試驗數(shù)據(jù)相似性修正減阻效果預(yù)測模型

王小丹 王壽喜

1. 陜西延長石油集團山西銷售有限公司, 山西 太原 030006;2. 西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 陜西 西安 710065

0 前言

使用減阻劑作為一種短時間的應(yīng)急措施具有優(yōu)越性,但對需長期進(jìn)行加劑運行的管道而言,減阻劑需求量較大,其經(jīng)濟效益會明顯折損[6]。這是因為目前還沒有準(zhǔn)確評價減阻效果的機制,在設(shè)計和操作運行計劃中無法主動考慮減阻劑的應(yīng)用、管網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、工藝和操作運行方案的實施等問題,易造成減阻劑過度使用,不僅會降低管輸經(jīng)濟性,也會影響油品質(zhì)量,不利于日常操作管理。因此,對減阻效果的預(yù)測研究顯得尤為重要[7-9]。

針對已有減阻效果預(yù)測模型在應(yīng)用中的諸多問題[10-14],本文綜合考慮減阻效果的影響因素,采用相似性分析方法,提出基于試驗數(shù)據(jù)修正的減阻效果預(yù)測模型[15-17]。通過對現(xiàn)場加劑運行試驗數(shù)據(jù)的分析,考慮在已有模型基礎(chǔ)上引入與減阻劑種類、管徑、油品黏度相關(guān)的修正因子,將預(yù)測模型的試用范圍縮小至成品油與原油管道兩個應(yīng)用區(qū)塊。對于同一區(qū)塊下的預(yù)測模型,其待定系數(shù)確定,應(yīng)用時只需將模型應(yīng)用條件下的油品黏度、管徑、管道運行流態(tài)(即雷諾數(shù))、加劑濃度等已知量代入，即可進(jìn)行預(yù)測,大大降低了基于經(jīng)驗公式進(jìn)行減阻效果預(yù)測的復(fù)雜度,同時模型參數(shù)具有橫向延用性,無需針對不同工況分別進(jìn)行求解,即擴大了預(yù)測模型的適用范圍,同時提高了預(yù)測模型的通用性。

1 減阻效果相似性預(yù)測模型

對于目前已有的減阻效果預(yù)測模型,針對其考慮的影響減阻效果因素的不同,可將其分為與摩阻系數(shù)有關(guān)的模型以及與雷諾數(shù)有關(guān)的模型,將二者綜合起來可得減阻效果預(yù)測模型，見式(1)～(2)。

f=f0(1-DR)

(1)

(2)

式中:f為加劑前的摩阻系數(shù);f0為加劑后的摩阻系數(shù);DR為減阻率;Re為雷諾數(shù);N、A、B為模型待定系數(shù);C′為減阻劑有效體積濃度。

上述模型針對雷諾數(shù)與加劑濃度對減阻效果的影響,但沒有考慮運行管道情況與輸送介質(zhì)的影響。為擴大該模型的適用范圍,獲得精度更高的預(yù)測模型,在對原模型進(jìn)行變形處理后,同時將管徑與黏度的影響引入模型中,并對二者進(jìn)行相關(guān)的指數(shù)修正。綜合以上得到考慮了管徑與黏度修正的減阻效果預(yù)測模型:

(3)

減阻劑有效濃度通過式(4)求得:

Cn=De·Cn0

(4)

式中:De為降解率(取值范圍為0～1);Cn0為減阻劑未發(fā)生降解前的加劑濃度。

不同的設(shè)備,降解率求解方法不同,可參照表1進(jìn)行計算。

考慮到管道過流部件對減阻劑的剪切稀釋性,通過求解降解率來分析減阻劑的性能降解。但一般情況下,降解率系數(shù)較難求得,只能通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)求解[18-20]。

表1降解率計算方法

項目降解率長距離管道De=1-exp -x/(DRC/100) 短管道De=e-kt泵經(jīng)驗或?qū)嶒為y門(閘閥、球閥、截止閥、控制閥)經(jīng)驗或?qū)嶒?注:x為通過的距離,m;DRC為降解率系數(shù);t為加劑時間,h。

