海杰，武猛

（1.石家莊市農(nóng)林科學(xué)研究院，河北 石家莊 050041；2.石家莊市農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050041；3.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)，河北 石家莊 050041）

番茄病毒病是為害番茄生產(chǎn)的主要病害之一，主要致病病毒有煙草花葉病毒、黃瓜花葉病毒、馬鈴薯X 病毒、馬鈴薯Y 病毒、煙草蝕紋病毒和苜蓿花葉病毒，也可能由復(fù)合型病毒侵染引起。其癥狀主要有花葉型、條斑型、蕨葉型，其中條斑型對(duì)產(chǎn)量影響最大。病害的發(fā)生、發(fā)展受環(huán)境條件影響較大，高溫低濕的生長(zhǎng)環(huán)境有利于病毒病的發(fā)生和流行，每年5～10 月是番茄病毒病的高發(fā)時(shí)段[1～4]。

番茄病毒病是造成我國(guó)設(shè)施番茄減產(chǎn)的主要病害，傳統(tǒng)防治方法主要有選種抗病品種、改進(jìn)栽培技術(shù)、合理使用農(nóng)藥等。農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，使得對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)環(huán)境的監(jiān)測(cè)越來(lái)越精確。利用農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)傳感技術(shù)對(duì)病害發(fā)生時(shí)的環(huán)境條件進(jìn)行監(jiān)測(cè)，運(yùn)用Logistic 回歸分析，探索設(shè)施番茄病毒病發(fā)生與環(huán)境因素之間的關(guān)系，構(gòu)建病害預(yù)警模型，旨為設(shè)施番茄智能化管理提供有效的數(shù)據(jù)和方法[5～7]。在農(nóng)作物模型研究方面，我國(guó)起步較晚，以色列、荷蘭、美國(guó)等國(guó)家早在20 世紀(jì)50 年代就開(kāi)始運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)與作物生長(zhǎng)科學(xué)建立農(nóng)作物的病蟲(chóng)害預(yù)警模型、生長(zhǎng)發(fā)育模型等，通過(guò)分析作物生長(zhǎng)發(fā)育、病蟲(chóng)害發(fā)生與環(huán)境因子之間的相互作用關(guān)系，研究作物病害的預(yù)測(cè)和阻斷方法。近年來(lái)我國(guó)在作物栽培、生理生態(tài)、環(huán)境模擬等方面開(kāi)展了很多相關(guān)研究，王曉蓉等[8]就建立了日光溫室黃瓜白粉病預(yù)警模型開(kāi)展了研究，陳杰等[9]重點(diǎn)研究了番茄黃化曲葉病毒病預(yù)警模型，袁冬貞等[10]就小麥赤霉病自動(dòng)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，但目前建立實(shí)用化的模型仍需要開(kāi)展大量的深入研究工作。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料的采集與獲取

2017 年和2018 年連續(xù)2 a 在河北省石家莊市的趙縣和藁城區(qū)，選取種植秋冬茬番茄的不同日光溫室進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。這些溫室番茄的定植時(shí)間均在8 月2～10 日，種植方式均為大小行栽培，密度3.3 萬(wàn)株/hm2左右；澆足定植水，至第一穗膨大時(shí)澆第二水。部分棚室安裝了風(fēng)機(jī)、濕簾，用于高溫時(shí)降溫。在日光溫室內(nèi)懸掛可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)空氣溫度和濕度的氣象站，系統(tǒng)設(shè)定每半小時(shí)自動(dòng)采集并存儲(chǔ)1 次空氣溫濕度數(shù)據(jù)[8，11]。氣象站的空氣溫度傳感器測(cè)量范圍為-20～70 ℃，測(cè)量精度為±0.1 ℃；空氣濕度傳感器測(cè)量范圍為0～100%（RH），測(cè)量精度為±2%（RH）；工作溫度為-20～70 ℃。

當(dāng)單株番茄出現(xiàn)花葉型、條斑型、蕨葉型其中的1 種病毒病癥狀類型時(shí)，即判定為發(fā)病植株。如果一個(gè)日光溫室內(nèi)發(fā)病植株數(shù)量達(dá)到溫室內(nèi)植株總數(shù)量0.5%，即判定該棚室為發(fā)病棚，相應(yīng)地選取其發(fā)病前15 d 的空氣溫度和濕度數(shù)據(jù)作為不健康環(huán)境原始數(shù)據(jù)。將1 個(gè)試驗(yàn)周期內(nèi)始終未出現(xiàn)病毒病植株或發(fā)病株率未達(dá)到0.5%的日光溫室作為健康棚，并將當(dāng)年各棚室發(fā)病集中的時(shí)間節(jié)點(diǎn)設(shè)定為健康棚健康數(shù)據(jù)的截止時(shí)間，并選取該時(shí)段前15 d 的空氣溫度和濕度數(shù)據(jù)作為健康環(huán)境原始數(shù)據(jù)。

