基于Multi-Agent的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化研究

田德紅，何建敏，孫海信

引 言

地震、海嘯、食物中毒以及傳染病等災(zāi)難發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)及程度等都是無(wú)法預(yù)測(cè)的，盡管我國(guó)在減災(zāi)防災(zāi)方面做了巨大的努力，但是重大突發(fā)事件仍然時(shí)有發(fā)生，如何加強(qiáng)對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)急處理能力，是需要迫切解決的問(wèn)題。應(yīng)急系統(tǒng)能否順利完成救援任務(wù)首先需要有效可靠的物資存儲(chǔ)保障系統(tǒng)支持。從有效性方面來(lái)說(shuō)，救援單位只有在正確的時(shí)間、地點(diǎn)及時(shí)地接收到充足的應(yīng)急物資，才能更好地發(fā)揮救援能力。從可靠性方面來(lái)說(shuō)，在救援過(guò)程中應(yīng)急物資的存儲(chǔ)點(diǎn)一直是需要重點(diǎn)保護(hù)的目標(biāo)，如果應(yīng)急物資存儲(chǔ)點(diǎn)布局不合理，很容易遭受災(zāi)難的侵蝕而導(dǎo)致大量物資在存儲(chǔ)和運(yùn)輸過(guò)程中損失，對(duì)救援造成嚴(yán)重的影響。因此結(jié)合救援地區(qū)的地形、交通運(yùn)輸條件和安全情況，對(duì)應(yīng)急物資的儲(chǔ)存點(diǎn)進(jìn)行合理的布局和配置，以最少的成本保證救援單位應(yīng)急物資的需求，是保證救援順利進(jìn)行的重要條件。

應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化屬于選址問(wèn)題，對(duì)于選址問(wèn)題的研究國(guó)外早在20世紀(jì)初就已經(jīng)開(kāi)始了。Alfred Weber率先提出了單一物流配送中心的選址問(wèn)題[注]Weber A.Theory of the location of industries[M].Chicago:University of Chicago Press,1929.，隨后Hoover等也對(duì)配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究[注]Hoover E M.Location theory and the shoe leather industries[M].Cambridge:Harvard University Press,1937.。在此基礎(chǔ)上，大量的模型被相繼提出用于研究選址問(wèn)題，如P-中值方法[注]Hakimi S L.Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph[J].Operations Research,1964,12(3):450.、啟發(fā)式方法[注]Kuehn A A,Hamburger M J.A heuristic program for locating warehouses[J].Management Science,1963,9(4):643.、集覆蓋模型[注]Roth R.Computer solutions to minimum-cover problems[J].Operations Research,1969,17(3):455.、P-中介問(wèn)題模型[注]Murray A T,Gerrard R A.Capacitated service and regional constraints in location-allocation modeling[J].Location Science,1997,5(2):103.、整數(shù)規(guī)劃模型等[注]Aikens C H.Facility location models for distribution planning[J].European Journal of Operational Research,1985,22(3):263.，之后有關(guān)選址問(wèn)題的研究方法不斷改進(jìn)并且逐漸趨于成熟。我國(guó)相關(guān)的研究雖然起步較晚，但是研究成果大量涌現(xiàn)，近年來(lái)對(duì)于選址問(wèn)題的研究也逐漸融入了一些新的理念，開(kāi)始從庫(kù)存戰(zhàn)略、運(yùn)輸戰(zhàn)略、服務(wù)戰(zhàn)略等不同方面采用不同的方法來(lái)深入研究選址問(wèn)題。例如，稅文兵等通過(guò)庫(kù)存持有成本對(duì)傳統(tǒng)選址模型進(jìn)行修正，建立了考慮庫(kù)存成本的配送中心選址模型并進(jìn)行求解[注]稅文兵,葉懷珍,張?jiān)姴?考慮庫(kù)存成本的配送中心動(dòng)態(tài)選址模型及算法[J].公路交通科技,2010,27(4):149.;趙斌等根據(jù)聚類算法的思想考慮了運(yùn)輸距離限制的雙配送中心選址問(wèn)題[注]趙斌,王媛,李珍萍.帶距離限制的雙配送中心選址方法[J].物流技術(shù),2011,30(1):69.;董開(kāi)帆等為了提高物流系統(tǒng)的服務(wù)水平，對(duì)具有經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性的配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究[注]董開(kāi)帆,干宏程,張惠珍.考慮經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性的配送中心選址模型研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,35(4):336.;湯希峰等針對(duì)傳統(tǒng)選址模型忽視物流服務(wù)水平的情況，建立了物流成本最小并且服務(wù)可靠度最大的配送中心多目標(biāo)優(yōu)化模型[注]湯希峰,毛海軍,李旭宏.物流配送中心選址的多目標(biāo)優(yōu)化模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,39(2):404.。另外，隨著Multi-Agent技術(shù)的發(fā)展，選址問(wèn)題的動(dòng)態(tài)特征開(kāi)始引起人們的關(guān)注，一部分學(xué)者開(kāi)始通過(guò)仿真方法研究選址問(wèn)題。例如，崔國(guó)山等基于Agent研究了機(jī)場(chǎng)應(yīng)急資源動(dòng)態(tài)調(diào)配問(wèn)題[注]崔國(guó)山,韓松臣,朱新平.基于Agent的機(jī)場(chǎng)應(yīng)急資源動(dòng)態(tài)調(diào)配研究[J].現(xiàn)代交通技術(shù),2009,6(2):78.;杜艷平等基于Agent方法研究了鐵路貨運(yùn)站布局優(yōu)化問(wèn)題[注]杜艷平,賈利民,趙云云,等.基于Agent-人元模型的鐵路貨運(yùn)站布局調(diào)整方法[J].物流技術(shù),2010,29(16):49.;王亞良等通過(guò)Multi-Agent技術(shù)研究了應(yīng)急物資的儲(chǔ)備和調(diào)度[注]王亞良,金壽松,董晨晨.應(yīng)急物資儲(chǔ)備選址與調(diào)度建模研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,42(6):682.;周慶忠提出了基于Agent的油料保障調(diào)運(yùn)模型，但是并沒(méi)有對(duì)具體選址問(wèn)題進(jìn)行研究[注]周慶忠.基于Agent的信息化作戰(zhàn)油料保障調(diào)運(yùn)模型[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào),2016,37(3):49.。國(guó)內(nèi)對(duì)于選址問(wèn)題的模型求解效率研究也很多，學(xué)者們通過(guò)不同的方法對(duì)選址模型進(jìn)行求解，以增加算法的效率。如楊春周等通過(guò)粒子群優(yōu)算法降低了物流配送中心選址問(wèn)題計(jì)算的復(fù)雜度[注]楊春周,戰(zhàn)希臣,王慧錦.軍事物流配送中心選址模型的構(gòu)建[J].計(jì)算機(jī)仿真,2012(5):19.;李東等采用基于時(shí)間約束的啟發(fā)式算法將多階響應(yīng)的物流中心選址模型轉(zhuǎn)化為可行子問(wèn)題進(jìn)行求解[注]李東,匡興華,晏湘濤,等.多階響應(yīng)下軍事物流配送中心可靠選址模型[J].運(yùn)籌與管理,2013(1):147.;李紹斌等通過(guò)遺傳算法得到了多配送中心選址問(wèn)題的最優(yōu)解[注]李紹斌,楊西龍,李耀庭,等.基于遺傳算法的多軍事物流配送中心選址決策[J].物流技術(shù),2015,34(21):213.。另外，有的學(xué)者考慮了應(yīng)急物資配送的設(shè)施和路段失效等不確定因素對(duì)選址的影響。如李東等將物資配送中設(shè)施失效時(shí)的應(yīng)急配送成本作為決策目標(biāo)的一部分對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究[注]李東,晏湘濤,匡興華.考慮設(shè)施失效的軍事物流配送中心選址模型[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(11):3.;謝文龍和魏國(guó)強(qiáng)研究了不確定戰(zhàn)時(shí)情景下的軍事物流配送中心選址問(wèn)題[注]謝文龍,魏國(guó)強(qiáng).基于情景分析的軍事物流配送中心選址模型[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2015,51(8):255.。

