基于問題驅(qū)動(dòng)的綜合實(shí)踐課《探尋神奇的幻方》教學(xué)設(shè)計(jì)

四川省成都市七中育才學(xué)校 鄧 鑫

【教材分析】

《探尋神奇的幻方》是北師大版綜合與實(shí)踐課題之一，它與“有理數(shù)的混合運(yùn)算”及“字母表示數(shù)”有密切的聯(lián)系。本課以探尋三階幻方的本質(zhì)特征為中心，綜合運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算和字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題。注重讓學(xué)生充分地進(jìn)行自主探究和合作交流，教學(xué)時(shí)由淺入深設(shè)置問題，幫助學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)形成的猜想獲得更直觀的感受，對(duì)逐步顯現(xiàn)的規(guī)律不斷加深感悟，從而關(guān)注構(gòu)本質(zhì)所在。

【學(xué)情分析】

學(xué)生對(duì)用1～9填成三階幻方，在方法上有初步的感性認(rèn)識(shí)，但并不清楚其中的數(shù)學(xué)道理。部分學(xué)生僅僅能表示具體的數(shù)量關(guān)系，而不能將其一般化。另外目前從學(xué)生的思維層次上看，學(xué)生要對(duì)幻方中的規(guī)律進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)證明還有很大困難，思路也并不清晰?；趯W(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課決定以探究三階幻方的本質(zhì)為中心，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己解決問題的思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生不僅僅局限于數(shù)字的填寫，而要能“說說你的道理”。通過對(duì)所填幻方結(jié)果的觀察，在問題串的引導(dǎo)下綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行探究。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.綜合運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算、字母表示數(shù)及其運(yùn)算，探索1～9填三階幻方的本質(zhì)特征。

2.經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、類比等活動(dòng)初步積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)。

3.通過對(duì)規(guī)律性結(jié)論進(jìn)行分析和解釋，初步獲得“由特殊到一般”的探究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

進(jìn)一步體驗(yàn)合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式。

【教學(xué)過程】

教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 信息技術(shù)運(yùn)用視頻激趣引入，了解幻方歷史，明確幻方含義據(jù)說夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖形，古人認(rèn)為是一種祥瑞，預(yù)示著洪水將被夏禹王徹底制服.后人稱之為"洛書"，即現(xiàn)在的三階幻方.1.播放射雕英雄傳視頻，激發(fā)學(xué)生興趣和思考觀看視頻并思考視頻中提出的問題HiTeach明晰幻方定義4 9 2 3 5 7 8 1 6 2.介紹幻方歷史，講解幻方定義幻方定義：一般地，一個(gè)n行n列的正方形方格中，每一橫行、每一豎列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等，這樣的數(shù)字方陣稱為n階幻方.問題驅(qū)動(dòng)探索所填三階幻方的特征，發(fā)現(xiàn)探究其中核心規(guī)律搶擂臺(tái)：把一至九個(gè)數(shù)排成三行三列，無論橫著、豎著、斜著，加起來都是十五，怎樣填？HiTeach 1.思考問題并在學(xué)案上完成用1——9填三階幻方，并搶擂臺(tái)在黑板上進(jìn)行填寫展示.1.再次提出視頻中的問題，開展搶擂臺(tái)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)案上填好結(jié)果后直接上講臺(tái)填在黑板的方格中，所填結(jié)果需跟之前同學(xué)填寫結(jié)果不同.通過這種形式激勵(lì)學(xué)生多想多試，并展示學(xué)生間不同的填寫結(jié)果，并作為本節(jié)課研究1——9填三階幻方的內(nèi)容載體.2.讓學(xué)生檢驗(yàn)黑板上所填結(jié)果并陳述理由，檢測學(xué)生是否清晰了幻方定義，也為部分可能不夠清晰幻方定義的學(xué)生再次演示檢驗(yàn)方法2.利用幻方定義對(duì)所填幻方進(jìn)行驗(yàn)證.