關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探究與實踐討論

摘 要：數(shù)學(xué)建模具有非常重要的教育功能，在目前高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也得到了較為廣泛的應(yīng)用。但是我國高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)到目前還未取得一個良好的應(yīng)用效果，也就要求相關(guān)教學(xué)人員應(yīng)該加強(qiáng)對該方面的研究力度，并針對性地提出一些高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量得到進(jìn)一步的提升。本文主要就高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究與實踐進(jìn)行了探討分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)；研究；實踐討論

我國在2003年頒發(fā)的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模納入了數(shù)學(xué)課程體系中。但是到現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中仍然有一些的問題，也就導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)難以獲得良好的教學(xué)效果。

一、 進(jìn)行建模問題的合理選擇

問題作為高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本載體，建模問題選擇的合理性還會直接影響到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。也就要求教師能夠在基于高中學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及心理特點的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程的實際要求，進(jìn)行建模問題的合理選擇。

（一） 貼近學(xué)生經(jīng)驗

在建模問題的擬定時需要貼近學(xué)生的日常生活，只有問題的現(xiàn)實情景是學(xué)生所熟知的部分，才能夠促使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以提升，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果得到有效地發(fā)揮。

（二） 保持問題題材的趣味性

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模題材的選擇過程中，盡量選擇一些富有趣味的題材，借此來激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而為數(shù)學(xué)建模課程的有序進(jìn)行奠定良好的基礎(chǔ)。因此，教師還需要關(guān)注學(xué)生感興趣的一些熱門話題，然后通過獨特的視角來進(jìn)行其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模問題的提煉，借此獲得良好的建模問題擬定效果。

（三） 難度適宜

教師所擬的題目需要保證難度適中，讓學(xué)生通過已經(jīng)具備的知識和方法也能夠有效進(jìn)行解決，這樣就可以消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的恐懼心理，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心以及積極性。教師在進(jìn)行建模題目的選擇時，也就需要考慮到多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握程度，并需要給學(xué)生提供理解問題必要的背景材料、信息以及知識。

二、 優(yōu)化建模方法

數(shù)學(xué)建模方法主要是指通過各種數(shù)學(xué)工具來進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，進(jìn)而對各種現(xiàn)實問題進(jìn)行有效地解決，具備良好的教學(xué)功能，也是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的重要核心?？梢哉f只有在掌握了良好建模方法的基礎(chǔ)上，才能夠使數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)。而在對建模方法進(jìn)行優(yōu)化的過程中，一般需要做好以下兩個方面的工作。

（一） 注重建模步驟

在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模方法中，包含有簡化假設(shè)、問題表征、模型求解以及模型應(yīng)用等多個步驟，為了獲得良好的建模教學(xué)效果，還要求教師能夠加強(qiáng)對各建模步驟的基本內(nèi)涵、實施技巧的闡述跟分析，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模方法有一個整體上的了解，促使學(xué)生完成獨立建模。

（二） 加強(qiáng)方法關(guān)聯(lián)

在許多現(xiàn)實問題的解決過程中，還要求教師們進(jìn)行多種數(shù)學(xué)建模方法的綜合運(yùn)用。因此，在具體的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需要不斷加強(qiáng)不同建模方法之間的關(guān)聯(lián)性，借助于多種建模方法靈活運(yùn)用的模式，獲得良好的數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果。為此教師需要加強(qiáng)各建模步驟之間的聯(lián)系與協(xié)調(diào)工作，并通過構(gòu)建數(shù)學(xué)建模方法網(wǎng)絡(luò)圖的模式來讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)建模方法體系，借此形成綜合性的數(shù)學(xué)建模方法，對于提升學(xué)生的現(xiàn)實問題解決能力也有著一定的積極性。

三、 進(jìn)行建模策略的強(qiáng)化

數(shù)學(xué)建模策略主要指的是數(shù)學(xué)建模過程中去理解問題、選擇方法，然后通過針對性的指導(dǎo)方案來解決現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)建模問題。可以說數(shù)學(xué)建模策略的合理性還會直接影響到該教學(xué)模式的教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效率，也是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。各高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需要適當(dāng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的策略。

（一） 基于建模案例

在數(shù)學(xué)建模策略中還具備有抽象性以及概括性的特點，只有通過實例的運(yùn)用，才能夠使學(xué)生真正的領(lǐng)悟并掌握。因此在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，要求其建模策略是在基于實際建模案例的基礎(chǔ)上制定，從而讓學(xué)生在現(xiàn)實問題情境中感受到需要學(xué)習(xí)的建模策略的具體應(yīng)用。一方面，針對某些特定的建模策略案例需要盡量覆蓋豐富的現(xiàn)實問題，然后在相對應(yīng)的案例中進(jìn)行該建模類型的有效演示，來為該建模策略提供多樣化情景和經(jīng)驗的有效支撐。另一方面，針對某些特定建模案例中所涉及的建模策略運(yùn)行情況進(jìn)行分析，還能夠就各種建模策略之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行揭示，對于策略選擇合理性的提升也有著一定的積極意義。通過案例的建模策略的應(yīng)用，能夠直接將抽象的建模策略與學(xué)生的日常生活緊密地連接在一起，從而實現(xiàn)建模策略的靈活應(yīng)用以及廣泛遷移。

（二） 寓于建模方法

建模策略作為建模方法應(yīng)用的指導(dǎo)性方針，也可以借助于建模方法來進(jìn)行建模過程、效果以及效率的直接影響?？梢哉f建模策略如果沒有建模方法作為基礎(chǔ)，該測量的作用也難以充分發(fā)揮出來，也就無法獲得良好的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)建模案例的應(yīng)用，能夠就所用策略以及方法之間的內(nèi)在聯(lián)系以及協(xié)同規(guī)律進(jìn)行有效地解析和闡釋，引導(dǎo)學(xué)生通過建模方法來進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并讓建模策略的效能得到有效地發(fā)揮。

（三） 連接思維策略

思維策略作為解決思維活動的一種常用策略，要求學(xué)生能夠進(jìn)行題意的有效掌握，對于建模問題中的復(fù)雜關(guān)系也需要理清，并進(jìn)行題目中蘊(yùn)含深層關(guān)系的有效挖掘。在此基礎(chǔ)上通過雙向推理的思維模式，來利用已知的條件、信息進(jìn)行建模問題的有效解決，其對于建模策略運(yùn)用彈性的提升也有著一定的積極意義。因此教師們在教學(xué)過程中還需要積極應(yīng)用到連接思維策略，讓學(xué)生們在理論知識的學(xué)習(xí)過程中，同步提升自身的思維能力，從而獲得良好的高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

四、 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)建模作為目前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常用教學(xué)模式，教師只有對現(xiàn)有的建模問題進(jìn)行合理地選擇，對現(xiàn)有的建模方法進(jìn)行不斷地優(yōu)化，并進(jìn)行建模策略的強(qiáng)化，才能夠獲得良好的數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握以及綜合素質(zhì)的提升也有著一定的積極意義。

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作者簡介：

馬小康，江蘇省淮安市，江蘇省淮陰中學(xué)教育集團(tuán)淮安市新淮高級中學(xué)。