破冰船舵設(shè)備載荷計(jì)算方法

王艷龍，楊豐利，李金華

(1. 齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院），山東 濟(jì)南 250014；2. 山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266101；3. 山東省海洋儀器儀表科技中心，山東 青島 266101)

0 引 言

極地蘊(yùn)藏著豐富的石油、天然氣、礦物和漁業(yè)資源，根據(jù)美國(guó)、俄羅斯、挪威等國(guó)的調(diào)查，人類尚未探明的石油和天然氣資源中有大約1/4分布在北極地區(qū)。近些年，隨著全球氣候變暖，冰川消融，極地冰層覆蓋面積和冰層厚度正在逐年減少。尤其是極區(qū)夏季來臨時(shí)，具備一定破冰能力的運(yùn)輸船可依靠自身破冰結(jié)構(gòu)獨(dú)立在冰區(qū)航行[1]。因此極地石油和天然氣等能源開采更加活躍，商業(yè)運(yùn)輸、極地旅游及科學(xué)考察等多行業(yè)交叉使得兩極地區(qū)的各類船舶越來越多。極地船舶為保障自身航行安全，一般將靠近海岸的浮冰漂流區(qū)設(shè)為固定航行路線，該區(qū)域受陸地及海流的相互作用，冰層較薄，多為浮冰區(qū)，大塊的浮冰經(jīng)常在航行途中遇到。極地商業(yè)活動(dòng)的頻繁使得不同航向船舶間的避碰及船舶與冰區(qū)大塊浮冰的避碰成為極地船舶在設(shè)計(jì)時(shí)越加突出的問題。

1 冰區(qū)船舶舵系設(shè)備特點(diǎn)

船舶操縱性作為船舶的重要性能之一，用來衡量船舶控制航向穩(wěn)定及靈活回轉(zhuǎn)的能力，與安全性、經(jīng)濟(jì)性及生命力有著密不可分的聯(lián)系。船舶一旦喪失操縱能力，航行缺少了起碼的安全保障。船舶操縱性通常是由位于船上的操縱系統(tǒng)與船體的有效配合實(shí)現(xiàn)對(duì)航行中的船舶進(jìn)行有效控制。舵系設(shè)備由于其造價(jià)低廉、使用靈活、實(shí)際航行中性能穩(wěn)定，成為現(xiàn)在船舶最廣泛使用的操縱系統(tǒng)。但由于極地特殊的地理位置和氣候環(huán)境，使得極區(qū)船舶航行過程中，操舵設(shè)備所受環(huán)境較常規(guī)舵系更加復(fù)雜多變。在承受風(fēng)、浪、流等常規(guī)載荷的同時(shí)，會(huì)受到來自船舶底部和側(cè)面的冰塊、冰脊和層冰的擠壓碰撞。因此極區(qū)操舵設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，舵力大小、載荷形式，都與敞水海域船舶有著較大的差異。極端的環(huán)境載荷條件對(duì)船舶操縱裝備的材料特性、結(jié)構(gòu)形式、力學(xué)性能、總體性能和設(shè)計(jì)等均提出了巨大挑戰(zhàn)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的適應(yīng)性和可靠性也提出了嚴(yán)格的要求。低溫、海冰、風(fēng)暴、表面波、內(nèi)波、海流等均使得極地海域的環(huán)境載荷較之常規(guī)海域更加復(fù)雜惡劣。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)操舵設(shè)備的載荷計(jì)算及結(jié)構(gòu)校核進(jìn)行了一定的研究，薛彥卓等[2]從基礎(chǔ)力學(xué)角度，對(duì)海流和波浪傳播、海冰力學(xué)特性及破壞模式等方面深入地分析了極區(qū)船舶裝備的在冰區(qū)復(fù)雜載荷下的基礎(chǔ)力學(xué)問題；張海華等[3]采用直接計(jì)算方法，提出了一種船體舵系和舵桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的直接計(jì)算評(píng)估方法，用以指導(dǎo)船舶高效舵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。唐寧生[4]以各國(guó)船級(jí)社規(guī)定的舵系模型為依據(jù)，將舵系簡(jiǎn)化為變截面梁，運(yùn)用靜定梁系模型的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法直接求解，提出一種求解舵系內(nèi)部結(jié)構(gòu)彎矩、剪力的直接算法。劉令等[5]針對(duì)復(fù)合材料舵水動(dòng)力載荷的計(jì)算方法進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究，以舵葉承載作用下的應(yīng)力分布及變形特征為基礎(chǔ)，通過有限元仿真分析，驗(yàn)證了載荷計(jì)算方法的可行性；Soininen等[6]基于冰水動(dòng)力學(xué)理論，針對(duì)冰區(qū)舵槳與冰脊的碰撞過程，提出一種舵槳設(shè)備的冰載荷計(jì)算方法?？傮w來說，針對(duì)冰區(qū)航行船舶的舵系設(shè)備的載荷算法及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究相對(duì)匱乏。

