數(shù)據(jù)時間維度對火災(zāi)形勢預(yù)測精度的影響

王 潔,李天明,余淞洋,陸凱華,姜學(xué)鵬

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430081; 2.湖北省工業(yè)安全工程技術(shù)中心,湖北 武漢 430081;3.武漢科技大學(xué)安全與應(yīng)急研究院,湖北 武漢 430081;4.中國艦船研究設(shè)計中心,湖北 武漢 430081;5.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

火災(zāi)是嚴(yán)重威脅公共安全和社會發(fā)展的主要事故之一?；馂?zāi)風(fēng)險評估、火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測等研究都是為了給決策者制定消防規(guī)劃提供依據(jù),從而提升城市韌性[1]、降低火災(zāi)的發(fā)生概率。其中,火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測以火災(zāi)形勢評價結(jié)果為基礎(chǔ),該評價結(jié)果主要是建立在歷史火災(zāi)4項指標(biāo)(火災(zāi)發(fā)生次數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和直接經(jīng)濟(jì)損失)基礎(chǔ)上[2]。但隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,火災(zāi)致因更加復(fù)雜多樣,火災(zāi)風(fēng)險日益增加[3],僅考慮火災(zāi)4項指標(biāo)已無法客觀地評價火災(zāi)形勢[4],也無法精準(zhǔn)預(yù)測火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢。因此,合理使用火災(zāi)形勢評價指標(biāo)和結(jié)果,準(zhǔn)確地預(yù)測火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢,對城市火災(zāi)預(yù)防和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

目前對于火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測的研究主要集中在評價方法和評價指標(biāo)方面,發(fā)展趨勢預(yù)測方法以灰色預(yù)測模型為主。如:劉海生等[5]在消除了火災(zāi)4項指標(biāo)量綱影響的基礎(chǔ)上,運(yùn)用主成分分析法評價得出截至2008年我國火災(zāi)形勢呈現(xiàn)下降趨勢;安振寧等[6]、戴仕杰等[7]運(yùn)用多屬性綜合評價法解決了采用火災(zāi)4項指標(biāo)評價火災(zāi)形勢的局限性;周白霞[2]、王子岡[8]總結(jié)了采用火災(zāi)4項指標(biāo)評價火災(zāi)形勢存在的不足,并對重構(gòu)綜合評價體系提出了相關(guān)建議;滕金蘋[9]在火災(zāi)4項指標(biāo)基礎(chǔ)上增加了燒毀面積和受災(zāi)戶數(shù)指標(biāo)來對火災(zāi)形勢進(jìn)行評價;Luo等[10]在火災(zāi)4項指標(biāo)基礎(chǔ)上增加了火災(zāi)發(fā)生率、死亡率、受傷率、人均損失和每次火災(zāi)損失指標(biāo),并運(yùn)用主成分分析法評價得出截至2017年我國火災(zāi)形勢總體平穩(wěn);王郭社等[11]從火災(zāi)4項指標(biāo)、火災(zāi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和重特大火災(zāi)指標(biāo)三個方面共12個指標(biāo)出發(fā),運(yùn)用主成分分析法對我國各省火災(zāi)形勢進(jìn)行了綜合評價。

綜上可見,大部分學(xué)者在改進(jìn)評價方法、重構(gòu)評價指標(biāo)、增加相關(guān)指標(biāo)等方面優(yōu)化評價及預(yù)測結(jié)果時,其所使用的評價指標(biāo)都是以年為時間維度的,鮮有學(xué)者采用以季、月為時間維度的評價指標(biāo)來評價火災(zāi)形勢并預(yù)測其發(fā)展趨勢。因此,本文擬以年、季、月為時間維度的3組火災(zāi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為歷史數(shù)據(jù),應(yīng)用主成分分析法得到相應(yīng)的火災(zāi)形勢評價結(jié)果,并根據(jù)評價結(jié)果,結(jié)合灰色理論,構(gòu)建相應(yīng)的GM(1,1)預(yù)測模型,通過相關(guān)判據(jù)確定何種時間維度構(gòu)建的GM(1,1)預(yù)測模型的預(yù)測精度最優(yōu),進(jìn)而應(yīng)用該模型預(yù)測某地火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢,從而為政府制定有效的消防規(guī)劃提供更精準(zhǔn)的依據(jù)。