通過(guò)以上分析可以看出，應(yīng)急物資選址問(wèn)題的研究多集中于算法的應(yīng)用和改進(jìn)，忽略了應(yīng)急物資存儲(chǔ)的需求特征。具體來(lái)說(shuō)，首先應(yīng)急物資的存儲(chǔ)布局相對(duì)于普通物資更加強(qiáng)調(diào)保障性，經(jīng)濟(jì)性和利益性并不是需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題；其次，應(yīng)急物資的存儲(chǔ)布局需要保證應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)的時(shí)效性，需要多個(gè)部門有效配合從而盡量滿足救援需要；最后，應(yīng)急物資存儲(chǔ)所處的環(huán)境具有多變性和不確定性，各類災(zāi)害發(fā)生時(shí)往往會(huì)對(duì)外部環(huán)境產(chǎn)生一定的影響，從而使應(yīng)急人員無(wú)法準(zhǔn)確判斷事態(tài)的發(fā)展。這些特征決定了應(yīng)急物資的儲(chǔ)存點(diǎn)布局具有不同于普通物流儲(chǔ)存點(diǎn)的要求，因而需要考慮更加符合實(shí)際的儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化策略。由于應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)選址問(wèn)題并不是由某一部門單獨(dú)完成，不同的部門對(duì)于應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局的考慮角度并不是完全相同的，因此要滿足應(yīng)急物資儲(chǔ)存布局的優(yōu)化必須保證應(yīng)急物資供應(yīng)、需求和指揮等多個(gè)部門的協(xié)同配合。只有各部門協(xié)同配合，才能使應(yīng)急物資存儲(chǔ)點(diǎn)布局同時(shí)滿足保障性、時(shí)效性等特征，并能夠應(yīng)對(duì)環(huán)境不確定性帶來(lái)的影響，保證應(yīng)急物資體系完整有序。從文獻(xiàn)綜述中可以看出，現(xiàn)有研究很少有學(xué)者考慮到多個(gè)部門對(duì)選址問(wèn)題的共同影響，忽略了各部門協(xié)同作用對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化的影響。針對(duì)以上問(wèn)題，本文一方面基于救援環(huán)境考慮多種因素對(duì)儲(chǔ)存點(diǎn)布局問(wèn)題的共同影響，另一方面通過(guò)Multi-Agent技術(shù)對(duì)多個(gè)部門之間進(jìn)行協(xié)同，對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。

一、 基于Multi-Agent的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型

(一) 流程設(shè)計(jì)

Multi-Agent強(qiáng)調(diào)自主性和協(xié)調(diào)性，一方面各個(gè)Agent獨(dú)立運(yùn)行，另一方面全部Agent還是一個(gè)整體，協(xié)同處理問(wèn)題。根據(jù)資料和實(shí)際情況，本文分別從應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的角度確定應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)的影響因素，然后應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的決策者根據(jù)自身需求分別對(duì)影響因素的重要程度進(jìn)行打分，指揮Agent對(duì)打分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納，并將結(jié)果以及對(duì)方Agent的打分策略返還給應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的決策者，決策者得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，根據(jù)對(duì)方Agent的打分策略，修改自己的打分，并將新的結(jié)果提交給指揮Agent進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納，如此重復(fù)直到應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的意見(jiàn)統(tǒng)一。得到影響因素的權(quán)重之后，指揮Agent根據(jù)各影響因素的權(quán)重確定目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法對(duì)模型所提出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，最后根據(jù)運(yùn)算結(jié)果確定最佳布局方案，具體流程如圖1所示。

