美學思維融入中學數(shù)學教育之探微

馬曉東

秦皇島市第七中學 河北 秦皇島 066000

美學思維融入數(shù)學課堂中,是一個有意義的研究課題,可以改變數(shù)學課堂普遍無生氣的狀態(tài)。教師若能深入揭示數(shù)學本身的美并展現(xiàn)給學生,一方面可以使學生用欣賞的眼光去看待和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美,把學習數(shù)學看成是一種精神享受,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高數(shù)學教學質(zhì)量,同時又培養(yǎng)了學生的審美能力,提高了求美意識,這正是素質(zhì)教育所要求的。

一、利用數(shù)學故事調(diào)動學習積極性

數(shù)學學習動機是推動學生進行學習活動的內(nèi)在原因,是學習者為了滿足某種需要而主動參與數(shù)學活動的心理狀態(tài)。而學習興趣是學習動機中最活躍的成分,它是渴望獲得數(shù)學知識而積極參與的意向活動。美國著名教育心理學家布魯納曾說“學習的最好刺激就是對所學知識的興趣。”興趣是最好的老師,是學習的最佳動力。然而數(shù)學由于其自身的抽象性,使很多學生感到枯燥,望而生畏,更無興趣而言。在他們看來,美和數(shù)學是不沾邊的,在教學過程中教師可以巧妙運用一些有趣的故事,引導(dǎo)學生將數(shù)學美引入中學教學課堂,以美引趣,以美啟智,以美育人,使學生感受到數(shù)學的美妙,激起學生的學習興趣。

例如唐僧師徒摘野果的故事。唐僧師徒去西天取經(jīng)的路上,唐僧口渴了,便讓他的三個徒弟悟空,八戒,沙僧去摘些果子解渴。他們摘回來,師父問他們各摘多少于是,三個徒弟想考考師父唐僧。悟空說,我們摘的都一樣多,不到50個,每次數(shù)2個,最后筐里還剩1個。八戒說我每次數(shù)3個,最后筐里也剩1個。沙僧說他的果子每次數(shù)5個,最后也剩1個。唐僧很快的就答出他們所摘到的果子是多少個了。

上課前利用這個有趣的小故事,不但可以把學生的注意力都集中到課堂上來,也可以引起學生積極的思考。讓學生體會到數(shù)學是可以和實際應(yīng)用聯(lián)系到一起的,體會到數(shù)學的強大魅力,激發(fā)學生學習的積極性。

又如在講“等比數(shù)列求和”時,可以講一個古老的傳說作為導(dǎo)言,引起學生的學習興趣。相傳古印度國王因為宰相達依爾發(fā)明了國際象棋而獎賞他時,他說只要在國際象棋盤上(共64格)按以下規(guī)則擺滿麥子就可以了：第1個格子里放上1棵麥粒,在2個格子里放上2棵麥?！竺婷恳粋€格的麥子都是前一個格子麥子的2倍,擺滿整個棋盤,我就感恩了。國王心想這是一件很容易辦到的事,不就是幾粒麥子而已。如果你是國王,會不會答應(yīng)這個宰相的要求呢? 同學們聽到這個故事,肯定對這個發(fā)明者到底要了多少粒麥子感到好奇。都想算出麥子的數(shù)量。這時可以順勢引導(dǎo)學生先寫出這64個數(shù)的求和公式。然后結(jié)合本故事,探討得出用錯位相減的方法可以求出這個等比數(shù)列前64項的和。進而得出等比數(shù)列求和公式。很顯然,有趣的故事不僅可以把學生的注意力引入新課教學更能激發(fā)學生的好奇心和學習興趣。

二、挖掘數(shù)學美,培養(yǎng)學生的審美能力和求美意識

19世紀大數(shù)學家高斯就說過,數(shù)學是科學中的皇后。數(shù)學有簡單、對稱、和諧、奇異之美,是一門很美的科學。黃金分割是數(shù)學中最具和諧美的實例,它成為人們普遍喜愛的美的比例且被廣泛應(yīng)用。在歐洲,象征黃金分割的五角星是一種巫術(shù)的標志。在我們的日常生活中,黃金分割的例子很普遍。具有黃金分割的物體給人一種美的,舒適的感受。心理學家曾做過這樣的試驗,他設(shè)計的各種尺寸的矩形,結(jié)果,只有矩形的長與寬的比例接近于黃金分割率的,看起來最美觀舒適。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近0.618,姿態(tài)優(yōu)美的時裝模特的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。就連我們在拍照時,把人放到靠近黃金分割點是最佳的位置,這樣拍攝出來的照片是最美的。報幕員站在舞臺寬度的黃金分割點上,觀眾看起來也是最美的。一些繪畫及建筑的比例也神奇的近似的符合黃金分割。凡是具有黃金分割比率的物體,看上去都會有一種和諧、平衡、舒適的感覺。

哪里有黃金數(shù),哪里就有美的閃光。如果將一節(jié)課的時間,45分鐘按黃金分割分成兩部分,學生的注意力最集中,聽課效果最好的時間應(yīng)當是在黃金分割時間,所以教師應(yīng)當盡量把一節(jié)課主要內(nèi)容在黃金分割時間內(nèi)完成,否則,學生會注意力分散,學習效率比較低。如果是復(fù)習課或練習課,教師也不能讓學生45分鐘都自由練習,而是應(yīng)當把學生練習的時間控制在黃金時間,其他的時間教師應(yīng)當在練習中適應(yīng)的講解?？梢哉f黃金數(shù)與萬事萬物都有著聯(lián)系,無論從哪一角度欣賞,都是美的。數(shù)學帶給我們的生活具有豐富多彩的美的色彩,美麗的大自然和我們的生活都離不開數(shù)學。

三、數(shù)學美融入中學數(shù)學的教學

在數(shù)學學習過程中,讓學生感受到數(shù)學美的存在,培養(yǎng)數(shù)學審美能力,從而激發(fā)學生的學習興趣。在教學內(nèi)容上,讓學生體會數(shù)學內(nèi)容的美。中學的平面幾何中,點是最簡單的元素,點可以組成各種美麗又復(fù)雜的幾何圖形,它富有美的個性。點動成線,線動成面,面動成體。學習圓錐曲線時,三種圓錐曲線統(tǒng)一定義,內(nèi)容相似,內(nèi)部結(jié)構(gòu)整齊,顯示出一種統(tǒng)一美。圓錐,圓柱和圓臺是由平面幾何圖形繞一直線旋轉(zhuǎn)而成的,顯示了數(shù)學中的運動美。在解題中,教師啟發(fā)學生一題多解,尋找不同的方法,顯示了數(shù)學解題追求新穎巧妙之美。

例如,在等差數(shù)列{an}中,a2+a4+a7+a9＝36,求s16。在求解這個題時,可以提示學生先觀察下標特點,第一項下標與第四項下標和為11,第二項與第三項下標和也為11,利用等差數(shù)列性質(zhì)則有：a2+a9＝a4+a7,學生會從恍然大悟中得到答案,解答這樣的題會讓學生體會到一種數(shù)學的美。

在數(shù)學學習過程中,教師要有目的的培養(yǎng)學生的審美能力,提高學生數(shù)學美的鑒賞能力,從而提高數(shù)學解題能力。使學生成為數(shù)學美的追求者,探索數(shù)學美的奧妙。讓學生欣賞數(shù)學美,感受數(shù)學美,把數(shù)學美融入中學數(shù)學教育,利用數(shù)學的魅力來激發(fā)學生由內(nèi)而外的、更加濃厚的學習興趣,是一種有效的教學途徑。