1 火災(zāi)形勢綜合評價

1.1 評價指標(biāo)

本文綜合考慮了評價指標(biāo)的局限性和眾多學(xué)者的研究成果,為了準(zhǔn)確且全面地評價我國火災(zāi)形勢,將火災(zāi)發(fā)生次數(shù)(起)、火災(zāi)發(fā)生率(起/十萬人口)、死亡人數(shù)(人)、死亡率(人/百萬人口)、受傷人數(shù)(人)、受傷率(人/百萬人口)、直接經(jīng)濟(jì)損失(萬元)、經(jīng)濟(jì)損失率(元/萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值)和每次火災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失(元)共9個指標(biāo)作為火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測的指標(biāo)。通過文獻(xiàn)[12-15]分別收集上述指標(biāo)以年、季、月為時間維度的3組歷史數(shù)據(jù),詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1、表2和表3。

表1 以年為時間維度的9項指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)

表2 以季為時間維度的9項指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)

表3 以月為時間維度的9項指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)

1.2 評價方法

對幾種常用的火災(zāi)形勢評價方法的原理、優(yōu)缺點(diǎn)和適用場景進(jìn)行對比分析,其結(jié)果詳見表4。

表4 常見的火災(zāi)形勢評價方法的對比分析

由表4可知:在對多個定量指標(biāo)進(jìn)行評價時,主成分分析(PCA)法通過重構(gòu)具有相關(guān)性的指標(biāo)使其成為相互獨(dú)立的新指標(biāo)——主成分,在消除相關(guān)性影響的同時降低了維度和冗余變量[10],能夠很好地將多個定量指標(biāo)濃縮為有效信息,卻不受主觀意識的影響。因此,本文選取PCA對我國火災(zāi)形勢進(jìn)行綜合評價。

假設(shè)有m個評價指標(biāo)和n個評價對象,PCA的評價步驟如下[16]:

2) 計算相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)m×m。其中,rij為第i個評價指標(biāo)與第j個評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù),其計算公式為

(1)

3) 計算R的特征值λm及其相應(yīng)的特征向量μm。其中,μj= (μ1j,μ2j,…,μnj)T。由特征向量組成m個新的指標(biāo)變量:

(2)

式中:y1為第一主成分;y2為第二主成分;…;ym為第m主成分。

4) 選擇p(p≤m)個主成分,計算λj的信息貢獻(xiàn)率a和累計貢獻(xiàn)率b(b≥90%)[17],其計算公式如下:

(3)

(4)

1.3 評價結(jié)果分析

基于年、季和月3種時間維度的9項指標(biāo),運(yùn)用主成分分析法提取不同數(shù)量(分別為2、4和4)的主成分,其累計貢獻(xiàn)率b分別為93.85%、95.74%和97.14%,均大于90%,最終分別得到3種時間維度下火災(zāi)形勢評價結(jié)果,其可視化如圖1所示。為了方便火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測,對評價結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理,其結(jié)果見表5。歸一化處理公式為

圖1 以年、季和月為時間維度的9項指標(biāo)綜合評價得分Fig.1 Comprehensive evaluation results of nine indicators in time dimension of year,quarter and month

表5 以年、季和月為時間維度的9項指標(biāo)綜合評價得分歸一化處理結(jié)果

x′=[x-min(x)]/[max(x)-min(x)]

(5)

由圖1可以看出:2008—2019年12年間,2013年的火災(zāi)形勢最為嚴(yán)峻,2011年火災(zāi)形勢平穩(wěn),2013年后火災(zāi)形勢總體呈下降趨勢;2017—2019年12個季度中,2017年第一季度的火災(zāi)形勢最為嚴(yán)峻,2018年第三季度的火災(zāi)形勢平穩(wěn),火災(zāi)形勢總體呈周期性變化,且每年的第一季度火災(zāi)形勢均較為嚴(yán)峻,第三季度火災(zāi)形勢均平穩(wěn);2019年12個月中,1月份的火災(zāi)形勢最為嚴(yán)峻,6月份的火災(zāi)形勢平穩(wěn),6月份后火災(zāi)形勢呈上升趨勢。

