基于模糊控制的交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器研究

杜宇庭， 王君艷

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

本文研究對象為應用在儲能系統(tǒng)中的兩相交錯并聯(lián)雙向半橋DC/DC變換器，其連接儲能元件(如蓄電池)和直流母線，實現(xiàn)能量的雙向流動。交錯并聯(lián)技術能減小輸出電壓紋波、電源電流紋波，同時減小開關器件電流應力，提高開關頻率，減少元器件的體積和質量[1]。

控制策略采用電壓外環(huán)電流內環(huán)的雙環(huán)控制，若均采用PI調節(jié)，由于實際系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，難以理論計算出精確的PI參數(shù)，無法保證其控制效果[2]。針對這個問題，提出了基于模糊控制理論的模糊PI控制器，將其應用于電壓外環(huán)能提高輸出電壓的響應速度、減小超調。若得其應用于電流內環(huán)，可以針對兩相參數(shù)的差異性，提高兩相電感電流的控制精度和動態(tài)波形的品質，達到更好的均流效果。

1 交錯并聯(lián)DC/DC變換器

圖1 主電路拓撲

變換器主電路拓撲如圖1所示，C1為儲能元件側濾波電容，C2為直流母線濾波電容，V1為儲能元件端電壓，V2為直流母線端電壓，L1、L2為兩相儲能電感，S1-S4為IGBT，D1-D4為反向并聯(lián)的續(xù)流二極管。設計系統(tǒng)的傳輸功率額定值為3 kW，儲能元件電壓300 V，直流母線電壓600 V，開關頻率設為20 kHz,開關周期為Ts=5×10-5s。以此為基礎，考慮紋波比例，儲能電感值設計為7.5 mH，母線濾波電容值設計為50 μF，此處不詳細介紹計算方法。

此雙向DC/DC變換器可工作于Boost模式使儲能元件放電，或者工作于Buck模式為儲能元件充電。現(xiàn)以Boost模式為例進行分析，系統(tǒng)運行時，S2、S4按驅動信號占空比d導通，且驅動脈沖相差180°交錯導通，開關管S1、S3保持關斷，二極管D1、D3起續(xù)流作用。將兩相獨立分析其工作狀態(tài)，以L1所在這一相為例：當驅動脈沖為高電平時，S2導通，C1、L1和S2形成回路，V1給L1充電；當驅動脈沖為低電平時，S2關斷，D1起續(xù)流作用，C1、L1、D1和C2形成回路，L1放電，能量向高壓側傳輸。達到穩(wěn)態(tài)之后，輸出端與輸入端電壓比值應為V2/V1=1/(1-d)。S2、S4的驅動信號及電感電流IL1、IL2的波形如圖2所示，圖2中I1為輸入端的總電流，可以看到交錯并聯(lián)拓撲能夠減小電源電流的紋波。

圖2 驅動信號及電流波形(d>0.5)

該DC/DC變換器采用的基本控制策略為電壓外環(huán)、兩個電流內環(huán)控制，其中每個支路一個電流環(huán)，控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。參考值Vref與采集到的V2比較得到差值Ve，輸入電壓環(huán)模糊PI控制器，輸出總電流參考值Iref，均分后作為兩個電流內環(huán)的電感電流參考值，與采集到的電感電流IL1、IL2比較得到差值Ie1、Ie2，輸入各電流環(huán)模糊PI控制器，輸出驅動脈沖的占空比d1、d2，控制開關管S2、S4的導通與斷開，實現(xiàn)對變換器系統(tǒng)的控制。模糊PI控制器由模糊控制器和PI調節(jié)器構成。兩相電流環(huán)互相獨立，電感電流參考值相同，以實現(xiàn)參數(shù)非嚴格一致時的均流效果。

