應(yīng)用MatLab的服裝紙樣參數(shù)化平面制版

張伶俐， 張皋鵬

(四川大學(xué) 輕紡與食品學(xué)院， 四川 成都 610065)

服裝CAD制版是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在服裝生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)用中最重要的技術(shù)之一，目前國(guó)內(nèi)外服裝CAD應(yīng)用軟件主要包括美國(guó)格柏系統(tǒng)、法國(guó)力克系統(tǒng)、德國(guó)艾維斯特[1]以及國(guó)內(nèi)的富怡、日升、樵夫和博克等[2]。這些軟件的服裝制版模式大部分采用人工制版模式，即通過設(shè)定服裝結(jié)構(gòu)模型和尺寸規(guī)格，人工計(jì)算服裝內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸，利用電腦和鼠標(biāo)模擬紙、筆進(jìn)行計(jì)算機(jī)制圖。由于各部位的尺寸計(jì)算及結(jié)構(gòu)線的繪制都相對(duì)獨(dú)立，一旦服裝尺寸或服裝款式發(fā)生變化，服裝的結(jié)構(gòu)圖需要人工重新制圖或修改，雖然服裝CAD軟件能夠自動(dòng)放碼，但只適合于服裝標(biāo)準(zhǔn)尺寸規(guī)格的整體縮放，不能對(duì)個(gè)別尺寸的變化進(jìn)行自動(dòng)修正，大大降低了服裝CAD制版對(duì)個(gè)性化服裝制版的自動(dòng)和快速響應(yīng)能力。

目前解決上述問題的有效方法是開發(fā)參數(shù)化服裝制版的CAD技術(shù)，這也是服裝CAD技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)[3]。參數(shù)化制圖是以參數(shù)化為設(shè)計(jì)思想，將與人體體型特征密切相關(guān)的服裝關(guān)鍵部位的尺寸作為服裝制版的約束值(可變的參數(shù))，通過建立反映服裝結(jié)構(gòu)幾何特征和內(nèi)部尺寸規(guī)格的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置或開發(fā)服裝尺寸規(guī)格自動(dòng)化計(jì)算和結(jié)構(gòu)線智能化繪制模型或軟件，實(shí)現(xiàn)服裝制版的參數(shù)化目標(biāo)。該技術(shù)的應(yīng)用可實(shí)現(xiàn)服裝個(gè)性化定制的快速制版需求。經(jīng)過參數(shù)化處理的服裝結(jié)構(gòu)圖，可通過服裝關(guān)鍵部位的尺寸設(shè)定和變化，實(shí)時(shí)地快速繪制出與之相應(yīng)的服裝結(jié)構(gòu)圖，從而達(dá)到參數(shù)化服裝制版的需要。

參數(shù)化服裝制版技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用主要通過2個(gè)技術(shù)途徑。1)個(gè)別服裝CAD軟件(例如國(guó)產(chǎn)的博克服裝CAD系統(tǒng))升級(jí)擴(kuò)充參數(shù)化服裝制版功能。2)在通用制圖軟件(例如AutoCAD)平臺(tái)上開發(fā)服裝參數(shù)化制圖功能。由于開發(fā)技術(shù)難度較高，制約了服裝參數(shù)化制版的應(yīng)用和推廣[4]，因此，本文以服裝參數(shù)化制版作為技術(shù)指導(dǎo)思想，在MatLab軟件平臺(tái)上研究服裝紙樣平面制版技術(shù)，以期實(shí)現(xiàn)服裝制版的參數(shù)化定制。

1 基于MatLab參數(shù)化制圖原理

1.1 MatLab制圖功能的應(yīng)用方法

MatLab是美國(guó)Mathworks公司開發(fā)的一款數(shù)學(xué)軟件，主要致力于科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)[5]。MatLab已經(jīng)廣泛使用于各領(lǐng)域，包括算法開發(fā)、數(shù)據(jù)采集、數(shù)值分析、數(shù)學(xué)建模、工程與科學(xué)繪圖、圖形用戶界面設(shè)計(jì)、數(shù)字圖像處理、財(cái)務(wù)與金融等。其函數(shù)庫及符號(hào)計(jì)算功能，可以讓用戶省去繁瑣的運(yùn)算分析；其圖像處理功能，可以讓用戶能直觀地觀察分析運(yùn)算結(jié)果。同時(shí)，MatLab友好的GUI開發(fā)環(huán)境，讓用戶能夠自主設(shè)計(jì)參數(shù)化定制界面[6]。借助于MatLab的功能齊全的工具箱，能夠便捷地實(shí)現(xiàn)參數(shù)化輸入與可視化的圖形輸出，因此，基于MatLab研究服裝紙樣的參數(shù)化平面制版，用戶可以將服裝關(guān)鍵尺寸設(shè)置為服裝制版參數(shù)，建立和開發(fā)服裝結(jié)構(gòu)制圖的數(shù)學(xué)模型制圖程序，通過參數(shù)的設(shè)置自動(dòng)進(jìn)行定制服裝的制版。

