有效設(shè)計(jì)和使用數(shù)學(xué)練習(xí)

摘 要：練習(xí)是師生互動(dòng)、反饋信息的橋梁。立足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)教材的把握和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)和使用，可以從六個(gè)方面入手：以動(dòng)促思愉快練；巧設(shè)鋪墊引入練；重點(diǎn)問(wèn)題突出練；易混問(wèn)題對(duì)比練；克服定勢(shì)靈活練；縱橫溝通整體練。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)練習(xí)；設(shè)計(jì)；使用；有效性

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是知識(shí)構(gòu)建、重組、整合的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表象感知、理解探究、靈活運(yùn)用的每一個(gè)階段，都離不開學(xué)生積極的思維活動(dòng)。科學(xué)適量的數(shù)學(xué)練習(xí)，是鞏固新課的重要途徑，保證課堂教學(xué)的有效，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”教育。通過(guò)數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生能夠積極思考，激活思路，原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更為系統(tǒng)，促進(jìn)新知識(shí)的構(gòu)建，幫助學(xué)生真正消化、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使其應(yīng)變、應(yīng)用能力越來(lái)越強(qiáng)。

一、 以動(dòng)促思愉快練

經(jīng)歷是才智之母，以動(dòng)促思愉快練，學(xué)生對(duì)練習(xí)容易“情有獨(dú)鐘”。例如，為了讓學(xué)生探究圖形的旋轉(zhuǎn)，教師設(shè)計(jì)了兩組練習(xí)：第一組：通過(guò)觀察小魚的運(yùn)動(dòng)情況，直觀區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步感知旋轉(zhuǎn)的概念；第二組：解決圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)幾度的問(wèn)題，分別思考兩種旋轉(zhuǎn)方向有什么特點(diǎn)？這樣，兩組有的放矢的練習(xí)設(shè)計(jì)和使用，拓展了學(xué)生的思維，促進(jìn)了知識(shí)的生成，學(xué)生以動(dòng)促思，把握了旋轉(zhuǎn)圖形的本質(zhì)特征。

二、 巧設(shè)鋪墊引入練

數(shù)學(xué)鋪墊練習(xí)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該注重簡(jiǎn)單明了，掌握重點(diǎn)，以趣激思，主動(dòng)探究。例如，“三角形的內(nèi)角和”一課，為了幫助學(xué)生更好地理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，注意習(xí)題形式的改變：首先讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全相同的直角三角形學(xué)具，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，容易得出每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度；接著引導(dǎo)學(xué)生畫出任意一個(gè)銳角或鈍角三角形，在三個(gè)內(nèi)角量、剪、拼的動(dòng)手操作過(guò)程中，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)拼成的這個(gè)角（平角）等于多少度，從而水到渠成誘發(fā)歸納出“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。這樣溫故知新有利于抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，加深對(duì)新知識(shí)的深度理解。

三、 重點(diǎn)問(wèn)題突出練

以舊知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)，合理應(yīng)用媒體手段，讓學(xué)生在做中學(xué)、玩中學(xué)，重點(diǎn)問(wèn)題突出練。例如，教學(xué)“小數(shù)乘法”一課，在讓學(xué)生感知、理解小數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。學(xué)生在合作探究時(shí)，能從多角度進(jìn)行思考：“小數(shù)乘法書寫豎式時(shí)為什么小數(shù)點(diǎn)不用對(duì)齊？一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大了100×10，即1000倍；在定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關(guān)系？”因而，設(shè)計(jì)由淺入深、循序漸進(jìn)的層次練習(xí)，讓學(xué)生掌握好小數(shù)乘法的計(jì)算法則舉足輕重，為了突出重點(diǎn)，可以先安排三組“闖關(guān)”練習(xí)：第一組是模仿性練習(xí)：討論小數(shù)點(diǎn)在積中的位置，根據(jù)75×46=3450判斷0.75×46，7.5×4.6，7.5×0.046，4.6×0.075，0.46×7.5，0.046×0.75，0.46×0.75的積分別是多少。第二組是提高性練習(xí)：小數(shù)乘法豎式計(jì)算；第三組是深化性練習(xí)：解決一些實(shí)際問(wèn)題。

