無粘結(jié)預應(yīng)力CFRP板加固受損鋼梁疲勞試驗研究

葉華文 ，李新舜 ，帥 淳 ，曲浩博 ，徐 勛 ，衛(wèi) 星

（西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

截止到2013年，中國的橋梁總量已經(jīng)超過86萬座，有93 000座老舊橋梁需要修復加固，其中鋼橋所占比例相當大，世界其他地區(qū)也面臨同樣的問題[1]. 鋼橋傳統(tǒng)的加固方式是采用焊接、栓接鋼板或粘貼纖維增強復合材料（fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP）等方式，一定程度上改善了鋼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，但也容易引入新問題，如應(yīng)力滯后、自重增加、腐蝕、施工不便等. 針對傳統(tǒng)加固方法的不足，預應(yīng)力碳纖維增強復合材料（carbon fiber-reinforced polymer，CFRP）板加固技術(shù)將體外預應(yīng)力與新型高強材料CFRP板結(jié)合，展現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用前景.

國內(nèi)外學者對預應(yīng)力CFRP板加固鋼結(jié)構(gòu)方面，尤其在提高受損鋼梁疲勞性能方面進行了較多研究[2-6]：T?ljsten等[7]通過對比研究發(fā)現(xiàn)，較非預應(yīng)力CFRP板加固，預應(yīng)力CFRP板在改善受損鋼梁疲勞性能、延長疲勞壽命方面，效果非常明顯；Bassetti[8]用預應(yīng)力CFRP板加固鋼板和老舊鋼梁并進行疲勞試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預應(yīng)力CFRP板加固的結(jié)構(gòu)其疲勞壽命延長了16倍；Colombi等[9]通過數(shù)值模擬進行參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，提高預應(yīng)力水平可最大限度地提高疲勞壽命；Ye等[10-11]的試驗結(jié)果也表明預應(yīng)力度的增加顯著地提高了受損鋼板的疲勞壽命；其他研究成果[8-18]表明，預應(yīng)力CFRP板應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)加固的關(guān)鍵問題在于預應(yīng)力效應(yīng)的確定. 非粘結(jié)預應(yīng)力CFRP板加固可不考慮粘結(jié)界面的老化和施工要求，但相關(guān)研究很少，少量研究結(jié)果[19]顯示，有無粘結(jié)對加固結(jié)構(gòu)承載能力影響不大，只是失效模式不同.

根據(jù)現(xiàn)有研究成果可見：（1） 已有研究基本上都關(guān)注有粘結(jié)CFRP板，而實際工程中無粘結(jié)型在取得與有粘結(jié)型相同的加固效果情況下，能適應(yīng)不同表面情況，施工也更快；（2） 已有疲勞試驗梁尺寸都較小，長度不超過1 m，與實橋桿件尺寸差異較大.疲勞性能與尺寸效應(yīng)有緊密聯(lián)系，因而試驗結(jié)果可能與實橋加固情況差異較大；（3） 預應(yīng)力水平對疲勞加固效果有決定性影響，但已有研究對于疲勞壽命與預應(yīng)力水平間的關(guān)系研究甚少.

針對無粘結(jié)CFRP板加固鋼結(jié)構(gòu)疲勞行為，基于自主研發(fā)的預應(yīng)力CFRP板錨固及張拉系統(tǒng)，設(shè)計大比例受損鋼梁，采用多預應(yīng)力水平CFRP板進行加固，通過疲勞試驗和理論分析，評估無粘結(jié)CFRP板加固受損鋼梁疲勞性能，提出簡便實用的疲勞壽命計算理論和分析方法.

1 疲勞試驗設(shè)計

1.1 試驗設(shè)置

試驗選用3 m長的標準熱軋Q235鋼梁HN350 ×175 ×11× 7，幾何和力學特性如表1所示，其中：Es和Ec為鋼和CFRP的彈性模量; Sy為鋼材屈服強度；Sut為CFRP板抗拉強度. 為模擬實際鋼梁的初始疲勞損傷，考慮試驗時間和成本參考文獻[5]，在跨中受拉底板的兩側(cè)切開兩個寬度為8 mm的U型缺口，U形孔內(nèi)半徑r =4mm，如圖1所示. 試驗共設(shè)計了6根帶缺口的受損鋼梁，其中一個未加固鋼梁作為對比梁，其它5根受損鋼梁分別施加不同的有效預應(yīng)力水平CFRP板，試件S0即未加固的對比梁，CFRP板距離梁底25 mm.

