高考數(shù)學(xué)二輪有效復(fù)習(xí)策略

☉浙江省天臺(tái)縣天臺(tái)蒼山中學(xué) 施 倩

高三二輪復(fù)習(xí)是每個(gè)高考學(xué)科都必須經(jīng)歷的一場硬戰(zhàn)，同時(shí)是學(xué)生提分的黃金時(shí)段，數(shù)學(xué)學(xué)科更是如此.二輪復(fù)習(xí)無論是對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用還是解題中數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生來說都是一種考驗(yàn).為了快速且有效地贏得這場“硬戰(zhàn)”，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐作出了以下幾點(diǎn)思考.

一、重研《考試說明》，精講高考試題，回歸課本

高考命題依托于《考試說明》，而《考試說明》是高考命題的羅盤.尤其是實(shí)施新課改后新增的知識(shí)，必定是考試的熱點(diǎn)，因此只有重新認(rèn)真研讀《考試說明》，分析近幾年高考試題穩(wěn)中求變的趨勢，才能加深對(duì)它的理解，并縮短平時(shí)教學(xué)的維度與命題專家對(duì)《考試說明》的理解維度之間的差距，從而盡可能地減少復(fù)習(xí)的盲目性，增加針對(duì)性，做到有的放矢.

數(shù)學(xué)課本是高考數(shù)學(xué)試卷的知識(shí)載體，二輪復(fù)習(xí)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新研讀課本，教師則需針對(duì)最近三五年的高考試題及學(xué)生的實(shí)際情況，選擇性地回歸課本.針對(duì)課本中重要的定理和公式的運(yùn)用、易混淆的概念、典型例題等進(jìn)行分析改編，這在某種程度上不僅可以提高教師創(chuàng)新問題、分析問題的能力，同時(shí)還可以使學(xué)生在實(shí)際解題中透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì).但在整編課本資源時(shí)回歸課本是前提，超越課本是基礎(chǔ).

二、精心備課，有效使用復(fù)習(xí)資料

在高三二輪復(fù)習(xí)中進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，教師在課堂上普遍存在這樣一個(gè)現(xiàn)象：先網(wǎng)羅本省、江蘇、上海等省市的“優(yōu)秀”試題，合成一張卷子，分發(fā)給學(xué)生練習(xí)，再統(tǒng)計(jì)學(xué)生的出錯(cuò)率，最后在錯(cuò)題上主攻.雖然網(wǎng)羅的試卷是“優(yōu)秀”試卷，但希望通過一張?jiān)嚲砭湍芸焖俚伢w現(xiàn)出知識(shí)的重難點(diǎn)和必考點(diǎn)，迅速提高教學(xué)效果，在某種程度上顯然沒有注意到試題的結(jié)構(gòu)層次和學(xué)生的認(rèn)知水平結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)問題有簡單和復(fù)雜，特殊和一般的區(qū)分，重點(diǎn)研讀課本中的例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，基本體現(xiàn)出一定的層次結(jié)構(gòu)性、難度梯度性及典型性.再者，由于在二輪復(fù)習(xí)階段，考試、練習(xí)次數(shù)比較多，真正用于上課的時(shí)間會(huì)大幅度減少，因此精心備課、優(yōu)化課題、有效使用復(fù)習(xí)資料顯得尤為重要.

在備課方面，需做到一備《考試說明》，熟悉本章高考應(yīng)該會(huì)考什么，考試題型的類別.二備學(xué)情，上課前摸清學(xué)生的起點(diǎn)水平，通過一輪復(fù)習(xí)，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，做到哪些需要講，哪些可以簡化，哪些需要強(qiáng)化，如果強(qiáng)化，需要到什么程度.三備教材、教法，教師在重新認(rèn)真研讀《考試說明》的基礎(chǔ)上，用心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，回歸課本，靈活運(yùn)用教法，讓每節(jié)復(fù)習(xí)課做到行而有效.