1.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)基本概念

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種基于約束的產(chǎn)品建模方法，它是用一組參數(shù)來約束和描述該幾何圖形的結(jié)構(gòu)尺寸序列，通過改變約束，賦予不同的參數(shù)序列值，即可驅(qū)動(dòng)約束獲得新的目標(biāo)幾何圖形，快速地生成不同產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案，其設(shè)計(jì)結(jié)果是包含設(shè)計(jì)信息的模型[7]。在服裝紙樣設(shè)計(jì)中，尺寸、結(jié)構(gòu)等因素是至關(guān)重要的約束條件，決定著最后的產(chǎn)品設(shè)計(jì)。服裝紙樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)，尺寸的參數(shù)變化會(huì)引起相關(guān)部件的參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。這種局部、整體變化的一致性和雙向性，使得無需對(duì)所有細(xì)節(jié)進(jìn)行人工調(diào)整和修改，即可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案的快速重新生成。

服裝紙樣參數(shù)化平面制版的流程如圖1所示。利用參數(shù)化進(jìn)行服裝樣板設(shè)計(jì)首先要確定影響服裝結(jié)構(gòu)線的人體關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)置主要的參數(shù)變量。然后分析服裝結(jié)構(gòu)線與人體關(guān)鍵部位的尺寸和約束關(guān)系，確定參數(shù)化制圖的數(shù)學(xué)模型。依據(jù)數(shù)學(xué)模型確定服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的點(diǎn)、直線和曲線，并利用MatLab繪圖工具繪制出基礎(chǔ)樣板。若需要調(diào)整參數(shù)，則只需在MatLab程序中改變參數(shù)值大小，無需對(duì)基礎(chǔ)樣板進(jìn)行大規(guī)模修改，即可利用參數(shù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)樣板的自動(dòng)生成，因此，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行服裝紙樣制版時(shí)，通過設(shè)置參數(shù)變量，調(diào)節(jié)參數(shù)值的大小驅(qū)動(dòng)服裝結(jié)構(gòu)的變化，即可直接完成服裝紙樣設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)服裝紙樣的自動(dòng)生成。

1.3 服裝紙樣結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

服裝紙樣設(shè)計(jì)中，用到的參數(shù)類型主要包括關(guān)鍵參數(shù)、次要參數(shù)和變量參數(shù)等[8]。在本文研究中，主要用到的參數(shù)包括關(guān)鍵參數(shù)、次要參數(shù)、以及變量參數(shù)。關(guān)鍵參數(shù)是指人體測(cè)量的凈尺寸。在參數(shù)化設(shè)計(jì)中，關(guān)鍵參數(shù)主要包括凈胸圍、領(lǐng)圍、肩寬、背長(zhǎng)與衣長(zhǎng)。次要參數(shù)是基于服裝內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系，通過關(guān)鍵參數(shù)運(yùn)算得到的。次要參數(shù)主要包括后領(lǐng)寬、后領(lǐng)深、后落肩、袖孔深、后背寬、以及后身寬。變量參數(shù)是指服裝紙樣設(shè)計(jì)中的造型參數(shù)。變量參數(shù)主要包括收腰量、側(cè)縫下擺收縮量、弧形下擺深、后育克省量、以及后背褶量。

2 服裝紙樣參數(shù)化平面制版的方法

為研究基于MatLab實(shí)現(xiàn)服裝紙樣參數(shù)化平面制版的方法，本文以男士襯衫衣身的參數(shù)化平面制版為例，著重分析后片紙樣結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，繪圖方法和程序編寫。