圖1 基于Multi-Agent的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化流程

(二) 模型中的影響因素

應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局屬于長(zhǎng)期規(guī)劃的基礎(chǔ)建設(shè)，建設(shè)地點(diǎn)一旦選定則很難改變，因此在決策中通常要堅(jiān)持綜合性、協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟(jì)性和戰(zhàn)略性等原則，全面考慮到眾多影響因素。本文的模型主要涉及應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent，他們關(guān)注的重點(diǎn)不盡相同，應(yīng)急物資保障Agent更加側(cè)重布局的成本，而應(yīng)急物資需求Agent更加在意物資是否安全送達(dá)以及到達(dá)時(shí)間，但總的來(lái)說(shuō)可以概括為成本要素、安全要素和時(shí)間要素三個(gè)方面。

1. 成本要素

建設(shè)成本：將應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)建在不同的地區(qū)會(huì)導(dǎo)致建設(shè)成本方面的差異，從儲(chǔ)存點(diǎn)安全的角度考慮，需要盡量避免建設(shè)在地形復(fù)雜、地貌崎嶇的偏遠(yuǎn)位置，而在城市中心地區(qū)建設(shè)成本顯然更高，因此需要權(quán)衡處理儲(chǔ)存點(diǎn)安全性和建設(shè)成本問(wèn)題。

運(yùn)輸成本：運(yùn)輸成本的多少直接由運(yùn)輸距離決定，通過(guò)合理的布局，可以使應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)與各需求點(diǎn)的距離盡力縮短，降低運(yùn)輸成本。

2. 安全要素

運(yùn)輸損耗：由于突發(fā)事件等因素對(duì)運(yùn)輸環(huán)境造成的不確定性影響，應(yīng)急物資在輸送過(guò)程中損失的可能性較大，因此物資從儲(chǔ)存點(diǎn)到需求點(diǎn)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，其損耗的可能性越大。

儲(chǔ)存損耗：由于應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)必然要建設(shè)在容易發(fā)生突發(fā)事件的區(qū)域附近才能保證其時(shí)效性，因而應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)極易受到突發(fā)事件的影響，儲(chǔ)存點(diǎn)的物資損耗由儲(chǔ)存點(diǎn)的地形地貌和地理位置等因素決定，由于這些因素不容易直接量化，需要領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行打分。

3. 時(shí)間要素

保障距離：應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)與需求點(diǎn)之間的距離直接決定運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間，距離越遠(yuǎn)則運(yùn)輸時(shí)間越久，物資需求的保障越難得到滿足。

交通情況：短距離的應(yīng)急物資主要通過(guò)公路運(yùn)輸，因此交通情況主要由儲(chǔ)存點(diǎn)附近的道路數(shù)量以及每條道路的寬度和擁堵程度等道路質(zhì)量決定，交通情況同樣能夠影響物資運(yùn)達(dá)需求點(diǎn)的時(shí)間。

(三) Multi-Agent 模型

1. 應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent

打分策略：應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的決策者首先會(huì)通過(guò)資料和實(shí)際情況根據(jù)自身需求總結(jié)影響應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局和配置的影響因素,并將其方案提交給指揮Agent，當(dāng)指揮Agent統(tǒng)計(jì)歸納并篩選出重要的影響因素，保障Agent和需求Agent的決策者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)給出的影響因素進(jìn)行打分。

打分修改策略：對(duì)于保障Agent和需求Agent的決策者而言，其打分修改策略主要受到自己原來(lái)的打分方案、自己所在Agent打分方案的平均值以及對(duì)方Agent打分方案的平均值影響。因此以應(yīng)急物資保障Agent為例，其打分方案的修改模型可以用下式表示：

(1)

其中,Sij表示決策者i對(duì)影響因素j提出的打分方案，Xj和Yj分別表示應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent所有決策者對(duì)于影響因素j打分的平均值。α,β,μ分別表示自己原先提出的打分方案、應(yīng)急物資保障Agent所有決策者打分方案的平均值,以及應(yīng)急物資需求Agent所有決策者打分平均值對(duì)本方案修改的影響程度，并且α+β+μ=1。

最終修改策略：應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的決策者在接收到最終修改通知時(shí)，可以按照平時(shí)的修改策略對(duì)方案進(jìn)行修改。

2. 指揮Agent

統(tǒng)計(jì)打分方案：指揮Agent主要對(duì)所有決策者的打分方案進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果所有方案中各影響因素權(quán)重排序一致，結(jié)束打分過(guò)程，如果方案中各影響因素權(quán)重排序不一致，指揮Agent將打分結(jié)果返回應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的決策者重新打分。本文采用平均值法對(duì)方案中的各影響因素打分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

確定影響因素權(quán)重：重復(fù)打分過(guò)程直到應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent所提交的方案各影響因素權(quán)重排序一致或者重復(fù)次數(shù)達(dá)到設(shè)定的閾值，指揮Agent將最后一次所有決策者的打分方案平均值作為最終結(jié)果，確定各影響因素權(quán)重。

確定目標(biāo)函數(shù)并求解：指揮Agent根據(jù)各影響因素的權(quán)重將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題化簡(jiǎn)為各目標(biāo)線性加權(quán)的單目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，通過(guò)遺傳算法確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，從而優(yōu)化應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局。

