BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)模型在智能手機(jī)對大學(xué)生影響中的評價(jià)研究

士紫薇，張仕光，李燕培，晉潔，牛永博，范靜

（河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，新鄉(xiāng)453007）

0 引言

手機(jī)的面世和不斷地更新?lián)Q代，極大地方便了我們的生活。但同時(shí)，人們對手機(jī)的依賴性也前所未有地增加。中國是世界上近視發(fā)病率最高的國家之一，近視眼人數(shù)居世界第一。2017年，世界衛(wèi)生組織研究報(bào)告稱，中國近視患者多達(dá)六億。其中，我國高中生和大學(xué)生的近視率均已超過七成，并逐年增加，中國青少年近視率高居世界第一。

學(xué)生群體對手機(jī)過度的依賴是顯而易見的。對于手機(jī)不離身的學(xué)生來說，娛樂遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工作。在這種平均每六分鐘低頭一次的“低頭族”時(shí)代，手機(jī)除了為我們帶來了便捷，還帶來了什么？

在對這一現(xiàn)象的研究中，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]和支持向量機(jī)對其進(jìn)行分析和研究。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)從輸入到輸出的映射功能，具有較強(qiáng)的非線性映射能力和高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力。而且，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有將學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于新知識(shí)的能力和一定的容錯(cuò)能力。將此方法應(yīng)用于智能手機(jī)對大學(xué)生影響的研究中，頗為有用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在半個(gè)世紀(jì)以來，理論和技術(shù)基礎(chǔ)已達(dá)到了一定規(guī)模，就應(yīng)用的技術(shù)領(lǐng)域而言有語言的識(shí)別、理解與合成，優(yōu)化計(jì)算，模式識(shí)別，知識(shí)推理專家系統(tǒng)與人工智能[2]等。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，極大地提高了分類的精度和預(yù)測的準(zhǔn)測度。

本文將以本校大學(xué)生群體為研究對象，通過網(wǎng)上發(fā)表調(diào)查問卷，收集手機(jī)對大學(xué)生視力方面影響的數(shù)據(jù)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)[3]等工具，研究和分析智能手機(jī)對大學(xué)生的影響。

1 數(shù)據(jù)分析與處理

本次收集數(shù)據(jù)的方式為線上線下問卷調(diào)查，為方便答題和節(jié)省時(shí)間，問卷的設(shè)計(jì)主要以選擇為主。調(diào)查對象為高校學(xué)生。

（1）基本信息統(tǒng)計(jì)

100名大學(xué)生中，男生占32%，女生占68%。其中大一學(xué)生占12%；大二學(xué)生占19%；大三學(xué)生占65%；大四學(xué)生占4%。

（2）使用習(xí)慣

91%的被調(diào)查者表示手機(jī)是他們的必帶物品。被調(diào)查者中只有2%的表示一直堅(jiān)持做眼保健操、滴眼藥水等保護(hù)眼睛的習(xí)慣，從來不做的占比31%。大部分被調(diào)查者將手機(jī)放置在眼前30厘米以內(nèi)的位置。專家建議，在使用手機(jī)眼睛與手機(jī)應(yīng)保持30～50cm的距離，而在調(diào)查中能做到的僅有一人。

（3）使用目的

在上課時(shí)，59%的被調(diào)查者會(huì)經(jīng)常使用手機(jī)，用于聽音樂、打游戲、購物、查資料、看小說等方面。沒有一位被調(diào)查者表示課堂上從不使用手機(jī)，其中，僅有29%表示課堂上使用手機(jī)是用來查知識(shí)。

