白鶴灘發(fā)電尾水洞襯砌混凝土過(guò)水運(yùn)行溫控防裂研究

王麒琳，段亞輝 ，彭 亞，羅 剛，許傳穩(wěn)

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.三峽建設(shè)管理有限公司白鶴灘工程建設(shè)部，四川 寧南 615400)

0 引 言

發(fā)電尾水洞是白鶴灘引水發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，結(jié)構(gòu)采用襯砌厚度為1.0 m的鋼筋混凝土，混凝土標(biāo)號(hào)為C9025。國(guó)內(nèi)很早利用有限單元法進(jìn)行水工建筑的溫控研究，關(guān)于水工隧洞襯砌混凝土在施工期的溫度與溫度應(yīng)力等問(wèn)題也已經(jīng)有較深入的研究[1]。同時(shí)很多學(xué)者也針對(duì)在主要荷載的作用下不同水工隧洞工程運(yùn)行期內(nèi)的結(jié)構(gòu)運(yùn)行情況進(jìn)行研究和討論，但主要考慮了隧洞的內(nèi)水、外水壓力，自重等荷載因素，對(duì)于像過(guò)水水溫的變化產(chǎn)生的間接荷載以及過(guò)水時(shí)間的影響，幾乎沒(méi)有考慮。同時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者一般單獨(dú)將施工期和運(yùn)行期分開(kāi)研究。鑒于此，以發(fā)電尾水洞襯砌混凝土為例 ,通過(guò)三維有限元仿真模擬[1]出結(jié)構(gòu)在不同工況下工作運(yùn)行的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，分析結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的抗裂安全性。

1 有限元模型和計(jì)算資料

1.1 計(jì)算模型

發(fā)電洞斷面采用城門(mén)洞型斷面，軸向長(zhǎng)度9 m，圍巖種類(lèi)為Ⅱ類(lèi)圍巖。結(jié)構(gòu)在溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算中都具有對(duì)稱(chēng)的幾何形狀和對(duì)稱(chēng)的載荷，因此計(jì)算對(duì)象按照對(duì)稱(chēng)條件截取，如圖1所示，截取整個(gè)結(jié)構(gòu)段的1/4來(lái)減少每次運(yùn)行計(jì)算的時(shí)間。圍巖范圍徑向取3倍洞徑。發(fā)電洞及圍巖的襯砌剖面與具體網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 發(fā)電洞尾水段結(jié)構(gòu)斷面及三維有限元模型Fig.1 Structural cross-section and 3D finite element model of tail section of power generation tunnel

1.2 基本資料

1.2.1 混凝土和圍巖熱力學(xué)參數(shù)

混凝土和圍巖參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

1.2.2 環(huán)境溫度

根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T(mén)資料及隧洞氣溫變化的實(shí)際特點(diǎn),采用《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]的余弦函數(shù)曲線模擬洞內(nèi)氣溫:

(1)

式中：Ta為洞內(nèi)空氣溫度；A為多年平均氣溫；B為洞內(nèi)氣溫年變幅；t為距離當(dāng)1月1日的天數(shù)；C為當(dāng)年最高氣溫距離1月1日的天數(shù)。現(xiàn)A=21 ℃，B=7 ℃，C=210 d。

1.3 計(jì)算參數(shù)

1.3.1 運(yùn)行期過(guò)水水溫

發(fā)電尾水洞過(guò)水水溫與下游面溫度的年變化過(guò)程有關(guān)?，F(xiàn)后期過(guò)水水溫根據(jù)朱伯芳在《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[6]提出的庫(kù)水溫度計(jì)算基本公式，參考白鶴灘水電站的氣象站實(shí)測(cè)每個(gè)月平均水溫?cái)?shù)據(jù)，取水溫年平均溫度為17.4 ℃，年變幅為5.8 ℃，得出庫(kù)水溫度年變化規(guī)律，考慮到洞內(nèi)的水流為紊流狀態(tài)，把過(guò)水溫度作為均勻水溫考慮，庫(kù)水的水溫變化規(guī)律見(jiàn)下式。

表1 混凝土的熱力學(xué)參數(shù)Tab.1 Thermal and mechanical parameters of concrete

表2 圍巖的熱力學(xué)參數(shù)Tab.2 Thermal and mechanical parameters of the rock

(2)

式中：T′為t″時(shí)刻的平均水溫；A′為多年年平均水溫；B′為水溫年變幅的一半；C′為最高水溫距離1月1日的天數(shù)，現(xiàn)取C′=210。