綜上所述,不同時間維度的指標(biāo)數(shù)據(jù)所得出的火災(zāi)形勢發(fā)展規(guī)律是不相同的。

2 火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測模型

合理運(yùn)用預(yù)測模型對火災(zāi)發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測,對制定有效策略、優(yōu)化消防資源配置、減少火災(zāi)的發(fā)生具有一定的理論指導(dǎo)意義。目前,學(xué)者們采用多種預(yù)測模型對火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測,如灰色預(yù)測模型、指數(shù)平滑法、時間序列預(yù)測法、Markov預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[18-22],其優(yōu)缺點(diǎn)對比如表6所示。

表6 常用的火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測模型的對比分析

由表6可知:灰色預(yù)測模型能夠利用較少的數(shù)據(jù)得到精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果,符合火災(zāi)數(shù)據(jù)因獲取途徑少而難以獲取大量相關(guān)數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀,且由于本文根據(jù)時間維度只向后預(yù)測一個數(shù)據(jù),即2020年、2020年的第一季度和2020年的1月,屬于短期預(yù)測,加之火災(zāi)致因復(fù)雜多樣,有些因素難以量化[18],符合灰色系統(tǒng)理論對象特征[5]。因此,本文選取灰色預(yù)測模型中常用的GM(1,1)預(yù)測模型對火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。

2.1 GM(1,1)預(yù)測模型

GM(1,1)預(yù)測模型是灰色預(yù)測理論的基本模型,該模型由一個單變量的一階微分方程構(gòu)成。GM(1,1)預(yù)測模型的構(gòu)建步驟如下[23]:

首先,設(shè)原始序列為X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)):對X(0)進(jìn)行累加處理,生成1-AGO序列X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))和X(1)的緊鄰均值序列Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))。其中:

(6)

(7)

然后,建立灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b,其中a為發(fā)展系數(shù),b為灰作用量,且a、b滿足[ab]T=(BTB)-1BTY的關(guān)系。其中:

最后,得到GM(1,1)的預(yù)測模型:

(8)

2.2 模型精度檢驗

本文選取后驗差比值C、小誤差概率P和平均相對誤差Δ來判定模型的預(yù)測精度等級[24],GM(1,1)模型預(yù)測精度評判標(biāo)準(zhǔn)見表7。其中:

表7 GM(1,1)預(yù)測模型精度判定標(biāo)準(zhǔn)

(9)

P=p{|Δ(0)(k)-Δ(0)|<0.674 5S1}

(10)

(11)

3 實(shí)例計算與分析

3.1 建立GM(1,1)預(yù)測模型

本文將通過控制數(shù)據(jù)量Q來建立表5中3種時間維度評價結(jié)果(分別記作y、q、m)的GM(1,1)預(yù)測模型。其中,Q是指與預(yù)測時間維度相同且相鄰的若干歷史數(shù)據(jù)個數(shù),如Qy=Qq=Qm=4分別為2016—2019年、2019年的4個季度和2019年的9-12月。當(dāng)Q一定時,不同時間維度的指標(biāo)數(shù)據(jù)所覆蓋的時間跨度是不同的,會受經(jīng)濟(jì)、政策以及環(huán)境等因素的影響,但指標(biāo)數(shù)據(jù)本身是火災(zāi)作用于社會環(huán)境的直接結(jié)果[6],環(huán)境中包含了上述影響因素。因此,本文僅且只需要對數(shù)據(jù)量進(jìn)行探究。其技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 研究技術(shù)路線Fig.2 Technical route of the research

因GM(1,1)模型不適合用于預(yù)測大量數(shù)據(jù),結(jié)合本文數(shù)據(jù)情況,設(shè)定數(shù)據(jù)量3 ≤Q≤12,建立的模型的檢驗結(jié)果和精度等級,見表8。

表8 不同時間維度火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立GM(1,1)預(yù)測模型的C、P和Δ值

3.2 結(jié)果分析與討論

由表8可知:相同數(shù)據(jù)量下,不同時間維度的火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立的GM(1,1)模型的預(yù)測精度差異較大。記(di)j=(ij)max-(ij)min,i=C、P、Δ,j=y、q、m,得到以下關(guān)系式:

(dC)q>(dC)y>(dC)m,

(dP)q>(dP)y>(dP)m,

(dΔ)y>(dΔ)q>(dΔ)m.

