關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)垂直度誤差標(biāo)定方法

呂 峰

深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測研究院 廣東 深圳 518000

1 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)構(gòu)和參數(shù)

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)與原理 關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測量機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)包括關(guān)節(jié)、測量臂、基座、側(cè)針，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中包括6個(gè)關(guān)節(jié)，2個(gè)測量臂和1個(gè)底座，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)能夠使人進(jìn)行多空間多角度的進(jìn)行測量，具有較好的靈活性且操作簡單，可以對復(fù)雜工件進(jìn)行簡單測量。在關(guān)節(jié)處設(shè)有角度編碼器，在實(shí)際測量過程中，通過角度編碼器記錄當(dāng)前的關(guān)節(jié)角度值，然后通過結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得出具體的空間坐標(biāo)點(diǎn)。

圖1 關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測量機(jī)基本結(jié)構(gòu)圖

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是為了表示測量狀態(tài)下側(cè)頭位置和各關(guān)節(jié)角度值以及臂長的關(guān)系，通常可根據(jù)具體的數(shù)學(xué)模型利用實(shí)測的臂長與關(guān)節(jié)角度數(shù)值來計(jì)算具體的測點(diǎn)空間位置。因此，數(shù)學(xué)模型各參數(shù)的幾何誤差是造成策略誤差的主要原因。這就要求在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)需要確保數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)的準(zhǔn)確性，而且盡可能的在保證測量精度的前提下簡化數(shù)學(xué)模型。常用的數(shù)學(xué)建模方法是上世紀(jì)50年代Denavit和Hartenber提出的D－H方法，該方法的基本原理是通過測量機(jī)的具體臂長和關(guān)節(jié)角度建立坐標(biāo)軸，通過坐標(biāo)變換根據(jù)已知的測量數(shù)據(jù)計(jì)算空間點(diǎn)位置。

1.3 系統(tǒng)參數(shù) 系統(tǒng)參數(shù)誤差是導(dǎo)致關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)機(jī)械誤差的主要因素之一，在設(shè)備生產(chǎn)過程中會存在一定的參數(shù)誤差，通過各參數(shù)得到的測點(diǎn)結(jié)果就會存在較大的誤差。針對這種系統(tǒng)誤差通常通過參數(shù)標(biāo)定的方法來減小誤差量，從而保障系統(tǒng)測量的精確度。所以，在具體測量時(shí)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)誤差標(biāo)定，提高系統(tǒng)測量精確度。

1.4 數(shù)據(jù)采集和軟件系統(tǒng) 數(shù)據(jù)采集的作用是利用角度傳感器對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和傳輸，主要包括硬件設(shè)備和軟件系統(tǒng)，其中硬件設(shè)備包括了單片機(jī)數(shù)據(jù)處理單元、編碼器、數(shù)據(jù)采集通信接口等，軟件系統(tǒng)則是一種專用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，通過良好的人機(jī)交互界面將測量的數(shù)據(jù)信息傳遞給用戶。另外，軟件系統(tǒng)集成了數(shù)據(jù)處理與運(yùn)算功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的快速處理和計(jì)算，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)將被測點(diǎn)的三維坐標(biāo)顯示出來。在對系統(tǒng)的改進(jìn)過程中應(yīng)該添加誤差分析功能，并實(shí)現(xiàn)與其他繪圖軟件的聯(lián)合，實(shí)現(xiàn)多軟件系統(tǒng)協(xié)同工作的目的。

2 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)垂直度誤差標(biāo)定

2.1 垂直度誤差分析 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的垂直度誤差通過理想坐標(biāo)系進(jìn)行定義，理想的數(shù)學(xué)模型設(shè)定過程中，將Y軸和Z軸進(jìn)行重合，但是在實(shí)際的器件加工和制作時(shí)，關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的參數(shù)存在一定誤差，使的Y軸和Z軸在坐標(biāo)平面上無法完全重合，因此導(dǎo)致垂直誤差的產(chǎn)生。將Y軸和Z軸在坐標(biāo)平面上的夾角設(shè)為Δαi。兩點(diǎn)對稱法是通過測量關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的旋轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)的不同角度以及臂長進(jìn)行垂直誤差的測量。這種方法能夠有效的分離被標(biāo)定參數(shù)，降低測量過程中的標(biāo)定誤差，有效提高參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性。

