儲(chǔ)層隨機(jī)模擬中的多尺度變差函數(shù)估算方法

陳文浩 王志章 劉月田 侯加根 何建紅 張雨晴

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；②中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；③中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249；④中國(guó)石油青海油田分公司采油四廠，青海海西 816499；⑤中海油研究總院，北京 100027)

0 引言

儲(chǔ)層地質(zhì)模型是油藏描述中具有代表性與綜合性的成果，在油氣勘探、開(kāi)發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。為提高儲(chǔ)層地質(zhì)建模精度、降低井間儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的不確定性，人們廣泛研究了儲(chǔ)層隨機(jī)模擬新方法[2-6]、地質(zhì)知識(shí)庫(kù)的建立[7-10]、儲(chǔ)層隨機(jī)建模的約束條件[11-18]、融合多尺度資料參與建模[19-22]等方面，但對(duì)決定儲(chǔ)層模型是否符合實(shí)際地質(zhì)情況的隨機(jī)模擬核心參數(shù)(變差函數(shù))尚未引起足夠的重視。

在一般情況下直井的測(cè)井資料采樣間隔為0.125m，在垂向具有較高的采樣密度，為變差函數(shù)選取提供了豐富的數(shù)據(jù)，因此垂向變差函數(shù)較易獲取。而對(duì)于平面變差函數(shù)的求取，往往面臨井?dāng)?shù)少、井距大、平面分布不均的問(wèn)題，難以得到理想的平面變差函數(shù)，因此儲(chǔ)層建模的重點(diǎn)在于求取可靠的平面變差函數(shù)。針對(duì)橫向變差函數(shù)，前人主要研究了改進(jìn)變差函數(shù)求取算法[23-24]、變差函數(shù)的模型擬合[25-26]、變差函數(shù)在儲(chǔ)層建模中的應(yīng)用[27]，但對(duì)儲(chǔ)層建模中如何獲取合理的橫向變差函數(shù)涉及較少。前人提出利用各井的垂向變程、橫向與垂向方差比值估算井間的相關(guān)長(zhǎng)度[28]。Bahar等[29]采用多井的垂向井點(diǎn)數(shù)據(jù)得出的橫向變差函數(shù)確定真實(shí)橫向變差函數(shù)的基臺(tái)值，而用井垂向數(shù)據(jù)平均值的變差函數(shù)推斷真實(shí)橫向變差函數(shù)的變程和結(jié)構(gòu)特征。賈愛(ài)林等[30]通過(guò)建立露頭地質(zhì)資料和油田儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，探討如何融合地層和露頭地質(zhì)資料獲取油田砂體的橫向變差函數(shù)，以提高井間儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度。這些方法考慮了橫向變差函數(shù)與垂向變差函數(shù)的關(guān)系，并嘗試?yán)玫刭|(zhì)露頭等資料克服直井測(cè)井資料求取變差函數(shù)的弊端，對(duì)變差函數(shù)的研究具有指導(dǎo)意義，但仍然存在一些不足[28-30]。為此，本文在分析現(xiàn)有變差函數(shù)求取方法適用性的基礎(chǔ)上，研究了扶余油田平臺(tái)12井區(qū)多尺度變差函數(shù)，總結(jié)多尺度變差函數(shù)與儲(chǔ)層的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以期探討利用不同資料獲取地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)變差函數(shù)的規(guī)律。

1 多尺度變差函數(shù)求取思路

1.1 變差函數(shù)

變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本參數(shù)，反映了空間變異程度隨距離變化的特征，利用變差函數(shù)表征地質(zhì)體空間相關(guān)性是經(jīng)典隨機(jī)建模的基礎(chǔ)[31]。變差函數(shù)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)，從而定量地描述區(qū)域化變量的空間相關(guān)性，即儲(chǔ)層參數(shù)在空間上的相關(guān)性。假設(shè)N(h)是滯后距為h的所有點(diǎn)對(duì)的總數(shù)，則變差函數(shù)為

式中Z(xi)和Z(xi+h)分別為區(qū)域化隨機(jī)變量x在位置xi和xi+h時(shí)的取值。

變差函數(shù)γ(h)中的幾個(gè)主要參數(shù)分別為a、sill、C0及Cc(圖1左)。其中a為變程，反映區(qū)域化變量的空間相關(guān)性范圍。C0表示塊金效應(yīng)，用以描述區(qū)域化變量在很小的距離內(nèi)發(fā)生的突變程度，其大小可反映區(qū)域化變量的隨機(jī)性?；_(tái)值sill反映變量在空間的總變異性。Cc為拱高，表示在取得有效數(shù)據(jù)的尺度上可觀測(cè)到的變異性幅度。當(dāng)C0=0時(shí)，sill即為Cc。在求取變差函數(shù)過(guò)程中要利用方位角、搜索半徑、容差角、帶寬、滯后距、滯后距容差等參數(shù)(圖1右)。其中搜索半徑為兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的最大搜索距離。

