不同填充材料的STC加筋體水平循環(huán)剪切試驗及數(shù)值模擬

， ， ，

(1. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；2. Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering, University College London, London WC1E 6BT, UK)

1 研究背景

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展、百姓人均汽車擁有率與擁有數(shù)的快速增長，廢舊輪胎產(chǎn)出量也與日俱增。2015年全國廢舊輪胎產(chǎn)生量在3.3億條左右，重量達1 200萬t[1]。廢舊輪胎的綜合利用已成為解決環(huán)境問題和資源再生的重要手段，目前利用方式主要包括[2]：廢舊輪胎翻新、再生膠生產(chǎn)、熱裂解回收利用、原形改制和硫化膠粉生產(chǎn)等。然而，目前我國的廢舊輪胎回收利用率不足6%，其中原形輪胎直接利用量更是不足廢舊輪胎量的1%[3]。國內(nèi)外很多學(xué)者針對加入廢舊輪胎顆?；蛩槠耐馏w開展了一系列的研究，發(fā)現(xiàn)改性后的土體具有優(yōu)良的力學(xué)性能[4-6]。在國內(nèi)很多經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，由于技術(shù)的滯后及高昂的成本，廢舊輪胎的分解、碎片顆?；仍偬幚砑夹g(shù)難以推廣，而原形輪胎直接利用則沒有這些技術(shù)限制，有著廣闊的開發(fā)前景。此外，廢舊輪胎作為一個主要由橡膠層、尼龍帶束層、鋼絲層、簾線層等構(gòu)成的有機整體，其本身即為一個力學(xué)性質(zhì)良好的結(jié)構(gòu)，在豎向壓力作用下胎面給內(nèi)部填充料一個附加的“圍壓”，根據(jù)加筋土結(jié)構(gòu)的“準黏聚力”加筋原理，輪胎的約束給內(nèi)部土體施加了一個附加黏聚力，增加了土體的強度。因此，從地基加固的角度來看，沒有必要利用專門的機械將輪胎破碎成顆粒[7]。

在巖土工程領(lǐng)域，國內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)察覺到原形廢舊輪胎的潛在利用價值，試圖將其“變廢為寶”，并開展了一系列研究。李麗華等[8]進行了原形廢舊輪胎加筋邊坡模型試驗，試驗結(jié)果表明輪胎加筋對減小路堤沉降量效果明顯。吳穎等[9]設(shè)計了一種利用原形廢舊輪胎作為保護層的膜料防滲柔性渠道，利用ADINA軟件進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明廢舊輪胎柔性渠道結(jié)構(gòu)能顯著降低渠道凍脹量和凍脹應(yīng)力。薄有為[10]研究了采用原形廢舊輪胎構(gòu)筑擋土墻工程，并利用FLAC程序模擬分析輪胎變形、邊坡滑動位移及土體應(yīng)力分布情況。邢耀文等[11]探討了利用廢舊輪胎固體廢棄物制作立體花柱，有助于解決城市綠化面積少的問題。O’Shaughnessy和Garga[12]采用原形輪胎進行邊坡加固，分別針對填充砂和黏土的廢舊輪胎加筋結(jié)構(gòu)開展了大量的拉拔試驗，試驗表明輪胎加筋邊坡的抗拔力主要由內(nèi)部填充料的有效抗剪強度控制。Yoon等[13]提出了一種采用原形廢舊輪胎加工成“8字形”的輪胎格室(Tirecell)的結(jié)構(gòu)，平板載荷試驗表明Tirecell在第一層加固效果顯著，與土工格室(geocell)不同的是其表現(xiàn)出較高的剛度，較短的寬度比就可以達到穩(wěn)定的加固效果。以上研究主要涉及到將原形輪胎用于邊坡加固、擋土墻構(gòu)筑、堤岸加固、柔性抗凍、地基加固等工程中，且主要對其進行靜力分析；少有考慮到將原形廢舊輪胎用于地震多發(fā)區(qū)的城鎮(zhèn)農(nóng)居基礎(chǔ)減、隔振中，尤其關(guān)于原形廢舊輪胎加筋土結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載下的動力特性的研究，更是報道不多。