2.1 計(jì)算模型

男士襯衫衣身后片結(jié)構(gòu)制圖其關(guān)鍵變量包括胸圍、領(lǐng)圍、肩寬、背長(zhǎng)和衣長(zhǎng)，如圖2所示男士襯衫衣身后片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；谶@些關(guān)鍵變量以及服裝內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系計(jì)算確定了其他次要參數(shù)的值。同時(shí)，依據(jù)服裝設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，本文確定了選定的變量參數(shù)的值。表1示出各種使用的次要參數(shù)基于關(guān)鍵參數(shù)的表達(dá)式與變量參數(shù)所采用的值，同時(shí)說明了各個(gè)部位在圖2中所代表的圖線。

圖2 男士襯衫衣身后片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Structure of back of men′s standardized shirt

部位尺寸計(jì)算公式 結(jié)構(gòu)線背長(zhǎng)b1P2P9衣長(zhǎng)c1P2P14后領(lǐng)寬n1/5-0.5P1P2后領(lǐng)深n1/15-0.17P1P3后落肩n1/15-0.17P21P22后肩突出2P4P21袖孔深b/6+9.5P2P6后背寬b/6+4P15P16后身寬b/4+5P5P6收腰量0.7P7P8后腰圍b/4+4.3P8P9側(cè)縫下擺收縮量1P10P11后育克省量0.8P19P20后育克深b/24+17/8P2P17后背褶量3.5P17P18弧形下擺深14P10P12

注：b為胸圍，n1為領(lǐng)圍，s1為肩寬，b1為背長(zhǎng)，c1為衣長(zhǎng)。單位均為cm。

2.2 繪圖方法

利用MatLab的繪圖工具箱可進(jìn)行參數(shù)化制圖。首先依據(jù)男士襯衫衣身后片關(guān)鍵變量，按照表1所列尺寸關(guān)系，以后中線與腰圍線的交點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)(圖2中男士襯衫衣身后片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的P9)，計(jì)算各關(guān)鍵點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，如表2所示男士襯衫衣身后片關(guān)鍵點(diǎn)。然后使用plot函數(shù)繪制衣身后片輪廓上的直線。

表2 男士襯衫衣身后片關(guān)鍵點(diǎn)Tab.2 Key points of back of men′s standardized shirt

注：b為胸圍，n1為領(lǐng)圍，S1為肩寬，b1為背長(zhǎng)，c1為衣長(zhǎng)。單位均為cm。

在衣身后片輪廓上，比較復(fù)雜的是后片袖窿曲線P4P5、下擺曲線P11P14以及后領(lǐng)圍曲線P2P3(見圖2)。本文采用貝塞爾曲線模型準(zhǔn)確繪制了這些曲線[9]。貝塞爾曲線模型為

式中：Pi為貝塞爾曲線上的點(diǎn)，P0為起點(diǎn)，Pn為終點(diǎn)，n為點(diǎn)的順序標(biāo)簽，從0開始，i為點(diǎn)的順序，表示標(biāo)簽中的第i個(gè)點(diǎn)，從0到n；t代表時(shí)間，取值為[0,1]，代表從0變化到1?；谪惾麪柷€的一般公式，在MatLab中編寫了函數(shù)bezier(x,y)。其中輸入的x為所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的數(shù)組，y為對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的數(shù)組。本文在繪制袖窿曲線時(shí)，采用8個(gè)輔助點(diǎn)確定該曲線的形狀；在繪制下擺曲線時(shí)，采用7個(gè)輔助點(diǎn)確定形狀；在繪制后領(lǐng)圍曲線，采用5個(gè)輔助點(diǎn)確定形狀。

2.3 MatLab程序編寫

基于MatLab的R2 015 A版本，本文編寫了男士襯衫衣身后片參數(shù)化平面制版的函數(shù)程序，命名為function mssback (b,n1,s1,b1,c1)。其中函數(shù)中的參數(shù)分別代表胸圍、領(lǐng)圍、肩寬、背長(zhǎng)以及衣長(zhǎng)等尺寸。在運(yùn)行該程序時(shí)，直接在Command Window中調(diào)用mssback函數(shù)，輸入相應(yīng)的參數(shù)值，即可直接獲得不同參數(shù)值所對(duì)應(yīng)的男士襯衫衣身后片的紙樣，如圖3所示基于參數(shù)值的男士襯衫衣身后片紙樣。

圖4 關(guān)鍵參數(shù)不同參數(shù)值的紙樣對(duì)比Fig.4 Clothing pattern contrast for different values of key parameters. (a) Different bust values; (b) Different neck values; (c) Different shoulder values; (d) Different back-length values; (e) Different clothes-length values