得到發(fā)電洞尾水段后期過(guò)水水溫公式(不考慮日照影響)：

(3)

1.3.2 抗裂安全系數(shù)

依據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]，對(duì)于主拉應(yīng)力的控制由抗裂安全系數(shù)表征，其計(jì)算公式為:

(4)

根據(jù)工程的重要性以及開(kāi)裂的危害性而在系數(shù)值1.5～2.0之間選擇?？紤]到地下工程的溫控時(shí)期為施工期，且根據(jù)設(shè)計(jì)院相關(guān)設(shè)計(jì)要求，其施工期的允許抗裂安全系數(shù)取1.8。所模擬的過(guò)水運(yùn)行期并沒(méi)有考慮到混凝土應(yīng)力松弛的影響，過(guò)水運(yùn)行期的允許抗裂安全系數(shù)取1.5。

1.4 計(jì)算工況

所采取的夏季施工溫控防裂方案為：選擇7月1日開(kāi)始澆筑底板，邊墻與底板澆筑間隔時(shí)間取31 d，澆筑3 d拆模后，灑水養(yǎng)護(hù)28 d，具體措施見(jiàn)表3；所采取的過(guò)水運(yùn)行方案為：根據(jù)庫(kù)水水溫?cái)?shù)據(jù)，選擇水溫最低的1月進(jìn)行過(guò)水，即在次年1月1日，齡期為185 d開(kāi)始過(guò)水，過(guò)水持續(xù)時(shí)間為365 d。水溫變幅為17.4±5.8 ℃。無(wú)壓段過(guò)水的高度范圍選擇距離頂拱與邊墻接觸的邊界低2 m。

2 計(jì)算結(jié)果分析

由于混凝土的溫度變化過(guò)程相似，且根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)可知，邊墻比底板更加危險(xiǎn)，故本文選取邊墻結(jié)構(gòu)作有限元分析，邊墻最危險(xiǎn)的點(diǎn)位于中間部位[7]，由內(nèi)向外依次選取圍巖點(diǎn)、中間點(diǎn)和表面點(diǎn)3個(gè)代表點(diǎn)。

根據(jù)表3的4種施工方案進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，選出滿(mǎn)足抗裂安全系數(shù)的夏季施工推薦方案。在施工推薦方案的基礎(chǔ)上，模擬結(jié)構(gòu)斷面的過(guò)水運(yùn)行期。

表3 夏季施工溫控防裂方案表Tab.3 Temperature control and crack prevention scheme in Summer construction

2.1 施工措施方案分析

通過(guò)模擬計(jì)算，將4種施工工況的溫度和應(yīng)力結(jié)果以及抗裂安全系數(shù)列于表6、7、8。相比于方案1以及方案2，方案3采取了通水冷卻措施有效地降低了施工期階段最高溫度，最高溫度從39.34 ℃降低至35.82 ℃；相比于方案4，方案3采取降低澆筑溫度措施，從而降低施工期前期的最高溫度，最高溫度從36.72 ℃降低至35.82 ℃。相比于方案1，方案2、3、4采取16 ℃保溫措施，即在洞內(nèi)溫度低于16 ℃時(shí)，使用掛簾對(duì)洞口進(jìn)行封閉從而使氣溫保持在一定水平，后期由溫度變化引起的最大拉應(yīng)力明顯減低。

表4 各施工方案邊墻溫度特征值表Tab.4 Temperature characteristic value table of side wall of each construction plan

注：Tmax指溫度最大值。

表5 各施工方案邊墻應(yīng)力特征值表Tab.5 The characteristic value of side wall stress of each construction plan

注：σmax指應(yīng)力最大值。

通過(guò)對(duì)4種施工方案的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和抗裂安全系數(shù)進(jìn)行綜合比較分析，方案3的溫控防裂效果最好，滿(mǎn)足抗裂安全系數(shù)的要求，采用該方案作為夏季施工推薦方案：混凝土澆筑溫度為20 ℃，通22 ℃常溫水，洞口保溫溫度為16 ℃。

