基于矩陣信號傳輸?shù)暮教炱鞯皖l電纜網(wǎng)設(shè)計

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中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094

航天器低頻電纜網(wǎng)是實現(xiàn)航天器能源與信號傳輸分配的服務(wù)保障系統(tǒng)，信號傳輸電纜是其中關(guān)鍵組成部分，約占低頻電纜網(wǎng)總質(zhì)量的80%。傳統(tǒng)的信號傳輸電纜主要為離散電纜，導(dǎo)線數(shù)量大，連接關(guān)系復(fù)雜，占用較多質(zhì)量資源[1-2]。隨著航天技術(shù)的飛速發(fā)展，有效載荷設(shè)備更加豐富，提高航天器載荷比，降低服務(wù)系統(tǒng)質(zhì)量的需求越發(fā)急迫[3-4]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于低頻電纜網(wǎng)的設(shè)計研究僅限于電磁兼容、熱、布局以及自動設(shè)計方法等方面，缺乏關(guān)于電纜減重方面的研究，減重設(shè)計僅停留在經(jīng)驗層面[5-8]。本文引入矩陣電纜網(wǎng)概念，理論分析并算例演示了一種電纜網(wǎng)減重設(shè)計方法。

矩陣電纜網(wǎng)基于矩陣的擴容特性，傳輸矩陣遙測、遙控信號。矩陣信號適用于開關(guān)狀態(tài)量采集、單脈沖指令發(fā)送等，需要設(shè)備測控接口與電纜網(wǎng)相匹配，通過行、列信號的組合共享，有效提高了單位電氣接口的信號傳輸容量[9]。矩陣電纜網(wǎng)與離散電纜網(wǎng)的區(qū)別為：矩陣電纜網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)為總線式，通過合理分配矩陣資源，電纜束在前行過程中，線束直徑逐漸減小，電纜結(jié)構(gòu)為收攏式；離散電纜網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)為網(wǎng)狀，導(dǎo)線一對一連接始端與終端接口，不存在共享通路。矩陣電纜網(wǎng)通過擴容與共享的優(yōu)化設(shè)計，可以有效減輕信號傳輸電纜的質(zhì)量。

針對矩陣電纜網(wǎng)的特點，本文建立了矩陣電纜等效質(zhì)量模型，提取了影響矩陣電纜質(zhì)量的兩項要素：拓撲結(jié)構(gòu)及矩陣資源分配。首次開展了矩陣電纜拓撲對質(zhì)量的影響分析，提出了矩陣電纜拓撲的選取原則；在此基礎(chǔ)上，引入遍歷順序概念，將電氣設(shè)計與機械設(shè)計有機結(jié)合起來，提出了優(yōu)化的矩陣資源分配方案。以承力筒式衛(wèi)星為例進行算例仿真，驗證了該優(yōu)化設(shè)計方法的合理性、有效性。

1 矩陣電纜概念及數(shù)學(xué)模型

1.1 矩陣網(wǎng)絡(luò)概念及優(yōu)勢

矩陣網(wǎng)絡(luò)是傳遞矩陣信號的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，矩陣信號利用矩陣縱橫排布，行列相交的特點進行設(shè)備控制，用戶設(shè)備配置于行、列信號交點，主、備份控制設(shè)備配置于行、列信號的源、尾端，信號傳遞網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，主、備份控制器有效提升了系統(tǒng)可靠性。

M行+N列條導(dǎo)線的矩陣網(wǎng)絡(luò)，其傳遞的最大信號數(shù)量為M×N條；M+N條導(dǎo)線的離散網(wǎng)絡(luò)，其傳遞的信號數(shù)量為(M+N)/2條，M×N>(M+N)/2，(M,N>1)，且信號量越大，矩陣電纜較離散電纜的減重優(yōu)勢越明顯。

