《數(shù)字圖像處理數(shù)學(xué)方法》案例教學(xué)探討

郭琳琴，楊 艷

(呂梁學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山西 呂梁 033001)

0 引 言

圖像是人們進(jìn)行信息交流的重要渠道，人類從自然界獲得的信息總量的80%是圖像，圖像所提供信息的直觀感受是文字和聲音無(wú)法比擬的。近年來(lái)，隨著各類數(shù)字設(shè)備的普及化，對(duì)數(shù)字圖像處理的要求越來(lái)越廣泛，為了適應(yīng)這一社會(huì)需求，國(guó)內(nèi)的許多高校開(kāi)設(shè)了數(shù)字圖像處理相關(guān)課程。

《數(shù)字圖像處理數(shù)學(xué)方法》是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)拓展課程，其主要內(nèi)容包括數(shù)字圖像基礎(chǔ)、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像分割、形態(tài)學(xué)圖像處理、圖像壓縮等。該課程理論算法內(nèi)容涉及到的知識(shí)面較廣，教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐性，并且在教學(xué)中需要突出專業(yè)拓展的特點(diǎn)。

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在有限的課時(shí)容量下，按照傳統(tǒng)的方式組織教學(xué)，學(xué)生會(huì)感到課程內(nèi)容晦澀難懂，枯燥乏味，尤其是涉及較多高等數(shù)學(xué)知識(shí)的算法，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高，同時(shí)也使得教學(xué)缺乏綜合創(chuàng)新思維能力的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生面對(duì)具體應(yīng)用問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手。

目前也有許多教師在這方面進(jìn)行了有益探索，趙潔等[1-2]將科研應(yīng)用實(shí)際和具有工程實(shí)踐背景的案例引入到實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，趙毅力[3]提出一種基于ImageJ平臺(tái)的數(shù)字圖像處理案例教學(xué)方案。

筆者在借鑒及同行其他專家的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出“基礎(chǔ)案例-討論-案例提升”的理論教學(xué)方式，與已有的方法相比，這種方式將理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)聯(lián)系更加緊密，課堂的討論更利于理論算法的理解和創(chuàng)新思維的激發(fā)，課后的提升也能夠提高學(xué)生的編程動(dòng)手能力。[4-5]

1 案例教學(xué)的構(gòu)建與組織

1.1 構(gòu)建案例教學(xué)的目的

為了在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進(jìn)行改革，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,筆者在教學(xué)中引入案例教學(xué)法。

由于案例教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、加深學(xué)生理論認(rèn)識(shí)為目的，因此課程的組織需要將理論與實(shí)踐過(guò)程緊密地聯(lián)系起來(lái)，即以實(shí)驗(yàn)案例的課堂演示引入理論授課內(nèi)容，而不拘泥于某本固定教材，使學(xué)生切實(shí)感受到圖像處理的實(shí)用價(jià)值，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣。在案例的選擇上不僅要考慮課程經(jīng)典案例，也要結(jié)合教師的科研方向，設(shè)計(jì)較為前沿的案例，讓學(xué)生在掌握基本理論的基礎(chǔ)上接觸到實(shí)際的應(yīng)用和學(xué)科發(fā)展的前沿的應(yīng)用。同時(shí)在教學(xué)中重視實(shí)驗(yàn)案例中MATLAB核心程序代碼的講解，借助案例學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生自主編寫調(diào)試程序的能力，應(yīng)用實(shí)例鞏固所學(xué)理論知識(shí),加深學(xué)生對(duì)抽象理論知識(shí)的理解和感性認(rèn)識(shí)。

由于案例教學(xué)不同于課堂講授只有教師對(duì)學(xué)生的單向交流，它的交流應(yīng)該是多元的、多方向的，因此課堂對(duì)案例的討論是不可少的，這樣就使得教師對(duì)學(xué)生、學(xué)生對(duì)教師、學(xué)生對(duì)學(xué)生以及學(xué)生對(duì)自己的多維信息交互可以活躍起來(lái)，從而學(xué)生的知識(shí)來(lái)源要更加廣泛、更加容易觸發(fā)創(chuàng)新思維。

