基于響應(yīng)面設(shè)計的飼草型小黑麥新品系C31栽培條件優(yōu)化篩選

劉晶,曲廣鵬,田新會,杜文華*

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)草業(yè)學(xué)院，草業(yè)生態(tài)系統(tǒng)教育部重點實驗室，甘肅省草業(yè)工程實驗室，甘肅 蘭州 730070；2.青海民族大學(xué)生態(tài)環(huán)境與資源學(xué)院，青海 西寧 810000；3.西藏自治區(qū)農(nóng)牧科學(xué)院草業(yè)科學(xué)研究所, 西藏 拉薩 850009)

小黑麥(Triticosecale)是小麥屬(Triticum)和黑麥屬(Secale)植物經(jīng)屬間有性雜交，通過染色體加倍及染色體工程育種得到的第1個新物種，為一年生禾本科植物[1]。小黑麥具有非常突出的雜種優(yōu)勢，表現(xiàn)在草產(chǎn)量和粗蛋白含量高、光合作用強、抗逆性強等方面[2]。由于其抗寒性強，可以充分利用冬閑田種植，不僅能大幅度提高草產(chǎn)量，而且能有效覆蓋冬春季地表、保持水土和減少沙塵暴[2]。近年來，隨著高寒牧區(qū)養(yǎng)殖業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，牧草缺口日益增加。小黑麥在高寒牧區(qū)的草產(chǎn)量、莖葉比、株高等顯著高于黑麥、垂穗披堿草(Elymusnutans)和燕麥(Avenasativa)[3-4]，所以小黑麥在我國高寒牧區(qū)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整已經(jīng)顯示出廣闊發(fā)展前景。

國內(nèi)外對小黑麥栽培技術(shù)研究主要集中在氮肥施用量[5-8]、種植密度[8-9]、種植密度與氮肥施用量耦合[7-8]對小黑麥干草產(chǎn)量與品質(zhì)的影響等方面。小黑麥新品系研究主要集中在種子產(chǎn)量與產(chǎn)量構(gòu)成因素[10-11]、生態(tài)適應(yīng)性[12-13]、生產(chǎn)性能[13-14]、農(nóng)藝性狀[15-16]、抗旱性研究[17-18]、適宜播種期[19]和最佳刈割期[20]等方面。董召榮等[5]、王春宏等[6]、李晶等[7]和李陶[8]研究表明，適量施用氮肥可顯著提高小黑麥飼草產(chǎn)量和品質(zhì)。李陶[8]的研究結(jié)果表明，小黑麥的鮮(干)草產(chǎn)量隨播種量增加而提高；隨群體密度降低和氮肥施用量增加，小黑麥鮮草產(chǎn)量先增加后降低，群體密度和氮素營養(yǎng)對小黑麥粗蛋白和粗脂肪含量及草產(chǎn)量有極大影響。李曉娜等[21]研究了再生水灌溉對飼用小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的影響，Chaturvedi等[22]研究了灌溉對小黑麥分蘗和種子產(chǎn)量的影響，Hura等[23]研究了干旱脅迫下小黑麥光合和細(xì)胞壁酚含量的關(guān)系。但目前尚未有通過研究降水量、氮肥施用量和種植密度對小黑麥草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)的影響，以篩選小黑麥最佳栽培條件的報道。

響應(yīng)面法(response surface method，RSM)是由Box等[24]提出的一種試驗設(shè)計方法。響應(yīng)面法通過在代表性試驗點進(jìn)行試驗，回歸擬合局部范圍內(nèi)試驗因素與結(jié)果的函數(shù)關(guān)系，以取得各因素最優(yōu)水平值[25]，然后通過對響應(yīng)曲面及等高線的分析以尋求最優(yōu)參數(shù)[24]。響應(yīng)面法具有試驗次數(shù)少，試驗周期短，精密度高，求得回歸方程精度高、預(yù)測性能好，并能研究多因素交互作用等優(yōu)點，目前已廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域[26-28]。鑒于此，以響應(yīng)面試驗設(shè)計法為基礎(chǔ)，利用防雨棚控水法模擬合作地區(qū)牧草飼料作物生長季的降水量，并設(shè)置不同種植密度和氮肥施用量以研究小黑麥草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)對降水量、種植密度和氮肥施用量的響應(yīng)，以篩選小黑麥新品系在甘肅省高寒牧區(qū)的適宜種植區(qū)域以及在每個特定降水量下小黑麥的最佳種植密度和氮肥施用量。該研究將為甘肅省高寒牧區(qū)高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)小黑麥生產(chǎn)提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于合作市蘭州大學(xué)高寒草甸與濕地生態(tài)系統(tǒng)定位研究站(N 34°57′，E 102°53′)，海拔2950 m，年均氣溫3.2 ℃，無霜期113 d，年均降水量570 mm。高寒草甸土，有灌溉條件。土壤有機質(zhì)7.87%，全氮1.34 g·kg-1、速效氮421.14 mg·kg-1、速效磷97.69 mg·kg-1、速效鉀46.11 mg·kg-1、pH 7.54。前茬作物為披堿草(Elymussp.)。