表1 試件的幾何和力學性能Tab.1 Properties of specimens

圖1 疲勞試驗設(shè)計Fig.1 Fatigue test setup

采用MTS試驗機進行疲勞加載，量程為500 kN，通過分配梁實現(xiàn)4點彎曲加載，梁凈跨為287 cm，加載點間距為500 mm. 施加的常幅正弦疲勞最小荷載Pmin= 20 kN，最大荷載Pmax= 160 kN，加載頻率為2 Hz，試件底板最大、最小名義應(yīng)力如表2，以受拉為正. σmax和σmin考慮鋼梁毛截面和增加的CFRP板剛度，不考慮缺口尺寸. 通過MTS測量疲勞荷載，通過位移計測量梁跨中及加載點處位移，為避免疲勞加載過程中構(gòu)件位置變化，梁兩端和加載點位置螺栓固定，試驗裝置如圖1. 每個試件在預設(shè)的疲勞荷載范圍內(nèi)進行靜力預載試驗，實測應(yīng)力和變形情況，然后根據(jù)實測應(yīng)力值調(diào)整疲勞荷載P. 當疲勞加載進行到預定次數(shù)時停止，通過逐級加載卸載模擬一次疲勞循環(huán)荷載，實測鋼梁的應(yīng)力、裂紋長度和撓度后繼續(xù)進行疲勞試驗，如此反復直至構(gòu)件破壞，取鋼梁完全斷裂作為疲勞壽命極限點，且每根梁的疲勞作用次數(shù)不超過200.0萬次.

表2 試件細節(jié)Tab.2 Details of specimens

1.2 CFRP板錨固與預應(yīng)力張拉技術(shù)

錨固系統(tǒng)是實現(xiàn)預應(yīng)力CFRP板加固的前提，可靠的錨固系統(tǒng)必須具備足夠的持力性能、良好的抗腐蝕性、耐久性，且錨固區(qū)傳力合理、明確. 試驗中采用自行設(shè)計的CFRP板錨具與張拉系統(tǒng)（專利號：ZL201620402274.8），該系統(tǒng)包括CFRP板機械夾持型錨具和預應(yīng)力施工固定裝置，如圖2所示，無需額外反力裝置，通過小型千斤頂即可實現(xiàn)預應(yīng)力張拉.

預應(yīng)力CFRP板錨固及張拉的流程如下：（1） 將CFRP板夾持于設(shè)計的錨具中，采用電動扳手根據(jù)設(shè)計扭矩擰緊高強螺栓，施加預緊力，錨固CFRP板，如圖 2（a）；（2） 打磨并清洗鋼梁錨固區(qū)，將錨固的CFRP板置于預應(yīng)力張拉固定裝置中，對中調(diào)整到設(shè)計位置；（3） 使用千斤頂張拉精軋螺紋鋼施加預應(yīng)力，當加載到目標荷載后靜置一段時間，待應(yīng)變穩(wěn)定后扭緊精軋螺紋鋼筋的螺母，并將千斤頂緩慢卸載至0.

錨固與張拉系統(tǒng)安裝完畢后監(jiān)測整個系統(tǒng)24～48 h，通過應(yīng)變儀實測CFRP板應(yīng)變，在整個疲勞試驗期間CFRP板最大應(yīng)力實測值如圖3所示，水平軸為當量疲勞壽命.

