基于多項(xiàng)式曲線擬合方程法的礦用風(fēng)機(jī)風(fēng)壓特性曲線的對(duì)比研究

成高飛，郭 媛

(1．陜西煤礦安全裝備檢測(cè)中心有限公司，陜西 西安 710001;2．陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西咸陽(yáng) 712000)

0 引言

煤礦通風(fēng)的動(dòng)力來(lái)源主要有兩類(lèi)，分別是通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓動(dòng)力與自然風(fēng)壓動(dòng)力，礦井通風(fēng)便是合理有效地運(yùn)用這兩種動(dòng)力的影響因素及其產(chǎn)生特點(diǎn)，從而使礦井通風(fēng)的運(yùn)行過(guò)程穩(wěn)定、安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理。合理選擇風(fēng)機(jī)運(yùn)行的工況點(diǎn)，既是保證礦井安全生產(chǎn)的必要因素之一，也是節(jié)能生產(chǎn)、降低經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)的一個(gè)重要因素。文中從機(jī)械通風(fēng)動(dòng)力的角度出發(fā)，通過(guò)風(fēng)機(jī)性能曲線擬合風(fēng)機(jī)性能曲線多項(xiàng)式方程，然后根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要合理選擇通風(fēng)機(jī)電源運(yùn)行頻率、風(fēng)機(jī)葉片角度，從而有效經(jīng)濟(jì)地匹配礦井所需的風(fēng)壓、風(fēng)量。

1 煤礦通風(fēng)動(dòng)力特點(diǎn)

煤礦通風(fēng)的動(dòng)力來(lái)源主要有兩類(lèi)，分別是通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓動(dòng)力與自然風(fēng)壓動(dòng)力。

圖1(a)是一個(gè)礦井的簡(jiǎn)化通風(fēng)系統(tǒng)圖，其中1、5點(diǎn)為礦井的出入口。0～1以及0～5虛線部分可視為地表大氣斷面無(wú)限大、風(fēng)阻為零的假想風(fēng)路，由此，礦井通風(fēng)系統(tǒng)也可視為一個(gè)閉合的回路。在夏季，0-1-2段空氣柱的溫度大于3-4-5段的溫度，因平均空氣密度較大，因而0-1-2段的重力小于作用在2-3段上的3-4-5段的重力，所以形成了系統(tǒng)的自然風(fēng)壓。自然風(fēng)壓使空氣從井口5流入，從1流出。而冬季時(shí)則正好相反。但同時(shí)需要注意的是由于局部地?zé)岬鹊挠绊憰?huì)造成與上述自然風(fēng)壓相反的情況出現(xiàn)，因此應(yīng)根據(jù)礦井具體情況具體測(cè)定、具體分析。

自然風(fēng)壓的主要特點(diǎn)是當(dāng)與機(jī)械通風(fēng)風(fēng)向一致時(shí)，有利于礦井通風(fēng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的節(jié)能效果;但如果相反，則首先是造成風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)提高，進(jìn)而多消耗電能等。特別注意的是在季節(jié)變換后，由于自然風(fēng)壓方向的變化，要實(shí)時(shí)調(diào)整風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)，以免礦井風(fēng)壓、風(fēng)量欠缺，進(jìn)而造成礦井安全事故的發(fā)生。另外自然風(fēng)壓也可作為礦井應(yīng)急情況下的通風(fēng)方式選擇，一旦礦井主要通風(fēng)機(jī)遭到損壞，或者雙回路完全停電時(shí)，便可打開(kāi)防爆門(mén)或防爆井蓋，利用自然風(fēng)壓進(jìn)行通風(fēng)，可在很大程度上解決礦井非常時(shí)期的通風(fēng)問(wèn)題。

圖1(b)是增加了機(jī)械通風(fēng)的礦井的簡(jiǎn)化通風(fēng)系統(tǒng)圖，機(jī)械通風(fēng)也是礦井通風(fēng)的主要依賴(lài)方式。

