收縮徐變對(duì)裝配式混凝土疊合梁撓度的影響

唐迪未 金偉良 毛江鴻 趙羽習(xí) 方言

摘要：收縮徐變作用導(dǎo)致混凝土疊合梁撓度增加，從而影響構(gòu)件的力學(xué)性能。為了研究收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度增加規(guī)律，建立了收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度計(jì)算方法，與數(shù)值模擬進(jìn)行比較，結(jié)果相近。運(yùn)用該方法對(duì)混凝土疊合梁的加載齡期、應(yīng)力水平進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明：應(yīng)力水平不同時(shí)，混凝土疊合梁撓度隨加載齡期呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)，應(yīng)力水平較低時(shí)，撓度隨加載齡期增大而增大，反之，撓度隨加載齡期增大而減小;混凝土疊合梁疊合面處的徐變微差相對(duì)收縮微差較小，疊合面處預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土變形不一致引起的撓度主要由收縮不一致引起。

關(guān)鍵詞：裝配式疊合梁;收縮徐變;撓度;數(shù)值模擬;敏感性分析

中圖分類號(hào)：TU375.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）06-0127-08

裝配式混凝土結(jié)構(gòu)是指預(yù)制混凝土構(gòu)件通過(guò)可靠的連接方式裝配而成的混凝土結(jié)構(gòu)，具有提高工程質(zhì)量、減少現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)、減少環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn)。混凝土疊合梁是裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中的主要構(gòu)件形式，是預(yù)制混凝土梁頂部在現(xiàn)場(chǎng)后澆混凝土而形成的整體受彎構(gòu)件。混凝土疊合梁中現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的齡期和強(qiáng)度存在差異，會(huì)在現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間存在收縮徐變微差。收縮徐變微差會(huì)造成現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間有微差應(yīng)力并進(jìn)一步增大混凝土疊合梁的撓度，從而影響構(gòu)件的力學(xué)性能。

上述現(xiàn)象的本質(zhì)是不同材料隨時(shí)間產(chǎn)生不同應(yīng)變，導(dǎo)致構(gòu)件的應(yīng)力重分布與變形，該問(wèn)題在鋼一混組合梁結(jié)構(gòu)已有較為深入的研究。在鋼一混組合梁結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中，鋼梁不發(fā)生收縮徐變作用，從而限制了混凝土的收縮徐變，造成兩者之間存在收縮徐變微差。目前，主要采用有限單元法、試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬研究這方面的現(xiàn)象。Si等提出了有效單步單元法分析鋼一混組合梁的長(zhǎng)期性能，并通過(guò)數(shù)值研究表明收縮徐變作用會(huì)導(dǎo)致變形增加與應(yīng)力重分布，尤其是在界面處。Gilbert研究表明在徐變作用下，未開(kāi)裂時(shí)鋼一混疊合板增加的撓度與初始撓度的比值比開(kāi)裂時(shí)更大。Erkmen等建立了分步數(shù)值解法，并通過(guò)算例表明梁的初始曲率對(duì)組合梁的時(shí)變變形有顯著影響。樊健生等建立了考慮混凝土收縮、徐變以及開(kāi)裂影響的組合梁長(zhǎng)期效應(yīng)計(jì)算模型，并通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于承受負(fù)彎矩作用的組合梁，混凝土翼板開(kāi)裂會(huì)導(dǎo)致截面剛度降低，撓度增大，同時(shí)，使得混凝土應(yīng)力釋放而降低徐變效應(yīng)的影響。