圖3 控制系統(tǒng)框圖

其中:Gid(s)是電感電流iL(s)對占空比d(s)的傳遞函數(shù);Gvi(s)是輸出電壓v2(s)對輸入總電流i1(s)的傳遞函數(shù)。通過列出系統(tǒng)平均狀態(tài)方程和小信號狀態(tài)方程推導得到[3]：

(1)

(2)

式中:R為輸出端負載，D′=1-d。模糊PI控制器的傳遞函數(shù)為：

(3)

(4)

式中:KP-V、KI-V、KP-I、KI-I為基準PI控制器參數(shù);ΔKP-V、ΔKI-V、ΔKP-I、ΔKI-I為模糊控制器輸出的PI參數(shù)變化量。

由圖2可知，一個開關周期內各支路電感有充、放電兩種狀態(tài)，電感電流具有較大波動，因此電流環(huán)采集電感電流的實時值并不恰當。本次研究中電感電流的采樣方法為：取一個平均值采樣窗口，長度為mTs，求這個采樣窗口內的電感電流平均值。

2 模糊控制在交錯并聯(lián)DC/DC變換器中的應用

2.1 模糊控制的原理

模糊控制結合了相關領域的專家知識和經驗，構成了一系列控制規(guī)則語句，運用模糊集合理論將人類自然語言描述的控制規(guī)則轉化為計算機能接受的算法語言，讓計算機進行模糊推理運算從而實現(xiàn)精確控制。模糊控制系統(tǒng)不需要知道被控對象的精確數(shù)學模型[4]，就能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度和魯棒性。

在本次研究中模糊控制系統(tǒng)主要應用于DC/DC變換器雙環(huán)控制中的電壓外環(huán)和兩個電流內環(huán)中。電壓環(huán)模糊控制器的輸入量為輸出端電壓誤差信號Ve及其變化率ΔVe，輸出量為電壓環(huán)PI調節(jié)器的參數(shù)變化量ΔKP-V和ΔKI-V，形成電壓環(huán)模糊PI控制器。采用兩個獨立的模糊PI控制器來實現(xiàn)占空比控制，輸入為誤差信號Ie、誤差信號變化率ΔIe，輸出為電流環(huán)PI控制器的參數(shù)變化量ΔKP-I和ΔKI-I，兩個電流環(huán)模糊控制器的控制規(guī)則相同，僅通過輸入不同使輸出不同來達到同樣的控制結果，應用了模糊控制具有較佳魯棒性的特性。

模糊控制系統(tǒng)由輸入輸出變量、模糊化、規(guī)則庫、模糊推理和解模糊構成[5]。以電壓環(huán)為例，模糊PI控制器的結構圖如圖4所示，電流環(huán)模糊PI控制器結構與之類似。

圖4 電壓環(huán)模糊PI控制器結構圖

具體實現(xiàn)過程為：輸入量(偏差值及其變化率)經過量化因子增益后，通過模糊化把輸入清晰量根據(jù)隸屬函數(shù)轉化到模糊論域中，根據(jù)模糊規(guī)則庫進行模糊推理，這里采用Mamdani推理模型，將輸出根據(jù)其隸屬函數(shù)進行解模糊，再經過比例因子增益得到所需要的清晰量(PI參數(shù)的變化量ΔKP和ΔKI)。

2.2 模糊控制器設計

在設計的模糊控制器中，模糊推理的輸入與輸出采用歸一化論域，論域均設置成[-3,3]，其模糊變量語言為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，對應含義為：負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。由于輸入的偏差值及其變化率、輸出的PI參數(shù)調節(jié)量范圍并非[-3,3]，因此需要根據(jù)實際范圍確定輸入量化因子和輸出比例因子，這樣在將控制系統(tǒng)應用在參數(shù)不同的DC/DC變換器中時，只需要調節(jié)量化因子和比例因子，而不需要繁瑣地對論域放進行修改。

輸入輸出的隸屬函數(shù)采用對系統(tǒng)響應最快的三角形隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)集如圖5所示。

圖5 輸入輸出隸屬函數(shù)