在復(fù)習(xí)資料方面，由于二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊，學(xué)生各科任務(wù)重，精力有限，故而挑選復(fù)習(xí)資料要精，克服夾一本復(fù)習(xí)資料進(jìn)課堂，照搬照抄.如果盲目搬用，不僅會(huì)導(dǎo)致題目重復(fù)出現(xiàn)，針對(duì)性不強(qiáng)，還會(huì)限制復(fù)習(xí)的寬度.因此教師應(yīng)該根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，自己最好能編排一些資料，對(duì)分發(fā)的資料應(yīng)做適當(dāng)篩選后再發(fā)給學(xué)生，或有選擇性地指定學(xué)生做哪些題.在此環(huán)節(jié)，一要遵循“四個(gè)必須”的原則，即學(xué)生易錯(cuò)的知識(shí)考點(diǎn)必選，學(xué)生常錯(cuò)、缺漏的考題必選，高考必考的內(nèi)容必選，高考的熱點(diǎn)內(nèi)容必選；二要把握典型性、梯度性、新穎性、針對(duì)性這“四性”.

三、教師講評(píng)和學(xué)生動(dòng)手保持平衡

二輪復(fù)習(xí)中教學(xué)進(jìn)度快、題目相對(duì)難，難免使課堂變成教師的演講課，從而就題論題，缺少變換，“一講到底”.講解過程中，教師如果直接告訴學(xué)生結(jié)論，難免使學(xué)生參與的機(jī)會(huì)少，缺少自我探究，導(dǎo)致學(xué)生動(dòng)手能力、運(yùn)算能力提升速度慢，只是被動(dòng)接受教師的講解，難以形成自己獨(dú)立的解題思維.對(duì)正確率高的問題，直接跳過，在某種層面上，造成學(xué)困生依然學(xué)困.因此，教師講解和學(xué)生動(dòng)手應(yīng)保持在相對(duì)平衡的狀態(tài)下.具體可以從以下幾個(gè)方面著手.

在教師層面上，講評(píng)必須做到精準(zhǔn)到位，分析透徹，帶領(lǐng)學(xué)生一起研讀試題，推敲題意，講后對(duì)癥再練.基本做到“三講”和“三不講”原則，容易知識(shí)出錯(cuò)和運(yùn)算出錯(cuò)的要講，易混淆的知識(shí)點(diǎn)要講，必考題和難點(diǎn)題要講；學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的不講，教師看了答案都只是勉強(qiáng)會(huì)的不講，學(xué)生怎么學(xué)都難以入門的不講.拋棄學(xué)生難以掌握的非常規(guī)解法，將課本中實(shí)實(shí)在在的通性通法展現(xiàn)給學(xué)生.

在學(xué)生層面上，教師講評(píng)過程中應(yīng)留部分時(shí)間讓學(xué)生自己動(dòng)手，主要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣并鍛煉學(xué)生的應(yīng)試技巧.具體做到：一要指導(dǎo)學(xué)生審題要清，學(xué)會(huì)挖掘題目的隱含條件，例如，討論函數(shù)f（x）=lnx-2ex的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一定要考慮x的取值范圍.二要指導(dǎo)學(xué)生算法要合理，解題步驟跨度不要太大.三要指導(dǎo)學(xué)生長期反復(fù)的動(dòng)手運(yùn)算，期望幾次訓(xùn)練就想提高運(yùn)算能力是不切實(shí)際的，特別是解析幾何的運(yùn)算，往往龐大而復(fù)雜，這時(shí)需要靠平時(shí)訓(xùn)練過程中過硬的運(yùn)算能力和技巧.四要指導(dǎo)學(xué)生要有得分意識(shí)，卷面要干凈利落，因?yàn)榫砻媸菍W(xué)生與閱卷老師之間的橋梁，所以答案表達(dá)要全，術(shù)語表達(dá)要準(zhǔn)確，邏輯性要強(qiáng)，避免會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全.難的解答題要突出得分點(diǎn)，關(guān)鍵步驟要對(duì)，并將題目中一些隱形的條件挖掘出來.