1.2 案例教學(xué)組織過(guò)程

在課程教學(xué)過(guò)程中分三個(gè)階段，課前準(zhǔn)備、課堂討論、課后提升。

課前準(zhǔn)備階段，教師需要開(kāi)發(fā)或熟悉案例，并將經(jīng)典案例的算法原理、算法實(shí)現(xiàn)代碼等提供給學(xué)生，并就這些內(nèi)容的討論預(yù)測(cè)學(xué)生可能的觀點(diǎn)，如學(xué)生可能遇到什么困惑，提出什么問(wèn)題，發(fā)表什么見(jiàn)解，如果討論一旦偏離主題該怎么合理引導(dǎo)等。學(xué)生的課前準(zhǔn)備就是認(rèn)真研讀教師提供的案例信息，并結(jié)合教材盡量弄懂案例的原理和實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而思考形成自己的認(rèn)識(shí)。

課堂上以數(shù)字圖像處理的典型案例為依托，教師完整講述基本理論和案例實(shí)現(xiàn)，學(xué)生參與案例教學(xué)中的討論過(guò)程，從各種角度來(lái)分析和思考案例可改進(jìn)的地方，并提出自己的改進(jìn)方法和路線，教師在該過(guò)程中起到引導(dǎo)、推進(jìn)的作用。

課后安排學(xué)生完成拓展案例，學(xué)生以小組為單位對(duì)案例依據(jù)課堂討論中激發(fā)的思想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和問(wèn)題解決，并編寫數(shù)字圖像處理代碼，對(duì)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行觀察和分析，從而完成案例提升過(guò)程。

2 案例教學(xué)的設(shè)計(jì)及實(shí)施

以圖像線性空間平滑濾波為例展示教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施過(guò)程。

2.1 基礎(chǔ)案例及討論

2.1.1 課前準(zhǔn)備

線性空間平滑濾波是使用掩模對(duì)圖像進(jìn)行二維卷積操作。用于減少噪聲的平滑濾波掩模系數(shù)一般都為正數(shù)。課前教師將線性空間平滑濾波的原理和掩模操作方式以PPT的方式給學(xué)生預(yù)習(xí)?？紤]到中心點(diǎn)對(duì)其濾波影響的程度和計(jì)算量的問(wèn)題，代碼中掩模給定的是3×3大小的三個(gè)掩模。學(xué)生預(yù)習(xí)要求達(dá)到理解掩模的作用、熟悉二維卷積運(yùn)算過(guò)程及思考圖像矩陣邊界怎么處理。

2.1.2 掩模操作的過(guò)程

創(chuàng)建掩膜，并將掩模中心與某像素重合，此時(shí)將掩模系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)像素相乘結(jié)果相加，此時(shí)就得到該像素平滑濾波的結(jié)果。將掩模漫游過(guò)整個(gè)圖像，則得到圖像的濾波結(jié)果。

算術(shù)平均濾波是對(duì)窗口內(nèi)的像素值進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均的操作。

源代碼：

clear;

f=imread('lena1.bmp');

subplot(2,2,1);imshow(f);title('原圖');

f=double(f);

g1=f;g2=f;g3=f;

h1=[1/8 1/8 1/8;1/8 0 1/8;1/8 1/8 1/8];%掩模1

h2=[1/9 1/9 1/9;1/9 01/9 1/9;1/9 1/9 1/9];%掩模2

h3=[1/10 1/10 1/10;1/10 1/5 1/10;1/10 1/10 1/10];%掩模3

g1=f;g2=f;g3=f;

[m,n]=size(f);

for i=2:m-1

for j=2:n-1

fxy=f(i-1:i+1,j-1:j+1);

g1(i,j)=sum(sum(fxy.*h1));

g2(i,j)=sum(sum(fxy.*h2));

g3(i,j)=sum(sum(fxy.*h3));

end

end

subplot(2,2,2);imshow(uint8(g1));title('掩模1結(jié)果');

subplot(2,2,3);imshow(uint8(g2));title('掩模2結(jié)果');

subplot(2,2,4);imshow(uint8(g3));title('掩模3結(jié)果');

2.1.3 課堂引導(dǎo)激發(fā)

一堂課的開(kāi)始部分至關(guān)重要，這是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵時(shí)間段，而情景導(dǎo)入是在課堂的開(kāi)始部分引入知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?，F(xiàn)實(shí)生活中手機(jī)美圖是學(xué)生自拍中經(jīng)常使用的工具，學(xué)生非常熟悉，因此選擇其作為授課導(dǎo)入能夠吸引學(xué)生的興趣，并圍繞美圖軟件如何使照片中人物皮膚光滑提出問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)開(kāi)始學(xué)習(xí)課程的學(xué)習(xí)。課堂上對(duì)掩模運(yùn)算進(jìn)行講解，并就掩模操作的過(guò)程與MATLAB程序段相對(duì)應(yīng)，然后讀入256×256大小的lena圖運(yùn)行程序，對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)于泊松噪聲和椒鹽噪聲這三種掩模的平滑效果類似，但在平滑濾波的同時(shí)圖像的邊緣也有細(xì)微的模糊。