本文以1艘20 000 DWT的極地甲板運(yùn)輸船的舵系設(shè)備為例，根據(jù)不同航行工況分析冰區(qū)操舵設(shè)備所承受的載荷情況，對(duì)各工況下舵系結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)及變形結(jié)果進(jìn)行研究，為冰區(qū)船舶舵系設(shè)備的設(shè)計(jì)及強(qiáng)度校核提供一定依據(jù)。

2 冰區(qū)船舶舵設(shè)備載荷分析及計(jì)算方法

極地船舶在冰區(qū)航行，操舵設(shè)備應(yīng)具備低速航行下的控制航向能力和應(yīng)急避碰時(shí)的操作能力，以提高船舶冰區(qū)航行的操縱性。對(duì)于操舵設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)的連接及受力的有效傳遞，可通過多支點(diǎn)方式設(shè)置舵的支點(diǎn)，使得舵葉上的載荷更加均勻傳遞到舵桿，以減小載荷對(duì)舵桿及船體結(jié)構(gòu)承受的彎矩及支持剪力。

冰區(qū)船舶在通航季節(jié)的航行途中大致可分為敞水海域、浮冰區(qū)及冰脊區(qū)等；結(jié)合CCS《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》、CCS《極地船舶指南》、《芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)范》等相關(guān)法規(guī)對(duì)冰區(qū)船舶及其舵設(shè)備相關(guān)規(guī)定，計(jì)算舵系設(shè)備在敞水航行、冰區(qū)正車轉(zhuǎn)舵及冰區(qū)倒車致冰脊擠壓等工況下的載荷情況，根據(jù)各工況下舵設(shè)備的不同載荷規(guī)律，運(yùn)用相關(guān)冰水動(dòng)力學(xué)算法與規(guī)范計(jì)算法相結(jié)合，研究不同工況下舵系設(shè)備的載荷計(jì)算方法?；诟鞴r下舵系設(shè)備的承受載荷情況，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，研究冰區(qū)舵系設(shè)備與常規(guī)海域航行中的差別，從而為設(shè)計(jì)冰區(qū)船舶的舵系設(shè)備設(shè)計(jì)提供相關(guān)理論依據(jù)。

2.1 敞水海域正車航行轉(zhuǎn)舵工況

船舶在敞水海域航行時(shí)，操舵系統(tǒng)的載荷類型因不同的舵葉截面類型及設(shè)備支撐方式存在一定差異。舵葉結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)舵時(shí)承受來自水線下的水壓力，舵葉上的載荷通過舵承傳遞至舵桿和舵機(jī)基座，形成連接處的支持力和舵桿上的彎矩。并最終通過舵桿與舵機(jī)基座將載荷傳遞至船體結(jié)構(gòu)。本文研究的舵設(shè)備選用流線形截面雙舵承懸掛舵，外型及參數(shù)如圖1所示。

