基于二維資源管理的多功能雷達任務(wù)調(diào)度算法

田泰方，張群,*，陳怡君，孟迪，何其芳

1. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077 2. 武警工程大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安 710086 3. 中國人民解放軍93303部隊，沈陽 110043 4. 中國人民解放軍93534部隊，天津 301700

相控陣雷達具有波束無慣性快速掃描與雷達資源靈活分配的特點，能夠在空域搜索的同時，執(zhí)行多目標跟蹤、成像等多種工作方式[1-3]，設(shè)計合理有效的資源管理與任務(wù)調(diào)度算法是充分發(fā)揮相控陣雷達技術(shù)優(yōu)勢的關(guān)鍵所在[4-6]。

當前的相控陣雷達資源管理與任務(wù)調(diào)度研究領(lǐng)域，基于單一孔徑條件下的時間資源優(yōu)化分配與調(diào)度算法，取得了較多的研究成果。然而現(xiàn)有文獻中，面向雷達孔徑資源分配與調(diào)度問題的研究仍然較少，文獻[7]指出，為了滿足多功能一體化電子系統(tǒng)的需要，雷達系統(tǒng)可將完整的相控陣天線陣面劃分為幾個小孔徑，例如美國海軍實驗室于1996年文獻啟動的先進多功能射頻概念(AMRFC)計劃。在該方案中，天線陣元是相互獨立的，并且其功能可以隨著時間靈活切換，因此多種任務(wù)可以分時共用同一個相控陣天線陣面[8-10]。與以往在單一孔徑下進行時間資源分配的調(diào)度算法不同，此時需要同時考慮時間資源和孔徑資源兩個維度下的任務(wù)分配問題。文獻[11-12]提出按照陣面百分比的形式為雷達任務(wù)動態(tài)分配孔徑資源；文獻[13]按照目標距離遠近確定對孔徑資源的占用情況，并在此基礎(chǔ)上提出了一種波束波形聯(lián)合調(diào)度算法。

目標成像作為相控陣雷達的重要功能之一，可以為目標的分類與識別提供可靠依據(jù)[14-15]。將成像任務(wù)與搜索、跟蹤任務(wù)一同考慮進雷達資源調(diào)度策略設(shè)計中，能夠進一步發(fā)揮相控陣雷達多任務(wù)協(xié)同的優(yōu)勢[16]?，F(xiàn)有的多功能雷達在執(zhí)行目標成像任務(wù)時，需要分出固定一部分時間資源，導(dǎo)致工作效率不高。在基于壓縮感知的稀疏逆合成孔徑雷達(ISAR)成像技術(shù)下，對目標的連續(xù)時間觀測可以替代為一個時間段內(nèi)的隨機稀疏觀測，這就在雷達資源調(diào)度算法中為成像任務(wù)提供了設(shè)計上的靈活性。文獻[17]提出了一種基于稀疏孔徑ISAR成像的雷達資源調(diào)度算法，顯著提高了雷達執(zhí)行成像任務(wù)時的工作效率。

本文在相控陣雷達動態(tài)孔徑分割技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于時間-孔徑二維資源管理的多功能雷達任務(wù)調(diào)度算法，并結(jié)合基于壓縮感知理論的稀疏ISAR成像技術(shù)，將成像任務(wù)與搜索、跟蹤任務(wù)一同充分考慮到資源調(diào)度模型中，仿真結(jié)果驗證了算法的有效性。

1 基于壓縮感知的稀疏孔徑ISAR成像

建立合理的成像任務(wù)資源調(diào)度模型，需要依據(jù)基于壓縮感知的稀疏ISAR成像技術(shù)來確定對目標成像所需要的雷達資源。傳統(tǒng)的ISAR成像算法需要占據(jù)雷達工作時間中一段較長且連續(xù)的時間資源，這與多功能雷達執(zhí)行大量目標搜索與跟蹤任務(wù)同時高實時性成像的需求相沖突。而基于壓縮感知理論的稀疏ISAR成像技術(shù)，可以將傳統(tǒng)成像算法對目標進行連續(xù)時間觀測，轉(zhuǎn)化為一個時間段內(nèi)的稀疏隨機觀測，顯著節(jié)省了成像任務(wù)對雷達時間資源的占用，從而為將成像任務(wù)納入到多功能雷達資源調(diào)度模型中提供了有效支撐。