魯洋等[7]利用原形廢舊輪胎提出了一種廢舊輪胎柱(scrap tire columns, STC)加筋結(jié)構(gòu)，如圖1所示。利用輪胎本身良好的力學(xué)性能來加筋胎內(nèi)填充材料，形成一種新的結(jié)構(gòu)體，并開展了柱內(nèi)填充材料為天然河砂的水平循環(huán)剪切和豎向激振試驗，驗證其作為淺層基礎(chǔ)具有良好的減振效果。在此基礎(chǔ)上提出了一種廢舊輪胎減、隔振建筑基礎(chǔ)及其施工方法[14]。

圖1廢舊輪胎柱(STC)加筋結(jié)構(gòu)
Fig.1Scraptirecolumns(STC)reinforcedgeomaterials

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，通過水平循環(huán)剪切試驗探究不同胎內(nèi)填充材料對STC加筋體減振特性的影響，并基于ABAQUS有限元程序?qū)ρh(huán)剪切試驗進行數(shù)值模擬。

2 水平循環(huán)剪切試驗

2.1 試驗概況

試驗采用河海大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所自主研制的水平循環(huán)剪切裝置，該裝置由豎向加載系統(tǒng)、水平向張拉系統(tǒng)、量測系統(tǒng)和底部框架等組成，如圖2所示。

圖2水平循環(huán)剪切試驗裝置
Fig.2Schematicdiagramofthehorizontalcyclicsheartestdevice

整套儀器設(shè)在剛性基座上；兩側(cè)的張拉系統(tǒng)由馬達驅(qū)動且可自由調(diào)節(jié)高度以適應(yīng)試樣高度；最下面的輪胎由齒槽固定在基座上，最上面的輪胎由齒槽與加載系統(tǒng)連接；豎向伺服加載系統(tǒng)連接在反力架上，可施加穩(wěn)定的豎向力，豎向伺服加載系統(tǒng)施加的最大豎向力為30 kN；量測系統(tǒng)由位移計與力傳感器組合，可記錄位移、力隨時間的變化過程。

試驗用廢舊輪胎采用4個相同的廢舊摩托車子午線輪胎壘疊成STC加筋體，輪胎外徑400 mm，內(nèi)徑250 mm，高100 mm?？紤]到試驗對比研究及工程實際應(yīng)用，輪胎柱內(nèi)的填充材料采用了常見的天然河砂、天然壤土及普通碎石，材料參數(shù)見表1。

表1 STC加筋體內(nèi)填充材料的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of filling materials for STCs

為了探究胎內(nèi)不同填充材料對STC加筋體水平減振特性的影響，進行豎向壓力為100 kPa、最大水平剪應(yīng)變?yōu)?%時河砂、碎石、壤土STC加筋體的水平循環(huán)剪切試驗，循環(huán)剪切次數(shù)為4次?？紤]到該STC加筋體主要可應(yīng)用于淺層地基減振[7]，故本次試驗采用了較小的豎向壓力(100 kPa)。在填料、壓實過程中，由于各填充材料的密度差異，在輪胎柱體容積固定的情況下，無法保證相同的質(zhì)量填充度，故本次試驗中利用密度換算，保證試樣相同的體積填充量，即填充量=輪胎體容積×填料密度。

2.2 試驗結(jié)果與分析

動剪切模量與等效阻尼比[15-16]是反映材料動力特性的必要參數(shù)。動剪切模量指材料在動力狀況下的剪切模量，即材料剛度，反映了材料抵抗變形的能力。等效阻尼比反映了材料的減振消能效果，等效阻尼比大即減振效果好。

當把所有阻尼能量損耗等效于黏性阻尼能量損耗時，一個循環(huán)加載周期下的土體的動應(yīng)力應(yīng)變滯回環(huán)可近似由圖3中的等效動剪切模量Geq和等效阻尼比λeq來反映。

計算公式為：

；

(1)

(2)