圖3 基于參數(shù)值的男士襯衫衣身后片紙樣Fig.3 Clothing pattern of back of men′s standardized shirt based on reference values

3 結(jié)果與討論

3.1 參數(shù)化制版結(jié)果

為測(cè)試基于MatLab的參數(shù)化制版在應(yīng)用中的便捷效果，本文以165/84A、170/88A、175/92A 3組號(hào)型為參考，分別調(diào)整5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的值進(jìn)行單變量調(diào)整，得到不同尺寸下的紙樣。各關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比值如表3所示。在設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比值時(shí)，根據(jù)國(guó)家號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)，胸圍檔差為4 cm，領(lǐng)圍檔差為1 cm，肩寬檔差為1.2 cm，背長(zhǎng)檔差為1 cm，衣長(zhǎng)檔差為2 cm[10]，因此，本文采用等差數(shù)列的形式，在參數(shù)值的前后各取1個(gè)對(duì)比值進(jìn)行測(cè)試。

表3 3種不同規(guī)格男士襯衫的關(guān)鍵參數(shù)值Tab.3 Values of key parameters of three different versions of men′s shirt cm

基于3組對(duì)比值，應(yīng)用MatLab參數(shù)化制版，得到針對(duì)5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的紙樣對(duì)比圖，如圖4所示。

在測(cè)試了修改單一參數(shù)值的制版效果后，對(duì)不同號(hào)型的男士襯衫衣身后片也做了測(cè)試。本文選取了3種不同號(hào)型的尺寸，包括165/84A、170/88A、175/92A。3種號(hào)型男士襯衫衣身后片的各關(guān)鍵參數(shù)的值見表3。3種號(hào)型的襯衫衣身后片的參數(shù)化紙樣制版效果對(duì)比，如圖5所示。

圖5 不同號(hào)型的紙樣制版對(duì)比Fig.5 Contrast of clothing pattern platemaking of three different sizes

本文對(duì)上述各號(hào)型的結(jié)構(gòu)圖中相關(guān)部位的尺寸進(jìn)行了測(cè)量和比照，均與程序設(shè)定的各尺寸的預(yù)期設(shè)定值完全相符，符合各項(xiàng)尺寸規(guī)格。

3.2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

上述男式襯衫后衣身制版程序?qū)⑿貒?、領(lǐng)圍、肩寬、背長(zhǎng)和衣長(zhǎng)5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置為可由用戶控制的交互性參數(shù)，程序在運(yùn)行時(shí)會(huì)根據(jù)用戶對(duì)這些參數(shù)的設(shè)定值，按照程序編制的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)計(jì)算次要參數(shù)和變量參數(shù)的值，進(jìn)而繪制出襯衣的結(jié)構(gòu)圖。交互性參數(shù)項(xiàng)目可根據(jù)需要由關(guān)鍵參數(shù)擴(kuò)展到次要參數(shù)或變量參數(shù)，從而進(jìn)一步優(yōu)化服裝結(jié)構(gòu)的參數(shù)化制版。例如在上述制版程序中增加一項(xiàng)“收腰量”的交互性參數(shù)，用戶就可以通過定制收腰量的尺寸來控制襯衣腰部的緊身度。圖6示出不同收腰量的紙樣對(duì)比。即是以170/88A號(hào)型為標(biāo)準(zhǔn)，將收腰量分別設(shè)置為0、0.7 cm和1.4 cm所繪制的結(jié)構(gòu)圖。

圖6 不同收腰量的紙樣對(duì)比Fig.6 Clothing pattern contrast of different defined waist values

需要說明的是，雖然交互式參數(shù)的設(shè)置數(shù)量沒有限制，但也不宜設(shè)置過多，因?yàn)榻换ナ絽?shù)的增加會(huì)增加人機(jī)交互的次數(shù)，降低工作效率，出錯(cuò)率升高，從而影響程序的有效應(yīng)用。

