“概念圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

☉山東省日照市東港區(qū)后村鎮(zhèn)中心初中 侯 青

作為一種圖示法，“概念圖”利用節(jié)點表示相關(guān)概念，用連線表示各個概念之間的關(guān)系，通過設(shè)置連線，將各個用圖片或文字來表示的節(jié)點串聯(lián)起來，形成一個具體的概念，從中可以反映出作圖者對相關(guān)概念的掌握程度.教師在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，如能充分利用“概念圖”的優(yōu)勢，指導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建概念圖來厘清思路，從整體上把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，既可以降低學(xué)習(xí)的難度，也有利于促進學(xué)生對相關(guān)知識點的掌握.

一、運用“概念圖”，優(yōu)化數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著重要的作用，教師可以讓學(xué)生課前事先了解課本內(nèi)容，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率.教師在教學(xué)過程中一般都會布置一些預(yù)習(xí)作業(yè)，但是在現(xiàn)實中，很多教師布置預(yù)習(xí)作業(yè)僅僅停留在讓學(xué)生瀏覽課本內(nèi)容的階段，學(xué)生無法從整體上把握整個章節(jié)的內(nèi)容.數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強的抽象性，在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生利用概念圖進行預(yù)習(xí).具體做法是：讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中，以本章的核心內(nèi)容為抓手，通過預(yù)習(xí)課本中各個小節(jié)的具體知識，構(gòu)建自己的概念圖.在整個預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了解各個知識點之間的聯(lián)系，而且能夠立足課本上的知識，積極進行課外拓展.

例如，一位教師在教學(xué)“三角形”一課時，為了能讓學(xué)生更深入掌握知識，就布置了預(yù)習(xí)任務(wù).讓學(xué)生依據(jù)教材的章節(jié)標(biāo)題、各個小節(jié)的標(biāo)題，以及各小節(jié)下設(shè)的各個小標(biāo)題為提綱，在仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容后，先在腦海中建立這些知識點之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上繪制概念圖.由于“三角形”一節(jié)的內(nèi)容龐雜，不僅有三角形的分類和每種三角形的概念及特征，還有三角形全等的判定定理、性質(zhì)定理等，如果不借助概念圖來建立關(guān)聯(lián)，純粹依靠學(xué)生對這些瑣碎的知識進行預(yù)習(xí)，勢必?zé)o法形成整體的印象，無法把握彼此之間的推導(dǎo)關(guān)系.學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)構(gòu)建概念圖，可以為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

實踐證明，在初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用“概念圖”能夠有效地激活原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，從而為課堂上高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ).

二、運用“概念圖”，降低學(xué)習(xí)難度

教師要充分發(fā)揮概念圖的優(yōu)勢和價值，在課堂教學(xué)中靈活運用概念圖，將本章節(jié)的整體框架和各小節(jié)知識之間的互相聯(lián)系串聯(lián)起來，使得學(xué)生對整章的內(nèi)容和框架有整體的了解，這樣能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍.

1.運用“概念圖”，化抽象為形象

初中生的身心發(fā)育尚未成熟，他們的形象思維能力普遍比較強，而數(shù)學(xué)需要的邏輯思維能力則比較弱.學(xué)生通常會漫無目標(biāo)地學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效率.教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用“概念圖”把抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，這不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益，對今后的自學(xué)能力培養(yǎng)也意義重大.

例如，一位教師在教學(xué)“平行四邊形”這節(jié)課時，就巧妙地引入概念圖進行教學(xué).教師先引導(dǎo)學(xué)生開展思考：我們在學(xué)習(xí)三角形的時候，是按照什么樣的步驟和方法進行的？是否也可以同樣運用這種學(xué)習(xí)步驟和方法進行平行四邊形的學(xué)習(xí)？這就能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法進行遷移.學(xué)習(xí)一個幾何圖形，首先要知道它的定義、性質(zhì)、判定方法，再通過合理的學(xué)習(xí)方法，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律.這樣，學(xué)生就能夠在不斷的探究中摸索出自己的答案，豐富自身的知識結(jié)構(gòu).當(dāng)所有學(xué)生掌握關(guān)于平行四邊形的概念知識后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生回憶并歸納之前學(xué)過的知識繪制概念圖.

以上案例中，教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生將“問題鏈”"變成“概念圖”，促使學(xué)生通過自己的思考得出相應(yīng)的結(jié)論，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是自主化的.

2.運用“概念圖”，化單一為聯(lián)系

“概念圖”具有系統(tǒng)性的特點，教師要善于在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助“概念圖”，把單一的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化，以此提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

再如，在教學(xué)“平行四邊形”一課時，一旦學(xué)生能夠成功繪制出"概念圖"，這也就表明學(xué)生已經(jīng)對“平行四邊形”這一課的知識點有了大體的掌握.可是應(yīng)該看到，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是從理論上掌握概念圖中的知識，卻很少將其與實際的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，導(dǎo)致無法進行知識遷移.因此，可以為學(xué)生設(shè)計以下題組：

題1：?ABCD中，已知∠B=50°，求剩下三個角的度數(shù).