2.2 過(guò)水運(yùn)行抗裂安全性分析

結(jié)合表7以及圖2結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在次年過(guò)水情況下，各代表點(diǎn)都經(jīng)歷4個(gè)階段：①混凝土前期產(chǎn)生水化熱，溫度快速升高。②混凝土中期釋放的水化熱逐漸減少，溫度逐漸降低。③混凝土不再釋放水化熱，溫度隨洞內(nèi)氣溫變化而變化[8]。④進(jìn)入過(guò)水運(yùn)行期，溫度發(fā)生急劇變化，并隨水溫周期變化。代表點(diǎn)最大內(nèi)表溫差為2.86 ℃，齡期出現(xiàn)在185 d，正是在次年1月1日過(guò)水當(dāng)天。表面點(diǎn)受過(guò)水溫度影響最大，變化最劇烈。襯砌圍巖側(cè)和中間的溫度變化滯后于洞內(nèi)氣溫和水溫變化周期。

表6 施工期代表點(diǎn)的最小抗裂安全系數(shù)匯總表Tab.6 Summary table of minimum crack safety factor representing points during construction

表7 邊墻襯砌代表點(diǎn)溫度特征值Tab.7 Wall lining representative point temperature characteristic value

圖2 邊墻襯砌代表點(diǎn)溫度變化歷時(shí)曲線Fig.2 Temperature duration curve of lining concrete of representative point in concrete sidewall

國(guó)內(nèi)有研究表明襯砌混凝土裂縫主要出現(xiàn)在混凝土施工期前期[9]，但本文主要對(duì)結(jié)構(gòu)在過(guò)水運(yùn)行期進(jìn)行溫控防裂研究，故施工采用能滿(mǎn)足前期安全系數(shù)的推薦施工方案。根據(jù)圖3和表8可以發(fā)現(xiàn)，過(guò)水運(yùn)行期內(nèi)，從應(yīng)力變化可以看出，代表點(diǎn)的應(yīng)力變化和溫度變化具有一致性。結(jié)構(gòu)斷面在過(guò)水期內(nèi)由于溫度明顯下降，產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力，邊墻中間斷面表面點(diǎn)、中間點(diǎn)的第一主應(yīng)力值最小抗裂安全系數(shù)分別為1.38、1.42，不能滿(mǎn)足大于抗裂安全系數(shù)1.5的要求。

表8 邊墻襯砌代表點(diǎn)應(yīng)力特征值Tab.8 Side wall lining represents point stress characteristic value

注：Kmin指代表點(diǎn)的最小抗裂安全系數(shù)。

圖3 邊墻襯砌代表點(diǎn)第一主應(yīng)力變化歷時(shí)曲線Fig.3 The first principal stress change curve of the representative point of the side wall lining

3 不同過(guò)水水溫敏感性分析

鑒于所模擬的過(guò)水運(yùn)行方案下，結(jié)構(gòu)的最小抗裂安全系數(shù)值不滿(mǎn)足要求，現(xiàn)考慮提高過(guò)水水溫進(jìn)行敏感性計(jì)算分析。在夏季施工溫控推薦方案下，改變過(guò)水運(yùn)行方案，過(guò)水時(shí)間從1月延遲至3、5、7月，具體過(guò)水運(yùn)行方案見(jiàn)表9。鑒于表面點(diǎn)受過(guò)水溫度影響最大且出現(xiàn)最小抗裂安全系數(shù)，現(xiàn)模擬表面點(diǎn)在不同過(guò)水方案下的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，模擬結(jié)果見(jiàn)表10，及圖4和圖5。

表9 過(guò)水運(yùn)行方案表Tab.9 Overwater operation schedule

圖4 不同過(guò)水方案下表面點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線Fig.4 Temperature curve of surface point temperature under different water passing schemes

圖5 不同過(guò)水方案下表面點(diǎn)第一主應(yīng)力歷時(shí)曲線Fig.5 Time curve of the first principal stress at the surface point under different water passing schemes

如表10所示，在不同過(guò)水方案下，各個(gè)代表點(diǎn)的最高溫度及其出現(xiàn)時(shí)間一樣，最高溫度出現(xiàn)在施工期；如圖4的溫度歷時(shí)曲線所示，發(fā)電洞襯砌混凝土與空氣對(duì)流的邊界條件轉(zhuǎn)變?yōu)榕c庫(kù)水對(duì)流，且?guī)焖疁囟让黠@低于空氣溫度，各代表點(diǎn)的溫度開(kāi)始趨于過(guò)水溫度。過(guò)水當(dāng)天的水溫越低，各代表點(diǎn)產(chǎn)生的拉應(yīng)力越大，安全系數(shù)越小。過(guò)水時(shí)間為1月份與3月份的過(guò)水運(yùn)行方案不滿(mǎn)足最小抗裂安全系數(shù)為1.5的要求，過(guò)水時(shí)間為5月份與7月份的過(guò)水運(yùn)行方案滿(mǎn)足要求，系數(shù)相應(yīng)提高到1.58。

