量一量地球

黃曉東

取一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子，長(zhǎng)到正好可以貼著地球表面繞赤道一周，而如果將繩子延長(zhǎng)15米，這根新繩子就可以在距離地球表面約2.39米的上空繞地球一圈。也就是說，在赤道上，一個(gè)身高2.39米以下的人可以在繩子下面自由穿行。

這是真的嗎？聽起來似乎太不可思議了！

當(dāng)然是真的，我們有理有據(jù)有證明：

延長(zhǎng)后繩子繞成的圓的半徑比地球半徑長(zhǎng)了大約2.39米，這就意味著該圓將在距離地球表面約2.39米處，繞地球一周。

很容易看出，在上面的計(jì)算中，我們并不需要知道地球半徑的具體數(shù)值。事實(shí)上，不論是大如地球，還是小如足球，甚至乒乓球，上面的結(jié)論都是成立的。

驚訝過后，大家或許會(huì)有這樣的疑問：那根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子是多長(zhǎng)呢？我們換個(gè)問法——地球的周長(zhǎng)是多大呢？其實(shí)，這個(gè)問題早在兩千多年前就有人探討過了，而且取得了非常輝煌的成果。

為什么說是輝煌的成果呢？要知道，地球的體積實(shí)在太大，我們站在視野所及的地面上，都是地球微小的局部，使得不少人誤認(rèn)為地球是個(gè)平面。古人憑借豐富的想象力，編織出了很多關(guān)于地球形狀的傳說：在古印度，人們認(rèn)為地球是被四只大象馱在背上，而大象則站在一只巨龜?shù)纳厦妫摭數(shù)哪_下是一條巨蛇。我國古人則認(rèn)為天圓地方，覺得地球是方形的，上面有半球形的天空罩著……

怎么樣，古人的想象力豐富吧？不過呢，這些傳說與事實(shí)相差甚遠(yuǎn)。

真正用科學(xué)的方法來測(cè)量和計(jì)算出地球周長(zhǎng)的第一人，是古希臘的數(shù)學(xué)家和地理學(xué)家埃拉托色尼，而測(cè)量地球周長(zhǎng)竟然也用到了木棍。泰勒斯用木棍測(cè)量出了埃及金字塔的高度，而木棍到了埃拉托色尼手里竟然能測(cè)量地球周長(zhǎng)?，F(xiàn)在我們就來領(lǐng)略一下埃拉托色尼的杰出智慧吧！

這天是夏至日，埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)在中午12點(diǎn)時(shí)，太陽會(huì)經(jīng)過天頂（頭頂正上方的天球點(diǎn)）。由于太陽光是垂直照射下來的，賽伊尼（今埃及阿斯旺）的井底會(huì)被照亮。但是，在另一個(gè)城市的情況則不同——此時(shí)亞歷山大的太陽光是斜照到地面上的，因?yàn)榱⒃诘厣系哪竟饔杏白印?/p>

這是怎么回事呢？埃拉托色尼敏銳地抓住了問題的關(guān)鍵。看來，地球是球形的，所以從遙遠(yuǎn)的太陽射來的光線落在地球表面的不同地方，入射角度是不同的。

經(jīng)過測(cè)量，埃拉托色尼進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，此時(shí)太陽射到亞歷山大地面的光線與地面的垂線之間有一個(gè)大小為7.2°的夾角。

那這個(gè)7.2°的夾角又意味著什么呢？聯(lián)系圓周思考，7.2°的夾角正好是地球圓周角的五十分之一。而且這個(gè)7.2°角跟賽伊尼與亞歷山大之間的經(jīng)線弧度大小是一樣的，那么只要將賽伊尼與亞歷山大之間的距離測(cè)量出來，再乘以50，不就是地球周長(zhǎng)的長(zhǎng)度了嗎？

但是，又一個(gè)大難題擺在了埃拉托色尼面前。怎樣測(cè)量賽伊尼與亞歷山大之間的距離呢？總不能拿尺子邊走邊測(cè)量吧。

這時(shí)，埃拉托色尼的聰明腦瓜里又迸發(fā)出了靈感，他使用了一個(gè)大體上還算合理的辦法，那就是通過往來于這兩個(gè)城市間的駝隊(duì)的行走來進(jìn)行測(cè)量：先假定駝隊(duì)的行走速度是恒定的，再測(cè)量駝隊(duì)途經(jīng)兩地所消耗的時(shí)間，然后根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”推斷出兩地間的距離。

于是，埃拉托色尼得到了賽伊尼與亞歷山大之間的距離大約是 800千米，那么地球周長(zhǎng)大約是800×50=40000（千米）。

兩千多年前，埃拉托色尼通過觀察影子找到了測(cè)量地球周長(zhǎng)的方法。你相信嗎？其實(shí)我們還可以在一個(gè)晴朗的日子里借助日落來測(cè)量地球周長(zhǎng)。