在ISAR成像技術(shù)框架下[18]，設(shè)雷達對某個目標k所需的成像積累時間為Tck，脈沖重復(fù)頻率為PRF，雷達共對該目標發(fā)射Nk=PRF·Tck個線性調(diào)頻(LFM)信號，回波信號序列為

sr(t,m)m=1,2,…,Nk

(1)

對于目標散射點模型來說，回波信號經(jīng)過傅里葉變換后具有稀疏性。根據(jù)壓縮感知理論，選擇傅里葉變換矩陣作為稀疏變換矩陣Ψ，設(shè)計一個Mk×Nk維的隨機部分單位矩陣Φ作為觀測矩陣，該矩陣中各元素為

(2)

在雷達工作狀態(tài)上等價于，對某目標觀測的全時間段Tck內(nèi)，僅隨機發(fā)射脈沖數(shù)Mk(Mk

sr(t,m′)m′=1,2,…,Mk

(3)

式中：Mk的值由目標k的稀疏度Kk決定，滿足

Mk≥cKklnNk

(4)

式中：c為恢復(fù)精度常數(shù)，取值為1，可以滿足稀疏信號高概率重構(gòu)的要求，最終得到目標二維高精度ISAR像。

需要指出，稀疏孔徑下目標距離像的相關(guān)性嚴重減弱，此時在對ISAR回波進行平動補償時，采用一種基于最大似然估計(ML)算法的相位誤差估計。該算法是對所有回波信號綜合處理的結(jié)果，單個孔徑數(shù)據(jù)的缺失對相位補償?shù)慕Y(jié)果影響較小[16]。

2 時間-孔徑二維資源調(diào)度模型

2.1 動態(tài)孔徑分割下的雷達資源模型

在多任務(wù)執(zhí)行能力的角度下，單位時間內(nèi)相控陣雷達能夠完成的任務(wù)數(shù)量是有限的。傳統(tǒng)的相控陣雷達一維時間資源調(diào)度問題就是關(guān)于如何在單個調(diào)度時間間隔內(nèi)提高多任務(wù)執(zhí)行能力的方法措施，圖1為多功能雷達一維時間資源下的任務(wù)分配示意圖。

而在陣面孔徑動態(tài)分割條件下，涉及到的雷達資源便從時間一維擴展到時間-孔徑二維，在時間-孔徑二維資源下的雷達任務(wù)資源分配示意圖如圖2所示。

定義二維資源矩陣RA×NT=[ra,n]，其中a=1,2,…,A；n=1,2,…,NT。在孔徑資源維度上，A表示孔徑資源總個數(shù)，為離散值；在時間資源維度上，雷達從時間t0開始工作，調(diào)度間隔為ΔT，故雷達工作時間為[t0,t0+ΔT]，設(shè)雷達脈沖重復(fù)頻率為PRF，則一個調(diào)度間隔內(nèi)的離散時間序列長度NT=PRF·ΔT；資源矩陣中的元素ra,n的取值為1或0，表示對應(yīng)的雷達資源被占用與否。

圖1 雷達一維資源任務(wù)分配示意圖Fig.1 Sketch of task allocation of 1D radar resources

圖2 雷達二維資源任務(wù)分配示意圖Fig.2 Sketch of task allocation of 2D radar resources

2.2 多功能雷達任務(wù)模型

目標搜索與目標跟蹤是相控陣雷達的常規(guī)任務(wù)，從資源管理的角度看，這兩大類任務(wù)可以用數(shù)學(xué)模型統(tǒng)一描述為

Taskk={tak,tsk,Twk,Tek,ak,ALk,pk}

(5)

式中：tak為任務(wù)到來時刻；Twk為任務(wù)時間窗；tsk為任務(wù)實際執(zhí)行時刻；Tek為任務(wù)執(zhí)行時間；ak為占用孔徑資源起始位置；ALk為占用孔徑資源大??；pk為任務(wù)優(yōu)先級。