由關(guān)系式可知,季度數(shù)據(jù)所建立的GM(1,1)模型的預(yù)測精度差異最為明顯,年份數(shù)據(jù)次之,月份數(shù)據(jù)最小。

綜合考慮數(shù)據(jù)量和年、季、月時間維度,將其劃分為3個區(qū)域分別進(jìn)行分析,具體分析如下:

1) 區(qū)域①:當(dāng)Q=3時,Cq0.95,Δq<0.01<Δy<Δm<0.05,以季度數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)模型的預(yù)測精度等級最高為1級,擬合情況如圖3所示,其預(yù)測模型為

圖3 2019年第2-4季度火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立GM(1,1)模型的擬合情況Fig.3 Fitting of the GM(1,1) model based on historical fire data from the second to fourth quarters of 2019

2) 區(qū)域②:當(dāng)4≤Q≤8時,以年份數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)模型檢驗值優(yōu)于季度數(shù)據(jù)和月份數(shù)據(jù),且當(dāng)Q=4、7、8時,以年份數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)模型的預(yù)測精度等級均為2級,因C80.95、0.01<Δ4<Δ8<Δ7<0.05,所以,當(dāng)Q=8時以年份數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)模型的預(yù)測精度等級最高,擬合情況如圖4所示,其預(yù)測模型為

圖4 2012-2019年火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立GM(1,1)模型的擬合情況Fig.4 Fitting of the GM(1,1) model based on historical fire data from 2012 to 2019

3) 區(qū)域③:當(dāng)8

圖5 2019年1-12月份火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立GM(1,1)模型的擬合情況Fig.5 Fitting of the GM(1,1) model based on the histo- rical fire data from January to December of 2019

綜上,分別得到了以年、季、月為時間維度的火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)建立的3個GM(1,1)預(yù)測模型,其擬合值與實(shí)際值的對比情況如圖3至圖5所示。

由圖3至圖5可以看出:與其他兩個GM(1,1)預(yù)測模型相比,2019年第2-4季度火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)所建立的GM(1,1)預(yù)測模型的擬合值與實(shí)際值的吻合程度最高,能準(zhǔn)確反映出火災(zāi)形勢綜合評價得分隨季度的變化規(guī)律及趨勢,且該模型的平均預(yù)測精度高達(dá)99.98%,非常適合用其進(jìn)行火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測;而基于2012—2019年和2019年1-12月份火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)預(yù)測模型,也能夠大致反映出火災(zāi)形勢與對應(yīng)時間維度的關(guān)系,也有著較高的平均預(yù)測精度,分別為96.74%、95.53%。

利用其預(yù)測模型分別預(yù)測得到2020年全年、第1季度和1月份的火災(zāi)形勢綜合評價得分分別為0.166 0、0.949 1和0.733 5。由預(yù)測結(jié)果可知,2020年火災(zāi)形勢總體平穩(wěn),但第1季度和1月份的火災(zāi)形勢較為嚴(yán)峻,相關(guān)部門應(yīng)在2020年第1季度和1月份加強(qiáng)火災(zāi)監(jiān)管。因此,僅僅對年的火災(zāi)形勢進(jìn)行預(yù)測不能為決策者制定精準(zhǔn)有效的消防規(guī)劃提供依據(jù)。以上3組模型在相應(yīng)的條件下均可以作為預(yù)測模型,但根據(jù)季度和月份預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果可以細(xì)化完善消防規(guī)劃,由于其精準(zhǔn)到季和月,因此可以更好地預(yù)防火災(zāi)發(fā)生。該研究結(jié)果既說明了以季和月為時間維度的數(shù)據(jù)包含著很多信息,有著很大的利用價值,又驗證了數(shù)據(jù)的時間維度對GM(1,1)模型的預(yù)測精度有著較大的影響,尤其是季度數(shù)據(jù)。