(四) 應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型

mi(i=1,2,…,m)為一系列可供選擇的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)，如果選定在備選點(diǎn)i建設(shè)儲(chǔ)存點(diǎn)，則mi=1，否則mi=0；si表示儲(chǔ)存點(diǎn)i所儲(chǔ)存的物資數(shù)量；nj(j=1,2,…,n)為應(yīng)急物資需求點(diǎn)；dj表示應(yīng)急物資需求點(diǎn)j所需要的物資數(shù)量；rij表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i運(yùn)輸?shù)叫枨簏c(diǎn)j之間的運(yùn)輸關(guān)系，如果存在運(yùn)輸關(guān)系，則rij=1，否則rij=0；cij表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i到物資需求點(diǎn)j單位距離單位物資數(shù)量的運(yùn)費(fèi)；fi表示應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)i需要的建設(shè)費(fèi)用；lij表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的距離；vij表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的運(yùn)輸速度；ηi表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i的交通狀況，具體由該交通部門的專家確定，基準(zhǔn)值為ηi=1，若交通狀況好于基準(zhǔn)值,則ηi>1，反之則ηi<1；gij表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i到需求點(diǎn)j單位距離單位數(shù)量的運(yùn)輸損耗程度；hi表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i的安全程度，由該領(lǐng)域?qū)＜掖_定，1-hi表示物資儲(chǔ)存點(diǎn)i的損耗程度；wk(k=1,2,…,6)為由Multi-Agent 模型協(xié)同決定的各影響因素的權(quán)重。

根據(jù)應(yīng)急物資布局優(yōu)化模型中的影響因素，本文的目標(biāo)包括成本、安全和時(shí)間三個(gè)方面，成本函數(shù)F1由建設(shè)成本和運(yùn)輸成本決定，成本函數(shù)越小越好；安全函數(shù)F2由運(yùn)輸損耗和儲(chǔ)存損耗決定，損耗越小越好；時(shí)間函數(shù)F3由保障距離和交通狀況決定，時(shí)間函數(shù)越小越好。F1、F2和F3的表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

因此，應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

minF=F1+F2+F3

(5)

約束條件為：

(6)

(7)

其中，約束條件(6)保證了各受災(zāi)地點(diǎn)的需求都能得到滿足，約束條件(7)表示確保應(yīng)急物資的需求只能由一個(gè)物資儲(chǔ)存點(diǎn)滿足，不能同時(shí)由多個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)共同滿足。

二、 遺傳算法相關(guān)理論

遺傳算法(Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱GA)，是一種借鑒生物界自然選址和遺傳學(xué)機(jī)理上的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法。它由Holland在1962年提出，到20世紀(jì)60年代末期，該算法已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)框架，能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單形式上的計(jì)算。到目前為止，遺傳算法常用于優(yōu)化問(wèn)題的求解中，尤其是在目標(biāo)函數(shù)比較復(fù)雜或者比較抽象的問(wèn)題里，遺傳算法有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。而且，遺傳算法還可以求解多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。

遺傳算法基于自然選擇與遺傳的原理，把生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存法則與種群內(nèi)部染色體的信息隨機(jī)交叉變化機(jī)制聯(lián)合在一起，具有能夠?qū)θ诌M(jìn)行快速尋優(yōu)特點(diǎn)的搜索算法。它和傳統(tǒng)的搜索方式截然不同，不再完全依靠梯度信息，而是基于對(duì)自然進(jìn)化過(guò)程的學(xué)習(xí)模仿，采取新的人工進(jìn)化方法，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)群體實(shí)施隨機(jī)搜索直至得到最優(yōu)解。遺傳算法把問(wèn)題域中的每一個(gè)可能的解當(dāng)作是生物種群里的一個(gè)染色體或是個(gè)體，然后對(duì)每一個(gè)染色體進(jìn)行編碼變成符號(hào)串，按照達(dá)爾文研究的生物進(jìn)化論中自然選擇和淘汰的進(jìn)程，根據(jù)遺傳學(xué)中選擇、交換與變異對(duì)種群進(jìn)行隨機(jī)重復(fù)的操作。然后對(duì)每一個(gè)染色體依據(jù)事先設(shè)定的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)實(shí)施評(píng)價(jià)過(guò)程，按照適者生存、優(yōu)勝劣汰進(jìn)化法則，持續(xù)直到獲得相對(duì)較優(yōu)的群體，并且在全局同時(shí)開(kāi)展一致的搜索方法搜索優(yōu)化種群里的最優(yōu)個(gè)體，進(jìn)而獲得達(dá)到條件規(guī)定的最優(yōu)解。

(一) 遺傳算法優(yōu)化過(guò)程

遺傳算法在完整的進(jìn)化生命周期中，具體的遺傳操作有著隨機(jī)性的特征，然而其并非完全隨機(jī)搜索，在尋優(yōu)過(guò)程中它根據(jù)歷史信息進(jìn)而推斷整合在新一代里能夠提升期望值的點(diǎn)集。通過(guò)迭代次數(shù)持續(xù)的增加，種群不斷進(jìn)化最終找到一個(gè)與環(huán)境最相適應(yīng)的個(gè)體，即為所求問(wèn)題的最優(yōu)解。標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法可以用8元組來(lái)描述：GA=(C,E,P0,M,Φ,Γ,Ψ,T)，其中C是個(gè)體的編碼方法，E是個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，P0是初始群體，M是群體大小，Φ是選擇算子，Γ是交叉算子，Ψ是變異算子，T是遺傳運(yùn)算終止條件。這些算子的不同構(gòu)成了不同的遺傳算法，但其構(gòu)造過(guò)程都相似，根據(jù)Holland(1992)遺傳算法基本步驟如下：

(1) 選擇編碼策略，把參數(shù)集合轉(zhuǎn)換成位串結(jié)構(gòu)空間；

(2) 定義適應(yīng)度函數(shù)；

(3) 確定遺傳策略，包括選擇群體大小，選擇、交叉、變異方法，以及確定交叉概率、變異概率等遺傳參數(shù)；

(4) 隨機(jī)初始化生成初始種群；

(5) 計(jì)算群體中個(gè)體的適應(yīng)度值；

(6) 按照遺傳策略，運(yùn)用選擇、交叉和變異算子作用于群體，生成下一代群體；

(7) 判斷群體性能是否滿足某一指標(biāo)，或者已完成預(yù)定迭代次數(shù)，不滿足則返回。一般的，最優(yōu)的染色體并不是一定在最后一代中才產(chǎn)生，因此從進(jìn)化過(guò)程開(kāi)始，就一直記錄保存最好的染色體，一旦在新一代群體中找到更好的，就用這個(gè)染色體替換之前最好的染色體，進(jìn)化過(guò)程結(jié)束之后，得到的這個(gè)染色體表示的就是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