傳統(tǒng)的雷達資源調(diào)度策略面對成像任務(wù)請求時，將其同搜索、跟蹤任務(wù)一樣，在調(diào)度程序中生成統(tǒng)一的任務(wù)模型加入到任務(wù)等待隊列中。而往往成像任務(wù)占用的時間資源較多但其執(zhí)行優(yōu)先級相對較低，造成成像實時性差的情況。為了改善這一缺陷，通常做法是雷達調(diào)度程序分出固定一段時間給成像任務(wù)，降低了工作效率。

在基于壓縮感知理論的稀疏孔徑ISAR成像技術(shù)支撐下，傳統(tǒng)成像任務(wù)所需的較長且連續(xù)時間資源可以被較長時間段內(nèi)隨機稀疏時間資源所替代[19]?？紤]到實際中被調(diào)度執(zhí)行的多個搜索與跟蹤任務(wù)的執(zhí)行時間之間，會有少量呈稀疏狀分布的時間處于空閑狀態(tài)，于是可以將其利用起來執(zhí)行目標成像稀疏觀測，如圖3所示，從而提高雷達工作效率。

與搜索、跟蹤任務(wù)有所不同，稀疏孔徑下的ISAR成像任務(wù)模型為

圖3 稀疏ISAR成像技術(shù)下雷達多任務(wù)調(diào)度示意圖Fig.3 Sketch of radar multitask scheduling under sparse ISAR imaging

Taskk′={tak,Twk,Tck,Mk,Ak,pk}

(6)

式中：Tck為方位向積累時間；Ak為占用孔徑資源大小；Mk為經(jīng)過降維處理后的方位向觀測維度。

2.3 成像積累時間調(diào)整策略

成像任務(wù)模型中，方位向積累時間Tck決定了目標的方位向分辨率，積累時間越長成像效果越好[14]。并且由式(4)可知，方位向觀測維度Mk的值與Tck正相關(guān)。在保證雷達執(zhí)行搜索任務(wù)以及盡可能多執(zhí)行目標跟蹤任務(wù)的前提下，考慮目標成像實時性的要求，在此為成像任務(wù)的方位向積累時間設(shè)計如下自適應(yīng)調(diào)整策略：

1) 在每一個雷達調(diào)度時間間隔內(nèi)，利用雷達調(diào)度常規(guī)任務(wù)后所剩余的雷達資源來執(zhí)行稀疏ISAR成像任務(wù)。

2) 選取相鄰兩個調(diào)度間隔結(jié)束后得到的目標ISAR像，計算出兩者的互相關(guān)系數(shù)，并設(shè)定一個合適的閾值。

3) 若計算出的互相關(guān)系數(shù)小于閾值，說明當前該目標的ISAR像不確定性高，成像質(zhì)量還有很大提升空間，故在下一個雷達調(diào)度間隔內(nèi)繼續(xù)對其進行稀疏觀測。

4) 若計算出的互相關(guān)系數(shù)大于閾值，說明繼續(xù)觀測該目標已很難顯著提高成像質(zhì)量，故設(shè)定該目標成像任務(wù)執(zhí)行完畢。

圖4為執(zhí)行成像積累時間自適應(yīng)調(diào)整策略的效果，目標的成像結(jié)果由圖4(a)中的粗分辨像提高到了圖4(b)中的高分辨像。

圖4 成像積累時間調(diào)整效果圖Fig.4 Result of adjustment of imaging accumulation time

2.4 能量資源約束

相控陣雷達高效率的密集執(zhí)行各種任務(wù)，必然伴隨雷達陣面長期處于高負荷發(fā)射狀態(tài)，如果不加以限制容易導(dǎo)致陣面天線因持續(xù)過熱工作而損壞，因此需要引入雷達能量資源的概念。雷達能量資源并不像時間資源與孔徑資源一樣，直接參與不同雷達任務(wù)的資源分配中，而是在設(shè)計調(diào)度算法時作為一種約束條件加以考慮[20]。

二維資源矩陣RA×NT中的每一個行向量Ra代表陣面中子孔徑a在所有時刻下的工作狀態(tài)，則每一時刻下的瞬態(tài)能量為

(7)

式中:τ為散熱參數(shù)，表示雷達陣面散熱性能的強弱。由此設(shè)定一個閾值Emax，定義雷達能量資源約束條件為任一子孔徑在任意時刻下的瞬態(tài)能量不能大于該閾值，即