式中：AL為應(yīng)力應(yīng)變滯回環(huán)的面積，即一個周期動應(yīng)變之內(nèi)的總能量耗散；AT為圖3中陰影部分三角形的面積，即等效振動系統(tǒng)的最大能量輸入；τmax和γmax分別表示滯回環(huán)頂點對應(yīng)的最大剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)變。

圖3一次循環(huán)加載的典型動應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)
Fig.3Typicalstress-strainhysteresisloopobtainedfromonecyclicshearload

圖4 不同填充材料STC加筋體的試驗滯回環(huán)Fig.4 Stress-strain hysteresis loops of STC reinforced with different geomaterials obtained by test

由水平循環(huán)剪切試驗得到的豎向壓力100 kPa、最大水平剪應(yīng)變2%下的天然河砂、碎石、壤土的STC加筋體的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)如圖4中的(a)、(b)、(c)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在循環(huán)剪切過程中，河砂和碎石的STC加筋體滯回曲線較為穩(wěn)定，而壤土STC加筋體的滯回曲線相對紊亂。由于土料填充局部缺陷，如輪胎凹槽的難以填實性，加筋體性能隨著循環(huán)剪切次數(shù)的增加而逐漸穩(wěn)定，三者都呈現(xiàn)出滯回環(huán)逐漸變陡并趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。

根據(jù)圖4中(a)、(b)、(c)中的4次循環(huán)剪切的試驗曲線，采用式(1)、式(2)計算各個循環(huán)的等效動剪切模量和等效阻尼比取平均值，結(jié)果列于表2。

表2 STC加筋體動剪切模量和等效阻尼比Table 2 Dynamic shear moduli and equivalent dampingratios of STC reinforced geomaterials

由表2可見：①河砂和碎石STC加筋體的等效動剪切模量均達到1.550 MPa以上，優(yōu)于壤土STC加筋體的1.159 MPa，可見STC柱內(nèi)材料為河砂或碎石時，起到的抵抗變形能力強于壤土；②河砂和碎石STC加筋體的等效阻尼比均達到了0.355以上，優(yōu)于壤土STC加筋體的0.343，可見STC加筋的填充材料為河砂或碎石時，起到的減振消能能力強于填充材料為壤土的STC加筋體。

通過對比，填充材料為河砂和碎石的STC加筋體的水平減振效果和抗變形能力優(yōu)于壤土STC加筋體。在試驗填料過程中，由于壤土的黏性較大和碎石粒徑較大，兩者都較難充分填充進輪胎內(nèi)側(cè)凹槽，而河砂由于黏性極小、流動性好，能夠較為方便地充填進輪胎柱體的內(nèi)部。綜合考慮性能參數(shù)和實際運用，河砂STC加筋體有著較大的工程運用優(yōu)勢。

3 數(shù)值模擬

3.1 材料模型

3.1.1 土石料模型

STC加筋體內(nèi)填充的土石材料是典型的摩擦型材料，采用Mohr-Coulomb模型來模擬。當然，也可以采用諸如Matsuoka-Nakai、Lade-Duncan等較為復(fù)雜的模型來模擬，但并不會導(dǎo)致模擬結(jié)果的顯著變化[17]。本文的主要目的是探究輪胎-土石材料組合體的力學(xué)性質(zhì)，采用最簡單、使用最為普遍的Mohr-Coulomb土石材料模型是最為方便的。ABAQUS有限元軟件中自帶M-C模型，用其來模擬材料的摩擦特性尤其方便，材料參數(shù)見表1。

3.1.2 輪胎模型

子午線輪胎是一個由多種材料組成的有機整體，組分有：胎面、胎側(cè)、帶束層、胎肩墊膠、胎體簾布層、內(nèi)襯層、鋼絲圈等，如圖5(a)所示[18]。若要完整還原輪胎的組分，則由多個輪胎組成的STC加筋體模型勢必非常龐大，將會造成計算困難，故合理的簡化是非常必要的。STC加筋體中輪胎的作用主要體現(xiàn)在：側(cè)向約束的加筋作用和橡膠材料的軟墊緩沖作用。因此，本文輪胎模型只考慮起到緩沖抗磨作用的胎體、胎側(cè)橡膠材料及起到增強剛度作用的簾線和兩層交叉排列的帶束層鋼絲。簡化的輪胎模型斷面結(jié)構(gòu)如圖5(b)所示。