目前，收縮徐變作用對(duì)裝配式混凝土疊合梁的影響方面已有相關(guān)研究。陳小根用平均曲率法推導(dǎo)了收縮徐變微差應(yīng)力應(yīng)變的公式，比較了組合截面法、分離截面法與平均曲率法，證明了3種計(jì)算方法在實(shí)質(zhì)上相同且計(jì)算結(jié)果一致，但平均曲率法形式簡(jiǎn)單，截面特征的影響比較清楚。之后，陳小根提出了時(shí)變作用下考慮混凝土有效變形模量的微差應(yīng)力一應(yīng)變計(jì)算實(shí)用公式，并估計(jì)了收縮徐變微差極限值。楊維國(guó)等通過(guò)在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)典計(jì)算公式中引入截面協(xié)同工作系數(shù)來(lái)體現(xiàn)收縮徐變的影響。王文煒等進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力作用下新老混凝土組合梁混凝土收縮徐變的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁界面間的滑移較小，界面間的粘結(jié)可靠，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁的撓度、沿梁高的混凝土應(yīng)變、截面曲率及界面間的應(yīng)變差隨時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸增大。

綜上所述，收縮徐變作用下裝配式混凝土疊合梁撓度的計(jì)算以有限單元法和求解微分方程組為主，其計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，不便應(yīng)用。本文基于平均曲率法建立了裝配式混凝土疊合梁撓度計(jì)算方法，將該方法與數(shù)值模擬進(jìn)行了比較，并結(jié)合工程應(yīng)用分析了預(yù)制混凝土加載齡期、疊合面處應(yīng)力水平對(duì)撓度的影響規(guī)律。

1考慮收縮徐變作用的混凝土疊合梁撓度計(jì)算方法

1.1基本假定

混凝土疊合梁常用截面形式如圖1所示。中國(guó)相關(guān)規(guī)范明中考慮長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響時(shí)推薦了歐洲CEB-FIP、美國(guó)ACI等規(guī)范推薦的計(jì)算方法，在裝配式混凝土疊合梁的撓度計(jì)算和有限元分析時(shí)，采用CEB-FIP MC90模型，并引入如下假定：

1）在正常使用條件下，混凝土疊合梁撓度分析時(shí)混凝土應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系處于彈性工作階段。

2）鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料組成，將鋼筋換算為等效混凝土，換算時(shí)鋼筋的重心位置與換算后等效混凝土的重心位置一致，換算后的受力效果不變。

3）由于疊合梁的翼緣剛度相對(duì)腹板剛度較小，翼緣處預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土之間的收縮徐變微差對(duì)梁的撓度影響較小，忽略其影響，將翼緣預(yù)制混凝土等效代換為現(xiàn)澆混凝土。

1.3徐變作用下荷載撓度的變化值

荷載作用下混凝土疊合梁會(huì)產(chǎn)生初始撓度WO，徐變作用下該撓度會(huì)增加，撓度演化過(guò)程如圖2所示，疊合前，預(yù)制混凝土產(chǎn)生撓度值為ψu(yù)Wo現(xiàn)澆混凝土產(chǎn)生撓度值為ψcWo，當(dāng)預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土疊合后，兩者共同變形產(chǎn)生撓度w1。由于抗彎剛度越大，變形越小，預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土疊合時(shí)各自產(chǎn)生的變形量與抗彎剛度成反比，因此，疊合時(shí)預(yù)制混凝土產(chǎn)生如式（2）所示變形。

1.4收縮徐變微差引起的撓度

收縮徐變微差的定義如圖3所示，預(yù)制混凝土和現(xiàn)澆混凝土持荷時(shí)會(huì)在疊合面處產(chǎn)生相同變形，由于預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土的混凝土強(qiáng)度等級(jí)和加載齡期不同，產(chǎn)生的收縮徐變應(yīng)變不同，其差值為收縮徐變微差D。

沿梁長(zhǎng)取一單位長(zhǎng)度微段如圖3所示，由于現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間存在收縮徐變微差D，為了滿足變形協(xié)調(diào)條件，在疊合面處會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力，并在橫截面之間會(huì)產(chǎn)生一微小角度θ，θ即為該單位微段的曲率。依據(jù)材料力學(xué)中梁的撓度和跨中曲率的關(guān)系，D引起的撓度與混凝土疊合梁跨中處θ的關(guān)系為