題2：?ABCD中，AC=BC，∠D=60°，BE⊥AC于點E，求∠ABE的大小.

這一題組中的兩道題是具有遞進性的.第一道題比較簡單，學(xué)生根據(jù)平行四邊形的概念就能夠輕易解決.第二道題則更偏向于綜合應(yīng)用，學(xué)生不僅要理解平行四邊形的知識，還要能熟練運用其他課上學(xué)過的相關(guān)知識，通過建立知識點之間的聯(lián)系，才能成功解出這道題.教師可以通過這些題目，很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)是否有缺陷，從而幫助學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)重點，突破學(xué)習(xí)難點，完成學(xué)習(xí)目標(biāo).

三、運用“概念圖”，提升復(fù)習(xí)效率

概念圖不僅能有效指導(dǎo)學(xué)生的預(yù)習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還能在復(fù)習(xí)中發(fā)揮巨大的作用.在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要善于利用概念圖進行輔助，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)達(dá)到“串珠成鏈”的效果.

1.運用“概念圖”，梳理數(shù)學(xué)知識

在復(fù)習(xí)教學(xué)的眾多方法中，分組學(xué)習(xí)法是使用比較普遍的有效方法.該方法通過讓學(xué)生主動梳理學(xué)過的知識，在舊知識中遷移知識，不斷深化對這些知識的理解程度，達(dá)到“溫故而知新”的學(xué)習(xí)效果.教師在具體開展復(fù)習(xí)教學(xué)時，可以將學(xué)生合理分組，巧妙利用知識概念圖進行高效復(fù)習(xí).當(dāng)然，除了要為學(xué)生營造良好的教學(xué)環(huán)境，教師在構(gòu)造概念圖時，還需要將概念圖的精簡性、實用性與高度概括性充分結(jié)合起來，不能簡單將知識進行排列組合.同時，教師還可以發(fā)揮多媒體設(shè)備的教學(xué)優(yōu)勢，借助現(xiàn)代教育技術(shù)，將現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，幫助學(xué)生更加清楚、直觀地了解概念圖的構(gòu)造，加深對概念圖及相關(guān)知識的認(rèn)知.

例如，一位教師在開展“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)時，就巧妙地借助多媒體設(shè)備，展示相關(guān)的復(fù)習(xí)PPT，并將學(xué)生分為若干個小組進行復(fù)習(xí).教師適時引導(dǎo)學(xué)生觀察構(gòu)建好的概念圖，以概念圖為總抓手，以點帶面進行復(fù)習(xí)引導(dǎo).學(xué)生在教師的循循誘導(dǎo)下，積極思考，回顧有理數(shù)的分類、以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)生通過小組討論，分析、梳理后得出結(jié)論：“有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都是有理數(shù)，正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).”之后利用概念圖把這一結(jié)論進行梳理.在這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師通過概念圖的引導(dǎo)，加深了學(xué)生對已學(xué)知識的鞏固與理解.

2.運用“概念圖”，歸納數(shù)學(xué)知識

教師在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，要合理引導(dǎo)學(xué)生運用概念圖對知識進行歸納和總結(jié)，全面掌握各個數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)系，在腦海中建立起能活學(xué)活用的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，不斷提升自主學(xué)習(xí)水平和自主探究能力.

又如，一位教師在開展“特殊平行四邊形判定”的復(fù)習(xí)教學(xué)時，就利用概念圖的方式教學(xué)，達(dá)到了較好的教學(xué)效果.具體做法是，先為學(xué)生設(shè)置復(fù)習(xí)框架，如：菱形的邊和角各有什么特點？其對角線的特點是什么？這些問題都涉及特殊平行四邊形的特性，學(xué)生在這樣的引導(dǎo)下，以問題為驅(qū)動進行復(fù)習(xí)，通過把框架內(nèi)的其他特殊圖形的問題解決，來強化對知識點之間的聯(lián)系，以及特性的消化和理解，并提高對特殊平行四邊形知識點的記憶.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入概念圖教學(xué)法，不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建起相關(guān)知識內(nèi)容的總體架構(gòu)，加深學(xué)生對相關(guān)知識的歸納、總結(jié)和提煉，而且能促進學(xué)生綜合能力的提升，這將對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作都有莫大的益處.當(dāng)然，除了概念圖教學(xué)方式，還有其他有效的教學(xué)方式等待教師們不斷創(chuàng)新和深入挖掘.教師要秉持以學(xué)生為主的教育理念，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.