1.2 基于邊權(quán)的矩陣電纜質(zhì)量模型

矩陣電纜的質(zhì)量由導(dǎo)線型號、電纜長度、導(dǎo)線數(shù)量3項因素決定，在導(dǎo)線型號、電纜路徑確定的前提下，電纜質(zhì)量可以簡化為導(dǎo)線數(shù)量的函數(shù)，本文定義為電纜等效質(zhì)量。

以1臺矩陣控制器，3臺用戶設(shè)備為分析對象，對象設(shè)備布局在同側(cè)艙板，電纜形式為魚骨形，各分段路徑及長度如圖2所示，導(dǎo)線型號已確定。基于無向圖概念，定義各對象設(shè)備為無向圖頂點1～頂點4(以下簡稱P1～P4)。設(shè)備矩陣接口如表1所示。

表1 矩陣接口參數(shù)

P1～P4的連接關(guān)系如圖2所示，主樹電纜與分支電纜的交叉點定義為頂點P5、P6。分支電纜定義為行走邊P2P6，P3P5，P4P5，主樹電纜定義為服務(wù)邊P5P6，P6P1，行走邊與服務(wù)邊均為雙向通行，各邊長度分別為l1～l5。

為了更加簡明地描述各頂點之間的連接關(guān)系，本文用矩陣來描述圖2，頂點之間直接相連，

定義為1，無關(guān)聯(lián)則定義為0。例如，P1與P6直接相連，則定義a16=a61=1，P1與P5沒有直接相連，則定義a15=a51=0，得到關(guān)聯(lián)邊矩陣模型:

(1)

式(1)中，考慮到信號線數(shù)量，從P2、P3、P4單向引出的信號線數(shù)量分別為a、b、c，P2～P4共享的信號線數(shù)量為x，P3、P4共享的信號線數(shù)量為y，考慮信號線共享之后，從P1、P6單向引出的信號線數(shù)量分別為P16=a+b+c-x-y,P65=b+c-y。以信號線數(shù)量作為加權(quán)值[10]，將矩陣A進化為矩陣B：

(2)

基于關(guān)聯(lián)矩陣公式(2)，引入路徑長度系數(shù)，得到該矩陣網(wǎng)絡(luò)的電纜等效質(zhì)量：

2[a(l1+l2)+b(l1+l3+l5)+c(l1+l4+l5)-

xl1-y(l1+l5)]

(3)

由式(3)可知，發(fā)揮矩陣的擴容特性，提升共享導(dǎo)線數(shù)量，可以有效降低矩陣電纜質(zhì)量。

1.3 基于電纜拓撲的質(zhì)量模型

矩陣電纜網(wǎng)主樹回路應(yīng)為環(huán)形結(jié)構(gòu)以適應(yīng)矩陣網(wǎng)絡(luò)的主備份設(shè)計，環(huán)形起點為控制器主份接口，終點為備份接口。航天器儀器艙板上的隔板結(jié)構(gòu)，使得矩陣設(shè)備分隔在隔板兩側(cè)，電纜網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)直接影響電纜的長度和敷設(shè)便利性。

以承力筒式航天器為例，通信艙儀器板為長方形艙板，中央設(shè)置隔板，矩陣設(shè)備分布在隔板兩側(cè)，控制器位于艙板右下位置，可選的電纜拓撲如圖3所示[11]。

以隔板為中心線，將艙板劃分成8個象限，如圖4所示，艙板高度為L，每個象限高度為L/4，右艙板最高設(shè)備距離艙板上邊緣的距離為L1，左艙板最高/最矮設(shè)備距離艙板上下邊緣的距離分別為L2、L3。

假設(shè)右側(cè)艙板所需的信號量為a，左側(cè)艙板所需的信號量為b，左右側(cè)艙板共享的信號數(shù)量為x，導(dǎo)線選型確定后，參照第1.2節(jié)的電纜等效質(zhì)量，得到3種拓撲對應(yīng)的電纜等效質(zhì)量為：

(4)