1.2 試驗材料

供試材料為甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)草業(yè)學(xué)院利用系譜法培育出的小黑麥新品系C31。

1.3 試驗設(shè)計及方法

采用Design Expert(Version 8.0.6)軟件進(jìn)行中心復(fù)合試驗設(shè)計，根據(jù)三因素[種植密度(發(fā)芽率，千粒重，播量共同確定)、氮肥施用量、降水量]五水平的響應(yīng)面設(shè)計方法(表1)，共設(shè)21個處理，3個重復(fù)(表2)，其中包括17個模擬處理和4個驗證處理。氮肥施用量和種植密度以項目組前期研究得出的最佳施肥量和播種密度為中心進(jìn)行上下浮動設(shè)計。

試驗在活動遮雨棚下進(jìn)行。試驗小區(qū)面積為4 m2(2 m×2 m)， 小區(qū)之間埋深1.5 m的聚乙烯塑料隔離層，小區(qū)間距50 cm，以防止側(cè)滲。小黑麥播種日期為 2016年4月16日和2017年4月16日，開花期刈割(2016年7月20和2017年7月26日)。撒播，播種深度3～4 cm，按照試驗設(shè)計(表2)進(jìn)行。播種前每個小區(qū)施磷酸二銨150 kg·hm-2(其中含22.5 kg N·hm-2，63 kg P2O5·hm-2)。小黑麥生長發(fā)育期間按照試驗設(shè)計(表2)進(jìn)行追肥，拔節(jié)期和抽穗期各追50%，肥料選用尿素(含N 46%)。用水表控制灌水量，以模擬甘肅省適宜種植飼草型小黑麥代表性試點(瑪曲，合作，肅南)[13]作物生長季的降水量(拔節(jié)期和抽穗期根據(jù)實際情況進(jìn)行灌水，其他生育時期在每月15日和30日各灌溉1次，共6次。每次灌溉量為每個點總降水量的平均值)，其中瑪曲點402.7 mm，合作點318.7 mm，肅南點196 mm(上述降水量數(shù)據(jù)來自國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺，為1981-2010年作物生長季的平均降水量)。降水量的具體設(shè)計見表2。天氣晴朗時打開遮雨棚，下雨前將遮雨棚關(guān)閉，以避免降水對試驗結(jié)果的影響。肅南、合作、瑪曲點的土壤類型均為高寒草甸土[13]，土壤理化性質(zhì)存在顯著差異[13]，可以與合作點進(jìn)行比較，適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。通過對肅南、合作、瑪曲生態(tài)點不同月份的太陽輻射[29-31]進(jìn)行比較(表3，P=0.01)，可知，單因素(生態(tài)點，月份)間和生態(tài)點×月份交互作用間太陽輻射[29-31]均無極顯著差異，所以可以用合作點的降水量模擬肅南點和瑪曲點降水量。

表1 三因素五水平的響應(yīng)面分析法試驗設(shè)計Table 1 Three-factor and five-level response surface methodology for experimental design

1.4 測定指標(biāo)及方法

草產(chǎn)量：開花期進(jìn)行[20]。齊地面刈割每個小區(qū)內(nèi)所有植株的地上部分，稱重，得到鮮草產(chǎn)量。同時分別取樣500 g，自然風(fēng)干至恒重，稱重得到干草產(chǎn)量，計算鮮干比。根據(jù)鮮干比計算每個小區(qū)的干草產(chǎn)量[13]。