在2017 年和2018 年秋冬茬番茄種植試驗(yàn)中，共獲得20 組發(fā)病棚、10 組健康棚的環(huán)境數(shù)據(jù)。

1.2 模型的構(gòu)建

1.2.1 變量定義與模型的選取 由于高溫低濕的生長(zhǎng)環(huán)境有利于病毒病的發(fā)生和流行，因此，將上述30組數(shù)據(jù)中每天的最高溫度和最低濕度作為自變量，將番茄病毒病是否發(fā)生作為因變量進(jìn)行模型分析。Logistic 回歸分析是一種廣義的線性回歸分析模型，自變量既可以是連續(xù)的，也可以是分類的。通過(guò)Logistic 回歸分析，可以得到自變量的權(quán)重，從而預(yù)測(cè)某種事件發(fā)生的可能性。本研究中自變量有2 個(gè)（每天的最高溫度和最低濕度） 且是連續(xù)的，因變量為病毒病發(fā)生或不發(fā)生，可以利用Logistic 二元回歸進(jìn)行模型分析[12～14]。

1.2.2 模型的建立與檢驗(yàn) 首先，列出病毒病是否發(fā)生（Y） 的線性概率模型，即Y＝F（溫度特征變量，濕度特征變量） ＋隨機(jī)擾動(dòng)。將日光溫室環(huán)境中空氣的最高溫度和最低濕度作為自變量X，那么，番茄病毒病是否發(fā)生（Y） 的Logistics 回歸模型即可通過(guò)公式（1） 表示：

式中，P 表示番茄病毒病是否發(fā)生（Y） 的發(fā)生概率；α 表示常數(shù)；β 表示回歸系數(shù)。

由于因變量Y 包含1 個(gè)以上的自變量，令Z=α＋β1X1＋β2X2＋…＋βnXn，n 表示自變量的個(gè)數(shù)，則可得到公式（2）：

模型中各變量的名稱與定義詳見(jiàn)表1。

表1 Logistic 回歸模型的變量名稱與定義Table 1 The variable name and definition of Logistic regression model

用SPSS 軟件對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)（450 個(gè)） 進(jìn)行Logistic回歸分析，直到得到模型系數(shù)的Omnibus 檢驗(yàn)、模型摘要中-2 對(duì)數(shù)似然值、Cox 和Snell 的R2以及Nagelkerke 的R2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果、霍斯默-萊梅肖檢驗(yàn)結(jié)果中sig.值結(jié)果良好，獲得最終模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 原始數(shù)據(jù)基本情況圖

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，通過(guò)得到的30 組數(shù)據(jù)基本情況圖（圖1） 觀察數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)。每個(gè)格子分別代表30 組不同的數(shù)據(jù)，格子號(hào)碼即為組別編號(hào)；格子中的縱軸代表該組數(shù)據(jù)中的高溫?cái)?shù)據(jù)，橫軸代表該組數(shù)據(jù)中的低濕數(shù)據(jù)，格中各點(diǎn)的顏色代表該日該數(shù)據(jù)中的作物是否得病，其中，11～25 號(hào)為發(fā)病組，1～10 號(hào)為健康組。初步觀察發(fā)現(xiàn)，健康數(shù)據(jù)中（1～10 號(hào)） 數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的形狀均較為相似，其中10 號(hào)的分布形態(tài)略有不同，可在后續(xù)研究中進(jìn)一步分析原因；發(fā)病組（11～30 號(hào)） 中各組的數(shù)據(jù)分布形態(tài)也均類似，但與健康組的分布形態(tài)相比明顯不同。由此可得，健康組、發(fā)病組兩類數(shù)據(jù)在趨勢(shì)和形態(tài)上存在顯著性差異，具有研究?jī)r(jià)值和意義。

2.2 模型建立與檢驗(yàn)

利用SPSS 軟件對(duì)450 個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic 回歸分析，結(jié)果顯示，所有觀測(cè)（450 個(gè)） 均被選入作為回歸分析的觀測(cè)。模型系數(shù)的Omnibus Tests 結(jié)果，皆通過(guò)檢驗(yàn)（p＜0.05），且檢驗(yàn)結(jié)果良好。HL 檢驗(yàn)結(jié)果顯示，p＞0.05，根據(jù)模型得出來(lái)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值無(wú)顯著差異，模型擬合度較好，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)具有一定的解釋能力。