由式(4)可知：拓撲1質(zhì)量優(yōu)勢明顯，但其環(huán)形結(jié)構(gòu)不利于電纜敷設(shè)，相比而言，拓撲2是敷設(shè)方式最佳、質(zhì)量最優(yōu)的拓撲方案。

2 基于遍歷順序的矩陣資源分配

遍歷順序是矩陣電纜從控制器出發(fā)依次訪問各用戶設(shè)備的順序，遍歷順序確定的前提是拓撲結(jié)構(gòu)的確定，遍歷順序?qū)⒕仃囯娎|的電氣設(shè)計與機械設(shè)計有機結(jié)合在一起：矩陣信號回路的環(huán)形結(jié)構(gòu)決定了主樹電纜的收攏特性，根據(jù)遍歷順序分配矩陣資源，實現(xiàn)主樹電纜快速收攏，能夠有效減輕電纜質(zhì)量，并可以同步完成電纜網(wǎng)安裝敷設(shè)可行性設(shè)計。

2.1 分配原則

基于矩陣電纜的收攏特性與第1.2、1.3節(jié)的電纜質(zhì)量模型，提取矩陣資源的兩項分配原則：1)遍歷順序相鄰的設(shè)備應(yīng)依次共享行、列資源，實現(xiàn)相鄰設(shè)備信號共享最大化；2)矩陣資源分配盡量為方塊形，以獲得矩陣資源的最大利用率。

2.2 算例仿真

以第1.2節(jié)的矩陣對象為例，控制器容量為5行×5列，3臺用戶設(shè)備(P2、P3、P4)的控制資源分配方案分別有3種、4種、3種，不同分配方案組合的控制方式多達30余種，本文選取9種典型控制方式進行分析，如表2所示。

表2 典型矩陣控制方式

按照表2進行矩陣電纜設(shè)計，各分配方式對應(yīng)的分支電纜單向?qū)Ь€數(shù)量(a、b、c)如圖5所示，主樹共享電纜單向?qū)Ь€數(shù)量(x、y)如圖6所示。

根據(jù)矩陣電纜等效質(zhì)量公式(3)可知，受導(dǎo)線長度的影響，分支導(dǎo)線數(shù)量較共享導(dǎo)線數(shù)量對電纜等效質(zhì)量的影響更大，則按照圖5，方式6～方式9的分支導(dǎo)線數(shù)量最少，為優(yōu)選分配方案，其他分配方案可排除；式(3)同時表明，共享導(dǎo)線距離控制器越遠，影響因素越大，在4種優(yōu)選方案中，方式9的共享導(dǎo)線y最大，同時x較其他方案數(shù)值居中，因此方式9節(jié)省的資源最多。綜合分析，方式9為最優(yōu)分配方案。其對應(yīng)的矩陣資源分配方法見表3。

項目第1列第2列第3列第4列第5列第1行P2P2第2行P2P2P4P4第3行P3P3P4P4第4行P3P3P4P4第5行P3P3P4P4

假設(shè)各分段路徑長度相等，導(dǎo)線等效質(zhì)量單位以電纜根數(shù)進行表述，考慮導(dǎo)線為雙向通行，上述1～9項分配方案對應(yīng)的導(dǎo)線等效質(zhì)量如圖7所示。方案9的等效質(zhì)量為64根，方案3、6、8的等效質(zhì)量為66根，方案2的等效質(zhì)量為74根……方案9等效質(zhì)量最小，其資源分配方式見表3。該方案用戶矩陣資源為方塊形，充分發(fā)揮了矩陣擴容優(yōu)化特點，用戶設(shè)備的小矩陣緊密連接，按照遍歷順序填充控制資源空位，提升了資源共享效率，該算例驗證了矩陣資源優(yōu)化分配原則的正確性。

2.3 電纜減重分析

基于圖7分析，在25條信號規(guī)模的模型中，方案9較方案2減重效果為13.5%，可見合理的矩陣資源分配方案能夠有效減小電纜質(zhì)量，如果信號規(guī)模擴大，該減重優(yōu)勢會更加明顯。在同樣信號規(guī)模的模型中，如果采用離散控制方式，信號連接關(guān)系及導(dǎo)線數(shù)量如圖8所示，電纜等效質(zhì)量D′=2A+3B+3C=88，可見，合理的矩陣電纜網(wǎng)較離散電纜網(wǎng)減重約為27.3%。