營養(yǎng)價值：用粉碎機粉碎烘干后的草樣，過1 mm篩，從混合均勻的草樣中隨機取3份樣品，平行測定各項指標(biāo)。采用凱氏定氮法測定粗蛋白(crude protein，CP)含量[32]，采用范氏洗滌纖維分析法測定中性洗滌纖維(neutral detergent fiber，NDF)和酸性洗滌纖維(acid detergent fiber，ADF)含量[32]，采用人工瘤胃法測定干物質(zhì)消化率(dry matter digestibility，DMD)[32]，采用索氏脂肪提取法測定粗脂肪(ether extract，EE)[32]含量。

營養(yǎng)品質(zhì)：用隸屬函數(shù)法計算不同處理小黑麥新品系的營養(yǎng)價值和DMD值，作為營養(yǎng)品質(zhì)。隸屬函數(shù)值[X(μ1)，X(μ2)]的計算公式如下，

X(μ1)=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(1)

X(μ2)=1-X(μ1)

(2)

(3)

其中：i代表處理；j代表小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)，1代表CP，2代表ADF，3代表NDF，4代表DMD，5代表EE；ri代表第i處理小黑麥的營養(yǎng)評價值；ξij代表第i處理第j個營養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)對應(yīng)的隸屬函數(shù)值；Wj代表營養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)權(quán)重(表4)。X為不同處理下小黑麥新品系某一營養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)的測定值；Xmax為不同處理小黑麥新品系某一營養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)的最大值；Xmin為不同處理小黑麥新品系某一營養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)的最小值。CP含量、EE含量和DMD采用(1)式計算隸屬值，ADF和NDF用(2)式計算。根據(jù)小黑麥營養(yǎng)價值和DMD在小黑麥生產(chǎn)中的重要程度，綜合評價時，各指標(biāo)的權(quán)重[11]分配如表4。根據(jù)表4的權(quán)重，利用公式(3)計算每個處理的營養(yǎng)評價值。

表3 不同生態(tài)點太陽輻射方差分析表Table 3 Variance analysis on the solar radiation among different ecological positions

表4 小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的構(gòu)建及各指標(biāo)的權(quán)重Table 4 Construction on the nutrition quality of the triticale and the weight of each index

1.5 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)中心復(fù)合試驗設(shè)計原理，以降水量、施肥量、種植密度3個因素為自變量，小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)為因變量，設(shè)計篩選小黑麥新品系在甘肅省不同種植區(qū)域的三因素五水平試驗。利用Design Expert(Version 8.0.6)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析和模型建立。

2 結(jié)果與分析

2.1 干草產(chǎn)量

降水量為199.09 mm，N肥施用量為255.99 kg N·hm-2，種植密度為600萬基本苗·hm-2時，小黑麥新品系的干草產(chǎn)量最低(2210 kg·hm-2)；降水量為300 mm，N肥施用量為 255.99 kg N·hm-2，種植密度為600萬基本苗·hm-2時，干草產(chǎn)量最高(16562 kg·hm-2)，為最低草產(chǎn)量的7.5倍(表2)。在降水量為240和360 mm的區(qū)域，小黑麥新品系干草產(chǎn)量達(dá)到最高的最佳氮肥施用量為345 kg N·hm-2，最佳種植密度為900萬基本苗·hm-2，具體方差分析見表5。

2.2 營養(yǎng)品質(zhì)

由表2可知，降水量為360 mm，N肥施用量為345 kg N·hm-2，種植密度為300 萬基本苗·hm-2時，CP含量最高，為12.02%；降水量為240 mm，N肥施用量為345 kg N·hm-2，種植密度為300 萬基本苗·hm-2時，EE含量最高(3.88%)；降水量為360 mm，N肥施用量為166.98 kg N·hm-2，種植密度為300 萬基本苗·hm-2時，NDF含量最低(42%)；降水量為360 mm，N肥施用量為166.98 kg N·hm-2，種植密度為300或900 萬基本苗·hm-2時，ADF含量最低(為31%)；降水量為360 mm，N肥施用量為345 kg N·hm-2，種植密度為900 萬基本苗·hm-2，DMD含量最高(為62.27%)。綜上所述，當(dāng)降水量為360 mm時，小黑麥營養(yǎng)價值和DMD整體較高。

表5 響應(yīng)面試驗方差分析Table 5 The variance analysis of the response surface experiment

注：**表示差異達(dá)極顯著水平(P<0.01)，*表示差異達(dá)顯著水平(P<0.05)。

Note: ** indicates extremely significant difference atP<0.01 level, * indicates significant difference atP<0.05 level.