模糊控制器的精髓在于控制規(guī)則的設置，電壓環(huán)的主要控制目標是提高動態(tài)響應速度，減小輸出電壓的紋波。電流環(huán)的主要控制目標是提高電感電流的跟隨性。

設計控制規(guī)則如下：

(1)Ve為PB或NB，無論ΔVe取何值，都說明電壓偏差值過大，應適當大幅增大KP、KI來提高響應速度。

(2)Ve為PM且ΔVe為PM或PB，說明輸出電壓小于參考電壓，但在遠離參考電壓、且偏離速度較大時，應增大KP、KI來加大調節(jié)效果，若ΔVe為PS或ZE，說明偏離速度較小，適當增大KP、KI來保證調節(jié)效果。

(3)Ve為PS且ΔVe為ZE、PS、PM、PB，與規(guī)則(2)類似，應增大KP、KI，但增幅應稍小。

(4)Ve為PM且ΔVe為NB或NM或NS，說明輸出電壓小于參考電壓且在上升，應減小KP、KI來抑制超調，且KI的減小幅度不小于KP，ΔVe從NS到NB代表上升速度更快，KP、KI的減幅也應該隨之增大。

(5)Ve為PS或ZE，且ΔVe為NB或NM或NS，情況與規(guī)則d相似但偏差值更小，說明輸出電壓即將穿越參考值，所以應當以更大幅度減小KP、KI來抑制超調。

(6)Ve為ZE且ΔVe為NS或ZE或PS，認為已經穩(wěn)定，不對參數(shù)做任何變化。

(7)以上均討論Ve為正即輸出電壓小于參考電壓情況，在控制規(guī)則表中的位置為下半部分。而當Ve為負即輸出電壓大于參考電壓時，若ΔVe為正則輸出電壓偏離參考電壓，若ΔVe為負則輸出電壓趨近參考電壓?？梢园l(fā)現(xiàn)控制規(guī)則應該與Ve為正的情況恰好相反，控制規(guī)則表的上下部分應旋轉對稱。

根據(jù)以上規(guī)則得到模糊控制規(guī)則表，如表1和表2所示，電壓環(huán)和電流環(huán)的模糊PI控制器的控制目標相似，控制規(guī)則也相似。

表1 ΔKP控制規(guī)則表

首先搭建了僅基于PI調節(jié)器的雙環(huán)控制DC/DC變換器模型作為對比模型。利用MATLAB中的“sisotool”信號系統(tǒng)分析工具[6]，輸入式(1)、式(2)表示的電壓環(huán)、電流環(huán)傳遞函數(shù)，可以按照環(huán)路的穿越頻率和相位裕度期望值進行PI參數(shù)最優(yōu)化調整，并通過伯德圖判定環(huán)路穩(wěn)定性，同時仿真以驗證波形效果。經過反復試驗，得到雙環(huán)PI參數(shù)的基準值作為對照組參數(shù)，電壓環(huán)參數(shù)KP-V為0.021 7，KI-V為18.1，電流環(huán)參數(shù)KP-I為0.108，KI-I為514，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，參數(shù)調整幅度為±0.015、±14、±0.06、±300，由此計算得出PI參數(shù)的比例因子(如表3所示)。

表2 ΔKI控制規(guī)則表

在對照組常規(guī)PI模型的仿真過程中，觀察Ve、ΔVe、Ie、ΔIe的變化范圍和變化規(guī)律，確定各自的調整目標范圍為±5 V、±5 000 V/s、±0.1 A、±5 000 A/s，由此計算得出各變量的量化因子(如表3所示)。

表3 模糊控制器相關參數(shù)