圖1 30 組數(shù)據(jù)的基本情況圖Fig.1 Basic situation of 30 groups of data

模型通過(guò)檢驗(yàn)后，可得擬合模型中的各項(xiàng)系數(shù)值（表2）。表2 中列出了步驟1 中各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，以及該變量對(duì)應(yīng)的Wald 統(tǒng)計(jì)量值和對(duì)應(yīng)的相伴概率?？梢钥闯?，“高溫”和“低濕”均進(jìn)入了最終模型，并且2 個(gè)變量的系數(shù)均不顯著為0（即系數(shù)與0 的差別顯著），其中“高溫”相伴概率最小，Wald 統(tǒng)計(jì)量最大，表明該變量在模型中很重要。由表2 可得預(yù)測(cè)模型為：

式中，T、H 分別代表高溫、低濕。

表2 方程中的變量Table 2 The equation variables

3 結(jié)論與討論

利用農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)傳感技術(shù)，2017 年和2018 年連續(xù)2 a 在河北省石家莊市的趙縣和藁城區(qū)采集了設(shè)施番茄病毒病發(fā)生時(shí)的生長(zhǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)與健康番茄的生長(zhǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)，利用SPSS Statistics Subscription 初步建立了日光溫室番茄病毒病預(yù)警模型，且模型檢驗(yàn)效果良好。該模型適用于空氣溫度為44.6～20.8 ℃同時(shí)空氣濕度為84.4%～17.7%的環(huán)境中。從模型模擬結(jié)果可知，溫度特征變量（最大空氣溫度） 和濕度特征變量（最低空氣濕度） 均對(duì)日光溫室番茄病毒病的發(fā)病概率有顯著影響，其中最高空氣溫度、最低空氣濕度與發(fā)病幾率均呈顯著正相關(guān)。在濕度特征變量不變的情況下，溫度特征變量每上升1 個(gè)單位，病毒病發(fā)病概率增加1.9 倍；反之，在溫度特征變量不變的情況下，濕度特征變量每上升1 個(gè)單位，病毒病發(fā)病概率增加1.2 倍。可見(jiàn)，溫度特征變量對(duì)番茄病毒病發(fā)生幾率的影響較為明顯。在實(shí)際生產(chǎn)中，為了預(yù)防日光溫室番茄病毒病的發(fā)生，應(yīng)采取以改變溫室溫度條件為主、溫室濕度條件為輔的手段，即降低溫度、升高濕度，以達(dá)到預(yù)防溫室番茄病毒病的目的。該預(yù)警模型的建立，充分探索了空氣溫度、濕度與番茄莖病毒病發(fā)生幾率之間的關(guān)系，并為番茄病蟲(chóng)害預(yù)警體系的建立奠定了基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)化管理進(jìn)行了一次探索。

為建立更加完善的番茄病蟲(chóng)害預(yù)警系統(tǒng)，今后應(yīng)當(dāng)在以下4 個(gè)方面繼續(xù)探索和研究： （1） 開(kāi)發(fā)研制更為準(zhǔn)確且成本更為低廉的環(huán)境傳感設(shè)備，并且通過(guò)制定標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范等形式，將數(shù)據(jù)類型、傳輸接口等方面進(jìn)行統(tǒng)一和規(guī)范，使得番茄病蟲(chóng)害預(yù)警體系所需數(shù)據(jù)的獲得更具普遍性，所得數(shù)據(jù)量更大，模型更準(zhǔn)確；（2） 通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的不斷補(bǔ)充，將番茄病蟲(chóng)害預(yù)警體系不斷完善和修整，同時(shí)陸續(xù)將品種特性、農(nóng)藥化肥的使用、栽培管理等因素加入預(yù)警系統(tǒng)，使其對(duì)農(nóng)業(yè)實(shí)踐生產(chǎn)更具指導(dǎo)意義；（3） 根據(jù)現(xiàn)有番茄病毒病預(yù)警模型，建立番茄病毒病預(yù)警系統(tǒng)，即：系統(tǒng)自動(dòng)在后臺(tái)實(shí)時(shí)采集溫室內(nèi)每天的空氣溫濕度數(shù)據(jù)，并自動(dòng)找出每天的最高空氣溫度和最低空氣濕度，自動(dòng)代入預(yù)警模型計(jì)算，實(shí)現(xiàn)番茄病毒病發(fā)生的自動(dòng)預(yù)警；（4） 綜合利用農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)各項(xiàng)技術(shù)，將智能孢子捕捉儀、圖像識(shí)別系統(tǒng)、專家在線系統(tǒng)等農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與番茄病蟲(chóng)害預(yù)警模型相結(jié)合，從而強(qiáng)化和豐富病蟲(chóng)害預(yù)警系統(tǒng)，使其能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)番茄病蟲(chóng)害的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測(cè)、提示、辨識(shí)、治理等[15～18]。