由于本試驗不同處理的營養(yǎng)價值和DMD有高有低，無法對不同處理小黑麥的營養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行精準(zhǔn)評價。隸屬函數(shù)值可以消除個別指標(biāo)帶來的片面性，使各處理小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)的差異具有真實可比性，其相對高低可以用平均隸屬函數(shù)值大小表示[33]。本研究首先根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，利用公式(1)和(2)，計算不同處理小黑麥品系營養(yǎng)價值和DMD的隸屬函數(shù)值，其次再利用公式(3)計算每個處理營養(yǎng)品質(zhì)的隸屬函數(shù)值，進(jìn)而得到營養(yǎng)品質(zhì)得分(表2)。從表2看出，降水量為300 mm，N肥施用量為255.99 kg N·hm-2，種植密度為600 萬基本苗·hm-2時，小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)得分最高(0.71)；降水量為240 mm，N肥施用量為166.98 kg N·hm-2，種植密度為900 萬基本苗·hm-2時，營養(yǎng)品質(zhì)得分最低(0.21)；降水量為240和360 mm的區(qū)域，小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)最好的氮肥施用量為345 kg N·hm-2，種植密度為300 萬基本苗·hm-2。具體方差分析見表5。

2.3 回歸方程的建立與分析

以降水量A，氮肥施用量B，種植密度C為自變量，飼草型小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)得分為因變量Y1和Y2，用模擬試驗17個處理的51組試驗數(shù)據(jù)，通過Design Expert(Version 8.0.6)建立小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)與降水量、氮肥施用量、種植密度的回歸模型?；貧w方程為：

Y1=87931.17+513.62A+86.44B+24.04C-0.90A2-0.27B2-0.02C2+0.25AB-1.54×
10-3AC-3.14×10-3BC， 決定系數(shù)R2=0.94 (P<0.05)

(4)

Y2=-3.16+0.02A+6.92×10-3B+4.38×10-4C-2.90×10-5A2-1.29×10-5B2-8.07×10-7C2+
1.40×10-6AB+1.11×10-6AC-9.36×10-8BC， 決定系數(shù)R2=0.99 (P<0.05)

(5)

從表5可以看出，對干草產(chǎn)量而言，回歸模型P<0.01，表明干草產(chǎn)量回歸模型能夠代表飼草型小黑麥的實際干草產(chǎn)量。矯正R2=0.87，表明總變異中僅有13%不能用干草產(chǎn)量回歸模型進(jìn)行解釋[34]。R2=0.94，表明不同條件下飼草型小黑麥干草產(chǎn)量的實測值與預(yù)測值之間有較好的擬合度。失擬項是用來評估方程可靠性的一個重要數(shù)據(jù)，如果顯著則表明方程模擬得不好，需要調(diào)整，如果不顯著則表明方程模擬得比較好，可以很好地分析數(shù)據(jù)[35]；本試驗失擬項的P值為0.19，系統(tǒng)顯示差異不顯著，說明使用該方程的模擬效果較好[34]。信噪比為10.69>4，進(jìn)一步表明本模型設(shè)計合理[35]。因此該模型可以用于預(yù)測不同栽培條件下小黑麥的干草產(chǎn)量。同時也可以看出，3個因素對小黑麥干草產(chǎn)量的影響極其顯著，由P值大小可以看出，其影響大小依次為降水量>氮肥施用量>種植密度，且降水量×氮肥施用量的交互作用具有顯著差異。