2 加劑運行試驗數(shù)據(jù)類比分析

為求解減阻效果預(yù)測數(shù)學(xué)模型,需要獲取有效現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)。文中模型所用數(shù)據(jù)來源于中國石油西部管道公司前期所進(jìn)行的加劑運行試驗的現(xiàn)場數(shù)據(jù)。運行管道分別是輸送原油的阿獨線、烏鄯線、庫鄯線以及輸送成品油的獨烏線,現(xiàn)對各管道的試驗情況作簡單介紹。

2.1 現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 原油管道加劑運行數(shù)據(jù)

在原油管道中,阿獨線加注C型、B型和I型減阻劑,烏鄯線及庫鄯線加注C型減阻劑。在全部的試驗數(shù)據(jù)中,以未加劑的運行參數(shù)作基礎(chǔ)值,通過上半段加劑滿線與全線滿線的數(shù)據(jù),求得實際雷諾數(shù)、摩阻系數(shù)、壓降以及減阻率的值,以此作為數(shù)學(xué)模型建立以及比對的基礎(chǔ)，計算結(jié)果見表2。

2.1.2 成品油管道加劑運行數(shù)據(jù)

2.1.2.1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)匯總

表2原油管道現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果

管道減阻劑類型試驗時間濃度/(10-4%)輸量/(Q·m-3·h-1)摩阻系數(shù)雷諾數(shù)壓降/MPa減阻率/(%)阿獨線C型2011-03-18～2011-03-23101 8460.015 967 7181.95334.2B型2011-03-27～2011-04-01101 7740.018 865 9991.16421.8I型2011-04-05～2011-04-10101 7910.017 166 6131.98424.7C型2011-12-21～2011-12-276.51 7680.0260 0222.25427.9烏鄯線C型2013-04-28～2013-05-06301 0110.02659 1061.76822.3庫鄯線C型2013-05-17～2013-05-23107240.03110 4503.77013

表3成品油管道現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果

濃度/(10-4%)運行工況流量/(Q·m-3·h-1)雷諾數(shù)摩阻系數(shù)壓降/MPa減阻率/(%)15加劑滿線736.5139 6240.016 81.05262.4Re1615.6116 6920.017 40.86557.3Re2482.891 4560.018 30.65350.2Re3382.272 3670.019 30.48244.18加劑滿線689.04128 9500.017 11.11755.1Re1588.94110 1700.017 60.92650.6Re2473.4988 5360.018 40.63749.8Re3366.3568 5020.019 50.48539.55加劑滿線658.37149 1330.016 62.30051.4Re1569.7129 0480.017 12.17540.4Re2454.47102 9460.017 91.50238.2

將原油管道與成品油管道現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)中雷諾數(shù)與減阻率的關(guān)系匯總，見圖1。

圖1 現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)中雷諾數(shù)與減阻率的關(guān)系匯總

2.1.2.2 數(shù)據(jù)不確定分析

為獲取質(zhì)量較高的成品油管道加劑運行數(shù)據(jù),現(xiàn)場加劑運行試驗過程力求避免由于環(huán)境、人為等外界因素對試驗造成的干擾,對油品黏度的測量按照標(biāo)準(zhǔn)工況的測量要求進(jìn)行。而在加劑滿線時,為獲取不同雷諾數(shù)下的加劑運行數(shù)據(jù),在首站通過三次調(diào)節(jié)節(jié)流閥,使流量逐步減小,直到泵正常運行所允許的最小流量,這一過程會造成加劑工況的振動,首末站各測量儀表所計量得到的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生較大波動,因此會造成加劑運行數(shù)據(jù)不穩(wěn)定性,對模型預(yù)測帶來一定誤差。

2.2 現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果

對現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后,為對影響管道加劑運行效果的因素進(jìn)行量化分析,結(jié)合現(xiàn)場加劑運行情況,分別探討流態(tài)、減阻劑種類、加劑濃度以及管線特性對減阻效果影響情況。

2.2.1 湍流程度對減阻效果的影響

經(jīng)初步計算可發(fā)現(xiàn),在同一加劑濃度下,運行流體的雷諾數(shù)減小,摩阻系數(shù)隨之增大,沿程壓降減小,減阻率減小。即在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi),管道的湍流程度大小與減阻效果成正比。