E(a,n)

(8)

2.5 資源調(diào)度模型

當前相控陣雷達資源調(diào)度算法主要分為模板算法和自適應(yīng)調(diào)度算法，其中后者能夠滿足在多目標復(fù)雜環(huán)境下進一步提高雷達調(diào)度算法靈活性的需求。自適應(yīng)調(diào)度算法的基本設(shè)計思路，首先是在雷達持續(xù)工作狀態(tài)下設(shè)定一個調(diào)度時間間隔，之后在每個調(diào)度間隔內(nèi)，雷達控制器根據(jù)任務(wù)優(yōu)先級及各種資源約束決定接受、拒絕或延遲被選雷達任務(wù)。因此在建立雷達資源調(diào)度模型前，還要定義以下概念：

1) 執(zhí)行任務(wù)隊列Le={Taskke}，表示經(jīng)過雷達控制器的調(diào)度，即將在下一個調(diào)度間隔內(nèi)執(zhí)行所有任務(wù)的集合，其中ke為將在下一個調(diào)度間隔內(nèi)執(zhí)行的任務(wù)編號。

2) 等待任務(wù)隊列Lw={Taskkw}，表示已經(jīng)到來但等待在下一個調(diào)度間隔中被執(zhí)行的所有任務(wù)的集合，其中kw為已經(jīng)到來但等待在下一個調(diào)度間隔內(nèi)執(zhí)行的任務(wù)編號。

3) 刪除任務(wù)隊列Ld={Taskkd}，表示截至最后執(zhí)行時間仍然還沒有執(zhí)行的所有任務(wù)的集合，這些雷達任務(wù)已經(jīng)失效，其中kd為被刪除的任務(wù)編號。

設(shè)計自適應(yīng)調(diào)度算法的目的為使每個調(diào)度間隔內(nèi)的時間-孔徑二維資源利用率達到最大，因此在以上定義的基礎(chǔ)上建立如下任務(wù)調(diào)度模型，即

(9)

式中：K1為該調(diào)度間隔內(nèi)執(zhí)行任務(wù)隊列中常規(guī)任務(wù)的個數(shù)；K2為成像任務(wù)的個數(shù)，約束條件式(10a) 和式(10b)給出了所有搜索與跟蹤任務(wù)在當前調(diào)度間隔內(nèi)被執(zhí)行需滿足的時間資源、孔徑資源約束，其中An表示在離散時刻n處被占用的孔徑資源總數(shù)；條件式(10c)給出每個子孔徑在整個調(diào)度間隔內(nèi)應(yīng)滿足的能量資源約束；條件式(10d)規(guī)定所有搜索、跟蹤任務(wù)被調(diào)度執(zhí)行后在二維資源矩陣中不能發(fā)生沖突；條件式(10e)表示調(diào)度完搜索與跟蹤任務(wù)后，將剩余的雷達資源分配給成像任務(wù)進行稀疏觀測時，應(yīng)當滿足時間資源占用總數(shù)不大于一個調(diào)度時間間隔。

3 調(diào)度算法求解

對式(9)的求解即為該資源調(diào)度問題的最佳調(diào)度方案，這種非線性規(guī)劃問題(Nonlinear Programming， N-P)難以從數(shù)學(xué)推導(dǎo)中得到最優(yōu)解。因此結(jié)合時間-孔徑二維資源自適應(yīng)調(diào)度的實際物理意義，這里給出一種啟發(fā)式算法來得到次優(yōu)解。

3.1 基于時間線集合的資源矩陣分配算法

在一維時間資源調(diào)度問題中，存在一種時間指針算法，該算法的思想是從任務(wù)等待隊列中選擇最合適的任務(wù)，安排到當前時間指針指向的時刻執(zhí)行，之后更新時間指針，直至遍歷整個調(diào)度間隔，盡可能地為更多任務(wù)分配雷達資源。在時間-孔徑二維資源調(diào)度問題中，考慮到其調(diào)度本質(zhì)也是要區(qū)分不同任務(wù)在時間上先后執(zhí)行的順序，由此類比引入“時間線集合”的概念。