圖1 舵系外形圖Fig. 1 Plan of rudder system

根據(jù)CCS《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》第2篇規(guī)定[7]，該舵系設(shè)備類型按下列各式計(jì)算不同結(jié)構(gòu)處的力和力矩：

舵力

其中：b為舵葉平均高度，m；At為平均高度范圍內(nèi)，

舵葉面積和掛舵臂面積之和，m2；Vd為舵設(shè)計(jì)航速，kn。下舵承處的舵桿彎矩

上舵承的支持力

下舵承的支持力

舵桿扭矩

其中，臂矩R=c（α-β），c為舵葉平均寬度，α為航行系數(shù)（正車取0.33，倒車取0.66），（Af為舵桿前面的舵葉面積）。

綜合冰區(qū)船舶的載荷特殊性，根據(jù)《芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)范》5.1相關(guān)要求[8-10]，設(shè)計(jì)載荷根據(jù)船舶的破冰等級(jí)應(yīng)采用不低于表1中的營(yíng)運(yùn)航速。

表1 冰區(qū)舵系設(shè)計(jì)營(yíng)運(yùn)航速Tab. 1 Design speed of rudder in ice

本船冰級(jí)標(biāo)志為ⅠA（與CCS規(guī)范中的B1冰級(jí)標(biāo)志對(duì)應(yīng)），設(shè)計(jì)航速按相應(yīng)設(shè)計(jì)航速進(jìn)行敞水工況下舵葉、舵承、舵桿等舵系構(gòu)件的強(qiáng)度校核。

2.2 冰區(qū)正車航行轉(zhuǎn)舵工況

極地船舶航行于冰區(qū)時(shí)，為保障船舶及人員安全需在緊急情況下與船舶、海洋平臺(tái)、大塊浮冰等障礙物進(jìn)行轉(zhuǎn)舵避讓。避讓過程當(dāng)中，舵系設(shè)備可能會(huì)處于冰帶導(dǎo)致表面載荷大大增加，同時(shí)冰帶邊緣區(qū)與舵葉的擠壓破壞作用使得整個(gè)舵系設(shè)備的結(jié)構(gòu)響應(yīng)表現(xiàn)出非線性特征。為簡(jiǎn)化載荷及計(jì)算方法，根據(jù)CCS規(guī)范和芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)范等相關(guān)要求，舵的局部尺寸按整個(gè)舵均處于冰帶的假定予以分析。舵板及其骨材的冰載荷大小按破冰船中部區(qū)域的板材和骨材的冰壓p進(jìn)行等效施加。為確保舵系設(shè)備具有足夠強(qiáng)度抵御不同冰載荷的擠壓碰撞，強(qiáng)度分析時(shí)充分考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度裕度及其他載荷因素，取設(shè)計(jì)壓力p的1.8倍，分布在整個(gè)舵葉結(jié)構(gòu)上。

設(shè)計(jì)冰壓力P計(jì)算如下：

其中：cd為船舶尺度和主機(jī)輸出功率影響系數(shù)；cp為對(duì)于所考慮冰級(jí)的設(shè)計(jì)冰壓在某一船體區(qū)出現(xiàn)概率的系數(shù)（假設(shè)舵葉結(jié)構(gòu)全部處于冰帶范圍內(nèi)），ca為計(jì)算區(qū)域全長(zhǎng)范圍內(nèi)冰壓同時(shí)發(fā)生概率的系數(shù)；p0為名義冰壓，=5.6 MPa。

表2 船舶尺度與主機(jī)功率影響系數(shù)Tab. 2 Impact factor about dimensions and main engine

根據(jù)來自北波羅的海的全尺度觀察的某些假定，作用在板架結(jié)構(gòu)上的冰載荷分布情況與結(jié)構(gòu)自身類型有關(guān)。由于作用在結(jié)構(gòu)上冰載荷應(yīng)力場(chǎng)的多向性，使得某些結(jié)構(gòu)上的局部冰力超過了海冰的單向壓潰強(qiáng)度。而且由于骨材和板材扭曲強(qiáng)度的差異，使得在結(jié)構(gòu)與冰帶發(fā)生擠壓破壞時(shí)，作用在板材和骨材上的冰載荷存在較大差異，本算例舵葉骨材布置如圖2所示。