常見的解模糊方法包括重心法(Centroid)、最大隸屬度法(Mom)和面積中心法(Bisector)，這里選取最大隸屬度法。

3 仿真分析

為了驗證上文所提出的控制策略的正確性及效果，采用MATLAB/Simulink進行建模和仿真，主電路參數(shù)如第1節(jié)介紹，母線電壓起始值設為500 V。為了驗證均流效果，將兩相電感分別調整±4%，為7.8 mH和7.2 mH。主要考察輸出電壓動態(tài)響應效果、超調量，以及電感電流的跟隨效果。在25 ms時增并聯(lián)一個500 Ω的負載。

3.1 輸出電壓分析

圖6、圖7分別為采用常規(guī)PI控制和模糊PI控制的系統(tǒng)Boost模式輸出電壓波形。通過對比可以看到：采用常規(guī)PI控制時，輸出電壓首次達到600 V的上升時間約為4.87 ms，電壓波形峰值約為609.6 V，峰值時間約為6.81 ms，達到±3 V的穩(wěn)態(tài)時間約為9.72 ms；而采用模糊PI控制時，輸出電壓上升時間約為3.94 ms，峰值為604.7 V，峰值時間為5.21 ms，穩(wěn)態(tài)時間為7.17 ms。模糊PI控制下系統(tǒng)輸出電壓上升時間減少了19.1%，超調量減小了49.0%，穩(wěn)態(tài)時間減少了26.2%，即上升更快，超調更小，且達到穩(wěn)態(tài)更快。

在25 ms并聯(lián)負載后，采用常規(guī)PI控制時，電壓波形谷值約為580.8 V，恢復穩(wěn)態(tài)時間約為5.58 ms。而采用模糊PI控制時，電壓波形谷值約為585.7 V，恢復穩(wěn)態(tài)時間約為4.34 ms。電壓波動減小了25.5%，恢復穩(wěn)態(tài)耗時減少了22.2%，證明了模糊控制策略具有快的響應速度和更高的穩(wěn)定性。

圖6 常規(guī)PI控制輸出電壓波形

圖7 模糊PI控制輸出電壓波形

3.2 電感電流分析

圖8、圖9分別為采用常規(guī)PI控制和模糊PI控制的平均電感電流波形及電壓外環(huán)輸出的電流參考值波形。圖10、圖11為電感電流上升階段的平均電流波形(圖中均包含了電壓環(huán)輸出的參考電流值)。

對比圖8、圖10和圖9、圖11可以發(fā)現(xiàn)：采用常規(guī)PI控制時，平均電感電流首次達到5 A的上升時間約為1.41 ms，達到5 A的穩(wěn)態(tài)時間約為7.9 ms；而采用模糊PI控制時，上升時間為0.348 ms，穩(wěn)態(tài)時間約為5.5 ms。出現(xiàn)負載波動后，常規(guī)PI控制下達到新的穩(wěn)態(tài)電流6.2 A耗時約6 ms，而模糊PI控制僅耗時約3.5 ms。模糊PI控制下電感電流上升時間減少了75.3%，穩(wěn)態(tài)時間減少了30.4%，負載波動響應后達到新穩(wěn)態(tài)時間減少了41.7%。由此可以認為，模糊PI控制能使電感電流上升速度更快，大大提高了系統(tǒng)的響應速度。此外，對比圖8和圖9的電感電流穩(wěn)態(tài)波形，可以發(fā)現(xiàn)采用模糊PI控制時，電感電流波形相對參考電流波形的波動幅度更小、次數(shù)更少，驗證了模糊控制應用于電流環(huán)能保證很高的電流跟蹤精度。

圖8 常規(guī)PI控制平均電感電流波形

圖9 模糊PI控制平均電感電流波形

圖10 常規(guī)PI控制平均電感電流上升階段波形

圖11 模糊PI控制平均電感電流上升階段波形

4 結束語

為了實現(xiàn)對兩相交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器的精確控制，設計了電壓外環(huán)電流內環(huán)的雙環(huán)模糊控制策略。通過仿真驗證，模糊控制策略加快了升壓模式的電壓上升速度并減小超調量，提高了負載變化時的響應速度和電流跟蹤速度與精度，從而起到更好的均流效果。