2.2 垂直度誤差Δα1、Δα2、Δα3、Δα4、Δα5、Δα6的標(biāo)定

2.2.1 垂直度誤差Δα1的標(biāo)定 垂直誤差Δα1進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，由于Δα1處于關(guān)節(jié)1與關(guān)節(jié)2的位置，所以將關(guān)節(jié)1置于零位，然后將關(guān)節(jié)2設(shè)為90°，并分別將關(guān)節(jié)3、4、5、6設(shè)為零位，并進(jìn)行固定，這時(shí)對應(yīng)的關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)3、關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6的角度都等于0，而關(guān)節(jié)2的角度為90°。開始調(diào)整關(guān)節(jié)臂，調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)2的角度，使關(guān)節(jié)2的角度在46.5°－71.2°之間進(jìn)行調(diào)節(jié)并記錄對應(yīng)的測點(diǎn)坐標(biāo)值。通過固定其他關(guān)節(jié)，開始調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)1的角度，將關(guān)節(jié)1選裝180°后再開始調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)2的角度并記錄對應(yīng)的測點(diǎn)位置，根據(jù)前后兩次測量值，利用擬合曲面房產(chǎn)計(jì)算垂直誤差Δα1。

2.2.2 垂直度誤差Δα2的標(biāo)定 對垂直誤差Δα2進(jìn)行測量時(shí)，需要將關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)1－6號的關(guān)節(jié)角度置于零位并進(jìn)行固定，然后記錄此刻測點(diǎn)的具體坐標(biāo)數(shù)據(jù)，在保持2－6號關(guān)節(jié)角度不變的前提下調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)1，使之旋轉(zhuǎn)180°，然后保持其他關(guān)節(jié)角度不變只調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)5的角度為180°，記錄此刻測點(diǎn)的坐標(biāo)位置，另外計(jì)算前后測點(diǎn)坐標(biāo)中Y坐標(biāo)值的差值，從而計(jì)算出垂直誤差Δα2的標(biāo)定值。

2.2.3 垂直度誤差Δα3的標(biāo)定 垂直度誤差Δα3的標(biāo)定值的取值方法是采用2曲面法向量夾角進(jìn)行計(jì)算，將關(guān)節(jié)4的角度設(shè)定在－72.54°－70.92°之間，然后將關(guān)節(jié)3的角度設(shè)置在零位，調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)4的角度并同時(shí)固定關(guān)節(jié)3和關(guān)節(jié)4，將關(guān)節(jié)5和關(guān)節(jié)6同時(shí)置于零位，記錄此刻的測點(diǎn)位置1。接著將關(guān)節(jié)3－5的位置調(diào)節(jié)到零位并緩慢調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)4的位置，記錄對應(yīng)的測點(diǎn)位置2。保持其他關(guān)節(jié)角度不變，將關(guān)節(jié)3的角度調(diào)節(jié)為180°，然后在其他關(guān)節(jié)固定的情況下開始調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)4并記錄所對應(yīng)的測點(diǎn)位置3，然后結(jié)合位置2和位置3的具體數(shù)據(jù)，利用擬合曲面方程計(jì)算曲面向量的夾角，從而得出垂直度誤差Δα3的標(biāo)定值。

2.2.4 垂直度誤差Δα4的標(biāo)定 垂直度誤差Δα4的標(biāo)定原理是通過調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)懸臂和關(guān)節(jié)的不同角度得出對應(yīng)的方程組，然后根據(jù)方程組的解得出最終的標(biāo)定值。具體過程為：將關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2分別置于零位和垂直位，即讓關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的旋轉(zhuǎn)角度分別為0°和90°，并且將關(guān)節(jié)3－6的位置置于零位，將各關(guān)節(jié)固定好后記錄此刻的測點(diǎn)位置1。保持其他關(guān)節(jié)固定不變調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)3的角度為180°，然后固定關(guān)節(jié)1－4和關(guān)節(jié)6的角度調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)5的角度為180°，將此刻狀態(tài)下的各關(guān)節(jié)固定后測量測點(diǎn)坐標(biāo)位置2，計(jì)算測點(diǎn)位置1、2對應(yīng)的Y軸坐標(biāo)變換，根據(jù)坐標(biāo)變換求得垂直度誤差Δα4。