圖1 變差函數(shù)(左)和楔形搜索域示意圖(右)

為了將滯后距控制在有意義的研究范圍內(nèi)，通常將搜索半徑限定為小于工區(qū)內(nèi)相距最遠(yuǎn)的2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離。最小滯后距可選為指定方向的平均井距，因?yàn)楫?dāng)小于平均井距時(shí)得不到足夠的點(diǎn)對(duì)。

1.2 多尺度變差函數(shù)求取的必要性

多尺度變差函數(shù)是指三維空間中的地質(zhì)采樣數(shù)據(jù)常常存在不同尺度的變化，地質(zhì)變量在不同尺度的變異規(guī)律不盡相同，具體表現(xiàn)為不同尺度的變差函數(shù)具有不同的形式，因此稱某種地質(zhì)變量具有多尺度變差函數(shù)結(jié)構(gòu)。

儲(chǔ)層表征研究分層次描述儲(chǔ)層的性質(zhì)、類型、分布，進(jìn)而借助地質(zhì)和數(shù)學(xué)方法以及計(jì)算機(jī)手段建立不同層次的儲(chǔ)層模型，使不同層次的特征統(tǒng)一在一個(gè)體系中進(jìn)行層次歸一，從而達(dá)到預(yù)測(cè)的目的[32]。多尺度變差函數(shù)求取的必要性體現(xiàn)在：①儲(chǔ)層的非均質(zhì)性具有層次性。前人認(rèn)為儲(chǔ)層非均質(zhì)性是按一定級(jí)別而相互聯(lián)系的，儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，它所包含的非均質(zhì)性尺度可以從幾千米到幾米、幾厘米到幾毫米。Lake等[33]提出了在油田評(píng)價(jià)和開(kāi)發(fā)階段定量認(rèn)識(shí)非均質(zhì)性的分類體系。裘亦楠[34]把儲(chǔ)層非均質(zhì)性劃分為五個(gè)不同級(jí)別，并深入描述了不同級(jí)別的非均質(zhì)性。可見(jiàn)，在同一尺度上儲(chǔ)層非均質(zhì)性是絕對(duì)的，而不同尺度的儲(chǔ)層非均質(zhì)性是相對(duì)的。②在序貫指示模擬、序貫高斯模擬[35]等經(jīng)典隨機(jī)建模算法中都要用到描述區(qū)域化變量空間幾何特征的變差函數(shù)，以研究?jī)?chǔ)層空間結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性。既然非均質(zhì)性以不同尺度存在于儲(chǔ)層中，作為表征非均質(zhì)性的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)(變差函數(shù))也具有尺度關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，某一尺度的非均質(zhì)性應(yīng)有對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)，即變差函數(shù)的獲取需要明確非均質(zhì)研究尺度。因此，求取多尺度變差函數(shù)非常必要。

1.3 多種資料求取多尺度變差函數(shù)的適用性

變差函數(shù)作為描述區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)以及隨機(jī)性的重要數(shù)學(xué)工具，在儲(chǔ)層地質(zhì)建模中起重要作用，儲(chǔ)層建模變差函數(shù)的研究重點(diǎn)在于求取可靠的平面變差函數(shù)。研究人員利用露頭資料、密井網(wǎng)直井測(cè)井資料、現(xiàn)代沉積研究成果和水平井測(cè)井資料獲取橫向變差函數(shù)。本文通過(guò)分析前人的變差函數(shù)求取方法，為利用不同資料求取多尺度變差函數(shù)提供一種思路。

(1)露頭資料。通過(guò)對(duì)露頭的詳細(xì)描述、觀測(cè)、取樣分析、剖面數(shù)字化，分析沉積露頭不同井距、不同微相的變差函數(shù)以及相應(yīng)的水平主變程的變化范圍，并為相似環(huán)境中的地下儲(chǔ)層變差函數(shù)提供類比[31]。該方法求取的變差函數(shù)的精度高且觀測(cè)方便，不足之處在于求取的水平變程遠(yuǎn)小于目前密井網(wǎng)的井距，同時(shí)還存在露頭特征與實(shí)際地下儲(chǔ)層地質(zhì)特征是否匹配的問(wèn)題，難以用于油藏地質(zhì)建模，并且解剖露頭成本較高，采樣點(diǎn)數(shù)量也受限。