現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的加載齡期設(shè)置如下：現(xiàn)澆混凝土的加載齡期為28d，考慮到預(yù)制混凝土比現(xiàn)澆混凝土至少提前澆筑一個(gè)月，由于施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)度的不確定性，預(yù)制混凝土加載齡期分別取68、98、128、158d。計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比如圖8所示。持載365d時(shí)，預(yù)制混凝土加載齡期為68、98、128、158d時(shí)，計(jì)算值和模擬值的誤差分別為1%、7%、10%、13%，與模擬值相比，計(jì)算值偏大，且誤差隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，這是因?yàn)閿?shù)值模擬時(shí)鋼筋對(duì)混凝土徐變應(yīng)變的約束作用使變形減小，而理論計(jì)算時(shí)，假設(shè)式（2）中把鋼筋等效換算為混凝土?xí)r會(huì)忽略鋼筋對(duì)混凝土徐變應(yīng)變的約束作用。

通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值模擬的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值比模擬值偏大，但對(duì)于工程應(yīng)用而言，其差值在允許范圍內(nèi)且偏安全，此外，對(duì)于工程應(yīng)用而言，理論計(jì)算方法更為簡(jiǎn)單方便。下面研究收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度計(jì)算方法的工程應(yīng)用。

3工程應(yīng)用研究

基于計(jì)算公式分析預(yù)制混凝土加載齡期、預(yù)制混凝土跨中疊合面處截面初始應(yīng)力對(duì)裝配式混凝土疊合梁撓度的影響規(guī)律，為便于稱呼，將預(yù)制混凝土跨中疊合面處截面初始應(yīng)力稱為疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力。算例疊合梁的基本參數(shù)與上文相同。

3.1預(yù)制混凝土加載齡期、疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力對(duì)收縮微差和徐變微差的影響分析

改變預(yù)制混凝土的加載齡期，根據(jù)式（7）、式（8）計(jì)算現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的徐變微差和收縮微差，結(jié)果如圖9所示。圖9（a）、（b）中表明徐變微差和收縮微差都會(huì)隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，但收縮微差的值比徐變微差大一個(gè)量級(jí)。同時(shí)改變預(yù)制混凝土加載齡期和疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力，如圖9（c）所示，收縮微差不隨疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力變化，徐變微差隨著疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力的增大而增大，且徐變微差相較收縮微差較小。在彈性工作階段，混凝土疊合梁疊合面處應(yīng)力不會(huì)大于預(yù)制混凝土的開(kāi)裂應(yīng)力，預(yù)制混凝土加載齡期365d且持荷365d時(shí)，收縮微差與徐變微差基本達(dá)到最大值，所以，圖9包含了混凝土疊合梁疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力、徐變微差與收縮微差的基本情況。其中，徐變微差與收縮微差的最大比值為0.183，表明徐變微差相對(duì)收縮微差較小，當(dāng)跨中疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力很小時(shí)，混凝土疊合梁撓度計(jì)算時(shí)可以忽略徐變微差的影響。

3.2預(yù)制混凝土加載齡期和疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力對(duì)撓度的影響分析

由圖8可知，計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果中疊合梁的徐變系數(shù)都隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增

4結(jié)論

1）基于平均曲率法分析收縮徐變微差的影響，提出了考慮收縮徐變作用的裝配式混凝土疊合梁撓度計(jì)算方法。將收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度的理論計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明理論計(jì)算比數(shù)值模擬的結(jié)果略大，但在允許范圍內(nèi)且偏安全，且理論計(jì)算方法更加簡(jiǎn)單方便，較適合于工程應(yīng)用。

2）混凝土疊合梁中徐變微差相對(duì)收縮微差較小，收縮徐變微差引起的撓度主要由收縮作用引起，當(dāng)疊合面處設(shè)計(jì)應(yīng)力很小時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算可以忽略徐變微差的影響。

3）通過(guò)敏感性分析發(fā)現(xiàn)，不同應(yīng)力水平下混凝土疊合梁撓度隨加載齡期變化呈現(xiàn)不同趨勢(shì)，應(yīng)力水平較低時(shí)，混凝土疊合梁撓度隨預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，反之，撓度隨加載齡期的增大而減小。