六相感應(yīng)電機(jī)建模與仿真

李歌航

摘 要 與三相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)相比，多相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)在大功率、高可靠性和低直流電壓供電應(yīng)用場合具有明顯優(yōu)勢，然而，作為一種新技術(shù)，多相電機(jī)的控制在理論和實(shí)踐中依然存在著大量值得研究和探討的問題，論文首先建立了多相感應(yīng)電機(jī)諧波基下的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)一步建立了六相感應(yīng)電機(jī)的仿真模型。最后對所建立的電機(jī)模型進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明所建立的電機(jī)模型是有效的，可行的。

關(guān)鍵詞 六相感應(yīng)電機(jī)；仿真；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號 TM3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1674-6708（2019）226-0121-02

在之前的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中，推進(jìn)電機(jī)基本上都是三相的，像船舶電推中這樣需要大功率、大電流的領(lǐng)域，三相調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用具有一定的局限性[ 1 ]。六相系統(tǒng)較三相系統(tǒng)有以下幾個(gè)優(yōu)勢[2-3]：

1）低壓大功率。由于相數(shù)的增多，假設(shè)電機(jī)相電壓不變，六相電機(jī)功率要遠(yuǎn)大于三相電機(jī)。

2）冗余性比較好。當(dāng)六相感應(yīng)電機(jī)的一相或者多相出現(xiàn)故障的時(shí)候，系統(tǒng)仍然可以繼續(xù)工作。

3）轉(zhuǎn)矩脈動小。六相感應(yīng)電機(jī)空間諧波的次數(shù)提高，而且幅值較小，這樣會使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動減小，調(diào)高系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)性能。

1六相感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)建模

六相感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部有很多變量例如電壓、電流、磁鏈等，這些量之間是相互耦合的，很難通過單獨(dú)控制一個(gè)量直接控制轉(zhuǎn)矩或者轉(zhuǎn)速，經(jīng)過對數(shù)學(xué)模型的分析，通過合適的空間變換，多相電機(jī)可以等效為一個(gè)兩相電機(jī)和一些非機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的部分[ 4 ]。式（1）即為六相諧波基變換矩陣6 6T×。

1.1 電壓方程

經(jīng)過變換矩陣變換后得到解耦后的電壓。

1）d-q子空間的電壓方程：

1.2 磁鏈方程

在諧波基下只有d-q空間中的磁鏈，定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生了交鏈，而在12zz？、12oo？子空間中的定子磁鏈的與轉(zhuǎn)子磁鏈并沒有發(fā)生交鏈，定子磁鏈只與定子側(cè)的電流有關(guān)，轉(zhuǎn)子磁鏈只與轉(zhuǎn)子側(cè)的電流有關(guān)[ 5 ]。d-q子空間在αβ？坐標(biāo)系下的磁鏈方程如下：

2 六相感應(yīng)電機(jī)仿真模型

首先在Matlab/Simulink中建立αβ？坐標(biāo)系下的兩相電機(jī)的仿真模型，然后建立六相感應(yīng)電機(jī)在12zz？子空間和12oo？子空間的仿真模塊。最后，加入空間坐標(biāo)變換模塊，具體包括六相靜止坐標(biāo)系通過空間矢量解耦到3個(gè)互相正交的子空間坐標(biāo)系的變換模塊，以及3個(gè)子空間坐標(biāo)系到六相靜止坐標(biāo)系的變換模塊。本文所建立的六相感應(yīng)電機(jī)是雙三相中性點(diǎn)連接的。六相感應(yīng)電機(jī)在Simulink下搭建的仿真模型如圖1所示。

3 仿真分析與結(jié)論

為了驗(yàn)證所搭建的六相感應(yīng)電機(jī)模型的可用性，現(xiàn)對其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用直接起動方式，直接給六相感應(yīng)電機(jī)加六相正弦電壓，給定各相電壓有效值220V，前0.3S空載啟動，在0.4S時(shí)給定負(fù)載19N，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速1440r/m，額定轉(zhuǎn)矩19N·m，額定相電壓220V，額定電流5.5A，額定功率3kW。實(shí)驗(yàn)所得波形如圖3所示。

由上面所仿真得出的波形可以看出，直接啟動時(shí)，電機(jī)大約在0.2S達(dá)到額定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定，所觀測的定子磁鏈也在0.2S基本達(dá)到圓形。當(dāng)0.4S時(shí)給定30N的負(fù)載，轉(zhuǎn)速立即響應(yīng)開始下降，大約0.5S再次達(dá)到穩(wěn)定，相比空載轉(zhuǎn)速有了一定的下降。仿真結(jié)果表明所搭建的六相感應(yīng)電機(jī)模型完全可以滿足仿真需要，是可行的。

參考文獻(xiàn)

[1]陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2013.

[2]李山.多相感應(yīng)電機(jī)控制技術(shù)的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

[3]楊金波.雙三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[4]楊金波，李鐵才，楊貴杰.六相電壓源逆變器算法研究[J]，電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012.

[5]Yifan Zhao，Thomas A.Lipo，Modeling and Control of a Multi-PhaseInduction Machine with Structural Unbalance，PartI Machine Modeling and Multi Dimensional CurrentRegulation[J]，IEEEThansactionson EnergyConversion，1996.