雷達二維資源調(diào)度問題可以被直觀地視為幾何矩形件堆積填充的過程。Task 1分配資源前的資源矩陣狀態(tài)示意圖如圖5所示，左邊深色部分表示已被占用的雷達資源，右邊淺色部分表示空閑未被占用的雷達資源，圖中所有的虛線組成時間線集合，即

圖5 Task 1分配資源前的資源矩陣狀態(tài)示意圖Fig.5 Sketch of state of resource matrix before allocating to Task 1

D={Dk=(dk,ask,aek)|k=1,2,3,4}

(11)

式中：dk為該時間線的所在時刻；ask為起始孔徑位置；aek為末端孔徑位置。與時間指針的功能一樣，時間線集合可以用來確定當前被調(diào)度雷達任務(wù)的最早執(zhí)行時刻。

Task 1分配資源后資源矩陣狀態(tài)示意圖如圖6 所示，此時按照優(yōu)先級順序為任務(wù)Task 1分配雷達資源，圖中Task 1矩形塊的寬與高分別對應(yīng)任務(wù)執(zhí)行時間Te1和占用孔徑資源AL1。從該集合中的最早時間線開始，判斷是否同時滿足時間資源、孔徑資源和兩個約束條件：

ta1≤dk≤ta1+Tw1≤dk+Te1<ΔT

(12)

AL1≤aek-ask

(13)

若不能同時滿足，則按時間順序依次判斷下一個時間線；若某個時間線滿足所有約束，則確定Task 1在該時間線上開始執(zhí)行，即

ts1=dk

(14)

能量資源約束更新后資源矩陣狀態(tài)示意圖如圖7所示，最后考慮式(10)中規(guī)定的能量資源約束。在Task 1被成功分配雷達資源后，需要根據(jù)下一個任務(wù)Task 2的執(zhí)行時間Te2，來確定一個能量約束右移量

TD=minx

s.t.E(ask,(dk+Te2+x)PRF)≤Emax

(15)

最終的時間線集合更新結(jié)果為

圖6 Task 1分配資源后資源矩陣狀態(tài)示意圖Fig.6 Sketch of state of resource matrix after allocating to Task 1

圖7 能量資源約束更新后資源矩陣狀態(tài)示意圖Fig.7 Sketch of state of resource matrix after updating energy resource constraint

{ (d1,as1+AL1,ae1),

(d2,as2+AL1,ae2),

(d1+Te1+TD,as2,ae2),

(d3,as3,ae3),

(d4,as4,ae4)}

(16)

3.2 成像任務(wù)調(diào)度算法

以上時間線集合的更新過程與搜索、跟蹤任務(wù)的調(diào)度同步進行，當一個調(diào)度間隔內(nèi)因資源矩陣飽和而無法繼續(xù)為等待隊列中的剩余任務(wù)分配雷達資源時，雷達控制器開始進行成像任務(wù)的調(diào)度。

圖8為調(diào)度完常規(guī)任務(wù)、并且考慮能量約束后的雷達資源狀態(tài)示意圖，可以利用這些零散分布的剩余資源來執(zhí)行稀疏孔徑ISAR成像任務(wù)，具體步驟如下：

步驟1執(zhí)行2.3節(jié)所述的成像時間自適應(yīng)調(diào)整策略，確定將要在本調(diào)度間隔內(nèi)繼續(xù)申請雷達資源的所有成像任務(wù)，并以優(yōu)先級順序排列。

步驟2選擇當前優(yōu)先級最高的成像任務(wù)，其孔徑資源占用大小為Ak，遍歷資源矩陣RA×NT中每一個離散時間位置n=1,2,…,NT處的孔徑資源占用情況。

步驟3對于當前成像任務(wù)Task 1′，依次判斷n時刻下是否存在連續(xù)分布且不小于A1的空閑孔徑資源，將所有滿足條件的離散時刻位置組成集合M1，作為預(yù)稀疏觀測集合，如圖9所示。

步驟4遍歷M1中的每個離散時刻m，依次判斷其中的空閑孔徑資源是否滿足式(10)規(guī)定的能量約束，若滿足則確定Task 1′在該時間執(zhí)行一次稀疏觀測，更新RA×NT,如圖10所示。