(二) 遺傳算法求解位置選址問(wèn)題

應(yīng)急物資存儲(chǔ)點(diǎn)布局問(wèn)題，也就是在空間內(nèi)選擇合適的倉(cāng)庫(kù)點(diǎn)以使成本在未來(lái)應(yīng)急救災(zāi)時(shí)能達(dá)到效果最佳。因此，應(yīng)急救災(zāi)的核心實(shí)際上就是應(yīng)急物資存儲(chǔ)點(diǎn)的選址問(wèn)題。

根據(jù)選址問(wèn)題目標(biāo)區(qū)域的特點(diǎn)可以將選址問(wèn)題分為連續(xù)選址、網(wǎng)格選址和離散選址等。連續(xù)選址的備選區(qū)域一定是在一個(gè)平面上，選址的數(shù)目可能會(huì)有很多，其余的結(jié)構(gòu)不做關(guān)注，非常經(jīng)典的運(yùn)用是物流企業(yè)中心倉(cāng)庫(kù)的選址；網(wǎng)格選址的備選區(qū)域也是一個(gè)被詳細(xì)分解成很多面積相等(通常為正方形區(qū)域)的平面，需要選擇的地址數(shù)目是有限的，但是也非常大，相對(duì)經(jīng)典的運(yùn)用是倉(cāng)庫(kù)中很多種物品被安排在不同的存放位置等；離散選址的備選區(qū)域和以上不同，它是聚集了全部的離散備選地點(diǎn)，數(shù)目通常有限而且不是很多，這類模型一般最符合現(xiàn)實(shí)情況，最經(jīng)典的運(yùn)用是企業(yè)倉(cāng)庫(kù)中心的選址研究問(wèn)題等。

根據(jù)選址成本分：是可行成本或者最優(yōu)成本方案的探索；是總成本最低化的研究或者成本最大值最低化的探索；需要選址的設(shè)施有沒(méi)有關(guān)聯(lián)；是靜態(tài)或者動(dòng)態(tài)；是固定或者可變權(quán)重等選址問(wèn)題。

根據(jù)選址約束分為有能力約束和無(wú)能力約束的選址問(wèn)題,如果新設(shè)施能力無(wú)限制，那就是后者,反之就是前者。這里需要注意的是對(duì)不可行區(qū)域約束作出說(shuō)明：針對(duì)那些在目標(biāo)范圍內(nèi)，有些位置不應(yīng)當(dāng)規(guī)劃成選址地點(diǎn)，那么這個(gè)選址問(wèn)題相應(yīng)地隱含不可行區(qū)域的約束。在本文中，我們的目標(biāo)函數(shù)就是帶約束的優(yōu)化問(wèn)題，保證了各受災(zāi)地點(diǎn)的需求都能得到滿足，以及確保應(yīng)急物資的需求只能由一個(gè)物資儲(chǔ)存點(diǎn)滿足，不能同時(shí)由多個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)共同滿足。

應(yīng)急物資的存儲(chǔ)倉(cāng)庫(kù)是應(yīng)急搶險(xiǎn)中物資的主要來(lái)源，其位置的好壞直接影響物資的供給速度。物資倉(cāng)庫(kù)的位置選擇不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，一般要經(jīng)過(guò)數(shù)次的反復(fù)選擇，才可以挑出相對(duì)最優(yōu)的地點(diǎn)。并且物資倉(cāng)庫(kù)的建造，不但會(huì)對(duì)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生直接作用，并且會(huì)給該地區(qū)的交通環(huán)境以及生態(tài)環(huán)境帶來(lái)一定的影響，因此規(guī)劃時(shí)要考慮各個(gè)方面的作用。

(1) 運(yùn)輸成本：對(duì)于物資倉(cāng)庫(kù)的供求雙方來(lái)說(shuō)，物資倉(cāng)庫(kù)與它們之間的距離直接對(duì)物資倉(cāng)庫(kù)和運(yùn)輸手段(公路運(yùn)輸或鐵路運(yùn)輸)、運(yùn)輸方式(整車運(yùn)輸或零擔(dān)運(yùn)輸)等造成影響。

(2) 時(shí)間約束：在規(guī)劃物資倉(cāng)庫(kù)過(guò)程中，一方面應(yīng)該顧及實(shí)際的交通狀況，物資倉(cāng)庫(kù)與實(shí)際的交通樞紐有沒(méi)有離得很近或在未來(lái)有沒(méi)有可能在物資倉(cāng)庫(kù)旁邊修建交通中心；另一方面，要同時(shí)把交通規(guī)劃作為選址布局內(nèi)容的一部分，僅僅顧及物資中心而沒(méi)有考慮交通布局，那么物資倉(cāng)庫(kù)的布局最終失敗的可能性很大。物資倉(cāng)庫(kù)的出入庫(kù)需要大量的運(yùn)輸過(guò)程，要考慮需求的迫切性，對(duì)于緊急事件，倉(cāng)庫(kù)物資的運(yùn)送有一定的時(shí)間要求。因此，時(shí)間約束是考慮一個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)建立起來(lái)的重要因素。

在普通的位置選址中，比如物流倉(cāng)庫(kù)的選擇，主要以運(yùn)輸成本為主。在討論物流倉(cāng)庫(kù)的建造地址時(shí)，通常會(huì)在各中心城市位置已知的情況下，統(tǒng)計(jì)調(diào)研各城市的需求主體位置，結(jié)合這些位置選擇部署倉(cāng)庫(kù)的位置和個(gè)數(shù)。圖2展示了遺傳算法在位置選址優(yōu)化方面的仿真結(jié)果。

