基于K-Adaboost數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)負荷預(yù)測

劉 偉，張銳鋒，彭道剛

（1.上海電力大學 自動化工程學院，上海發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心，上海 200090；2.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，貴陽 550002）

0 引言

綜合目前電力行業(yè)的狀況，我國提出了“堅強在輸電網(wǎng)、智能在配電網(wǎng)”的智能電網(wǎng)發(fā)展方針。智能配電網(wǎng)作為智能電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，致力于為用戶提供更安全、可靠、經(jīng)濟、優(yōu)質(zhì)的電力服務(wù)[1]，配電網(wǎng)負荷預(yù)測作為智能配電網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)的基礎(chǔ)和前提，具有十分重要的意義。負荷預(yù)測的本質(zhì)是依據(jù)預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學模型來闡述其發(fā)展規(guī)律。

目前，眾多學者提出的負荷預(yù)測方法可以分為傳統(tǒng)方法、智能方法以及傳統(tǒng)算法和智能算法相結(jié)合的組合算法，其中：傳統(tǒng)算法包括時間序列法[2]、回歸模型[3]等；智能算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、專家系統(tǒng)[5]等；組合算法有將回歸分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建預(yù)測模型[6]等。配電網(wǎng)負荷受諸多隨機因素干擾，尤其是氣象因素對其造成了直接干擾。對于這些干擾因素，傳統(tǒng)預(yù)測方法既不能剔除干擾因素，也不能將其考慮到負荷預(yù)測的模型中去，因而達不到預(yù)測精度的要求。人工智能算法（支持向量機[7]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等）在進行負荷預(yù)測時，可以將諸多干擾因素考慮進負荷模型中。但是配電網(wǎng)負荷是非線性數(shù)據(jù)，由于人工智能算法不能很好地處理非線性數(shù)據(jù)，在很大程度上降低了訓練速度和精確度。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)不僅能夠很好地處理非線性數(shù)據(jù)，而且可以保留海量數(shù)據(jù)中有效部分作為訓練的樣本。

文獻[9]提出先將歷史數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)預(yù)處理，然后使用支持向量機預(yù)測系統(tǒng)進行預(yù)測。文獻[10]使用聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)建預(yù)測模型。文獻[11]針對氣象因素對負荷預(yù)測的影響，利用數(shù)據(jù)挖掘聚類分析尋找待測日同等短期負荷數(shù)據(jù)序列，且使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于有監(jiān)督學習、參數(shù)的設(shè)置影響預(yù)測精度、泛化能力低，且支持向量機是內(nèi)存密集型算法，不太適用較大的數(shù)據(jù)集。K均值算法屬于非監(jiān)督算法，具有靈活性強、效率高等優(yōu)點，可以處理大量數(shù)據(jù)。Adaboost是一種迭代算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的弱分類器，然后將這些弱學習器集合起來，構(gòu)成一個強分類器，從而提高算法的預(yù)測精度以及泛化能力[12]。

基于以上分析，針對配電網(wǎng)的負荷特性結(jié)合實時氣象數(shù)據(jù)，提出K-Adaboost負荷預(yù)測模型。首先使用K均值算法對待測點氣象數(shù)據(jù)進行分析，從預(yù)處理后的歷史負荷數(shù)據(jù)中找到與待測點相近的氣象類型，組成具有很強相似氣象特征的數(shù)據(jù)序列作為訓練樣本，最后再運用Adaboost預(yù)測算法進行負荷預(yù)測。

1 氣象因素對配電網(wǎng)負荷的影響

1.1 氣象因素影響下配電網(wǎng)負荷的特點

氣候突變前后，通常會伴隨負荷的急劇變化。圖1所示為某地區(qū)溫度與負荷之間的曲線關(guān)系，圖中負荷與溫度的關(guān)系曲線大致呈倒置的馬鞍狀。其中，“馬鞍”的幾個分界點溫度即溫度與負荷關(guān)聯(lián)的敏感點。在炎熱的夏季，負荷對溫度最為敏感；而在氣溫較低的冬季 ，供暖設(shè)備運行，配電網(wǎng)負荷也會隨著其溫度降低而增加。