圖2 獨烏線加注B型減阻劑湍流程度與減阻率關(guān)系

2.2.2 減阻劑種類對減阻效果的影響

2011年3～4月，對阿獨線進(jìn)行三批現(xiàn)場加劑試驗,分別加注等濃度的B型、C型、I型減阻劑,不同種類減阻劑減阻效果見圖3,對于同種原油I型減阻劑減阻效果稍優(yōu)。

圖3 2011年3～4月阿獨線減阻劑加劑過程趨勢

2.2.3 加劑濃度對減阻效果的影響

圖4 2013年4～5月烏鄯線加注C型減阻劑試驗過程

2.2.4 運行管道對減阻效果的影響

3 模型參數(shù)的確定

對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可知油品種類、運行管道的水力特性(即雷諾數(shù))以及加劑濃度等因素都會影響減阻效果,為降低管徑、黏度修正指數(shù)、降解率系數(shù)以及模型待定系數(shù)的求解難度,本文分別從原油管道與成品油管道兩方面來研究。

3.1 管徑與黏度修正

3.1.1 基準(zhǔn)參數(shù)

模型中管徑與黏度修正需要一組基準(zhǔn)值作為參數(shù)比擬,為使修正指數(shù)更符合現(xiàn)場實際,本模型選取現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)情況較好的管道與油品作為該基準(zhǔn)值,具體取值如下:

原油管道:d0=795.6 mm;υ0=13×10-6m2/s;

成品油管道:d0=412 mm;υ0=3.683×10-6m2/s。

3.1.2 相對指數(shù)

相對管徑指數(shù)和相對黏度指數(shù)通過調(diào)試取得,使不同管道和不同黏度油品的試驗數(shù)據(jù)點在“雷諾數(shù)-減阻率”圖以及在“加劑體積濃度-減阻率”圖上排列在同一曲線附近。對于原油與成品油管道分別可得到表4中的相對指數(shù)值。

表4相對指數(shù)值

管道管徑相對指數(shù)黏度相對指數(shù)原油-0.31.2成品油00.3

3.2 降解率系數(shù)的求解

3.2.1 原油管道

對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,可分別得到管道上、下半段的平均減阻率,并使用此值反算降解率系數(shù),得到初值后,再通過適當(dāng)微調(diào)使公式計算結(jié)果與實際值的平均誤差為最小。通過對阿獨線、庫鄯線、烏鄯線加劑數(shù)據(jù)分析,最后反算出的降解率系數(shù)見表5。

表5原油管道降解率系數(shù)列表

管道減阻劑類型降解率系數(shù)DRC/(1·km-1)阿獨線K型B型I型1.15×10-3+4.5×10-4×(Cn0-5)1.15×10-3+8.1×10-4×(Cn0-5)庫鄯線K型1.15×10-3+10.7×10-4×(Cn0-5)烏鄯線K型1.15×10-3+32.5×10-4×(Cn0-5) 注:Cn0為初始加劑體積濃度。

經(jīng)過調(diào)壓閥的降解率系數(shù),可以根據(jù)庫鄯線試驗的調(diào)壓閥壓降,上、下半段平均減阻率,同時考慮沿長度方向的降解率系數(shù)得到:DRC=3.32×10-2(1/MPa)

3.2.2 成品油管道

通過對獨烏線加劑數(shù)據(jù)分析,反算出降解率系數(shù)見表6。

表6成品油管道降解率系數(shù)

管道降解率系數(shù)DRC/(1·km-1)獨烏線(B型減阻劑FLO MXC)Cn0≤60.000 22Cn0>60.22×10-3+3.622×10-4×(Cn0-6)

3.3 模型待定系數(shù)的求解

3.3.1 減阻劑類型系數(shù)

通過比較加不同類型減阻劑的模擬結(jié)果與實際結(jié)果，可分別得到原油與成品油管道減阻劑類型系數(shù)的取值,結(jié)果見表7。

表7減阻劑類型系數(shù)