(2)直井密井網(wǎng)資料。在開(kāi)發(fā)中后期，在井網(wǎng)密度較大的情況下，普遍利用測(cè)井曲線解釋的儲(chǔ)層巖性、物性參數(shù)求取水平變差函數(shù)。該方法的不足之處在于：出于經(jīng)濟(jì)效益的考慮，多數(shù)井部署在區(qū)塊的有利儲(chǔ)層區(qū)域內(nèi)，導(dǎo)致直井的分布極不均勻，由這種井點(diǎn)數(shù)據(jù)求取的平面變差函數(shù)的可信度不高。此外，在開(kāi)發(fā)初期井網(wǎng)密度較小的情況下，此方法也不具備普適性。

(3)地震資料。由于地震資料較豐富，在開(kāi)發(fā)初期也不受鉆井?dāng)?shù)量的限制，因此將地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為儲(chǔ)層巖性、物性的平面分布屬性研究平面變差函數(shù)[36]。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于地震數(shù)據(jù)的平面采樣密度大于直井測(cè)井資料，且采樣點(diǎn)分布均勻，具有較好的橫向連續(xù)性，可反映大尺度橫向地質(zhì)變化特征。需要注意的是，地震屬性應(yīng)與儲(chǔ)層巖性及物性具有較好相關(guān)性，能夠真實(shí)地反映巖性、物性的平面分布。

(4)水平井測(cè)井資料。在水平井控制區(qū)，利用水平井測(cè)井曲線解釋儲(chǔ)層巖性、物性參數(shù)分析水平變差函數(shù)[37]。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)具有較長(zhǎng)的水平井段時(shí)，其橫向采樣密度很大，所提供的橫向信息是常規(guī)露頭、現(xiàn)代沉積和密井網(wǎng)資料無(wú)法替代的。不足之處為變差函數(shù)搜索范圍受水平井段長(zhǎng)度的限制，無(wú)法反映大尺度非均質(zhì)性的變異特征。同時(shí)由于斜井或水平井軌跡在儲(chǔ)層中穿行時(shí)具有一定的斜度，導(dǎo)致采樣點(diǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)并非嚴(yán)格反映垂向變異特征，引起變差函數(shù)的精度不高。因此，斜井或水平井資料不適合求取垂向變差函數(shù)。

綜上所述，不同尺度儲(chǔ)層非均質(zhì)性的變差函數(shù)具尺度關(guān)聯(lián)性，需要針對(duì)各類資料的優(yōu)、缺點(diǎn)，嘗試?yán)貌煌Y料求取多尺度變差函數(shù)。

2 地質(zhì)概況

平臺(tái)12井區(qū)位于扶余油田西南部城區(qū)，區(qū)內(nèi)發(fā)育NS和NE-SW向斷層，地層傾角約為4°，構(gòu)造平緩(圖2左)。泉頭組四段扶余油層分4個(gè)砂組(13個(gè)小層)，地層厚度為70～110m，埋深為310～450m(圖3)。儲(chǔ)層主要為淺水三角洲前緣沉積，發(fā)育水下分流河道、河口壩、水下分流間灣等微相類型，主要為一套砂、泥巖互層夾薄層灰?guī)r地層。其孔隙度和滲透率主要分布在10.9%～30.6%、10～700mD，均值分別為25.0%、201mD，屬于中孔、中滲儲(chǔ)層。該區(qū)有直井86口、大斜度井9口、水平井23口。

研究目的層為6號(hào)小層，巖石碎屑主要由石英、長(zhǎng)石和巖屑組成，石英平均含量為26.80%，長(zhǎng)石平均含量為39.70%，巖屑以火成巖為主，平均含量為11.33%。膠結(jié)物以泥質(zhì)為主，含少量的鈣質(zhì)膠結(jié)物，泥質(zhì)平均含量為19.45%。巖石組分呈次棱角—次圓狀分布，分選性中等，為中深風(fēng)化程度，主要為孔隙膠結(jié)類型。在巖心上普遍見(jiàn)到槽狀交錯(cuò)層理、斜層理、平行層理，攪混構(gòu)造發(fā)育。