圖2 遺傳算法位置選址仿真圖

由圖2可知，隨著迭代次數(shù)的增加，位置的適應(yīng)度函數(shù)值逐漸收斂。由于我們的優(yōu)化目標(biāo)是運(yùn)輸?shù)礁餍枨簏c(diǎn)位置的總距離，因此，應(yīng)該是求解目標(biāo)的最小值，以降低運(yùn)輸成本和時(shí)間成本。在已知需求節(jié)點(diǎn)的位置時(shí)，優(yōu)化后得到5個(gè)物資存儲(chǔ)點(diǎn)的位置，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 位置選址結(jié)果

三、 應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型求解

在基于Multi-Agent 的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型中，涉及的影響因素非常多，備選位置數(shù)據(jù)量相當(dāng)龐大，傳統(tǒng)的窮盡搜索方法將花費(fèi)大量的運(yùn)算時(shí)間，嚴(yán)重耽誤有效時(shí)機(jī)。因此本文基于Holland的傳統(tǒng)遺傳算法，同時(shí)滿足對(duì)不同量綱多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解需求，并且確定航空彈藥儲(chǔ)存點(diǎn)布局最優(yōu)組合以及每個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)的航空彈藥儲(chǔ)備量，一方面通過(guò)優(yōu)序數(shù)法定義適應(yīng)度函數(shù)，另一方面對(duì)染色體進(jìn)行分段編碼，以此對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，具體步驟如下：

(1) 染色體編碼。遺傳算法不能直接處理問(wèn)題空間的參數(shù)，而只能處理以染色體編碼形式表示的個(gè)體，因此，要使用遺傳算法就必須把優(yōu)化問(wèn)題的參數(shù)形式轉(zhuǎn)換成染色體編碼的表示形式。傳統(tǒng)遺傳算法將要解決的目標(biāo)問(wèn)題化簡(jiǎn)為一段染色體編碼，而對(duì)于本文來(lái)說(shuō)需要解決的目標(biāo)函數(shù)中不僅包括應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)位置的選擇，也包括儲(chǔ)存點(diǎn)與需求點(diǎn)之間應(yīng)急物資運(yùn)輸方案的確定，因此本文將每條染色體的編碼分為兩段。前一段采用二進(jìn)制方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼，表示應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局方案。首先對(duì)所有備選地址按順序進(jìn)行編號(hào)，如果在i備選地址建立儲(chǔ)存點(diǎn)，則該序號(hào)對(duì)應(yīng)的染色體編碼為1，反之則該序號(hào)對(duì)應(yīng)的染色體編碼為0。后一段采用隨機(jī)數(shù)方式進(jìn)行編碼，表示應(yīng)急物資需求點(diǎn)與儲(chǔ)存點(diǎn)之間的運(yùn)輸方案，每個(gè)需求點(diǎn)有且只有一個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)進(jìn)行物資供應(yīng)保障，對(duì)需求點(diǎn)按順序進(jìn)行編號(hào)，如果需求點(diǎn)j的物資由第i個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)供應(yīng)，則該序號(hào)對(duì)應(yīng)的染色體編碼為i。由兩段編碼組成的染色體長(zhǎng)度為所有應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)備選地址的數(shù)量m與需求點(diǎn)數(shù)量n之和。

(2) 初始種群。初始種群是選擇、交叉和變異等操作進(jìn)行的前提，為了使算法能達(dá)到最優(yōu)，遺傳群體應(yīng)具有一定的規(guī)模，但又為了保證計(jì)算效率，規(guī)模又不能太大。本文在這里釆用隨機(jī)生成的方式來(lái)構(gòu)建初始種群，假如需要從m個(gè)備選地址中選取z個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)，在初始化染色體時(shí)，先生成z個(gè)1，再將m-z個(gè)零隨機(jī)插入到排列中，這樣就構(gòu)成了一條染色體的前一段編碼，然后每個(gè)需求點(diǎn)隨機(jī)選擇一個(gè)前一段編碼中已經(jīng)建立的儲(chǔ)存點(diǎn)，并將該儲(chǔ)存點(diǎn)的序號(hào)作為該需求點(diǎn)的編碼，這樣就生成了染色體的后一段編碼。反復(fù)進(jìn)行該過(guò)程，則可以生成初始種群。

(3) 確定適應(yīng)度評(píng)價(jià)方法。適應(yīng)度評(píng)價(jià)方法是用來(lái)評(píng)估個(gè)體優(yōu)劣程度的遺傳操作，是整個(gè)遺傳算法中的關(guān)鍵部分，好的適應(yīng)度評(píng)價(jià)方法能夠快速地將非最優(yōu)個(gè)體進(jìn)化到最優(yōu)個(gè)體，能夠解決過(guò)早收斂與過(guò)慢結(jié)束的矛盾。因?yàn)楸疚哪繕?biāo)函數(shù)有三部分，并且每部分的量綱都不相同，因此本文所采用的適應(yīng)度評(píng)價(jià)方法為優(yōu)序法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以將各個(gè)染色體的優(yōu)劣排序直接映射到適應(yīng)度函數(shù)上，有效避免了量綱不同的問(wèn)題。

(8)

定義i=j時(shí)，aijl=0。則aij=∑paijp為第i個(gè)方案與第j個(gè)方案在所有目標(biāo)下相互比較所得到的優(yōu)序數(shù)，反之a(chǎn)ji為第j個(gè)方案與第i個(gè)方案在所有目標(biāo)下相互比較所得到的劣序數(shù)。進(jìn)一步稱Ki=∑jaij為第i個(gè)方案與其他所有方案在所有目標(biāo)下相互比較所得到的總優(yōu)序數(shù)，Hj=∑iaij為第i個(gè)方案與其他所有方案在所有目標(biāo)下相互比較所得到的總劣序數(shù)。