從表5可以看出，小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)評價的回歸模型P<0.01，表明營養(yǎng)品質(zhì)回歸模型能夠代表飼草型小黑麥的實際品質(zhì)評價。矯正R2=0.98，表明總變異中有2%不能用該模型解釋。R2=0.99，表明不同處理下飼草型小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的實測值與預(yù)測值之間擬合度較高。失擬項的P值為0.07，系統(tǒng)顯示為不顯著，也說明使用該方程的模擬效果較好。信噪比的值為30.68>4，表明本模型設(shè)計合理。因此該模型可以用于分析預(yù)測不同栽培條件下小黑麥的營養(yǎng)品質(zhì)。同時，3個因素對小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的影響極其顯著，根據(jù)P值大小，對小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)影響大小依次為降水量>種植密度>氮肥施用量，且降水量×種植密度的交互作用具有顯著差異。

2.4 小黑麥新品系適應(yīng)性分析

2.4.1全局范圍內(nèi)小黑麥新品系干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)最優(yōu)條件的篩選 在上述干草產(chǎn)量回歸模型中，將1個因素固定在平均水平，根據(jù)小黑麥干草產(chǎn)量回歸方程得出響應(yīng)面分析圖(圖1，2，3)。3個響應(yīng)面均為開口向下的凸形曲面，說明響應(yīng)值存在極高值，最優(yōu)值存在于所設(shè)計的因素水平范圍內(nèi)。經(jīng)Design Expert(Version 8.0.6)對回歸方程求最優(yōu)解得，小黑麥新品系干草產(chǎn)量最高的降水量為324.40 mm，氮肥施用量為298.84 kg N·hm-2，種植密度為735.29 萬基本苗·hm-2時，小黑麥干草產(chǎn)量達(dá)到最大值，為17136.2 kg·hm-2。

同理，在小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的回歸模型中，將1個因素固定在平均水平，根據(jù)小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)回歸方程得出響應(yīng)面分析圖(圖4，5，6)。經(jīng)Design Expert(Version 8.0.6)對回歸方程求解得，小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)最高的降水量為318.70 mm，氮肥施用量為282.58 kg N·hm-2，種植密度為474.17 萬基本苗·hm-2時，模型預(yù)測小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的最大值為0.72。

從以上分析可知，小黑麥新品系在生長期間降水量為318.70～324.40 mm的區(qū)域草產(chǎn)量較高，營養(yǎng)品質(zhì)較好。甘肅省合作地區(qū)作物生長季的降水量位于這個區(qū)間，所以該小黑麥新品系最適合在合作地區(qū)種植。

圖1 降水量與氮肥施用量交互作用對小黑麥干草產(chǎn)量的影響Fig.1 Effects of the interaction between rainfall and nitrogen fertilizing rate on the hay yield of triticale

圖2 降水量與種植密度交互作用對小黑麥干草產(chǎn)量影響Fig.2 Effects of the interaction between rainfall and plant density on hay yield of triticale

圖3 氮肥施用量與種植密度交互作用對小黑麥干草產(chǎn)量的影響Fig.3 Effects of the interaction between nitrogen fertilizing rate and plant density on hay yield of triticale

圖5 降水量與種植密度交互作用對小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的影響Fig.5 Effects of the interaction between rainfall and plant density on the nutritional quality of triticale

圖6 氮肥施用量與種植密度交互作用對小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)的影響Fig.6 Effects of the interaction between plant density and nitrogen fertilizing rate on the nutritional quality of triticale

2.4.2局部范圍內(nèi)小黑麥新品系草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)最優(yōu)條件的篩選 1)同一降水量下小黑麥新品系的最佳氮肥施用量和種植密度根據(jù)小黑麥新品系干草產(chǎn)量建立的回歸方程和多元函數(shù)的求極值法[36]得：

B=153.18+0.44A,C=766.37-0.01A

(6)

此時，C31干草產(chǎn)量Y1達(dá)到極大值。隨著降水量增加，要提高干草產(chǎn)量，則需要增施氮肥，減少種植密度。即增加1 mm降水量，則需增施氮肥0.44 kg N·hm-2，減少種植密度0.01 萬基本苗·hm-2。

B=266.05+0.05A,C=255.99+0.69A

(7)

此時，C31的營養(yǎng)品質(zhì)Y2達(dá)到極大值。即隨著降水量增加，要使小黑麥新品系的營養(yǎng)品質(zhì)達(dá)到最佳，則需要增施氮肥，并增加種植密度。即增加1 mm降水量，需增施氮肥0.05 kg N·hm-2，增加小黑麥種植密度0.69 萬基本苗·hm-2。