6號(hào)小層自然伽馬曲線主要呈齒化的箱型或鐘型，砂巖厚度為6～17m(圖3)。砂體平面分布較穩(wěn)定，延伸一般大于2km，連續(xù)性好。5口水平井鉆遇6號(hào)小層，目的層地震資料主頻為40Hz，道間距為25m，地震波阻抗數(shù)據(jù)能夠較好地區(qū)分巖性，如砂巖的伽馬值較低(小于16API)、阻抗值較高(大于7000g·cm-3·m·s-1)。

圖3 扶余油層地層單元?jiǎng)澐?黃色為砂巖)

3 多尺度變差函數(shù)分析

3.1 利用直井測(cè)井資料求取平面變差函數(shù)

扶余油田平臺(tái)12井區(qū)的直井測(cè)井資料的垂向采樣密度為0.125m，利用直井測(cè)井資料能夠獲得較高精度的垂向變差函數(shù)。在平面上直井井距為90～250m，通過(guò)統(tǒng)計(jì)井點(diǎn)數(shù)據(jù)，不斷變換變差函數(shù)主方向的角度，利用現(xiàn)有井網(wǎng)分析變差函數(shù)，可知研究區(qū)6號(hào)小層的主變程為144.54m，次變程為100.03m，垂向變程為5.32m，基臺(tái)值為0.94，方向?yàn)?6°。

需要注意的是：對(duì)于平面變差函數(shù)而言，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多、且數(shù)據(jù)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)均勻分布時(shí)，求取的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)更為合理[38]；當(dāng)模擬區(qū)的砂體尺度大于井控范圍或者小于井距時(shí)，則由井點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的平面變差函數(shù)不能很好地反映儲(chǔ)層參數(shù)的變異性。研究區(qū)井點(diǎn)分布不均勻，井網(wǎng)分布范圍不能控制砂體分布。因此，由研究區(qū)直井測(cè)井資料求取的平面變差函數(shù)結(jié)果的可信度不高。

3.2 利用地震資料求取平面變差函數(shù)

求取平面變差函數(shù)包括以下步驟：①通過(guò)波阻抗反演求取目的層段的地震波阻抗數(shù)據(jù)體；②依據(jù)巖石物理分析結(jié)果將波阻抗數(shù)據(jù)體轉(zhuǎn)換為巖相體；③分析不同采樣密度的平面變差函數(shù)。

3.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

對(duì)平臺(tái)12井區(qū)測(cè)井曲線進(jìn)行巖石物理分析可知：扶余油層自然伽馬(GR)曲線與波阻抗曲線交會(huì)圖能夠較好地區(qū)分巖性，即GR與波阻抗呈負(fù)相關(guān)，波阻抗隨著GR的升高而減低。砂巖表現(xiàn)為低伽馬值(小于16API)、高阻抗值(大于7000g·cm-3·m·s-1)。應(yīng)用砂、泥巖的波阻抗門檻值將波阻抗數(shù)據(jù)體轉(zhuǎn)換為巖相屬性體，通過(guò)在巖相屬性體上設(shè)置不同井距(井距由50m開(kāi)始逐漸增加至400m)的虛擬井以達(dá)到不同采樣密度[39]。

3.2.2 平面變差函數(shù)求取

為了精確地估計(jì)變差函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將搜索半徑控制在小于工區(qū)內(nèi)相距最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)距離范圍內(nèi)，同時(shí)為了得到足夠的點(diǎn)對(duì)，最小滯后距取平均井距，帶寬為兩倍井距，滯后距容差取平均井距的一半，求取主、次方向的變程。圖4為6號(hào)小層不同井距的砂巖主方向變差函數(shù)擬合圖，表1為6號(hào)小層不同井距砂巖變差函數(shù)擬合參數(shù)表。分析圖4及表1

圖4 6號(hào)小層不同井距砂巖主方向變差函數(shù)擬合圖

井距m主變程m次變程m模型類型基臺(tái)值塊金值50512.38423.39指數(shù)0.980.3975533.82409.10指數(shù)0.910.41100514.18473.48指數(shù)0.920.28125502.69450.90指數(shù)0.930.37150471.67364.77指數(shù)0.880.00175531.17487.47指數(shù)1.000.09200485.47478.52指數(shù)0.940.00225496.99376.31指數(shù)0.920.00250492.42422.59指數(shù)1.000.00275496.62354.76指數(shù)0.860.00300632.52561.41指數(shù)1.000.00325546.36417.06指數(shù)1.000.00350514.25438.68指數(shù)1.000.00400570.94410.44指數(shù)1.000.00