由優(yōu)序數(shù)性質(zhì)可知，第i個(gè)方案的總優(yōu)序數(shù)越大，則其總劣序數(shù)就越小，因此可以根據(jù)Ki的大小順序排列所有方案的優(yōu)劣次序，可以證明，如果優(yōu)化問(wèn)題存在最優(yōu)方案，則最優(yōu)方案必定排列在最前面，如果不存在最優(yōu)方案，則排列在最前面的必定是非劣方案。

(4) 選擇操作。精英策略操作目前已經(jīng)被證實(shí)是一種能夠保證遺傳算法找到全局最優(yōu)解的最有效策略，因此本文將采用賭輪選擇法與精英策略相結(jié)合的方式進(jìn)行選擇操作。首先將每代群體中的個(gè)體按適應(yīng)度值由大到小排列，排在第一位的為精英，直接將它復(fù)制到下一代，并排在第一位，下一代的其他個(gè)體需要根據(jù)前代群體的適應(yīng)度值，采用賭輪選擇法產(chǎn)生。具體來(lái)說(shuō)，如果群體中所有的個(gè)體的適應(yīng)度值的總和為∑Fiti，其中Fiti表示第i條染色體的適應(yīng)度值，則該染色體被選擇的概率就是其適應(yīng)度值所占的比例Fiti/∑Fiti，這樣就可以保證選擇最優(yōu)的個(gè)體生存至下一代。

(5) 交叉操作。交叉操作也是遺傳算法中最重要的步驟，是為了得到具有新染色體的子代，而將父代進(jìn)行染色體的交叉。這樣子代就在一定程度上繼承了其父代特性的同時(shí)，又出現(xiàn)了一些新的個(gè)體特征，從而使得種群中不斷出現(xiàn)新個(gè)體。由于本文的染色體由兩段編碼組成，并且后一段編碼受到前一段編碼的影響，因此在每次實(shí)驗(yàn)中，本文按概率決定哪段編碼進(jìn)行交叉，概率的大小由編碼的長(zhǎng)度決定，前段編碼的交叉概率為m/(m+n)，后段編碼交叉的概率為n/(m+n)。本文的交叉方法采用單點(diǎn)交叉法，即任意不重復(fù)地從群體中選擇兩個(gè)個(gè)體，以交叉概率判斷某兩個(gè)待交叉染色體是否進(jìn)行交叉，直到所有的個(gè)體都被選到。若進(jìn)行交叉，則以概率判斷是哪段編碼進(jìn)行交叉。若是前段編碼進(jìn)行交叉，則隨機(jī)生成一個(gè)不超過(guò)備選儲(chǔ)存點(diǎn)長(zhǎng)度的數(shù)字為交叉點(diǎn)，將待交叉的兩個(gè)染色體以被選中的交叉點(diǎn)之前的結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換，生成兩個(gè)新的個(gè)體，然后對(duì)后段編碼中與前段編碼矛盾的部分進(jìn)行修改，隨機(jī)選擇一個(gè)已經(jīng)建立的儲(chǔ)存點(diǎn)，將該儲(chǔ)存點(diǎn)的序號(hào)作為新的編碼；若是后段編碼進(jìn)行交叉，則隨機(jī)生成一個(gè)超過(guò)備選儲(chǔ)存點(diǎn)長(zhǎng)度且不超過(guò)染色體長(zhǎng)度的數(shù)字為交叉點(diǎn)，將待交叉的兩個(gè)染色體以被選中的交叉點(diǎn)之后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換，生成兩個(gè)新的個(gè)體。

(6) 變異操作。關(guān)于變異操作，一般是首先在群體中隨機(jī)選擇某個(gè)染色體，通過(guò)較小的概率隨機(jī)地改變其結(jié)構(gòu)體中某個(gè)點(diǎn)的染色體表達(dá)，或者某個(gè)染色體段的表達(dá)，使其與原先的染色體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生新的更優(yōu)個(gè)體，保持種群的多樣性。本文的變異算子同樣采用單點(diǎn)變異方法，基本過(guò)程與交叉操作類似，即先以變異概率判斷某個(gè)待變異染色體是否進(jìn)行變異，若進(jìn)行變異，則判斷哪段編碼進(jìn)行變異。如果前段編碼進(jìn)行變異，隨機(jī)生成一個(gè)不超過(guò)備選儲(chǔ)存點(diǎn)長(zhǎng)度的數(shù)字為變異點(diǎn)，對(duì)其編碼按位取反，并對(duì)后段編碼中矛盾的部分進(jìn)行隨機(jī)修改；如果后段編碼進(jìn)行變異,則隨機(jī)生成一個(gè)超過(guò)備選儲(chǔ)存點(diǎn)長(zhǎng)度且不超過(guò)染色體長(zhǎng)度的數(shù)字為變異點(diǎn)，將該編碼隨機(jī)修改為原來(lái)儲(chǔ)存點(diǎn)之外的儲(chǔ)存點(diǎn)序號(hào)。

(7) 終止規(guī)則。當(dāng)種群的進(jìn)化代數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)時(shí)，計(jì)算終止，輸出此時(shí)的方案即為最佳方案。

四、 案例仿真結(jié)果與分析

假如在受災(zāi)區(qū)域內(nèi)，有20個(gè)需要供應(yīng)的地點(diǎn)，根據(jù)專家實(shí)地考察和定性、定量分析，確定10個(gè)備選地址用來(lái)布局合理個(gè)數(shù)的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)，假設(shè)各受災(zāi)地點(diǎn)需要的應(yīng)急物資數(shù)量以及各受災(zāi)地點(diǎn)到任意備選地址之間的距離均已知，在10個(gè)備選地址中選取若干個(gè)地址作為應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)，對(duì)20個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)急物資保障，求最優(yōu)布局方案。