圖5子午線輪胎斷面及其簡化模型斷面
Fig.5Sectionandsimplifiedmodelofradialtires

輪胎中橡膠材料為近似不可壓縮的超彈性材料，以應(yīng)變能函數(shù)來表示其物理屬性。本文選取常用的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型來模擬輪胎中的超彈性材料[18]，該模型的應(yīng)變能函數(shù)為

(3)

其中：

(4)

。

(5)

式中：W為應(yīng)變能密度；N為多項式階數(shù)；J為彈性體積比；I1，I2為第一、第二Green應(yīng)變不變量；λ1,λ2,λ3為主伸長比；Cij為Rivilin系數(shù)。

本模型采用典型的二項三階展開式，即橡膠材料采用的Mooney-Rivlin模型應(yīng)變能最終表示為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)。

(6)

由于缺乏輪胎材料實測數(shù)據(jù)，參考文獻[18]，模型材料參數(shù)取值如表3所示。

為了模擬輪胎中的簾線-橡膠復(fù)合結(jié)構(gòu)，本模型采用Rebar單元模擬輪胎中的簾線和兩層交叉排列的鋼絲，然后將其嵌入到橡膠實體單元中形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，Rebar材料參數(shù)見表4。

此Rebar模型法相比傳統(tǒng)的將鋼絲簾線用三維實體單元來模擬的方法可極大地提高計算效率，且能方便模擬鋼絲層的各向異性[19]，對于多個輪胎組成的STC體，該模擬法顯示出很強的優(yōu)勢。

表4 Rebar材料參數(shù)Table 4 Parameters of Rebar materials

3.2 計算模型

采用ABAQUS對STC加筋體進行三維建模，由于加筋體為三維空間對稱結(jié)構(gòu)，為提高計算效率，按對稱面將模型截取1/2進行建模，在所截平面施加對稱邊界條件約束，模型網(wǎng)格如圖6所示，包含7 640個單元和10 289個節(jié)點。模型底部設(shè)置完全固定的剛性基座，頂部為剛性加載板。柱內(nèi)材料采用八節(jié)點六面體單元C3D8；輪胎橡膠基體由于其不可壓縮性采用八節(jié)點六面體雜交單元C3D8H；Rebar單元采用四節(jié)點四邊形面單元SFM3D4，嵌入到輪胎橡膠基體中。模型間的接觸包括填充材料-輪胎、輪胎-輪胎、剛性板-輪胎以及剛性板-柱內(nèi)材料4種，其中剛性板與輪胎、土石料間的接觸為點-面接觸，其余為面-面接觸，接觸摩擦均采用庫倫摩擦定律。

圖6三維有限元模型網(wǎng)格
Fig.6Three-dimensionalfiniteelementmodelofSTCreinforcedgeomaterials

為保證剪切過程中上下剛性板不脫離STC加筋體，剛性板與輪胎、土石料間采用較大的摩擦系數(shù)(μ=0.99)。模擬加載過程為：先對加載板施加一個恒定為5 671 N(對于STC結(jié)構(gòu)為100 kPa)的豎向壓力，待結(jié)構(gòu)穩(wěn)定后，在保持豎向壓力不變的條件下施加最大位移2%的循環(huán)加載，每次循環(huán)加載時間為12 s，合計加載4次水平循環(huán)位移。