可知：①當(dāng)井距較小時(shí)，可較準(zhǔn)確地確定變差函數(shù)的擬合參數(shù)(圖4a～圖4f)；隨著井距增大，實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)減少，當(dāng)井距增大到一定程度(大于225m)時(shí)，靠近原點(diǎn)處的點(diǎn)對(duì)很少，難以準(zhǔn)確估計(jì)變程。然而，離原點(diǎn)越近的點(diǎn)對(duì)對(duì)變差函數(shù)擬合結(jié)果影響越大，即大井距下變程估計(jì)的可靠性較低(圖4g～圖4n)。②當(dāng)井距小到一定程度時(shí)，再繼續(xù)減小井距變差函數(shù)變化不大(圖4a～圖4f)。因此，選取合適的采樣密度即可求取合理的擬合參數(shù)，故選用75m井距。③變差函數(shù)結(jié)構(gòu)類型為指數(shù)模型(表1)，表明三角洲前緣水下分流河道巖性變化相對(duì)較大，具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性。④小井距采樣時(shí)普遍存在塊金效應(yīng)[40](表1)。⑤在不同井距下6號(hào)小層變差函數(shù)的主、次變程分別為471～632m和354～561m，與研究區(qū)現(xiàn)有直井變差函數(shù)擬合的變程相差較大，說(shuō)明不同的數(shù)據(jù)類型對(duì)求取變差函數(shù)的影響較大。

3.3 利用水平井測(cè)井資料求取平面變差函數(shù)

利用水平井測(cè)井資料求取平面變差函數(shù)主變程方向以及平面變程。有5口水平井鉆遇6號(hào)小層，水平井段長(zhǎng)度通常為150～550m，且水平井軌跡起伏較小。在求取過(guò)程中校正了孔、滲數(shù)據(jù)，最終得到水平井的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，經(jīng)過(guò)模型擬合建立了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型。

分析平臺(tái)12井區(qū)6號(hào)小層5口水平井的砂巖變差函數(shù)擬合參數(shù)(表2)可知：①水平變差函數(shù)結(jié)構(gòu)類型以指數(shù)型為主，表明6號(hào)小層三角洲平原分流河道砂體內(nèi)部巖性變化較劇烈；②水平井變差函數(shù)最小變程為9.14m，最大變程為30.16m。6號(hào)小層砂巖水平變程平面圖(圖5)表明，分流河道砂體的主方向?yàn)镹E-SW向(方位為51°)，與前期直井、地震資料研究得到的變化方位相符，其中變程橢圓的長(zhǎng)、短軸分別約為39.71m和11.22m，兩者之比為3.7∶1.0，指示了單個(gè)分流河道內(nèi)砂體的長(zhǎng)度和寬度。

表2 6號(hào)小層水平井測(cè)井資料砂巖變差函數(shù)擬合參數(shù)匯總表

圖5 6號(hào)小層砂巖水平變程平面圖

3.4 平面變差函數(shù)對(duì)比分析

3.4.1 小層尺度砂巖變差函數(shù)對(duì)比

對(duì)比6號(hào)小層不同資料砂巖平面變差函數(shù)擬合結(jié)果(表3)可知，主、次變程在取值范圍上存在較大差異。為確定不同變差函數(shù)對(duì)地質(zhì)建模結(jié)果的影響，采用序貫指示方法對(duì)6號(hào)小層進(jìn)行隨機(jī)建模，除主、次方向變程以及基臺(tái)值之外，三種變差函數(shù)的參數(shù)設(shè)置都基本相同。

圖6為不同資料得到的6號(hào)小層平面變差函數(shù)模擬結(jié)果。由圖可見(jiàn)：由地震資料求取的變差函數(shù)的模擬結(jié)果(圖6b)的砂體展布趨勢(shì)符合地質(zhì)規(guī)律，與6號(hào)小層井插值砂巖厚度圖(圖6d)相似，表明由地震資料求取的變差函數(shù)反映了小層級(jí)別大尺度砂體的變異趨勢(shì)；利用水平井測(cè)井資料求得的水平變程過(guò)小，井間的隨機(jī)性增強(qiáng)，砂體不連續(xù)，不能反映研究區(qū)范圍內(nèi)小層級(jí)別砂體的變異情況(圖6c)；利用常規(guī)直井測(cè)井資料求取的平面變差函數(shù)模擬結(jié)果顯示砂體連續(xù)性稍差(圖6a)，與6號(hào)小層井插值砂巖厚度圖(圖6d)差別較大，無(wú)法表征小層級(jí)別大尺度的砂體變異趨勢(shì)。由此可知，利用地震資料求取的平面變差函數(shù)反映了小層級(jí)別大尺度的砂體變異特征。