（4）使用頻率

據(jù)數(shù)據(jù)顯示，對于手機(jī)一天的使用頻率來說，38%的被調(diào)查者每天使用手機(jī)時(shí)間大于6小時(shí)，晚上玩手機(jī)的大部分時(shí)長都在2小時(shí)之內(nèi)，10%的時(shí)長會(huì)大于2小時(shí)；84%的被調(diào)查者晚上熄燈后會(huì)繼續(xù)玩手機(jī)，大部分的被調(diào)查者在4小時(shí)內(nèi)會(huì)感到疲憊；而34%的被調(diào)查者表示玩手機(jī)長于4個(gè)小時(shí)后才會(huì)感到疲憊。

（5）視力下降程度

據(jù)數(shù)據(jù)顯示，34%的被調(diào)查者的視力下降的度數(shù)小于100度，15%的被調(diào)查者視力下降的度數(shù)大于400度。

在本次調(diào)查中，為保證調(diào)查的可靠性，我們分別對四個(gè)年級，共100名在校大學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并設(shè)置了5個(gè)指標(biāo)作為分析依據(jù)。其中，因素一：大學(xué)生在白天玩手機(jī)的時(shí)長；因素二：大學(xué)生在晚上玩手機(jī)的時(shí)長；因素三：手機(jī)的放置距離；因素四：代表大學(xué)生玩手機(jī)后對眼睛的保護(hù)頻率；因素五：大學(xué)生玩手機(jī)感到疲憊的時(shí)間，而結(jié)果就是視力下降的實(shí)際值。

為方面統(tǒng)計(jì)和編碼實(shí)現(xiàn)功能，將各個(gè)因素劃分為四個(gè)等級，并合理取值

原數(shù)據(jù)形式如圖1所示：

圖1 原數(shù)據(jù)形式

在MATLAB中對其進(jìn)行歸一化處理，如圖2所示。歸一化函數(shù)采用MATLAB中自帶的函數(shù)mapminmax。此函數(shù)默認(rèn)將數(shù)據(jù)歸一化到[-1 1]，在這里選擇將其歸一到（0，1）。歸一化可以使后面數(shù)據(jù)的處理方便，其次是保正程序運(yùn)行時(shí)收斂加快。mapminmax（Input，0，1）實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)歸一化;mapminmax（Output，0，1）實(shí)現(xiàn)輸出數(shù)據(jù)歸一化。將數(shù)字歸一化，可以避免不同數(shù)量級的數(shù)字之間相互影響，也可以加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。

圖2 原數(shù)據(jù)

歸一化處理后的數(shù)據(jù)格式如圖3所示：

圖3 歸一化處理后數(shù)據(jù)形式

表1 等級劃分

圖4 歸一化處理后數(shù)據(jù)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)模型建立

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

xj表示輸入層第 j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入 j=1，2，...，M；

wij表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；

θi表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；

F（x）表示隱含層的激勵(lì)函數(shù)；

wkj表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值， i=1，...，q；

ak表示輸出層第 k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值， k=1，...，L；

Y（x）表示輸出層的激勵(lì)函數(shù)；

ok表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

（2）關(guān)于手機(jī)使用所導(dǎo)致的視力下降程度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

①模型結(jié)構(gòu)

本課題的目標(biāo)為通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析手機(jī)對大學(xué)生視力的影響，問題核心是找到主成分分析除的特征變量（手機(jī)使用時(shí)長、黑暗環(huán)境下手機(jī)使用時(shí)長、放置距離、護(hù)眼行為頻率、感到疲憊時(shí)間）與導(dǎo)致視力下降程度之間的映射關(guān)系，這里確定網(wǎng)絡(luò)模型的輸入為已選定的五個(gè)特征變量，輸出為加深程度的范圍。通過問卷調(diào)查收集的相應(yīng)的數(shù)據(jù)，我們將這五個(gè)因素具體量化，并將對應(yīng)的視力下降程度分四個(gè)等級。100份有效數(shù)據(jù)中，95份用來訓(xùn)練，5份用來預(yù)測。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行指定參數(shù)的訓(xùn)練，這里采用traingd（梯度下降算法）、traindm（棟梁梯度下降算法）、trainda（變學(xué)習(xí)率梯度下降算法）、traindx（變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法）。調(diào)用newff函數(shù)，傳輸函數(shù)使用tansig、purelin，選取“trainlm”函數(shù)來訓(xùn)練，其算法對應(yīng)的是Levenberg-Marquardt算法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，首先需要根據(jù)輸入輸出來確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。由以上討論，需有5維輸入、一維輸出，并選擇中間層隱節(jié)點(diǎn)為7，因此確定此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5-7-1的結(jié)構(gòu)。