四、師生共同總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)

目前高考強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算能力、審題、思想方法、學(xué)生心態(tài)等各方面的考查，師生共同總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)有事半功倍的效果.

基礎(chǔ)知識(shí)的考查往往體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，師生應(yīng)一起總結(jié)體會(huì)，例如分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等.審題方面，要強(qiáng)調(diào)審題要清，往往因一字之差，謬以千里，例如y=log2ax2+2ax+1的值域是一切實(shí)數(shù)，求a的取值范圍，改為y=log2ax2+2ax+1定義域是一切實(shí)數(shù)，求a的取值范圍，題中只因兩個(gè)字的改變導(dǎo)致整個(gè)解題的思路發(fā)生了完全不同的變化.

當(dāng)審題清晰且思路無誤后，運(yùn)算最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.一種是筆誤，上一行的減號(hào)到下一行變成了加號(hào)，上一行x的平方到了下一行變成了三次方.另一種是運(yùn)算錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤往往難以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)得“理直氣壯”，這種錯(cuò)誤時(shí)常夾帶著知識(shí)錯(cuò)誤，例如解不等式|x-3x|＜x時(shí)，很多學(xué)生喜歡直接平方，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤.

五、關(guān)愛學(xué)生，輔助學(xué)生修煉平常心

高考時(shí)，保持一顆平常心是關(guān)鍵.如果能做到用平常的心態(tài)去迎接考試，往往能考出超常的分?jǐn)?shù).有一些學(xué)生從小懼怕數(shù)學(xué)，總擔(dān)心考不好，考試的時(shí)候，瞻前顧后，患得患失，在這樣的心態(tài)施壓下很難考出理想的數(shù)學(xué)成績，而且越到關(guān)鍵的時(shí)刻，發(fā)揮得越不好.其實(shí)，數(shù)學(xué)及其他的學(xué)科，沒什么可怕的，只要考出真實(shí)水平，就能做到問心無愧.保持一顆平常心，就是要把會(huì)的題做對(duì)，不會(huì)做的題盡量多得分，這樣，往往能出奇制勝，考出令自己、令家長、令老師滿意的成績.所謂的平常心，無非就是我易人亦易，我難人更難，全力以赴，結(jié)果自然不會(huì)太差.

高考關(guān)乎每位考生的命運(yùn)，說不緊張那是不可能的，隨著二輪復(fù)習(xí)的不斷深入，距離高考的時(shí)間越來越近，考生的心理會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，壓力也會(huì)越來越大.在教學(xué)效果達(dá)成層面上要使學(xué)生獲得成就感和滿足感，切忌給予學(xué)生反復(fù)失敗的刺激，這種反復(fù)刺激會(huì)在很大程度上挫傷學(xué)生的積極性.因此，學(xué)生出現(xiàn)的各種心理問題教師應(yīng)及時(shí)給予針對(duì)性的疏導(dǎo).平時(shí)，教師應(yīng)主動(dòng)聯(lián)系學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)、生活、思想等狀況，及時(shí)點(diǎn)撥其心理困擾，幫助他們修煉一顆平常心來對(duì)待高考，提高他們面對(duì)高考的心理適應(yīng)能力.教師還可以在課后與學(xué)生一起互動(dòng)，例如，跑步、飯后散步等活動(dòng)，在這些輕松舒暢的活動(dòng)中教給學(xué)生一些應(yīng)試技巧及經(jīng)驗(yàn)，從而拉近與學(xué)生之間的距離，并成為其在高考路上的引路人.

總之，高考二輪復(fù)習(xí)是圍繞著《考試說明》的核心，將知識(shí)、方法和技能在平常心下有機(jī)地整合在一起，建立一個(gè)個(gè)專題網(wǎng)，應(yīng)該能達(dá)到良好、有效的復(fù)習(xí)效果.同時(shí)，高考二輪復(fù)習(xí)不是一個(gè)人的戰(zhàn)斗，而是與教師同仁以及學(xué)生一起努力，合作共享，二輪復(fù)習(xí)一定會(huì)為打贏高考這場“硬戰(zhàn)”埋下鋪墊.F