表3 6號(hào)小層不同資料砂巖平面變差函數(shù)擬合參數(shù)匯總表

圖6 不同資料得到的6號(hào)小層平面變差函數(shù)模擬結(jié)果

3.4.2 單砂體尺度儲(chǔ)層物性變差函數(shù)對(duì)比

以孔隙度建模為例，利用前述方法求取不同資料的孔隙度平面變差函數(shù)(表4)。由于本區(qū)地震波阻抗數(shù)據(jù)體與孔隙度相關(guān)性較弱，無(wú)法由地震資料獲取大尺度孔隙度平面變差函數(shù)，僅可由直井、水平井測(cè)井資料獲取大尺度孔隙度平面變差函數(shù)。因此，僅僅針對(duì)6號(hào)小層內(nèi)部的單砂體進(jìn)行隨機(jī)建模，采用序貫高斯方法，除主、次方向變程以及基臺(tái)值之外，兩種變差函數(shù)的參數(shù)設(shè)置都基本相同。

表4 6號(hào)小層不同資料孔隙度平面變差函數(shù)擬合參數(shù)匯總表

圖7為6號(hào)層不同資料的孔隙度模型平、剖面。由圖可見(jiàn)：利用水平井測(cè)井資料獲取的小尺度變差函數(shù)參與屬性模擬(圖7a、圖7c)，隨機(jī)模型可在一定程度上預(yù)測(cè)單一點(diǎn)壩砂體內(nèi)部的物性分布，可精確表征點(diǎn)壩內(nèi)部夾層的非均質(zhì)密度特征；直井測(cè)井資料的模擬孔隙度結(jié)果在橫向上掩蓋了側(cè)積層發(fā)育特征，隨機(jī)模型不能預(yù)測(cè)單砂體尺度的非均質(zhì)性(圖7b、圖7d)。綜上所述，由水平井資料獲取的變差函數(shù)反映了小層內(nèi)單砂體的小尺度變異特征，利用200m井距的常規(guī)直井資料求取的變差函數(shù)在大、小尺度上都不能很好地表征空間變異性。

圖7 6號(hào)層不同資料的孔隙度模型平、剖面

4 結(jié)束語(yǔ)

非均質(zhì)性以不同尺度存在于儲(chǔ)層中，作為表征非均質(zhì)性的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，變差函數(shù)具有尺度關(guān)聯(lián)性。因此最合理的儲(chǔ)層建模結(jié)果必然滿足儲(chǔ)層尺度與變差函數(shù)尺度相匹配，即不同的儲(chǔ)層尺度有對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)。對(duì)于研究區(qū)而言，可以采用分層次儲(chǔ)層地質(zhì)建模的方法，分別建立小層尺度和單砂體尺度的儲(chǔ)層地質(zhì)模型。每一尺度的地質(zhì)模型都可用于后期的數(shù)值模擬，從而進(jìn)行小層與單砂體尺度的數(shù)值模擬，分別研究小層及單砂體的剩余油分布規(guī)律，這是分析不同尺度儲(chǔ)層剩余油分布規(guī)律的一種思路。

(1)不同尺度的儲(chǔ)層具有不同的變差函數(shù)，受資料條件限制，僅由常規(guī)直井測(cè)井資料求取的變差函數(shù)可能不盡準(zhǔn)確，即單一直井的平面變差函數(shù)并不適合多層次儲(chǔ)層地質(zhì)模型。因此，可由地震和水平井測(cè)井等多種資料獲取多尺度的平面變差函數(shù)。

(2)利用直井資料求取的研究區(qū)6號(hào)小層的主變程為144.54m、次變程為100.03m。采用地震波阻抗數(shù)據(jù)體求取的砂巖主變程為533.82m、次變程為409.10m，變差函數(shù)為指數(shù)型，表明三角洲平原分流河道巖性變化相對(duì)較大，具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性。由水平井測(cè)井資料求取的砂巖主變程為39.71m、次變程為11.22m。

(3)利用地震波阻抗數(shù)據(jù)體求取的變差函數(shù)反映了大尺度(小層級(jí)次)砂體的變異特征，利用多方向水平井測(cè)井資料求取的變差函數(shù)反映了小尺度砂體(小層內(nèi)單砂體)的變異特征，本區(qū)利用200m井距的常規(guī)直井測(cè)井資料求取的變差函數(shù)在大、小尺度上都不能很好地表征空間變異性。