模型預(yù)測精度差異產(chǎn)生的原因可能是數(shù)據(jù)波動較大,如:年份數(shù)據(jù)在2013年驟增,然后逐年下降;季度數(shù)據(jù)呈周期性變換,且每年第1季度、第3季度均為最高和最低;月份數(shù)據(jù)在5月份驟降,然后逐月上升,而GM(1,1)模型無法很好地處理這種數(shù)據(jù)波動。從其建模原理角度來說,原始數(shù)據(jù)經(jīng)一系列不改變本質(zhì)的處理后無法形成規(guī)律性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)序列。因此,對圖1中的綜合評價得分按數(shù)據(jù)量分別進(jìn)行累加處理(詳見第2.1節(jié)),然后進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合,得到的指數(shù)函數(shù)擬合度R2見表9。

表9 累加處理后各評價結(jié)果的指數(shù)函數(shù)擬合度R2

從表9中得到了與檢驗標(biāo)準(zhǔn)判斷一樣的結(jié)果,即:當(dāng)Q=3時,季度數(shù)據(jù)的R2值(1.000 0)最高;當(dāng)Q=8時,年份數(shù)據(jù)的R2(0.999 5)最高;當(dāng)Q=12時,月份數(shù)據(jù)的R2(0.999 2)最高,并對其進(jìn)行了可視化處理,其結(jié)果見圖6。

圖6 3組擬合度最好的數(shù)據(jù)可視化處理結(jié)果Fig.6 Visualizaiton result of three best-fitting data

通過歸納總結(jié)后可以發(fā)現(xiàn),R2值越接近1,模型的預(yù)測精度等級越高。當(dāng)R2≥0.999 0時,模型的預(yù)測精度等級最低為2級,1級和2級的臨界值需要更多模型加以確定;當(dāng)R2<0.999 0時,模型的預(yù)測精度較低(3級或4級)。因此,在構(gòu)建GM(1,1)預(yù)測模型前可以先用R2值對其進(jìn)行初步篩選,這樣可大大減少計算量,提高預(yù)測效率。

4 結(jié) 論

1) 基于年、季和月3種不同時間維度的火災(zāi)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),運(yùn)用主成分分析法得出了3種不同發(fā)展規(guī)律的火災(zāi)形勢評價結(jié)果。其中,年份數(shù)據(jù)從2013年開始總體呈下降趨勢;季度數(shù)據(jù)總體呈周期性變化,第1季度火災(zāi)形勢均較為嚴(yán)峻;月份數(shù)據(jù)前半年呈下降趨勢,后半年呈上升趨勢。

2) 基于火災(zāi)形勢評價結(jié)果,通過控制數(shù)據(jù)量Q,驗證了在GM(1,1)模型中不同時間維度的火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)對火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢的預(yù)測精度有著較大的影響,其中季度數(shù)據(jù)最為明顯。當(dāng)Q=3時,季度數(shù)據(jù)更適合火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測,模型的預(yù)測精度為1級,預(yù)測精度高達(dá)99.98%;當(dāng)Q=8時,年份數(shù)據(jù)更適合火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測,模型的預(yù)測精度為2級,預(yù)測精度為96.74%;當(dāng)Q=12時,月份數(shù)據(jù)更適合火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢預(yù)測,模型的預(yù)測精度為2級,預(yù)測精度為95.53%。

3) 運(yùn)用以年、季、月為時間維度的火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的3種GM(1,1)預(yù)測模型,得到了2020年全年、第1季度和1月份的火災(zāi)形勢綜合評價得分分別為0.166 0、0.949 1和0.733 5,火災(zāi)形勢不盡相同。因此,僅僅考慮年的火災(zāi)形勢發(fā)展趨勢已無法很好地預(yù)防火災(zāi)的發(fā)生,而基于季度和月份數(shù)據(jù)建立的模型預(yù)測結(jié)果,可以為決策者制定精準(zhǔn)到季度或月份的詳細(xì)消防規(guī)劃提供一定的理論基礎(chǔ),從而合理配置消防資源與力量,最大程度地發(fā)揮其作用,更有效地減少火災(zāi)的發(fā)生次數(shù)及其損失。