圖2 預應(yīng)力CFRP板錨固與張拉技術(shù)Fig.2 Anchorage and prestressing of CFRP plate

圖3 CFRP板最大應(yīng)力實測值Fig.3 Measured maximum CFRP stress variations

由圖3可知：預應(yīng)力損失為控制張拉預應(yīng)力的5%～20%；試驗過程中所有試件的預應(yīng)力CFRP板錨具系統(tǒng)沒有發(fā)生破壞；疲勞試驗中CFRP板最大應(yīng)力實測值基本穩(wěn)定，表明了其錨固裝置是有效和可靠的.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 裂紋擴展與破壞模式

受損鋼梁缺口處有顯著的應(yīng)力集中效應(yīng)，容易萌生疲勞裂紋. 試驗觀察發(fā)現(xiàn)：裂紋在兩缺口位置均萌生疲勞裂紋，但只有其中一條裂紋會不斷擴展形成主裂紋，另外的裂紋會萌生并擴展到很短一段距離（小于底板厚）后停止，形成次裂紋，故主裂紋是主導裂紋擴展的裂紋.

圖4為擴展到底板和腹板的疲勞裂紋，根據(jù)裂紋擴展速率不同，將其擴展分兩階段：第1階段，主裂紋在底板缺口萌生并擴展至腹板處，此階段擴展速率緩慢；第2階段，主裂紋在底板和腹板同時擴展，此時擴展速率很快，鋼梁很快就疲勞斷裂. 除S900外，其余試件均發(fā)生疲勞斷裂. 當疲勞荷載循環(huán)次數(shù)達到200.0萬次停止試驗，S900底板裂紋長度只有61 mm. 與未加固試件S0相比，預應(yīng)力加固試件的疲勞壽命提高顯著，其中試件S900的預應(yīng)力水平最高，其加固效果也最好，與未加固梁S0（27.2萬次）相比，其疲勞壽命最少提高了8倍（超過200.0萬次），如表3所示.

圖4 鋼梁疲勞裂紋Fig.4 Fatigue cracking

表3 試件疲勞壽命Tab.3 Fatigue life of specimens

圖5為不同預應(yīng)力水平試件的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)與裂紋長度a關(guān)系曲線（裂紋擴展曲線），裂紋長度為主裂紋和次裂紋長度之和（含兩缺口長度）.圖5（a）為底板裂紋擴展曲線，不同預應(yīng)力水平下裂紋的擴展曲線明顯不同，隨著預應(yīng)力水平的提高，疲勞壽命N得到顯著延長，可見預應(yīng)力水平是提高加固試件疲勞壽命的關(guān)鍵因素. 圖5（b）為底板裂紋長度與當量疲勞壽命關(guān)系曲線，疲勞壽命主要消耗于裂紋擴展的第1階段，超過總疲勞壽命的80%，而且隨著預應(yīng)力水平的提高（如S600、S630），第1階段壽命甚至最少可占總壽命的95%. 而與第1階段壽命相比，第2階段的疲勞壽命可忽略不計，因此總疲勞壽命主要取決于第1階段的疲勞裂紋擴展.

圖5 疲勞裂紋擴展曲線Fig.5 Fatigue crack growth curves

圖6 為不同預應(yīng)力水平試件的裂紋擴展速率分析，不同預應(yīng)力水平下裂紋的擴展速率明顯不同，隨著預應(yīng)力水平的提高，裂紋的擴展速率變小.圖 6（a）表明：在裂紋擴展第1階段，速率在1× 10-5～5 × 10-4mm/次之間. 到第2階段擴展速率急劇增加，達到 25 × 10-4mm/次，圖 6（b）表明了無論是在底板還是腹板，裂紋擴展速率極快且二者速率基本相同.

2.2 剛度衰減

裂紋擴展不但引起鋼梁剛度的衰減，而且會產(chǎn)生次要變形和受力. 圖7以S600試件為典型代表，研究預應(yīng)力CFRP板加固鋼梁的剛度變化情況.圖7（a）表明：在裂紋擴展第1節(jié)點，剛度衰減較小，裂紋擴展穿過腹板時，剛度衰減約20%；到第2階段后，剛度衰減很快超過40%. 圖7（b）為不同預應(yīng)力水平下鋼梁撓度變化情況，預應(yīng)力水平越高，鋼梁殘余撓度越小. 圖7（c）比較了底板不同位置（主裂紋擴展側(cè)與次裂紋側(cè)）的撓度差異，發(fā)現(xiàn)底板次裂紋側(cè)的撓度要比主裂紋側(cè)大，扭轉(zhuǎn)變形不容忽視. 圖7（d）比較了不同裂紋長度下鋼梁截面左右的撓度差，其隨裂紋長度增加而增加.