四、 易混問(wèn)題對(duì)比練

通過(guò)對(duì)易混淆知識(shí)的抓聯(lián)系，辨差異等對(duì)比練習(xí)，可以豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解決問(wèn)題的能力。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)了這樣幾種情況的對(duì)比練習(xí)：

1. 相同結(jié)構(gòu)對(duì)比練習(xí)：

（1）整數(shù)應(yīng)用題：農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)兔300只，養(yǎng)羊60只，養(yǎng)的兔是羊的多少倍？（2）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)兔300只，養(yǎng)羊60只，養(yǎng)的羊是兔的幾分之幾？（3）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)兔300只，養(yǎng)羊60只，養(yǎng)的羊是兔的百分之幾？

2. 相似結(jié)構(gòu)對(duì)比練習(xí)：

（1）一條繩子2米，剪去三分之一，還剩多少米？（2）一條繩子2米，剪去三分之一米，還剩多少米？

3. 互逆結(jié)構(gòu)對(duì)比練習(xí)：

（1）六年一班有女生24人，男生18人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（2）六年一班有女生24人，男生是女生的四分之三，男生有多少人？（3）六年一班有男生18人，是女生人數(shù)的四分之三，女生有多少人？

五、 克服定勢(shì)靈活練

練習(xí)中的思維定勢(shì)即“經(jīng)驗(yàn)主義”錯(cuò)誤，需要關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的靈活性，舉一反三。例如，在“圓的周長(zhǎng)與面積”整理復(fù)習(xí)課中，可以設(shè)計(jì)以下幾組練習(xí)題進(jìn)行計(jì)算：

1. 一個(gè)圓形鐵皮的直徑是4厘米，它的周長(zhǎng)和面積分別是多少？能否說(shuō)“這個(gè)圓形鐵皮的周長(zhǎng)和面積一樣大”？（周長(zhǎng)和面積不能比較大小）

2. 已知一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.12米，那么它的面積是多少？（由圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的半徑，再計(jì)算圓的面積）

3. 一張邊長(zhǎng)是10cm的正方形紙，可以剪出一個(gè)多大的圓？（這個(gè)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)）

4. 一個(gè)半徑是10cm的圓形紙，可以剪出一個(gè)多大的正方形？

以上四組針對(duì)性的練習(xí)，可以讓學(xué)生克服定勢(shì)，牢固掌握“圓的周長(zhǎng)和面積”等各種計(jì)算情況，預(yù)見(jiàn)了學(xué)生的錯(cuò)誤，讓練習(xí)訓(xùn)練達(dá)到事半功倍的效果。

六、 縱橫溝通整體練

數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)既要少而精，又要注意縱橫溝通整體練，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成。例如，“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課，基于商是一位數(shù)的除法的“固著點(diǎn)”，在試商時(shí)需要注意被除數(shù)的前幾位，比較為什么除數(shù)都是兩位數(shù)時(shí)，有的需要去除被除數(shù)的前兩位，有的卻需要去除被除數(shù)的前三位？依次試商的每一個(gè)數(shù)應(yīng)該分別寫在什么位置？試商大了，變小再試。如，計(jì)算200÷27，如果把除數(shù)27看作30來(lái)試商，第一次試商是6；如果把除數(shù)27看作25來(lái)試商，第二次試商是8；實(shí)際的商應(yīng)該是7！通過(guò)鞏固性、綜合性、發(fā)展性的嘗試練習(xí)，有效聯(lián)系溝通了新舊知識(shí)，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

在教學(xué)中，教師要有效設(shè)計(jì)和使用數(shù)學(xué)練習(xí)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究。精心設(shè)計(jì)練習(xí)切忌題海戰(zhàn)術(shù)，關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中的即時(shí)反饋尤為重要。特別是數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，需要教師循循善誘學(xué)生找到解決問(wèn)題的金鑰匙，建構(gòu)知識(shí)的框架和體系。以解決實(shí)際問(wèn)題為宗旨，發(fā)揮練習(xí)的最優(yōu)化功能。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳朝霞，于淑娟.論小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（14）.

[2]周建忠.小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題有效設(shè)計(jì)的策略[J].數(shù)學(xué)之友，2017（3）.

[3]歐建才.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)[J].珠江教育論壇，2018（1）.

作者簡(jiǎn)介：

張建華，福建省漳州市，漳州市東山縣下湖小學(xué)。