2)氮肥施用量對小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)的影響，降水量和種植密度固定(即把A和C看作常量)后，則(4)式變?yōu)椋?/p>

Y1=-0.27B2+(0.25A-3.14×10-3C+86.44)B+(-87931.17+513.62A+
24.04C-0.90A2-0.02C2-1.54×10-3AC)

(8)

當(dāng)A和C看作常量時，(8)式為關(guān)于B的一元二次方程。根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(0.46A-5.81×10-3C+160.07，-0.8475A2-0.015373C2-2.94×10-3AC+552.37A+23.55C-81120.75)。

令B1=0.46A-5.81×10-3C+160.07，當(dāng)B=B1時，Y1取得最大值；當(dāng)0B1時，隨著氮肥施用量的增加小黑麥干草產(chǎn)量隨之減少。

同理，降水量和播量固定后，(5)式變?yōu)椋?/p>

Y2=-1.29×10-5B2+(1.40×10-6A-9.36×10-8C+6.92×10-3)B+(-3.16+0.02A+
4.38×10-3C-2.90×10-5A2-8.07×10-7C2+1.11×10-6AC)

(9)

當(dāng)A和C看作常量時，(9)式為關(guān)于B的一元二次方程。根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(0.05A-3.63×10-3C+268，-2.90×10-5A2-8.07×10-7C2+1.11×10-6AC+1.80×10-2A+4.16×10-4C-2.23)，令B2=0.05A-3.63×10-3C+268，當(dāng)B=B2時，Y2取得最大值；0B1時，隨著氮肥施用量增加小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)隨之減少。

3) 種植密度對小黑麥新品系干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)的影響，降水量和氮肥施用量固定(即把A和B看作常量)后，(4)式變形為：

Y1=-0.02C2+(-1.54×10-3A-3.13×10-3B+24.04)C+(-87931.17+513.62A+
86.44B-0.90A2-0.27B2+0.25AB)

(10)

當(dāng)A和B看作常量時，(8)式為關(guān)于C的一元二次方程。根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(-0.04A-0.08B+601，-0.90A2-0.27B2+0.25AB+512.41A+85.63B-78529.97)。

令C1=-0.04A-0.08B+601， 當(dāng)C=C1時，Y1取得最大值；0C1時，隨著播量的增加小黑麥干草產(chǎn)量隨之減少。

降水量和氮肥施用量固定后，(5)式變形為：

Y2=-8.07×10-7C2+(1.11×10-6A-9.36×10-8B+4.38×10-4)C-3.16+0.02A+
6.92×10-3B-2.90×10-5A2-1.29×10-5B2+1.40×10-6)

(11)

當(dāng)A和B看作常量時，(11)式為關(guān)于C的一元二次方程，為開口向下的拋物線。根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(0.69A-0.06B+271，9.10×10-6A2-1.29×10-5B2+1.34×10-6AB+0.02A+0.01B-3.10)。

令C2=0.69A-0.06B+271，當(dāng)C=C2，Y2取得最大值；0C2時，隨著播量增加小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)隨之下降。

4)降水量對小黑麥新品系干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)的影響,氮肥施用量和種植密度固定(即把A和B看作常量)后，(4)式變形為：

Y1=-0.90A2+(0.25B-1.54×10-3C+513.6)A+(-87931.17-0.27B2-0.02C2+
86.44B+24.04C-3.14×10-3BC)

(12)

當(dāng)B和C看作常量時，(12)式為關(guān)于A的一元二次方程，開口向下的拋物線，根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(0.14B-8.56×10-4C+285.33，-0.25B2-0.02C2+157.77B+23.60C+3.35×10-3BC-14657.56)。

令A(yù)1=0.14B-8.56×10-4C+285.33，當(dāng)A=A1，Y1取得最大值；0A1時，隨著播量的增加小黑麥干草產(chǎn)量隨之減少。

氮肥施用量和種植密度固定(即把A和B看作常量)后，(5)式變形為：

Y2=-2.90×10-5A2+(1.40×10-6B-1.11×10-6C+0.02)A+(-1.29×10-5B2-8.07×10-7C2+
6.92×10-3B+4.38×10-4C-9.36×10-8BC-3.16)