圖1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

抽出式通風(fēng)方式的特點(diǎn)是礦井風(fēng)壓始終呈負(fù)壓狀態(tài)，對(duì)自然發(fā)火礦井防止火災(zāi)蔓延、采空區(qū)有毒有害氣體突然涌出方面比較有利，當(dāng)工作面等生產(chǎn)位置出現(xiàn)上述情況時(shí)，負(fù)壓通風(fēng)方式可以保證生產(chǎn)人員較多的大巷、其余掘進(jìn)巷道等生產(chǎn)位置不受以上危險(xiǎn)的影響，或受到的影響相對(duì)較小。其次抽出式通風(fēng)方式對(duì)于淺地表礦井，溝壑較多的礦井出現(xiàn)的漏風(fēng)等情況，便于與地面溝通，實(shí)時(shí)調(diào)整風(fēng)機(jī)風(fēng)量。

2 風(fēng)機(jī)性能曲線多項(xiàng)式擬合方程

2．1 風(fēng)壓擬合曲線及其擬合次數(shù)

主通風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓特性曲線在煤礦通風(fēng)管理方面具有廣泛的用途，例如礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)算以及確定主要通風(fēng)機(jī)的工況點(diǎn)等。風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)，即是風(fēng)機(jī)在某一特定轉(zhuǎn)速和工作風(fēng)阻條件下的工作參數(shù)，文中主要是指風(fēng)機(jī)運(yùn)行的風(fēng)壓H與風(fēng)量Q。

已知通風(fēng)機(jī)的特性曲線，假設(shè)礦井的自然風(fēng)壓忽略不計(jì)，首先使用最小二乘法擬合多項(xiàng)式的方法擬合風(fēng)機(jī)風(fēng)壓特性曲線。

式中:a0、a1、a2、a3為曲線擬合系數(shù)。曲線的多項(xiàng)式次數(shù)根據(jù)計(jì)算精度的要求，但同時(shí)由于此種擬合產(chǎn)生的方程組是一個(gè)病態(tài)的方程組，當(dāng)多項(xiàng)式次數(shù)超過(guò)4時(shí)，方程的病態(tài)性嚴(yán)重影響其正確值的求解，因此此處取3。

2．2 合理選取擬合數(shù)據(jù)與擬合方法

由風(fēng)機(jī)的特性曲線選取風(fēng)壓曲線的擬合點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)機(jī)穩(wěn)定工作區(qū)選擇擬合點(diǎn)，即通風(fēng)機(jī)最高運(yùn)行風(fēng)壓0．9倍的數(shù)值點(diǎn)與通風(fēng)機(jī)最低允許效率對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如此可以最大程度地保證通風(fēng)機(jī)實(shí)際性能曲線與礦井實(shí)際所需風(fēng)量、風(fēng)壓的吻合。

由式(1)的擬合方程，選擇Origin 8．0軟件，并借助最小二乘法原理，可以方便求出 a0、a1、a2、a3。

3 某煤礦主扇風(fēng)壓特性曲線方程的擬合

3．1 多項(xiàng)式方程擬合系數(shù)的計(jì)算

某煤礦選用型號(hào)為FBCDZ No．20通風(fēng)機(jī)，運(yùn)行角度33°，工頻運(yùn)行，通風(fēng)機(jī)特性曲線如圖2所示。

圖2 FBCDZ No．20通風(fēng)機(jī)性能曲線

根據(jù)對(duì)擬合點(diǎn)的選擇方法，在圖2中隨機(jī)選取7個(gè)風(fēng)壓風(fēng)量擬合點(diǎn)，見(jiàn)表1。對(duì)表1所列數(shù)據(jù)用Origin 8．0進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合，所得結(jié)果見(jiàn)表2、擬合曲線圖如圖3所示。

表1 風(fēng)壓擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)

表2 擬合系數(shù)求解值

圖3 風(fēng)壓擬合特性曲線

由表2可以得出風(fēng)壓特性曲線擬合方程為:

同時(shí)可以得出其擬合相關(guān)系數(shù)為0．996 45，說(shuō)明擬合曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的吻合度非常好。

3．2 擬合結(jié)果與風(fēng)機(jī)性能測(cè)試數(shù)據(jù)的比對(duì)