②參數(shù)的初始化

調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，直接可初始化輸入層與隱含層之間的權(quán)值、輸入層與隱含層之間的閾值、輸出層與隱含層之間的權(quán)值、輸出層與隱含層之間的閾值。而初始值為隨機(jī)選定的，在后來訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過程中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值[5]。具體參數(shù)設(shè)置如下：

輸入樣本數(shù) Input_Num=95，預(yù)測樣本數(shù)量Sim_Num=5

輸入節(jié)點(diǎn)Input_Num 5

中間層隱節(jié)點(diǎn)Hidd_Num 7

網(wǎng)絡(luò)輸出維度Out_Num 1

最多訓(xùn)練次數(shù)MaxEpochs 50000

學(xué)習(xí)速率lr 0.01

目標(biāo)誤差 E0 0.45*10（-2）

初始化輸入層與隱含層之間的權(quán)值：

W1=0.5*rand（Hidd_Num，Input_Num）-0.1

初始化輸入層與隱含層之間的閾值：

B1=0.5*rand（Hidd_Num，1）-0.1;

初始化輸出層與隱含層之間的權(quán)值

W2=0.5*rand（Out_Num，Hidd_Num）-0.

初始化輸出層與隱含層之間的閾值

B2=0.5*rand（Out_Num，1）-0.1;

③測試和預(yù)測

用測試數(shù)據(jù)測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。用剩下五組數(shù)據(jù)當(dāng)做被預(yù)測數(shù)據(jù)。比較誤差，評價(jià)此模型的準(zhǔn)確性。

2.2 支持向量機(jī)預(yù)測模型

支持向量機(jī)和支持向量機(jī)回歸[6]是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的重要組成部分。和感知機(jī)模型一樣，SVM（支持向量機(jī)模型）也是旨在求出n維空間的最優(yōu)超平面將正負(fù)類分開。這里的達(dá)到的最優(yōu)是指在兩類樣本點(diǎn)距離超平面的最近距離達(dá)到最大，間隔最大使得它區(qū)別于感知機(jī)學(xué)習(xí)，SVM中還有核技巧，這樣SVM就是實(shí)際上的非線性分類器函數(shù)。

假設(shè)給定一個(gè)特征空間上的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

其中，表示N個(gè)樣本實(shí)例，xi為第i個(gè)特征向量（實(shí)例），yi為 xi的類標(biāo)記。xi∈X=Rn，yi∈Y={+1，—1}，i=1，2，3，…，N，表示N個(gè)樣本實(shí)例，xi為第i個(gè)特征向量（實(shí)例），yi為 xi的類標(biāo)記。

量機(jī)模型參數(shù)的設(shè)置：svm類型選擇2（one-class-SVM），核函數(shù)使用徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)（RBF核），其中函數(shù)值設(shè)置為0.07，degree設(shè)置為3，coef設(shè)置為0。

其中C與g采用交叉驗(yàn)證選擇最佳參數(shù)。對于參數(shù)與核函數(shù)的設(shè)置如前面所敘述方法選取。

另外針對研究問題這里采用間接法的SVM多分類

（1）間接法：

主要是通過組合多個(gè)二分類器來實(shí)現(xiàn)多分類器的構(gòu)造，常見的方法有one-against-one和one-against-all兩種。

（2）一對多法（one-versus-rest，簡稱 OVR SVMs）

訓(xùn)練時(shí)依次把某個(gè)類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣k個(gè)類別的樣本就構(gòu)造出了k個(gè)SVM。分類時(shí)將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。