表10 不同過(guò)水方案計(jì)算成果表Tab.10 Different water program calculation results table

4 水溫計(jì)入日照影響

作為過(guò)水水溫曲線的公式3并未考慮日照的影響，本小節(jié)模擬考慮日照影響的過(guò)水運(yùn)行方案下，結(jié)構(gòu)斷面溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化。采用兩種方案進(jìn)行對(duì)比，方案1為不考慮日照影響的公式3，方案2為根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]邊界溫度確定來(lái)考慮日照影響的過(guò)水水溫曲線，多年平均水溫增加取3 ℃，水溫年變幅增加取1.5 ℃。

兩種過(guò)水方案下邊墻各代表點(diǎn)最小溫度及出現(xiàn)齡期列于表11，表面點(diǎn)受過(guò)水溫度影響最大，最接近過(guò)水溫度，中間點(diǎn)和圍巖點(diǎn)的溫度較表面點(diǎn)溫度大。中間點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線示于圖6。

表11 過(guò)水期內(nèi)邊墻斷面代表點(diǎn)最小溫度和齡期Tab.11 The minimum temperature and age of the representative point of the side wall during the overwater period

圖6 不同過(guò)水溫度下中間點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線Fig.6 Temperature history of middle point temperature at different water temperatures

不同洞內(nèi)過(guò)水方案下，各代表點(diǎn)最小抗裂安全系數(shù)及其出現(xiàn)齡期分別列于表12，中間點(diǎn)應(yīng)力歷時(shí)曲線示于圖7。

圖7 不同過(guò)水方案下中間點(diǎn)應(yīng)力歷時(shí)曲線Fig.7 Stress duration curve of intermediate point under different overwater schemes

方案1過(guò)水水溫調(diào)高至方案2過(guò)水水溫，表面點(diǎn)最小安全系數(shù)由1.36(方案1)提高至1.50(方案2)，故方案2的過(guò)水運(yùn)行期可滿(mǎn)足抗裂要求，因此若提高水溫會(huì)相應(yīng)地提高抗裂安全系數(shù)，可以避免裂縫產(chǎn)生。

表12 不同過(guò)水方案下代表點(diǎn)最小抗裂安全系數(shù)及其出現(xiàn)時(shí)間Tab.12 Minimum anti-crack safety factor of representative points under different overwater schemes and its occurrence time

5 施工溫控方案敏感性分析

鑒于夏季施工推薦方案下，次年1月1日過(guò)水運(yùn)行不能滿(mǎn)足抗裂安全要求，考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際澆筑溫度為18 ℃，故在施工推薦方案上進(jìn)行降低澆筑溫度的敏感性分析。

分析表13的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)澆筑溫度從20 ℃降低至18 ℃的施工措施能夠降低混凝土最高溫度，同時(shí)提高過(guò)水運(yùn)行期的抗裂安全系數(shù)，中間點(diǎn)的最小抗裂安全系數(shù)從1.42提高至1.51。而且18 ℃澆筑的施工方案能滿(mǎn)足施工期抗裂安全系數(shù)1.8的要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)模擬白鶴灘發(fā)電尾水段1.0 m襯砌混凝土的4個(gè)夏季施工溫控方案，對(duì)比分析模擬結(jié)果選出滿(mǎn)足施工期防裂要求的施工推薦方案。在施工推薦方案基礎(chǔ)上，過(guò)水運(yùn)行期模擬發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷面在運(yùn)行期過(guò)水仍存在出現(xiàn)裂縫的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)提高過(guò)水溫度，有利于降低溫度應(yīng)力，過(guò)水運(yùn)行方案可以采用推遲過(guò)水月份措施來(lái)提高過(guò)水溫度，相應(yīng)地提高抗裂安全系數(shù)。

表13 施工溫控方案敏感性計(jì)算成果表Tab.13 The result table of sensitivity calculation of construction temperature control scheme

(3)前期施工方案采取降低澆筑溫度措施可以降低過(guò)水運(yùn)行期的最大拉應(yīng)力，相應(yīng)地提高該階段的抗裂安全系數(shù)。