3.3 參數(shù)化制版效果

運(yùn)用MatLab進(jìn)行服裝紙樣參數(shù)化平面制版可以省去服裝設(shè)計(jì)者在調(diào)整參數(shù)后重復(fù)的數(shù)據(jù)計(jì)算和繪圖。對(duì)比以上紙樣制版結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在服裝紙樣制版過程中，當(dāng)某個(gè)參數(shù)值變化時(shí)，會(huì)引起某些局部的紙樣設(shè)計(jì)變化。例如，當(dāng)胸圍值、領(lǐng)圍值、肩寬值、背長(zhǎng)值、以及衣長(zhǎng)值發(fā)生變化時(shí)，紙樣中相關(guān)的結(jié)構(gòu)線也將隨之而發(fā)生聯(lián)動(dòng)的變化。如果采用手工繪制，設(shè)計(jì)者需要根據(jù)新的參數(shù)值，重新去計(jì)算、調(diào)整新的設(shè)計(jì)圖。這樣不僅增加了設(shè)計(jì)者的工作量，而且無法實(shí)現(xiàn)批量設(shè)計(jì)。采用參數(shù)化制版，設(shè)計(jì)者在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，自行調(diào)整不同的關(guān)鍵參數(shù)的值，實(shí)現(xiàn)批量設(shè)計(jì)，便于設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)出風(fēng)格不同的服裝紙樣。尤其是，當(dāng)服裝設(shè)計(jì)師需要微調(diào)某個(gè)參數(shù)值的大小以優(yōu)化服裝紙樣的設(shè)計(jì)效果時(shí)，參數(shù)化制版的優(yōu)勢(shì)更為明顯，因?yàn)樵O(shè)計(jì)者可根據(jù)自己的需要不斷地微調(diào)參數(shù)值，以達(dá)到個(gè)性化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

運(yùn)用MatLab進(jìn)行服裝紙樣參數(shù)化平面制版的另一個(gè)突出效果是設(shè)計(jì)者可以很便捷地處理服裝設(shè)計(jì)中的復(fù)雜曲線繪制。服裝紙樣一般由直線和曲線構(gòu)成。直線繪制比較容易，但是曲線繪制相對(duì)復(fù)雜。尤其是，在手工繪制中，當(dāng)參數(shù)值改變時(shí)，設(shè)計(jì)者需要重新計(jì)算復(fù)雜曲線的結(jié)構(gòu)與位置關(guān)系，而且還無法確保最后的曲線的準(zhǔn)確度。在采用MatLab進(jìn)行參數(shù)化制版時(shí)，設(shè)計(jì)者不需要重復(fù)計(jì)算復(fù)雜曲線的結(jié)構(gòu)與位置關(guān)系，因?yàn)槌绦騼?nèi)部根據(jù)服裝內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及參數(shù)值的大小自動(dòng)繪制復(fù)雜曲線，這樣會(huì)極大程度地提高服裝設(shè)計(jì)的效率與精確度。

4 結(jié)束語

本文基于MatLab實(shí)現(xiàn)了服裝紙樣的參數(shù)化平面制版。將服裝的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)化，在選定一組關(guān)鍵參數(shù)以后，通過分析人體關(guān)鍵部位的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，得到服裝不同部位與選定的關(guān)鍵參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算進(jìn)行參數(shù)化制圖，并通過調(diào)整參數(shù)值控制服裝紙樣設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了服裝結(jié)構(gòu)的個(gè)性化制版。

在此基礎(chǔ)上，基于MatLab設(shè)計(jì)了服裝紙樣參數(shù)化平面制版的程序，并且以男士襯衫衣身后片為例，分析了參數(shù)化制版的效果。從研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：一方面，參數(shù)化制版讓服裝設(shè)計(jì)者通過微調(diào)參數(shù)值，控制服裝設(shè)計(jì)的效果。服裝設(shè)計(jì)者根據(jù)服裝的號(hào)型，適當(dāng)調(diào)整某個(gè)或某組參數(shù)的值，優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果，這種參數(shù)化制版技術(shù)提高了服裝制版的準(zhǔn)確度和效率。同時(shí)，MatLab自身強(qiáng)大的圖像處理工具包，使得服裝設(shè)計(jì)者便捷地處理服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的復(fù)雜曲線。另一方面，參數(shù)化制版使服裝設(shè)計(jì)者可以通過選擇不同的關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同服裝版型的制版控制，本文研究方法還可以應(yīng)用到西裝、裙裝和褲裝等其他類型的服裝制版中，因此，基于MatLab服裝紙樣參數(shù)化制版可提高服裝紙樣設(shè)計(jì)的效率，同時(shí)滿足服裝制版的個(gè)性化定制需要，能夠提高服裝制版對(duì)服裝個(gè)性化定制的快速反應(yīng)能力。

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