假如有四類要?jiǎng)澐郑ㄒ簿褪?個(gè)Label），它們是A、B、C、D。于是在抽取訓(xùn)練集的時(shí)候，分別抽取

①A所對應(yīng)的向量作為正集，B，C，D所對應(yīng)的向量作為負(fù)集；

②B所對應(yīng)的向量作為正集，A，C，D所對應(yīng)的向量作為負(fù)集；

③C所對應(yīng)的向量作為正集，A，B，D所對應(yīng)的向量作為負(fù)集；

④D所對應(yīng)的向量作為正集，A，B，C所對應(yīng)的向量作為負(fù)集。

使用這四個(gè)訓(xùn)練集分別進(jìn)行訓(xùn)練，然后得到四個(gè)訓(xùn)練結(jié)果文件。在測試的時(shí)候，把對應(yīng)的測試向量分別利用這四個(gè)訓(xùn)練結(jié)果文件進(jìn)行測試。最后每個(gè)測試都有一個(gè)結(jié)果 f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）。于是最終的結(jié)果便是這四個(gè)值中最大的一個(gè)作為分類結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了增加預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和模型的可行性，分別用可高度非線性化映射的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)對人工數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測以及分類。

3.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析

對調(diào)查問卷所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理以及對主成分進(jìn)行數(shù)據(jù)化。共收集得100組數(shù)據(jù)，使用95組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，所剩作為測試樣本，用以測試訓(xùn)練的函數(shù)的性能。采用2.1小節(jié)中的描述算法確定參數(shù)以及選取訓(xùn)練函數(shù)。

圖6 數(shù)據(jù)訓(xùn)練相關(guān)系數(shù)

圖8 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的梯度和均方誤差之間的關(guān)系圖

圖9 殘差的正態(tài)的檢驗(yàn)圖

由平均均方差與殘差以及training曲線可觀察到BP算法訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)的逼近能力與對數(shù)據(jù)的泛化都有不錯(cuò)的效果，可以調(diào)用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確預(yù)測出綜合因素影響下的結(jié)果。

3.2 基于支持向量機(jī)預(yù)測結(jié)果及分析

針對研究問題采用SVM算法對數(shù)據(jù)非線性建模，訓(xùn)練時(shí)依次把某個(gè)類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣k個(gè)類別的樣本就構(gòu)造出了k個(gè)SVM。分類時(shí)將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。即把問題歸結(jié)為多次分類的二分類問題，先將 50～150標(biāo)簽為 1，150～400標(biāo)簽為 0，每組數(shù)據(jù)五十份，完成之后再次對一類數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，重復(fù)至完成。

圖10 SVM對數(shù)據(jù)的分類和預(yù)測如果圖

由圖觀察第一次二分類結(jié)果圖，問題基于SVM算法對數(shù)據(jù)的分類以及分類后的預(yù)測有較好的反映。從而可根據(jù)此算法依次對所給數(shù)據(jù)多次分類選擇出綜合因素影響的結(jié)果區(qū)間。

預(yù)測性能評價(jià)指標(biāo)[7]：

預(yù)測性能的評價(jià)，一般用基于預(yù)測值y1’和測量值y2間的相似度來度量。即：

最常用的評價(jià)度量的指標(biāo)是平均值絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）；相對平均值絕對誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE；根平方值誤差（Root Mean Square Error，RMSE）；標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standard Error of Prediction，SEP），是預(yù)測誤差中應(yīng)用比較廣泛的方法。

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測以及SVM分類預(yù)測性能的指標(biāo)的對比。這里選取Accuracy（準(zhǔn)確率），均方誤差（Mean-Square Error，MSE），以及常用的評價(jià)度量的指標(biāo)是平均值絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）：

表2

圖11 SVM模型分類預(yù)測結(jié)果