2.2.5 垂直度誤差Δα5的標(biāo)定 對垂直度誤差Δα5的標(biāo)定值計(jì)算所采用的數(shù)學(xué)方法與Δα4的計(jì)算原理相同，利用坐標(biāo)變換計(jì)算兩個(gè)不同坐標(biāo)向量的夾角。具體操作過程是先講講關(guān)節(jié)5調(diào)節(jié)在零位，然后調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)6使其角度在－88.2°－124.35°之間變化，并記錄每次變化所對應(yīng)的測點(diǎn)坐標(biāo)位置1，。然后將其他的關(guān)節(jié)進(jìn)行固定保持關(guān)節(jié)角度不變開始調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)5，將關(guān)節(jié)5的角度調(diào)節(jié)為180°，再次調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)6的角度，根據(jù)關(guān)節(jié)6角度的不同開始記錄對應(yīng)測點(diǎn)的空間坐標(biāo)值2，然后利用擬合曲面方程計(jì)算坐標(biāo)值1和2所形成的曲面夾角值，從而得出對應(yīng)的垂直誤差的標(biāo)定值。

2.2.6 垂直度誤差Δα6的標(biāo)定 垂直誤差Δα6的位置在關(guān)節(jié)5和關(guān)節(jié)6的坐標(biāo)系統(tǒng)中，需要對二者進(jìn)行合理調(diào)節(jié)，從而得出對應(yīng)的垂直誤差標(biāo)定值。首先，將關(guān)節(jié)5和關(guān)節(jié)6的位置置于零位，然后調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)1－4，記錄所對應(yīng)的測點(diǎn)坐標(biāo)位置1。然后固定關(guān)節(jié)1－4的位置不變，將關(guān)節(jié)5的角度調(diào)節(jié)180°，并將關(guān)節(jié)6保持在零位，測量此刻的測點(diǎn)坐標(biāo)位置2，測量坐標(biāo)位置1、2的距離，從而得出對應(yīng)的垂直度誤差Δα6的標(biāo)定值。

2.3 數(shù)據(jù)采集和系統(tǒng)試驗(yàn) 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的參數(shù)比較多，而且包含多個(gè)傳感器，為了簡化機(jī)械結(jié)構(gòu)，所以采用集成化的裝置和現(xiàn)場總線技術(shù)對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和傳輸。每個(gè)關(guān)節(jié)臂處設(shè)置有智能數(shù)據(jù)采集部分，而且每個(gè)數(shù)據(jù)采集都可以獨(dú)立的工作，完成策略數(shù)據(jù)的收集任務(wù)。然后利用現(xiàn)場總線的方式將每個(gè)單元數(shù)據(jù)進(jìn)行連接并最終將匯總后的數(shù)據(jù)傳輸給電腦進(jìn)行計(jì)算處理。因此，電腦作為測量機(jī)的數(shù)據(jù)處理和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其主要作用是為三坐標(biāo)測量軟件提供硬件支持，并接收測量機(jī)測量的數(shù)據(jù)，然后利用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，最終得到測點(diǎn)的具體坐標(biāo)位置。整個(gè)測量系統(tǒng)中數(shù)據(jù)采集的過程包含了數(shù)據(jù)的收集、計(jì)算與可視化結(jié)果展現(xiàn)。其中接口處理電路是測量機(jī)和3和電腦主機(jī)之間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)臉蛄?，主要分為從處理電路和主處理電路兩種，前者的作用是處理底層角度光柵信號，在為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供總線任務(wù)的同時(shí)進(jìn)行辯向和數(shù)據(jù)細(xì)分，后者是作用是對總線的控制和對角度光柵信號的處理。所以，選擇不同的接口處理電路所導(dǎo)致的測量誤差不同，應(yīng)該根據(jù)具體的測量需求進(jìn)行選擇。通過具體的系統(tǒng)試驗(yàn)對關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)垂直度誤差進(jìn)行測量和標(biāo)定，重點(diǎn)是能夠有效控制定量的前提下準(zhǔn)確測量和計(jì)算變量的值。在6個(gè)垂直度誤差整定過程中，需要利用不同的方法對不同的關(guān)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)，并記錄相應(yīng)的數(shù)值。實(shí)驗(yàn)中采用的數(shù)學(xué)計(jì)算方法為基于坐標(biāo)變換的曲面向量法，然后通過不同條件下測點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)的不同確定最終的誤差標(biāo)定值。

3 總結(jié)

綜上所述，結(jié)合關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的基本結(jié)構(gòu)特征，分析研究了垂直度誤差標(biāo)定方法，在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)不同的垂直度誤差目標(biāo)調(diào)節(jié)對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度，利用曲面方程計(jì)算出相應(yīng)的誤差標(biāo)定值。有利于確定關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的系統(tǒng)誤差，提高其測量準(zhǔn)確性。