圖6 疲勞裂紋擴展速率分析Fig.6 Fatigue crack growth rates

圖8 所示為因裂紋擴展導致截面對稱軸偏轉(zhuǎn)，從而使得鋼梁在對稱荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形. 在裂紋長度為a時，截面的豎向?qū)ΨQ軸偏轉(zhuǎn)角度為θ，跨中截面兩側(cè)的位移差為Δ，如圖8（a）. 此時，在豎向荷載作用下，鋼梁將受到扭矩作用，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，主裂紋側(cè)底板撓度會比次裂紋側(cè)小，如圖8（b）.

2.3 疲勞S-N曲線分析模型

鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命預測方法主要分為名義應(yīng)力法（強度-壽命曲線（S-N曲線））和損傷容限法，前者基于大量的試驗數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗，后者基于斷裂力學理論和Paris裂紋擴展律. 名義應(yīng)力法是最簡便實用的疲勞設(shè)計方法，根據(jù)不同的構(gòu)造細節(jié)及其受力特點，各國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范均提出了相應(yīng)的S-N曲線，常用的S-N曲線均以式（1）描述.

式中：Δσ為名義應(yīng)力幅；A和m為與構(gòu)件和連接類別相關(guān)的參數(shù).

圖7 剛度衰減行為分析Fig.7 Stiffness decay of beams

圖8 裂紋擴展引起鋼梁扭轉(zhuǎn)變形Fig.8 Fatigue-induced torsion of beam

根據(jù)S-N曲線，各疲勞細節(jié)的疲勞強度是以200.0萬次對應(yīng)的疲勞應(yīng)力幅來定義的. 對于帶缺口鋼梁，歐洲規(guī)范[20]給出了明確的S-N曲線形式和疲勞強度50 MPa. 我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[21]雖然沒有明確給出相應(yīng)的S-N曲線，但可保守取疲勞強度等級最低的第8條曲線（59 MPa）. 規(guī)范中一般都取m =3，只是A有差異，且名義應(yīng)力幅計算方式不同. 對于非焊接細節(jié)，歐洲規(guī)范[20]中Δσ按式（2）計算.

我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[21]中Δσ按式（3）計算.

規(guī)范中的S-N曲線對預應(yīng)力CFRP板加固鋼梁具有一定的參考價值，但無法考慮很多因素，如裂紋閉合效應(yīng)、初始缺陷的影響等，需要更有針對性的SN曲線分析方法.

根據(jù)修正的Paris公式，可得到疲勞裂紋擴展速率為[7, 10]

式中：ΔKeff為考慮裂紋閉合效應(yīng)的有效應(yīng)力強度因子幅；ΔKeff，th為裂紋擴展內(nèi)在門檻值；C為材料常數(shù)；Y為幾何修正系數(shù)；U為考慮裂紋閉合效應(yīng)的Elber系數(shù)，與應(yīng)力比R有關(guān).

式中：Δσeff為考慮裂紋閉合效應(yīng)的有效應(yīng)力幅.

由于當裂紋處于受壓狀態(tài)時，所得到的負應(yīng)力強度因子不具備物理意義，因此可得

式中：σp為因預應(yīng)力產(chǎn)生的壓應(yīng)力.

為計算方便可保守取ΔKeff，th= 0，并忽略臨界裂紋長度的影響，可對式（4）積分得到疲勞壽命為[7,10]

式中：ai為初始裂紋（或缺口）的長度.

按式（1）可得

只要確定參數(shù)C、Y、U和a即可得到相應(yīng)的SN曲線方程. 本文中缺口鋼梁a = 21 mm，Y根據(jù)計算取2；U由式（5）求得；參數(shù)C取值離散，且對疲勞強度影響顯著，根據(jù) ASTM[22]建議取 6.86 × 10-12MPa-1·m1/2，即 2.17 × 10-13MPa-1·mm1/2.

按對應(yīng)于200.0萬次的疲勞應(yīng)力幅來定義的疲勞強度Δσc可表示為

若使得疲勞裂紋擴展完全停止，須滿足?Keあ≤?Keあ,th.

