數(shù)學素養(yǎng)的提升源于深刻的體驗

摘 要：數(shù)學素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。因此在教學中，我們應該關注學生的認知起點、立足模型思想、巧設數(shù)學活動、積累數(shù)學思想，讓學生在有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享的學習中提升數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：素養(yǎng)；起點；活動；建模；思想

數(shù)學素養(yǎng)已成為現(xiàn)代生活、工作、學習乃至人際交往都應該具備的基本素質(zhì)。數(shù)學素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。數(shù)學素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。學生數(shù)學素養(yǎng)的提升源于學生的體驗，因此在教學中，我們應關注學生已有生活和學習經(jīng)驗，以有效活動為支撐，通過問題引領，思辨提升，引導學生挖掘深層次的數(shù)學之“理”，促進“數(shù)學理解”，活化“數(shù)學思維”，讓學生在有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享的學習中提升數(shù)學素養(yǎng)。

一、 找準認知起點，滲透數(shù)學素養(yǎng)

一位教育專家曾說：“我們進行教學前首先要考慮學生已經(jīng)去了什么地方，現(xiàn)在在哪里，他要去什么地方。他去過的地方和現(xiàn)在的地方就是我們需要努力了解的學生的起點?！睂W生的認知起點可以是知識起點、經(jīng)驗起點，或能力起點。學生對所學知識的起點并不陌生，關鍵是要引導學生在已知與未知間找準所學新知的生長點，這樣學生就能沿著認知起點這條路尋找新知。例如，在教學“三角形的三邊關系”時，有如下教學片段。

師：如果每張紙條代表一條線段，給你一條線段，你能想辦法圍成一個三角形嗎？

生：剪成三段。

師：你們桌上都有一條同樣長的線段，同桌合作，先把線段剪成三段，然后圍一圍。

師：圍成了三角形的請舉手，誰來展示一下你們圍的三角形？

師：有沒圍成三角形的嗎？誰來展示一下？

師：同樣長的一條線段，剪成三段，有的能圍成三角形，有的卻圍不成三角形，猜一猜這是為什么？圍成三角形跟什么有關呢？

教師通過引導學生想辦法用一條線段試著圍成一個三角形，看似清風云淡，實則功力非凡。學生已知三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，以生為本，引發(fā)學生思考、動手，學生在剪、圍的過程中發(fā)現(xiàn)并不是任意三條線段都能圍成三角形，初步感受到三角形三條邊長度之間是有關系的，從中找到本節(jié)課的知識生長點，不經(jīng)意間滲透了數(shù)學素養(yǎng)。

二、 親歷數(shù)學建模，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學建模，是一種方法、一種思想，更是一種觀念、一種意識?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！睌?shù)學教學應注重引導學生經(jīng)歷數(shù)學建模過程，培養(yǎng)模型素養(yǎng)，讓學生在體驗與理解、思考與探索中逐步建立數(shù)學模型，理解數(shù)學。例如，在教學“路程、時間與速度”時，教師通過引導學生解決選一名速度最快的同學參加今年的速滑比賽這個問題，讓學生親歷構建什么是路程、速度和時間及“路程÷時間=速度”的數(shù)學模型。通過觀察、比較、抽象、概括這些思維活動，學生經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學認知過程，進而提煉出“路程÷時間=速度”的這一數(shù)學模型，積累了數(shù)學思維的活動經(jīng)驗和數(shù)學實踐的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了學生的推理能力，初步建立模型思想。

三、 巧設數(shù)學活動，積淀數(shù)學素養(yǎng)

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的?！睂W生的自主展示、操作、想象等數(shù)學活動，讓課堂顯得靈動、有內(nèi)涵，在數(shù)學活動中的生生互動，師生互動，生本互動更是課堂的一道亮麗風景。例如，李培芳老師在教學“三角形的三邊關系”時，有如下教學片段。

師：（出示大問題）將21cm、13cm、7cm的小棒中的 7cm 改換成多長的小棒就可以圍成三角形？

師：換成9厘米行不行？

學生思考——老師演示——說明原因

師：換成5厘米行不行？

學生思考——老師演示——說明原因

師：你能不能把不能圍成的原因，用一個式子表示出來？

師：換成9厘米為什么行，也寫出式子來說明原因。

師：深入思考：換成11、13、21、30、40厘米可不可以？

師引導學生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

李老師關注學生，關愛學生，散發(fā)著濃濃的數(shù)學味，暖暖的人情味。他巧設了一系列的數(shù)學活動，學生因數(shù)學活動而互動，因互動而質(zhì)疑，因質(zhì)疑而精彩。學生在這樣的數(shù)學活動中逐步學會用數(shù)學的眼光觀察，用數(shù)學的思維分析，用數(shù)學的語言表達，也越來越近地觸摸到數(shù)學的本質(zhì)。此時規(guī)律的獲得已是水到渠成，學生也因此在活動中積淀了數(shù)學素養(yǎng)。

四、 積累數(shù)學思想，提升數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學思想方法是數(shù)學的生命與靈魂，是數(shù)學知識的精髓。教師巧妙地運用數(shù)學結合、分類、模型等思想方法，可以有效地提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。如，在教學“一個數(shù)除以小數(shù)”時，讓學生先估算商可能是多少，再根據(jù)商不變規(guī)律把除數(shù)轉化為整數(shù)，然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法算出商，在這一過程中發(fā)展學生的數(shù)感，滲透了推理能力，使學生品味思考的樂趣，發(fā)展思維能力。再如，在教學“分數(shù)乘分數(shù)”時，巧妙地運用了數(shù)學結合思想，使學生更直觀、也更深刻地理解12×15和12×35的算理和意義，用直觀的方式讓學生體會抽象的關系，很好地詮釋了“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”的辯證關系。

總之，在數(shù)學教學中，我們應基于學生已有的經(jīng)驗和認知特點，找準認知起點，讓學生親歷建模過程，經(jīng)歷數(shù)學活動，積累數(shù)學思想，讓數(shù)學學習過程洋溢著數(shù)學素養(yǎng)的培育。

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作者簡介：

邱琴華，小學高級教師，福建省龍巖市，福建省龍巖市武平縣實驗小學。