(13)

當(dāng)B和C看作常量時，(13)式為關(guān)于C的一元二次方程。根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)[36]公式，得頂點坐標(biāo)為(0.02B-0.02C+344.82，-1.29×10-7B2-7.97×10-7C2+7.36×10-3B+7.75×10-4C-2.77×10-6BC-0.50)。

令A(yù)2=0.02B-0.02C+344.82，當(dāng)A=A2時，Y1取得最大值；0A2時，隨著降水量的增加小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)隨之下降。

2.5 小黑麥新品系適應(yīng)性驗證

在合作地區(qū)同期種植小黑麥新品系C31對模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，播種時間和播種技術(shù)等均與模擬試驗相同。由表5可知，小黑麥新品系干草產(chǎn)量實測值與模擬值誤差為9.26%，營養(yǎng)品質(zhì)評價得分實測值與模擬值誤差為6.74%，與模型值非常接近，進(jìn)一步驗證了該模型的適用性。

3 討論

本研究以飼草型小黑麥新品系C31為材料，旨在尋找其在甘肅省最佳栽培條件。從研究結(jié)果看，隨著降水量增加，需要增施氮肥和篩選最優(yōu)播量才能使小黑麥新品系干草產(chǎn)量最高和品質(zhì)最優(yōu)。 從單因素考慮，對小黑麥草產(chǎn)量影響的順序為：降水量>氮肥施用量>種植密度，對小黑麥營養(yǎng)品質(zhì)影響依次為：降水量>種植密度>氮肥施用量，3個因素均能提高小黑麥草產(chǎn)量及營養(yǎng)品質(zhì)。

3.1 降水量對小黑麥干草產(chǎn)量與品質(zhì)影響

蘇富源[37]研究表明，水分有利于提高羊草的生物量，但超量灌溉無益于羊草增產(chǎn)。本研究也表明，當(dāng)?shù)适┯昧緽和種植密度C不變時，隨著降水量增加，小黑麥干草產(chǎn)量和品質(zhì)均呈現(xiàn)出先增加后下降的趨勢。這主要是因為，降水量較小時會影響植物生物量分布，生物量更多分配給地下器官(如根系和根莖)[38]，會使小黑麥地上部生物量和分蘗數(shù)減少，干草產(chǎn)量減少，營養(yǎng)品質(zhì)降低。隨著降水量增加，土壤中水分促進(jìn)小黑麥莖葉生長，群體密度增加，干草產(chǎn)量逐漸增大，品質(zhì)逐漸提高。當(dāng)降水量增加到一定程度(0.02B-0.02C+344.82)時，干草產(chǎn)量達(dá)到最大(16732.50 kg·hm-2)。當(dāng)降水量超過(0.02B-0.02C+344.82)后，隨著降水量增加，植物根系生長受到抑制，影響小黑麥正常生長發(fā)育，從而使干草產(chǎn)量降低[7]。另外，適宜的土壤水分可以促進(jìn)植物生物量積累，而干旱脅迫則不利于植物生長[39]。當(dāng)然能否在一個地區(qū)種植小黑麥C31，不僅要看降水量，還要將當(dāng)?shù)氐耐寥览砘再|(zhì)與本試驗點進(jìn)行比較，適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。

通過以上分析可知，氮肥施用量、種植密度、降水量有利于提高小黑麥干草產(chǎn)量與品質(zhì)，但氮素施用量、種植密度和降水量過多后，無益于小黑麥干草增產(chǎn)和品質(zhì)提高，而且造成資源浪費。在小黑麥干草生產(chǎn)中，可以通過調(diào)節(jié)氮肥施用量、種植密度和灌溉量，獲得較高干草產(chǎn)量和品質(zhì)。