3.3 模擬結(jié)果與分析

由數(shù)值模擬得到的河砂、碎石、壤土的STC加筋體的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)如圖7中的(a)、(b)、(c)所示。由于在數(shù)值模擬中不考慮材料填充的局部缺陷和脫空，與試驗值相比，模擬的剪切滯回環(huán)曲線平滑且能夠很快趨于穩(wěn)定，4次循環(huán)加載過程中滯回環(huán)變化幅度很小。從形態(tài)上看，河砂和碎石STC加筋體的滯回環(huán)較為相似，要比填充料為壤土?xí)r的滯回環(huán)飽滿陡峭許多，即表現(xiàn)出河砂和碎石作為填充料時水平減振消能效果和抗變形能力要優(yōu)于填充料為壤土?xí)r的STC加筋體，這與2.2節(jié)中的試驗結(jié)果相一致。

圖7 不同填充材料STC加筋體的模擬滯回環(huán)Fig.7 Stress-strain hysteresis loops of STC reinforced with different geomaterials obtained by simulation

模擬結(jié)果計算所得的等效動剪切模量和等效阻尼比參見表2。由表2可知，模擬值與試驗值存在一定的誤差，這是由于三維建模過程中對輪胎結(jié)構(gòu)進行了簡化，3種STC加筋體的填充材料未考慮填筑過程中的缺陷和脫空現(xiàn)象以及試驗過程中參數(shù)測量誤差等原因。特別是對于普通壤土，其內(nèi)含有機雜質(zhì)較多、可壓縮性高，循環(huán)剪切過程中試驗曲線的波動較大，因此試驗值與模擬值所呈現(xiàn)的誤差也最大?？傮w來說，試驗結(jié)果和模擬結(jié)果在曲線形態(tài)和動力參數(shù)方面表現(xiàn)出較好的相似性和一致性。

模型整體的能量平衡可表示為

EI+EKE+EV+EFD=EW

。

(7)

式中：EI為內(nèi)能；EKE為動能；EV為黏性耗散能；EFD為摩擦耗散能；EW為外荷載所做功。本文中的循環(huán)剪切為慢速剪切(12 s/循環(huán))，故加筋體動能較小，本次統(tǒng)計中可忽略不計。在2%的水平應(yīng)變下，黏性耗散能、摩擦耗散能均很小，所以外力做功主要轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的內(nèi)能。

圖8為循環(huán)剪切過程中STC填充材料與輪胎的內(nèi)能變化關(guān)系(以河砂為例)。

圖8 循環(huán)剪切過程STC加筋體能量變化曲線(以河砂為例)Fig.8 Energy-time variation curves of STC reinforcedriver sands during the cyclic shear

由于輪胎的超彈性特性，在慢速循環(huán)剪切中，輪胎先因外力做功內(nèi)能增加，后由主動回彈釋放內(nèi)能，能量在循環(huán)增減中基本保持穩(wěn)定；而填充材料河砂則為彈塑性材料，只能在一定的彈性限度內(nèi)回彈釋放少量的能量，故能量曲線呈循環(huán)遞增的特性。圖8循環(huán)剪切過程STC加筋體能量變化曲線也驗證了STC加筋體的減振消能機理，即：柱內(nèi)填充的土石料在外部動荷載作用下不斷吸收了大部分的能量；外側(cè)輪胎僅消耗很少一部分能量，主要起到“加筋”作用，約束柱內(nèi)材料變形，提高結(jié)構(gòu)整體剛度

4 結(jié) 論

本文對河砂、碎石、壤土3種不同填充材料的STC加筋體進行了100 kPa豎向壓力下、2%水平位移的水平循環(huán)剪切試驗以探究不同材料對STC加筋體的適應(yīng)性及減振特性，并基于ABAQUS有限元軟件對試驗進行了數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

(1)對于STC加筋體的填料過程，河砂具有最優(yōu)的便利性，大粒徑的碎石和高黏聚力的壤土則較差。

(2)河砂、碎石等內(nèi)摩擦角大、彈性模量大的土石料可使STC加筋體具有更高的動剪切模量和等效阻尼比。

(3)基于ABAQUS而建立的計算模型可以較好地模擬STC加筋體的循環(huán)剪切過程，且由模擬所得的能量曲線可知循環(huán)剪切過程中，柱內(nèi)填充的土石材料主要承擔(dān)吸收能量的作用，而輪胎主要承擔(dān)約束“加筋”作用。