減阻劑類型減阻劑類型系數(shù)原油管道成品油管道K型1-B型0.6521I型0.97-

3.3.2 參數(shù)N、A、B

3.3.2.1 求解參數(shù)N值

此時雷諾數(shù)-減阻率關(guān)系為:

DR(Re)=C×ReN

(5)

對式(5)兩邊分別取對數(shù),得到：

ln(Re)=ln(C)+Nln(Re)

(6)

令X=ln(DR),Y=ln(Re),分別代入式(7)～(9)進(jìn)行求解:

(7)

(8)

(9)

經(jīng)擬合可得:原油管道中N=1.061,成品油管道中N=0.404。

3.3.2.2 求解A、B值

此時加劑濃度-減阻率關(guān)系式變?yōu)?

(10)

4 模型參數(shù)的驗證及預(yù)測結(jié)果

前文已通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)相似性分析求得管徑、黏度的修正指數(shù)、降解率系數(shù)與模型待定參數(shù),下面將所得到的減阻效果預(yù)測模型用于原油與成品油管道分別進(jìn)行參數(shù)驗證。

4.1 模型參數(shù)驗證

4.1.1 原油管道

從圖5可看出,通過回歸擬合得到的模型參數(shù)適用于原油管道在不同加劑濃度試驗下的應(yīng)用情況,且與實際運行情況較為吻合,證明參數(shù)的準(zhǔn)確度較高。

4.1.2 成品油管道

a)雷諾數(shù)與減阻率關(guān)系驗證結(jié)果

b)加劑濃度與減阻率關(guān)系驗證結(jié)果

a)雷諾數(shù)與減阻率關(guān)系驗證結(jié)果

b)加劑濃度與減阻率關(guān)系驗證結(jié)果

從圖6可以看出,通過回歸擬合法得到的模型參數(shù)適用于成品油管道在不同加劑濃度試驗下的應(yīng)用情況,且與實際運行情況的吻合度也較高,以此證明參數(shù)的準(zhǔn)確度較高。

4.2 模型預(yù)測結(jié)果

4.2.1 預(yù)測方法

得到減阻效果預(yù)測模型后,需要將模型的模擬情況與實際運行情況進(jìn)行比對,來確定其實用性與精度。為避免實際運行中的測量誤差對具體運算造成影響,文中采取分步求解法,即將管段等分為N管段,求解每一管段的壓降與減阻率,然后疊加求出整個管道的壓降與減阻率,再將實際值與模擬值進(jìn)行誤差比較。

具體實施模型驗證步驟邏輯見圖7。

圖7 模型驗證步驟邏輯

4.2.2 預(yù)測結(jié)果

4.2.2.1 原油管道預(yù)測結(jié)果

原油管道預(yù)測結(jié)果誤差見圖8。

4.2.2.2 成品油管道預(yù)測結(jié)果

成品油管道主要預(yù)測結(jié)果誤差見圖9。

從圖9可看出,在對現(xiàn)場加劑管道減阻效果進(jìn)行預(yù)測時,與現(xiàn)場試驗情況相比本模型的誤差均在合理范圍內(nèi)波動。

將本模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ虳R=K1[1-exp(-K2·Re)][1-exp(-K3·Cn)]分別應(yīng)用于成品油管道加劑試驗的預(yù)測,并將預(yù)測結(jié)果與實際情況進(jìn)行比對,結(jié)果見圖10。

a)平均減阻率誤差

b)沿程壓降誤差

a)平均減阻率誤差

b)沿程壓降誤差

圖10 本模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜏p阻效果對比結(jié)果

5 結(jié)論

1)本文基于現(xiàn)有減阻效果預(yù)測仿真模型,根據(jù)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)進(jìn)行管徑與黏度的相似性修正,分別得到各因素的修正指數(shù),提高模型適用范圍;通過線性回歸得到降解率系數(shù)DAC與模型待定系數(shù)A、B、N值后,可實現(xiàn)對成品油和原油管道加劑運行的減阻效果預(yù)測。

2)通過對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的分析可知,管道的流態(tài)、加劑濃度、減阻劑種類與運行管線的情況等都會影響減阻效果。