探析促進(jìn)深度理解的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江蘇省濱?？h界牌鎮(zhèn)第二中心小學(xué) 郭財(cái)紅

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是對(duì)本質(zhì)特征的描述，其內(nèi)容抽象、形式簡(jiǎn)約。學(xué)生不能停留于概念表面的學(xué)習(xí)，只有理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，才能感悟其中的思想，習(xí)得其中的演繹方法，掌握其中的遷移規(guī)律。在概念教學(xué)中，教師要以疑促思，引導(dǎo)學(xué)生感知、體驗(yàn)，開(kāi)展有意義的學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們對(duì)內(nèi)在本質(zhì)的把握，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。教師要不囿于概念的直接傳遞，要引領(lǐng)學(xué)生參與問(wèn)題的解決過(guò)程，理解概念的特征，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生深刻的影響。

教師要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生與同類(lèi)進(jìn)行比較分析、歸納概括，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，掌握其內(nèi)在的思想方法。如在學(xué)習(xí)圓的概念時(shí)，教者呈現(xiàn)生活中圓形的實(shí)物，進(jìn)而抽象成“○”，認(rèn)識(shí)圓的直徑、半徑、圓心與周長(zhǎng)、面積等內(nèi)容，對(duì)圓進(jìn)行形式認(rèn)識(shí)之后，將它與長(zhǎng)方形、正方形、三角形等進(jìn)行比較，體會(huì)圓面積求法中運(yùn)用的化曲為直的方法、極限的思想。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生只有理解概念的形成過(guò)程以及其中蘊(yùn)含的思想方法，才能靈活運(yùn)用、順利遷移數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升。審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師往往重結(jié)果輕過(guò)程，將概念一帶而過(guò)，沒(méi)有設(shè)置多樣的活動(dòng)讓學(xué)生感知、體驗(yàn)概念，學(xué)生往往只注重概念的符號(hào)形式，而忽略其內(nèi)在的本質(zhì)。部分學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)理解單一，認(rèn)為與“倍”有關(guān)的一概需用乘法計(jì)算，因而見(jiàn)“倍”就乘。部分學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)較為模糊，沒(méi)有理解概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，沒(méi)有站在生活的角度去理解概念。學(xué)生對(duì)概念的理解不當(dāng)、缺乏深度，究其原因，一是教師對(duì)概念的教學(xué)缺乏準(zhǔn)確地定位，教師仍以知識(shí)技能為主要目標(biāo)，對(duì)概念的工具性定位偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，概念教學(xué)要注重學(xué)生的思維品質(zhì)提升，要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、情感體驗(yàn)、問(wèn)題解決。二是教師對(duì)概念缺乏本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有建立知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)到的是符號(hào)形式，未能借助概念促進(jìn)學(xué)生的興趣培養(yǎng)、智力發(fā)展。三是將活動(dòng)過(guò)程與概念形成過(guò)程相混淆，只注重概念外在形式的感受，忽略概念的形成過(guò)程。

一、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)抽象概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為增進(jìn)學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生借助自己的身體去體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，能將抽象的概念變得簡(jiǎn)單，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。當(dāng)學(xué)生的好奇本能通過(guò)活動(dòng)的形式釋放出來(lái)，他們更愿意配合教師，主動(dòng)融入概念的探索之中。部分教師片面地認(rèn)為，學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)擠占課堂的時(shí)間，不如教師“講”來(lái)得實(shí)惠。其實(shí)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)并不矛盾，學(xué)生在活動(dòng)中能接受多方面能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)抽象概念時(shí)，教師要為學(xué)生留有思考、體驗(yàn)的空間，在學(xué)習(xí)“克”的概念時(shí)，教者讓學(xué)生拿出教師發(fā)的小正方體，用手去掂一掂，說(shuō)說(shuō)有什么樣的感覺(jué)？我們用天平來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)這個(gè)小正方體有多重？動(dòng)手稱(chēng)一稱(chēng)10 克重的黃豆，看看有多少粒？拿出2 分硬幣掂一掂，看看有什么感覺(jué)？拿出一根羽毛和2 分硬幣，看看哪個(gè)更輕？將2分硬幣與直尺比一比，哪個(gè)稍重些？教者讓學(xué)生去掂一掂、稱(chēng)一稱(chēng)，感知1克的重要，初步建立1克的質(zhì)量概念。

二、依據(jù)具體實(shí)例聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

概念具有抽象性、復(fù)雜性，教師要為學(xué)生提供豐富的素材，為學(xué)生提供具體的物象，讓抽象的概念與具體的實(shí)例融為一體。如在學(xué)習(xí)“倍”的概念時(shí)，教師將事物加以比較，幫助學(xué)生建立“倍”的概念。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形這一概念時(shí)，教者只有借助于長(zhǎng)方形的桌面、窗戶(hù)、黑板、文具盒等實(shí)物，感受它們的相同點(diǎn)，然后加以抽象，從而對(duì)長(zhǎng)方形這個(gè)概念產(chǎn)生本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。教師要立足生活，從學(xué)生熟知的生活實(shí)例中尋找與概念相關(guān)的具象材料，如果教師不加選擇代表性的材料，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維發(fā)生混亂，難以抓住概念的本質(zhì)。

三、采用正反教學(xué)感受概念特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)舉實(shí)例幫助學(xué)生直觀地感知數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生從實(shí)例中逐漸抽象出它們的共同特征，但這種方式雖能讓學(xué)生了解概念的符號(hào)形式，卻不能把握其本質(zhì)內(nèi)涵，無(wú)法精準(zhǔn)地辨別概念。除列舉正例外，教師可以借助反例教學(xué)，能將數(shù)學(xué)概念向外拓展延伸，讓學(xué)生明晰概念的范圍。正例教學(xué)能反應(yīng)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，如在學(xué)習(xí)圓的概念時(shí)，學(xué)生可以借助于車(chē)輪、茶杯蓋等物體對(duì)圓產(chǎn)生具體的表象，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓概念的理解。為讓學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)更全面、更清晰，教師可以運(yùn)用反例教學(xué)，如在圓的概念教學(xué)中，教師向?qū)W生呈現(xiàn)正方形、三角形、梯形、橢圓、圓等做成車(chē)輪的圖片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)將這些車(chē)輪組裝到車(chē)上，哪個(gè)會(huì)跑得更快一些？在學(xué)生提出猜想后，教師演示一段動(dòng)畫(huà)，幾個(gè)小動(dòng)物參加賽車(chē)比賽，它們裝有不同的車(chē)輪，結(jié)果圓形的車(chē)輪會(huì)跑得更快一些，從而會(huì)產(chǎn)生思考：為什么圓形的車(chē)輪既不顛簸，也能跑得更快一些？

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生從不同角度把握概念的特征，形成靈活解決問(wèn)題的能力。教師要采用變式教學(xué)，變換概念的外延，突顯其本質(zhì)內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)蘇教版二下《角的初步認(rèn)識(shí)》內(nèi)容時(shí)，教者演示活動(dòng)角，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)角怎樣才能變大？怎樣才能變?。磕隳軐⒆约核龅慕亲兇?、變小嗎？如何折出更小的角？能不能將你所做的角與教師的角進(jìn)行比較？學(xué)生在比較中，能理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與張開(kāi)的大小有關(guān)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要不能囿于概念的表層教學(xué)，要豐富教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生去感知、體驗(yàn)、比較數(shù)學(xué)概念，發(fā)掘它的本質(zhì)屬性，感受其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深度理解。