現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)機(jī)性能實(shí)測(cè)，帶通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)法，葉片角度為33°，風(fēng)機(jī)工頻運(yùn)行，利用風(fēng)機(jī)入口處圓形蝶閥調(diào)節(jié)工況，共加阻6次，得到7組測(cè)試數(shù)據(jù)，又通過(guò)擬合方程(2)擬合風(fēng)壓值，所得各項(xiàng)數(shù)值及性能測(cè)試與擬合方程對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。實(shí)測(cè)風(fēng)壓與擬合風(fēng)壓結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

表3 性能測(cè)試實(shí)測(cè)風(fēng)壓風(fēng)量與擬合方程擬合風(fēng)壓風(fēng)量結(jié)果對(duì)比表

圖4 性能實(shí)測(cè)風(fēng)壓值與擬合風(fēng)壓值對(duì)比圖

3．3 對(duì)比分析

由表3與圖4可以看出:

無(wú)效區(qū)判斷:現(xiàn)場(chǎng)結(jié)合風(fēng)機(jī)性能測(cè)試技術(shù)，對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了帶網(wǎng)絡(luò)法性能測(cè)試，由實(shí)測(cè)所得7個(gè)風(fēng)壓值可以看出，風(fēng)機(jī)蝶閥關(guān)閉越多，實(shí)測(cè)風(fēng)壓越來(lái)越大;而觀測(cè)第7點(diǎn)風(fēng)壓值較第6點(diǎn)有所下降，結(jié)合軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行特點(diǎn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)第7點(diǎn)時(shí)風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行振動(dòng)較大、噪聲值較大等特點(diǎn)，判定此點(diǎn)屬于軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行喘振區(qū)。而此區(qū)域也相當(dāng)于軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行的無(wú)效區(qū)。

誤差解釋:由實(shí)測(cè)風(fēng)壓與擬合風(fēng)壓的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)列可以看出，前6測(cè)點(diǎn)的相對(duì)誤差值均在5%以?xún)?nèi)，考慮到煤礦生產(chǎn)的實(shí)際情況，擬合風(fēng)壓值可以作為實(shí)測(cè)風(fēng)壓測(cè)定的參考對(duì)比值。又可以看出第7點(diǎn)相對(duì)誤差達(dá)到了9．09%，這是由于軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行達(dá)到喘振區(qū)域后，便不再按照軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行的一般規(guī)律繼續(xù)運(yùn)行。而由于此點(diǎn)位于軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行的無(wú)效區(qū)，因此雖然可以得出擬合風(fēng)壓值，但已不具備參考性。

4 結(jié)論

(1)多項(xiàng)式擬合方程可以較好地?cái)M合出軸流風(fēng)機(jī)的原始風(fēng)壓特性曲線方程，因此該方法可以成為煤礦風(fēng)量、風(fēng)壓測(cè)算時(shí)的一種較為便捷的方法。

(2)結(jié)合軸流式風(fēng)機(jī)性能測(cè)試的一般技術(shù)，通過(guò)與多項(xiàng)式曲線擬合方法的對(duì)比，根據(jù)軸流式風(fēng)機(jī)的運(yùn)行特性，得出多項(xiàng)式擬合方程法可以在軸流式風(fēng)機(jī)運(yùn)行的非喘振區(qū)實(shí)現(xiàn)風(fēng)壓、風(fēng)量的快速計(jì)算;而風(fēng)機(jī)運(yùn)行喘振區(qū)對(duì)煤礦生產(chǎn)來(lái)說(shuō)相對(duì)容易監(jiān)測(cè)，且由于此區(qū)域在工程實(shí)際應(yīng)用上是無(wú)效的，因此多項(xiàng)式擬合方程法針對(duì)喘振區(qū)域也是不適用的。

(3)煤礦井安全生產(chǎn)活動(dòng)中，風(fēng)量應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并傳遞到相應(yīng)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，建議根據(jù)多項(xiàng)式曲線擬合方程法計(jì)算礦井所需風(fēng)壓，實(shí)時(shí)調(diào)整風(fēng)機(jī)運(yùn)行的頻率、葉片角度，從而達(dá)到節(jié)能的目的。