在基本內(nèi)容得到熟悉后教師拋出問(wèn)題或引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，如圖像四周邊界的處理方法該怎么做？掩模的大小和形狀是固定的么？大小和形狀可以如何改變？圖像像素各相鄰位置對(duì)其中心像素的影響程度一致么？掩?？煞駷樨?fù)數(shù)？從而展開(kāi)課堂討論過(guò)程。

2.2 案例拓展

課后提升：學(xué)生就課堂討論的一系列信息，各自選擇感興趣的方向進(jìn)行案例改造。以下是幾個(gè)較有代表性的改造結(jié)果：

學(xué)生給出了圓形掩模的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果，發(fā)現(xiàn)圓形掩模同樣可以起到一定的平滑作用，平滑結(jié)果和均值掩模差不多，但是計(jì)算量有些大。另外由于沒(méi)有對(duì)圖像四周邊界兩圈的像素處理，因此圖像四周邊界有明顯的痕跡。

學(xué)生給出了3×5方向性小數(shù)值的掩模程序，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)與課堂上給出的平滑結(jié)果相比斜向紋理保留較好，從而得出有方向性的掩模在平滑中可有效降低對(duì)掩模運(yùn)算對(duì)圖像紋理的損失這一結(jié)論。

學(xué)生將掩模為負(fù)數(shù)的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果給出后發(fā)現(xiàn)，有負(fù)數(shù)的掩模不僅對(duì)圖像沒(méi)有起到平滑作用，反而使得噪聲更加明顯了。

在該案例教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)平滑濾波原理的介紹和掩模的運(yùn)算，從實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果中創(chuàng)設(shè)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考并討論問(wèn)題、歸納總結(jié)評(píng)價(jià)學(xué)生回答情況，使課堂討論過(guò)程熱烈。由教師給出全面合理的總結(jié)并留有探索的余地，使得學(xué)生深刻理解濾波原理和掩模運(yùn)算過(guò)程，并在課后主動(dòng)開(kāi)展深入的研究和實(shí)踐，提升學(xué)習(xí)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字圖像處理的學(xué)習(xí)興趣。

3 課程改革的教學(xué)效果總結(jié)

經(jīng)過(guò)教學(xué)改革實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)比傳統(tǒng)的教學(xué)方式有一定較明顯的優(yōu)勢(shì)，由案例引導(dǎo)對(duì)理論的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的興趣，討論參與的方式讓學(xué)生點(diǎn)滴的認(rèn)識(shí)得到認(rèn)可，增加了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課后的案例拓展激發(fā)了學(xué)生的求知欲，討論過(guò)程和課后提升案例實(shí)驗(yàn)結(jié)果激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新思維。同時(shí)這樣的教學(xué)方式也給教師和學(xué)生帶來(lái)了更多的挑戰(zhàn)和更高的要求，由于案例討論中的不確定性因素，就要求授課教師有扎實(shí)的專業(yè)功底和豐富的該方向的工作經(jīng)驗(yàn)，教師需要付出的時(shí)間和勞動(dòng)更多。

在教學(xué)中我們還發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，學(xué)生長(zhǎng)期接受傳統(tǒng)的講授法教學(xué)模式，剛開(kāi)始難于適應(yīng)勤于思考、勇躍發(fā)言探討的案例教學(xué)模式，導(dǎo)致參與的積極性不高；到課程進(jìn)行到一半左右才實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從被動(dòng)提問(wèn)到主動(dòng)參與討論的過(guò)程，課堂適應(yīng)期較長(zhǎng)。另外，由于課堂討論的引導(dǎo)和創(chuàng)新思維的激發(fā)還不夠，使得學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力還有待提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)《數(shù)字圖像處理數(shù)學(xué)方法》課程進(jìn)行“案例教學(xué)”的課程改革的實(shí)踐，提出了以“基礎(chǔ)案例-案例討論-拓展案例”為主的教學(xué)方式，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和和提高創(chuàng)新能力為目標(biāo)的學(xué)習(xí)，教學(xué)實(shí)踐表明，這一教學(xué)改革的嘗試對(duì)提高本課程教學(xué)質(zhì)量、貼合課程目標(biāo)大有幫助。