裂紋擴展門檻值ΔKeff，th離散度很高，已有資料[23]表明其在126.5～ 484.8 N/mm3/2，可保守取100 N/mm3/2，合理估算疲勞極限壽命對應(yīng)的疲勞應(yīng)力幅為

由式（6）、（9）和（10）可見：預應(yīng)力的引入，不但可減小了疲勞應(yīng)力幅，而且通過減小U以提高疲勞強度等級.

圖9為疲勞壽命預測值和實測值在雙對數(shù)坐標系里的比較，預測值分別基于中歐兩規(guī)范計算公式和本文所提方法. 由于相關(guān)試驗數(shù)據(jù)很少，故增加了文獻[5]中非預應(yīng)力CFRP板加固鋼梁的試驗數(shù)據(jù)，如B1、B5和B6，其應(yīng)力比均為0.2. 本文所提方法要比規(guī)范值更接近實測值，得到最合理的預測結(jié)果，如表4所示. 考慮到疲勞壽命離散性較大，本文方法得到的預測值與試驗值吻合較好，且偏于保守. 要得到更精確的壽命預測方法，還需要更多的試驗和理論研究以確定相應(yīng)關(guān)鍵參數(shù).

圖9 疲勞S-N曲線與試驗結(jié)果對比分析Fig.9 Comparison between the experimental and S-N curve results

圖9 （a）為在預應(yīng)力水平提高過程中鋼梁疲勞應(yīng)力幅的變化情況的示意圖，對于非預應(yīng)力CFRP加固的鋼梁，如B1、B5、B6及S0，均為拉-拉循環(huán)應(yīng)力作用，R ＞ 0時，鋼梁疲勞應(yīng)力幅在加固后減小是有限的. 當預應(yīng)力使得應(yīng)力進入拉壓循環(huán)狀態(tài)，即R＜ 0，疲勞應(yīng)力幅將隨預應(yīng)力增加而顯著減小，直至疲勞極限. 圖9（b）和（c）可見規(guī)范預測值都很保守，而圖9（d）可見對于未加固梁和非預應(yīng)力CFRP加固梁，本文方法得到的疲勞強度為51 MPa，與歐洲規(guī)范50 MPa接近.

由于預應(yīng)力的引入，根據(jù)式（8）、（9）和不同的應(yīng)力比值，可將試件大致分為3類疲勞強度等級：51、62 MPa和 75 MPa，與試驗值基本吻合. 因此，預應(yīng)力水平越高，對鋼梁疲勞應(yīng)力幅和S-N曲線的A值影響越顯著，這一點由試驗結(jié)果也可以看出：S900疲勞壽命提高達8倍以上. 預應(yīng)力CFRP板加固，不但降低了疲勞應(yīng)力幅，延長了疲勞壽命，而且也提高了鋼梁的疲勞強度等級.

表4 試件疲勞壽命計算值與實測值比較Tab.4 Comparison between the test and predicted results 萬次

3 結(jié) 論

通過理論和疲勞試驗對無粘結(jié)預應(yīng)力CFRP板加固受損鋼梁的疲勞性能進行研究，得出以下結(jié)論：

（1） 預應(yīng)力CFRP板加固的受損鋼梁與未加固梁相比，裂紋擴展速率大幅度降低，疲勞壽命得到顯著提高. 試驗結(jié)果表明，預應(yīng)力水平越高，加固效果越好，預應(yīng)力水平最高的加固梁（S900）疲勞壽命至少提高了8倍.

（2） 裂紋擴展不但使鋼梁剛度衰減，而且引起截面不對稱而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形. 當裂紋擴展到腹板時，鋼梁剛度減少20%，當裂紋貫穿底板時，剛度減少超過40%，同時伴有明顯的扭轉(zhuǎn)變形. 引入預應(yīng)力可顯著降低殘余撓度和次要變形.

（3） 預應(yīng)力CFRP板加固，不但降低了疲勞應(yīng)力幅，提高了鋼梁的疲勞強度等級，延長了疲勞壽命. 與規(guī)范方法相比，所提方法計算值與試驗結(jié)果符合得更好，且所得結(jié)果偏于保守，可作為推薦方法.