圖2 舵葉結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Plan of rudder structure

依據(jù)全尺度觀察假定及舵葉結(jié)構(gòu)特征，在冰帶碰撞擠壓作用下的冰載荷分布如圖3所示。

2.3 倒車切削冰脊工況

極地船舶在某些緊急情況下需進(jìn)行倒車航行，因船舶倒車進(jìn)入冰脊（或堆積冰），使得舵系設(shè)備承受冰脊的擠壓載荷，迫使舵因來自于冰脊的橫向力而產(chǎn)生一定的偏角，導(dǎo)致船舶的航向發(fā)生變化，為避免船舶發(fā)生危險(xiǎn)，保證良好的操縱性能，舵葉、舵桿等結(jié)構(gòu)強(qiáng)度應(yīng)足以承受冰脊的最大擠壓載荷。

圖3 舵葉表面冰載荷分布圖Fig. 3 The ice loads around rudder surface

通過國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)極地海冰的實(shí)際測(cè)試分析得知，冰脊是由破碎后的海冰在風(fēng)、浪、流的作用下，其間夾雜著空氣、積雪、水等堆積而成的。由于內(nèi)部組份的不同使得擠壓破壞和彎曲破壞的強(qiáng)度均小于層冰。為簡(jiǎn)化載荷模型并得到更加安全的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文結(jié)合DNV船級(jí)社相關(guān)計(jì)算方法，采用層冰物理屬性結(jié)構(gòu)代替冰脊（或堆積冰），來估算舵系設(shè)備在冰脊的擠壓作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

圖4 舵系有限元模型Fig. 4 The FEM modal of rudder

基于冰/水動(dòng)力學(xué)理論[11]，尾部舵系結(jié)構(gòu)在層冰擠壓作用下的冰壓計(jì)算公式為：

求出舵系設(shè)備在層冰擠壓狀態(tài)下的均布載荷，對(duì)載荷進(jìn)行面積積分：

式中： Pice為舵葉表面單位面積承受擠壓載荷；（n，z）為冰脊作用表面法向量與擠壓載荷方向的夾角。

FSICR基于實(shí)船測(cè)量試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，給出了冰脊（堆積冰）與船體結(jié)構(gòu)擠壓作用下的冰載荷計(jì)算公式：

式中：vs為碰撞時(shí)的船速；At為舵葉與冰脊的擠壓面積；Hr為冰脊的固化層厚度（一般取冰脊最大厚度的18%）。

對(duì)于冰體軸向壓縮強(qiáng)度的選取，冰晶體物理形成過程受外界環(huán)境影響，使得在各個(gè)方向所具有的強(qiáng)度不同。而理想狀態(tài)下形成的冰晶體的軸向和法向壓縮強(qiáng)度具有較大差異，且具有更高的強(qiáng)度。相關(guān)試驗(yàn)表明，理想狀態(tài)下冰晶體的軸向壓縮強(qiáng)度高達(dá)9 MPa，而與其45°夾角方向的壓縮強(qiáng)度僅為3.5 MPa。海冰在自然形成過程當(dāng)中，受風(fēng)、浪、流等外界因素的作用，同時(shí)在溫度、鹽度及不同氣泡組份等影響下，使得船舶在航線途中的不同冰區(qū)所承受的冰載荷離散性較大，這使得在研究舵系設(shè)備與冰脊的擠壓作用時(shí)很難得到具有普適性的海冰力學(xué)特性。而純冰在相同溫度下，其內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)較規(guī)整，各向壓縮強(qiáng)度比海冰大，且力學(xué)特性進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)較容易獲得。因此在冰載荷計(jì)算過程當(dāng)中，用純冰壓縮強(qiáng)度代替海冰進(jìn)行載荷計(jì)算切實(shí)可行。