步驟5通過步驟4得到該調(diào)度間隔下Task1′執(zhí)行實際稀疏觀測的資源分配結(jié)果，返回步驟2，開始調(diào)度下一個成像任務(wù)，直到最終該調(diào)度間隔下成像任務(wù)調(diào)度執(zhí)行結(jié)束。

圖8 調(diào)度成像任務(wù)前資源矩陣狀態(tài)示意圖Fig.8 Sketch of state of resource matrix before scheduling imaging task

圖9 確定預(yù)稀疏觀測時間段集合示意圖Fig.9 Sketch of determination of pre-sparse collection of observation time periods

圖10 確定成像任務(wù)所占資源后資源矩陣狀態(tài)示意圖Fig.10 Sketch of state of resource matrix after determination of radar resources for imaging task

3.3 調(diào)度算法

按照上述時間線集合的更新算法，結(jié)合之前成像任務(wù)的自適應(yīng)調(diào)整策略，面向搜索、跟蹤和成像任務(wù)的時間-孔徑二維資源調(diào)度算法流程為：

步驟1初始化資源矩陣RA×NT=0、任務(wù)執(zhí)行隊列Le=?和時間線集合D={(t0,A,0)}。

步驟2在某個調(diào)度間隔[t0,t0+ΔT]到來之前，考察等待任務(wù)隊列Lw中的所有任務(wù)，將最晚執(zhí)行時間tak+Twk

步驟3用3.1節(jié)所述算法將資源矩陣RA×NT依次分配給等待隊列Lw中的任務(wù)，時間線集合D同步進行更新，所有成功調(diào)度的任務(wù)加入到執(zhí)行隊列Le，未成功調(diào)度的任務(wù)繼續(xù)留在Lw中。

步驟4本調(diào)度間隔內(nèi)搜索、跟蹤任務(wù)調(diào)度完畢后，開始為成像任務(wù)分配雷達資源，根據(jù)稀疏孔徑ISAR成像結(jié)果，運用2.3節(jié)所述算法判斷是否繼續(xù)成像。

步驟5本調(diào)度間隔完成，若雷達停止工作則結(jié)束，若繼續(xù)工作則返回步驟1，為下一調(diào)度間隔做準備。

相應(yīng)的算法流程圖如圖11所示。

圖11 本文調(diào)度算法流程圖Fig.11 Flow chart of proposed scheduling algorithm

4 仿真分析

仿真實驗中模擬雷達執(zhí)行搜索、普通跟蹤、精密跟蹤和ISAR成像4類任務(wù)，其中對于ISAR成像任務(wù)，為滿足一定的高分辨率要求，設(shè)定雷達發(fā)射載頻為10 GHz、帶寬為300 MHz、脈沖重復(fù)頻率(PRF)為1 000 Hz的LFM信號。上述4類任務(wù)各自的雷達資源參數(shù)如表1所示。

仿真中雷達調(diào)度間隔取為50 ms，總工作時長為10 s。圖12為仿真得到的部分調(diào)度時序圖，每幅圖展示了某一調(diào)度間隔內(nèi)二維雷達資源矩陣的詳細分配情況。其中不同顏色的矩形塊代表不同的任務(wù)類型，矩形塊的位置包含了該任務(wù)占用的雷達二維資源信息。例如在第一個調(diào)度間隔內(nèi)，雷達共執(zhí)行了5次精密跟蹤、10次普通跟蹤以及22次搜索任務(wù)，同時將剩余雷達資源分配給成像Task 1來進行稀疏觀測。

表1 任務(wù)類型及參數(shù)Table 1 Task types and parameters

從仿真運行結(jié)果上來看，在第22個調(diào)度間隔結(jié)束后，成像Task 1中相鄰目標像的互相關(guān)系數(shù)大于閾值，故在第23個調(diào)度間隔內(nèi)，雷達開始執(zhí)行成像Task 2。最終在6 s的總仿真時間內(nèi)，雷達共完成了4個目標的高分辨成像，這驗證了本文中成像時間自適應(yīng)調(diào)整策略的有效性，圖13展示了這4個成像任務(wù)的最終ISAR成像結(jié)果。