為了對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局進(jìn)行優(yōu)化，首先需要根據(jù)Multi-Agent模型確定應(yīng)急物資布局影響因素的權(quán)重，由于Multi-Agent模型需要根據(jù)專家的打分進(jìn)行協(xié)同修改，案例仿真分析中無(wú)法獲取專家打分方案，因此本文首先通過(guò)程序模擬各領(lǐng)域?qū)＜掖蚍纸Y(jié)果，然后模擬Multi-Agent的協(xié)同過(guò)程給出最終的影響因素權(quán)重，以測(cè)試Multi-Agent模型的有效性。通過(guò)程序產(chǎn)生的應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent初始打分結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各影響因素最終權(quán)重

表1給出了經(jīng)過(guò)Multi-Agent的協(xié)同之后得到的影響因素權(quán)重，可以看出由于本文的打分結(jié)果為隨機(jī)產(chǎn)生，因此各影響因素之間的權(quán)重幾乎相同，從而證明Multi-Agent模型具有有效性。由于隨機(jī)產(chǎn)生的影響因素打分經(jīng)過(guò)Multi-Agent協(xié)同作用之后權(quán)重幾乎相同，因此對(duì)于仿真案例的優(yōu)化不采取經(jīng)過(guò)Multi-Agent協(xié)同之后的權(quán)重，而是由程序隨機(jī)產(chǎn)生應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局影響因素權(quán)重，以保證影響因素權(quán)重之間具有差別，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加明顯。影響因素的權(quán)重雖然對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局結(jié)果具有決定性的作用，但是并不影響驗(yàn)證模型的有效性。由于本文案例缺乏實(shí)際情景的支撐，不能獲取易受災(zāi)區(qū)環(huán)境的各項(xiàng)實(shí)際數(shù)據(jù)，因此本文涉及易受災(zāi)區(qū)環(huán)境的參數(shù)同樣由程序隨機(jī)產(chǎn)生，模擬了一種應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局環(huán)境，包括每個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)應(yīng)急物資需求數(shù)量、受災(zāi)地點(diǎn)與應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)備選地址之間的距離、儲(chǔ)存點(diǎn)備選地址交通狀況和安全程度。另外，為了方便計(jì)算，本文將一些有關(guān)公共屬性的參數(shù)設(shè)置為常數(shù)：每個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)的建設(shè)成本均設(shè)置為1，單位距離單位數(shù)量的應(yīng)急物資運(yùn)輸成本均設(shè)置為1、單位距離單位數(shù)量的應(yīng)急物資運(yùn)輸損耗程度均設(shè)置為5%、任意儲(chǔ)存點(diǎn)到受災(zāi)地點(diǎn)之間的運(yùn)輸速度均設(shè)置為1。

給定了模擬的易受災(zāi)區(qū)環(huán)境以及影響因素的權(quán)重，指揮Agent便可以通過(guò)本文改進(jìn)的遺傳算法對(duì)提出的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型進(jìn)行求解，設(shè)置遺傳算法相關(guān)參數(shù)如下：目標(biāo)存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)量為5，程序最大迭代次數(shù)為200，種群大小為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.01，前段編碼交叉概率、變異概率均為1/3，后段編碼交叉概率、變異概率均為2/3。運(yùn)行程序，得到每代最高的適應(yīng)度如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，算法逐漸收斂，最優(yōu)方案首次出現(xiàn)在105代，最優(yōu)的染色體編碼如表2和表3所列。

圖4 遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度

備選地址12345678910是否建址1011110000

表3 后段染色體編碼

通過(guò)前段染色體編碼可知，本次給定的20個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)備選地址中，最終選擇第1、3、4、5和6號(hào)備選地址進(jìn)行儲(chǔ)存點(diǎn)的建設(shè)可以保證應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局得到優(yōu)化。另外，每個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)所需求的應(yīng)急物資由哪個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)給也可以從后段染色體編碼中獲得。根據(jù)最優(yōu)的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局方案以及補(bǔ)給方案，每個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)所需要存儲(chǔ)的物資數(shù)量可以確定，具體見(jiàn)表4。

表4 應(yīng)急物資存儲(chǔ)數(shù)量

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在實(shí)際操作中，只要易受災(zāi)區(qū)的環(huán)境確定，便可以邀請(qǐng)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)Multi-Agent模型協(xié)同確定儲(chǔ)存點(diǎn)布局影響因素的權(quán)重，并通過(guò)本文所改進(jìn)的遺傳算法對(duì)儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

五、 結(jié) 論

本文針對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題，充分考慮到應(yīng)急物資保障Agent和需求Agent的獨(dú)立性以及對(duì)于儲(chǔ)存點(diǎn)布局的影響因素的不同認(rèn)知，通過(guò)指揮Agent對(duì)整個(gè)Multi-Agent進(jìn)行協(xié)同，構(gòu)建了基于Multi-Agent的應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局優(yōu)化模型。另外，本文同時(shí)考慮了成本、安全和時(shí)間等多種影響因素對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)布局的共同影響，由于多種影響因素所產(chǎn)生的多個(gè)目標(biāo)函數(shù)量綱都不相同，不能通過(guò)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行求解，因此，本文一方面通過(guò)Multi-Agent協(xié)同作用對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重化處理，另一方面通過(guò)優(yōu)序數(shù)法來(lái)描述適應(yīng)度，提出了一種基于Multi-Agent和優(yōu)序數(shù)法改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文的模型可以很好地對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)存點(diǎn)的布局進(jìn)行優(yōu)化并確定每個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)的應(yīng)急物資儲(chǔ)備量，可以為提高應(yīng)急救援系統(tǒng)的保障能力提供一定參考。