3 設(shè)計實例與驗證

矩陣電纜網(wǎng)設(shè)計是集矩陣資源分配、設(shè)備遍歷順序、傳輸通道設(shè)計、布局走向設(shè)計為一體的系統(tǒng)工程。本文引入遍歷順序概念，實現(xiàn)了拓撲結(jié)構(gòu)和矩陣資源分配的有機結(jié)合，本節(jié)以兩顆設(shè)備數(shù)量、遙測信號數(shù)量相當(dāng)?shù)某辛ν彩胶教炱鳛槔b測信號均600余條，設(shè)備數(shù)量均十?dāng)?shù)臺，航天器A采用矩陣電纜網(wǎng)、航天器B采用離散電纜網(wǎng)，電纜網(wǎng)的等效質(zhì)量與真實質(zhì)量對比情況見表4。

航天器A配置矩陣控制器1臺，含遙測采集矩陣3個，資源容量均為20行×20列。根據(jù)用戶資源需求、儀器設(shè)備布局，相鄰用戶設(shè)備分配至同一個矩陣模塊，并按照遍歷順序?qū)⑾噜徳O(shè)備排列在相鄰的矩陣行列上，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計的矩陣導(dǎo)線總量為484根。由于艙板面積大，設(shè)備布局分散，分支電纜較主樹電纜長度較小，結(jié)合工程經(jīng)驗，引入校正系數(shù)0.95，得到電纜等效質(zhì)量460根，電纜實際生產(chǎn)質(zhì)量為7.08 kg。

航天器B配置離散控制設(shè)備2臺，遙測采集通道共計700個。按照遙測信號600余條設(shè)計，采集回路正、負為一路，遙測導(dǎo)線總量為1 312根。結(jié)合工程經(jīng)驗，考慮遙測正線共用回線的情況，引入校正系數(shù)0.75，得到等效質(zhì)量為984根，電纜實際生產(chǎn)質(zhì)量為14.5 kg。

表4 矩陣式與離散式電纜網(wǎng)質(zhì)量比對

理論計算矩陣電纜減重53.3%，實際生產(chǎn)矩陣電纜減重51.2%，可見，實測數(shù)據(jù)與理論分析數(shù)據(jù)一致，且比P1～P4四臺設(shè)備的減重效果更加明顯。

矩陣電纜減重主要集中在信號線數(shù)量減少、共享線增多兩方面，用戶指令越多，矩陣電纜發(fā)揮的減重優(yōu)勢越顯著，上述仿真算例與工程實踐案例充分證明了該理論的正確性。同時，矩陣控制鏈路的環(huán)形主、備份設(shè)計，有效提升了傳輸通道的可靠性[12]。

4 結(jié)束語

本文針對矩陣式低頻電纜網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)、信號共享等特點，以量化建模的方式提出了矩陣式低頻電纜網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法，將遍歷順序的概念引入電纜網(wǎng)設(shè)計過程，實現(xiàn)了電氣設(shè)計與機械設(shè)計的有機結(jié)合，首次固化了低頻電纜網(wǎng)減重設(shè)計的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗成果。

通過工程算例驗證，在相同信號承載量的前提下，矩陣式電纜較離散電纜減重效果明顯，且信號量越大，減重效果越顯著，約為50%。同時，矩陣控制鏈路的環(huán)形結(jié)構(gòu)提高了信號傳輸系統(tǒng)的可靠性與安全性。本文描述的設(shè)計方法已在多個航天器上進行了工程實踐，設(shè)計方法合理可行，具有廣泛的適應(yīng)性，可以作為設(shè)計師開展設(shè)計工作的參考，具有很高的工程應(yīng)用價值。