圖1 溫度與負荷的曲線關(guān)系

除溫度外，風速、濕度也會對配電網(wǎng)負荷造成影響，如圖2所示。其影響規(guī)律可以分為4個層次，具體如下：

（1）各氣象因素獨立作用于配電網(wǎng)負荷，包括2類：單因素分析和多因素分析（各個氣象因素不產(chǎn)生耦合現(xiàn)象）。

（2）多個氣象因素產(chǎn)生耦合效果再次影響電力負荷。

（3）氣象因素的多日累積效應(yīng)對負荷的影響。

（4）綜合氣象指數(shù)的多日累積效應(yīng)對負荷的影響。綜上所述，氣象因素是造成配電網(wǎng)負荷波動的主要原因。

圖2 氣象因素對配電網(wǎng)負荷的影響

1.2 負荷與氣象因素的相關(guān)性

從單氣象因素和多氣象因素2個方面進行負荷預(yù)測。采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ分析溫度、濕度、風速等氣象因素與配電網(wǎng)負荷的相關(guān)性。

計算該地區(qū)的負荷與氣象因素的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)性結(jié)果如表1所示。由分析結(jié)果可以看出，濕度與負荷為弱相關(guān)，因此本次研究選擇溫度和風速作為訓練的特征輸入向量。

表1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

1.3 同類氣象因素的選擇

聚類分析是根據(jù)數(shù)據(jù)相似度進行樣本分組的方法。在某種意義下，聚類分析只是其他目的的起點。本文使用K均值算法進行聚類分析。K均值算法[12]是基于原型的聚類技術(shù)創(chuàng)建數(shù)據(jù)對象的單層劃分。K均值用質(zhì)心定義原型，其中質(zhì)心是一組點的均值。通常，K均值聚類用于n維連續(xù)空間中的對象。K均值算法的步驟如下：

（1）將樣本數(shù)據(jù)中的氣象數(shù)據(jù)分為K組，并隨機從每組中選取1個作為初始的聚類中心Ci（u），其中 i=1,2，…，K，此時 u=1。

（2）使用曼哈頓距離公式計算每個氣象數(shù)據(jù)xik到各個聚類中心xjk的距離d（i，j），其計算公式如下：

（3）重新計算每組的聚類中心 Ci（u+1）。

（4）若 Ci（u+1）=Ci（u）， 則結(jié)束迭代， 此時的中心就是聚類中心； 若 Ci（u+1）≠Ci（u）， 則返回第二步重新進行迭代，直到兩者相等為止。

2 預(yù)測模型的選擇與設(shè)計

常用的C4.5決策樹、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單一的分類預(yù)測算法具有樣本敏感性，難以提高分類精度等問題。針對這些問題，現(xiàn)將這些分類算法進行組合。

Adaboost是通過處理訓練數(shù)據(jù)集的方法構(gòu)建組合分類器[13]。作為一種組合分類器算法，需要一個弱分類作為弱分類器（弱分類器即為基礎(chǔ)預(yù)測模型），用于單個分類模型的組合訓練和結(jié)果融合。在選擇弱分類器時，應(yīng)考慮算法的精度和穩(wěn)定性等多個方面。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能方面已比較成熟，穩(wěn)定性強，其強大的非線性映射能力符合配電網(wǎng)負載特性，因此在本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器。

2.1 弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的自主學習和復(fù)雜的非線性擬合能力，很適合電力負荷預(yù)測問題[14-16]。本文采用多輸入單輸出前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示。此結(jié)構(gòu)具有很好的函數(shù)逼近能力，可以將氣象數(shù)據(jù)（溫度、風速）計入預(yù)測模型。

圖3 饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層組成。在前向傳遞過程中，輸入信號從輸入層、隱藏層依次傳遞至輸出層，如果輸出層達不到期望值，則開始反向傳播，根據(jù)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Adaboost預(yù)測算法