3.2 氮肥施用量對小黑麥干草產(chǎn)量與營養(yǎng)品質(zhì)影響

當(dāng)降水量(A)和種植密度(C)不變時，隨著氮肥施用量增加小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)均呈現(xiàn)先增加后下降趨勢。這說明氮素營養(yǎng)增加后，促進(jìn)了小黑麥營養(yǎng)生長，使分蘗增加，葉片數(shù)量和葉面積指數(shù)增加，光合作用增強，干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)逐漸上升[7]，當(dāng)?shù)适┤肓繛?.46A-5.80×10-3C+160.07時，小黑麥干草產(chǎn)量達(dá)到最高。如固定A、C為平均值，即A=300 mm，C=600 萬基本苗·hm-2時，B=294.58 kg N·hm-2,小黑麥新品系干草產(chǎn)量達(dá)到最高(16329.59 kg·hm-2)，營養(yǎng)品質(zhì)最優(yōu)(營養(yǎng)評價值0.69)。而李晶等[7]研究表明，東農(nóng)96026小黑麥的種植密度為450萬基本苗·hm-2、氮肥施用量為150 kg N·hm-2時干草產(chǎn)量達(dá)到最大(12510 kg·hm-2)，品質(zhì)最優(yōu)。這主要是因為，兩個試驗的供試材料不同，其千粒重和分蘗性能差別較大。另外，李晶等[7]的試驗在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)植物生產(chǎn)實驗實習(xí)基地進(jìn)行，土壤為黑鈣土，其全氮含量(1.84 g·kg-1)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于本試驗點的全氮含量(1.34 g·kg-1)。

氮肥施入過多后，小黑麥營養(yǎng)生長則過于旺盛，導(dǎo)致分蘗增加，群體密度過大，葉片之間互相遮蔽，對下部葉片光合作用的影響極大，使干物質(zhì)積累受到影響[7]。且氮肥施入過多后，使土壤的滲透阻力增大，導(dǎo)致作物根系吸水困難，甚至發(fā)生細(xì)胞“脫水”現(xiàn)象，使葉片萎蔫，甚至枯黃死亡[40]，小黑麥干草產(chǎn)量和營養(yǎng)品質(zhì)隨之下降。因此在飼草型小黑麥生產(chǎn)中，氮肥施入量不能無限增加，以免造成浪費。這與王春宏等[6]和李晶等[7]研究結(jié)果一致。

3.3 種植密度對小黑麥干草產(chǎn)量與品質(zhì)影響

當(dāng)降水量A和氮肥施用量B不變時，隨著種植密度增加小黑麥干草產(chǎn)量先增加后下降。這主要是因為，種植密度較小時，基本苗少，單位面積枝條數(shù)較少；隨著種植密度增加，基本苗增加，群體密度增大，干草產(chǎn)量逐漸增大，并達(dá)到最大值；但種植密度繼續(xù)增大后[>(0.69A-0.06B+271)]，田間通風(fēng)透光性變差，植株間對水肥和光照的競爭加劇，影響小黑麥正常生長發(fā)育，從而使干草產(chǎn)量降低[8]。另外，種植密度增加到一定程度后，能夠提高小黑麥對水肥和光照的競爭，并通過競爭提高其營養(yǎng)品質(zhì)，但種植密度過大后，則小黑麥的莖稈變細(xì)，抗倒伏性減弱，倒伏率增加，使小黑麥草產(chǎn)量降低，營養(yǎng)品質(zhì)下降[8]。

如果將降水量A和氮肥施用量B固定為平均值，即A=300 mm，B=255.59 kg N·hm-2時，C=568.52 萬基本苗·hm-2，小黑麥新品系干草產(chǎn)量達(dá)到最高(15895.80 kg·hm-2)；A=300 mm，B=255.59 kg N·hm-2時，C=462.64 萬基本苗·hm-2，小黑麥新品系營養(yǎng)品質(zhì)最優(yōu)(0.69)。該種植密度略高于李晶等[7]的450萬株·hm-2，主要是因為本試驗的播種方式為撒播，李晶等[7]的試驗設(shè)計為條播，撒播的種植密度要高于條播。

4 結(jié)論

利用Design Expert(Version 8.0.6)分析可知，小黑麥新品系C31最適宜生長在降水量318～325 mm的試點，合作地區(qū)降水量為318.7 mm，是小黑麥新品系C31最適宜生長的地區(qū)。

氮肥施用量為289.17 kg N·hm-2，種植密度為579.40 萬基本苗·hm-2時，小黑麥新品系C31干草產(chǎn)量最高(16732.50 kg·hm-2)，營養(yǎng)品質(zhì)最佳(營養(yǎng)品質(zhì)得分為0.71)。