在一定的加載速率下，純冰體在不同溫度時(shí)的壓縮強(qiáng)度變化如圖5所示。

圖5 不同加載速率及溫度下層冰壓縮強(qiáng)度（單位：MPa）Fig. 5 The compressive strength of ice under different loading rate and temperature

根據(jù)舵系與冰脊的接觸過程可以得出，舵系設(shè)備在倒車進(jìn)入冰脊過程中的冰載荷，主要來自于結(jié)構(gòu)與冰脊的擠壓作用。隨著舵設(shè)備與冰脊接觸程度的逐步增加，載荷不斷增大，冰脊內(nèi)部開始產(chǎn)生裂紋，并不斷向外擴(kuò)散直至破碎。整個(gè)擠壓過程中舵葉承受冰載荷大小主要取決于舵與冰脊的接觸程度系數(shù)和層冰的法向壓縮強(qiáng)度。

3 舵系表面載荷特性分析

根據(jù)以上載荷計(jì)算方法，運(yùn)用有限元軟件工具將3種工況下的舵系載荷施加于舵葉表面，具體如圖6～圖8所示。

經(jīng)計(jì)算，各工況下舵葉表面對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖9～圖11所示。

通過分析各工況下的應(yīng)力云圖，可知：

1）船舶在冰區(qū)航行時(shí)，其舵系表面應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在常規(guī)海域的載荷，為避免舵系設(shè)備過重，冰區(qū)航行船舶需考慮高強(qiáng)鋼進(jìn)行舵系設(shè)計(jì)。

圖6 工況1舵系載荷分布Fig. 6 The loads of rudder under NO.1 load case

圖7 工況2舵系載荷分布Fig. 7 The loads of rudder under NO.2 load case

圖8 工況3舵系載荷分布Fig. 8 The loads of rudder under NO.3 load case

圖9 工況1舵葉合成應(yīng)力云圖Fig. 9 The von stress of rudder under NO.1 load case

圖10 工況2舵葉合成應(yīng)力云圖Fig. 10 The von stress of rudder under NO.2 load case

2）冰區(qū)擠壓作用下的舵葉表面，由于內(nèi)部隔板與旁外板的剛度水平差異，使得其應(yīng)力分布在下舵承和舵葉內(nèi)部隔板處的應(yīng)力大于其他區(qū)域，隔板與旁板連接處的結(jié)構(gòu)過渡和應(yīng)力集中應(yīng)給予重視。

圖11 工況3舵葉合成應(yīng)力云圖Fig. 11 The von stress of rudder under NO.3 load case

3）運(yùn)用冰水動(dòng)力學(xué)理論得出的倒車冰脊載荷工況，其應(yīng)力分布大于按法規(guī)計(jì)算得出的冰帶分布載荷，本文在計(jì)算冰脊擠壓載荷時(shí)采用層冰擠壓強(qiáng)度代替冰脊的物理屬性，結(jié)果相對(duì)保守，在舵系設(shè)備實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際航線的冰區(qū)情況考慮該方面的影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)極地區(qū)域船舶舵系設(shè)備的實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》、《極地船舶指南》、《芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)則》等行業(yè)法規(guī)，運(yùn)用冰/水動(dòng)力學(xué)理論算法，對(duì)1艘20 000 DWT載重噸的極地甲板運(yùn)輸船的舵系設(shè)備在敞水航行、冰區(qū)轉(zhuǎn)舵、冰脊擠壓等幾種典型工況下承受的載荷進(jìn)行相關(guān)研究，分析各個(gè)工況下的載荷計(jì)算方法及各個(gè)工況下對(duì)舵系載荷大小的影響因素，并運(yùn)用有限元法對(duì)各工況載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了初步分析，為設(shè)計(jì)冰區(qū)舵系設(shè)備提供一定的參考。