Adaboost利用樣本的權(quán)值來確定其訓練集的抽樣分析，預(yù)測流程如圖4所示。首先，將所有樣本都賦予相同的權(quán)值1/N，因此樣本被選作的可能性一樣。根據(jù)訓練樣本的抽樣分布來抽取樣本，得到新的樣本集。然后，該訓練集歸納一個分類器，并用它對原數(shù)據(jù)集中的所有樣本進行分類。每一輪提升結(jié)束時更新訓練樣本的權(quán)值，增加被錯誤分類的樣本的權(quán)值，減小被正確分類的樣本的權(quán)值。迫使分類器在隨后迭代中關(guān)注那些艱難分類的樣本。Adaboost預(yù)測的具體步驟為：

（1）從配電網(wǎng)負荷樣本中隨機選擇n個訓練數(shù)據(jù)，初始化測試數(shù)據(jù)分布權(quán)值Dj（i）：

（2）當訓練第j個弱類器時，用樣本Dj對第j個弱分類器訓練并得到訓練預(yù)測數(shù)據(jù)，得到預(yù)測序列 g（j）的預(yù)測誤差 εj和權(quán)重 αj。 下一輪訓練權(quán)重α（j+1）根據(jù) αj進行調(diào)整。 預(yù)測誤差εj計算公式如下：

式中：y為期望分類結(jié)果。

（3）計算權(quán)重 αj公式如下：

（4）根據(jù)αi重新調(diào)整下一輪訓練樣本的權(quán)重Dj+1（i）， 式中 Bj是歸一化因子， gj（xi）為第g 個分類器第i個樣本實際輸出，yi為第i個樣本期望輸出。調(diào)整公式為：

（5）訓練 T輪后得到 T組弱分類函數(shù) f（gj，αj）， 強分類函數(shù) C（X）由 T 組弱分類函數(shù) f（gj， αj）組合得到。

圖4 Adaboost預(yù)測算法流程

Adaboost算法將每一個分類器Cj的預(yù)測值根據(jù)αj進行加權(quán)，而不是使用多數(shù)表決的方案。這種機制允許Adaboost懲罰準確性低的模型。另外，如果超過50%的錯誤發(fā)生，權(quán)值將恢復(fù)到相同值 Dj（i）=1/n， 并重新進行抽樣。

3 建立配電網(wǎng)負荷預(yù)測模型

3.1 樣本數(shù)據(jù)的收集與處理

以某住宅樓為研究對象，選擇該樓7月21—30日每隔15 min采集1次的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，對7月31日的配電網(wǎng)負荷進行預(yù)測。

配電網(wǎng)負荷在固定季節(jié)內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化，一定時間內(nèi)的負荷具有相似性，且負荷值應(yīng)該維持在一定范圍內(nèi)。配電網(wǎng)通過SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控）系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，如果在數(shù)據(jù)采集的任意一環(huán)節(jié)受到干擾得到的負荷值超出這個范圍，就判斷該數(shù)據(jù)屬異常數(shù)據(jù)。用以下方法修補：

式中：S（d，t）表示第d天t時刻采集的異常負荷值； S（d-n， t）和 S（d+m， t）分別表示異常負荷所在日前n天、后m天同一時刻負荷值；為除異常負荷所在日外其他天數(shù)的平均值；S′（d，t）為處理后負荷值；φ（τ）為閾值。

3.2 樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除樣本中各個數(shù)據(jù)單位不一樣所帶來的影響，需對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即通過線性變換將原始負荷數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)、風速數(shù)據(jù)都映射到[0，1]內(nèi)，公式如下：

式中：Z表示待轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)；Zmin表示數(shù)據(jù)最小值；Zmax表示數(shù)據(jù)最大值；Z*表示轉(zhuǎn)換后的值。

3.3 弱分類器結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)置

根據(jù)輸入輸出的維數(shù)確定弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從訓練樣本中選取960組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)維數(shù)采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-6-1，并通過訓練產(chǎn)生5個弱分類器，用5個弱分類器組成最終的強分類器。