為了驗證本文算法的有效性，引入3個雷達調(diào)度算法的性能評價指標：

圖12 部分調(diào)度間隔內(nèi)資源矩陣分配示意圖Fig.12 Sketch of resource matrix allocation in some scheduling intervals

圖13 最終成像結(jié)果圖Fig.13 Final results of imaging

1) 任務(wù)調(diào)度成功率(Task Scheduling Success Rate，TSR)，定義為被成功調(diào)度的任務(wù)占所有申請雷達資源的任務(wù)的比值，表達式為

TSR=KS/KT

(17)

式中：KS為被成功調(diào)度的任務(wù)個數(shù)；KT為所有申請雷達資源的任務(wù)總數(shù)。

2) 二維資源利用率(2D Resource Utilization Rate，RUR)，定義每一個調(diào)度間隔內(nèi)的二維資源矩陣中，非零元素所占百分比的平均數(shù)表達式為

(18)

3) 任務(wù)并行度(Task Parallel Degree，TPD)，定義為平均每個時刻下同時占用孔徑資源的任務(wù)個數(shù)，表達式為

(19)

式中：Kn為第n個時間位置時占用孔徑資源的任務(wù)總數(shù)。

以上述3種性能指標作為標準，將本文算法與簡單的分出固定成像時間的資源調(diào)度算法(簡稱簡單算法)、以及傳統(tǒng)的單一孔徑下資源調(diào)度算法(簡稱傳統(tǒng)算法)進行對比，結(jié)果如圖14所示。圖14(a)為不同任務(wù)數(shù)量下3種調(diào)度算法的調(diào)度成功率變化曲線，可以看出當任務(wù)數(shù)小于20時，系統(tǒng)資源相對充足。隨著任務(wù)進一步增加到25、55左右時，傳統(tǒng)算法、簡單算法的調(diào)度成功率先后開始下降，而本文算法可以維持調(diào)度成功率為100%的狀態(tài)直到任務(wù)數(shù)量增加到65后。這體現(xiàn)了本文算法相對于另外2種算法，能夠使雷達面對大量任務(wù)時利用有限的雷達資源提高成功調(diào)度的任務(wù)數(shù)。圖14(b)為不同任務(wù)數(shù)量下3種調(diào)度算法的二維資源利用率變化曲線，從曲線中可以看出，隨著任務(wù)數(shù)量的不斷增加，傳統(tǒng)算法、簡單算法的二維資源利用率將最終維持在45%、65%左右，而本文算法可以使雷達在飽和工作狀態(tài)下的二維資源利用率達到80%的水平，優(yōu)于另外2種算法。圖14(c)為不同任務(wù)數(shù)量下3種調(diào)度算法的任務(wù)并行度變化曲線。該圖表明，在任務(wù)數(shù)量達到25后，傳統(tǒng)算法達到了任務(wù)并行度為0.8左右的性能瓶頸，簡單算法在孔徑動態(tài)分割技術(shù)的基礎(chǔ)上，其性能瓶頸在推遲到任務(wù)數(shù)量增加為60后到來，維持在任務(wù)并行度為2左右。而本文算法又在稀疏孔徑ISAR成像技術(shù)支撐下，將任務(wù)并行度的瓶頸值提高到了2.7左右。綜上所述，本文提出的調(diào)度算法在3項性能指標上均存在一定優(yōu)越性，提高了雷達執(zhí)行多種任務(wù)的能力，并且這是在保證對目標成像能力的同時做到的。

圖14 3種性能指標曲線圖Fig.14 Curves of three performance indexes

5 結(jié) 論

基于動態(tài)孔徑分割技術(shù)，面向多功能相控陣提出了一種時間-孔徑二維資源調(diào)度算法。

1) 在稀疏孔徑ISAR成像技術(shù)支撐下，雷達完成常規(guī)搜索與跟蹤任務(wù)的同時，利用剩余資源對成像目標進行稀疏觀測并最終重構(gòu)出高分辨像。

2) 仿真實驗表明了本文算法可以完成多種雷達任務(wù)的合理調(diào)度和實現(xiàn)目標的有效成像，并且驗證了相比傳統(tǒng)算法在一些調(diào)度性能指標上的優(yōu)越性。