3.4 預(yù)測模型流程

基于K-Adaboost的預(yù)測模型如圖5所示，首先輸入歷史負荷數(shù)據(jù)并進行預(yù)處理。在數(shù)據(jù)挖掘中，數(shù)據(jù)預(yù)處理將真實負荷數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換為挖掘數(shù)據(jù)庫。然后將待測點的氣象因素（溫度、風速）使用K均值算法進行聚類分析，根據(jù)聚類分析結(jié)果，從預(yù)處理后的歷史配電網(wǎng)負荷數(shù)據(jù)中選擇同類氣象因素作為訓練樣本。根據(jù)樣本輸入輸出維數(shù)確定Aadboost算法中弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，然后訓練生成弱分類器的個數(shù)，最后根據(jù)弱分類器個數(shù)組成強分類器進行配電網(wǎng)負荷預(yù)測。

圖5 預(yù)測流程

4 案列驗證

為了驗證K-Adaboost的可行性和準確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-Adaboost 2種模型預(yù)測該樓7月31日配電網(wǎng)負荷，待測點溫度和風速數(shù)據(jù)如圖6和圖7所示，并通過不同誤差表示來進行比較。

圖6 溫度數(shù)據(jù)集

4.1 多因素輸入預(yù)測結(jié)果

將溫度和風速同時作為輸入因素，得到KAdaboost和BP的預(yù)測結(jié)果如圖8所示，前者的預(yù)測結(jié)果更加貼近實際負荷，而且更加穩(wěn)定。BP預(yù)測配電網(wǎng)負荷曲線與實際配電網(wǎng)負荷曲線差距更大，而且出現(xiàn)極端情況次數(shù)更多。

圖7 風速數(shù)據(jù)集

圖8 預(yù)測結(jié)果

4.2 單因素輸入預(yù)測結(jié)果

分別將風速和溫度作為單輸入因素進行負荷預(yù)測，得到結(jié)果如圖9和圖10所示。可以看到，與多因素輸入相比，單因素輸入時2種模型的預(yù)測結(jié)果偏差更大。溫度作為單因素輸入時得到的結(jié)果比風速要穩(wěn)定且更接近實際負荷，證明了溫度對負荷的影響要優(yōu)于風速。

圖9 單輸入（風速）預(yù)測結(jié)果

圖10 單輸入（溫度）預(yù)測結(jié)果

4.3 預(yù)測結(jié)果評測

為了衡量算法的預(yù)測性能，使用了3種統(tǒng)計指標進行評估，分別為均方根誤差er、絕對百分誤差em、相關(guān)系數(shù)R2，計算公式如下：

式中： n 為預(yù)測時刻； Sc，t-為 t時刻預(yù)測負荷； Sw，t為t時刻實際敏感負荷；為預(yù)測負荷平均值；er反映模型預(yù)測輸出值穩(wěn)定性；em反映預(yù)測值偏離實際值程度；R2反映實際值與預(yù)測值關(guān)聯(lián)程度。

預(yù)測誤差結(jié)果如表2和表3所示。從表中可以看出，不管是多因素輸入還是單因素輸入，KAdaboost預(yù)測模型與BP預(yù)測模型相比較，前者更加穩(wěn)定、偏離實際程度值低、與實際值關(guān)聯(lián)程度高。比較表2和表3可以看出，多因素輸入得到的結(jié)果要優(yōu)于單因素輸入，表明配電網(wǎng)負荷受多種氣象因素的同時干擾。

表2 多因素誤差結(jié)果

K-Adaboost預(yù)測模型克服了少量樣本的不確定性，優(yōu)化了初始監(jiān)督學習樣本分類不合理的地方，降低總的復(fù)雜度。同時有效解決了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的影響，降低預(yù)測誤差范圍，取得比較好的預(yù)測效果。其結(jié)果證明該預(yù)測模型可以滿足配電網(wǎng)負荷這種非線性系統(tǒng)的預(yù)測要求。

表3 單因素誤差結(jié)果

5 結(jié)語

（1）分析氣象因素對配電網(wǎng)負荷的影響，利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)得到氣象敏感與濕度、溫度、風速3個氣象因素的相關(guān)性。對于本文中未考慮的因素如節(jié)假日等，作為下一步繼續(xù)研究的對象。

（2）用K均值算法對天氣數(shù)據(jù)進行聚類分析，并建立以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為弱分類器的Adaboost預(yù)測模型。

（3）通過實例證明K-Adaboost預(yù)測模型的效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。