基于參數(shù)反演法的面板堆石壩竣工期應(yīng)力應(yīng)變分析

韓 勇

（貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州貴陽，550002）

1 面板堆石壩數(shù)值計算模型

選取某高混凝土面板堆石壩三維數(shù)值計算區(qū)域，包含壩體周圍山體和組成壩體的面板、擠壓邊墻、墊層料、過渡料、主堆石料、次堆石料、下游堆石料。三維網(wǎng)格主要采用八節(jié)點六面體等參元，為了適應(yīng)基巖不規(guī)則邊界，局部將六面體單元退化為五面體甚至四面體單元，大壩的三維計算模型有限元網(wǎng)格見圖1和圖2。計算域的底部邊界為固定約束，前后兩側(cè)及左右兩側(cè)采用法向約束。

2 樣本構(gòu)造

為了反演壩體在施工期間各堆石體材料的變形參數(shù)，以壩體施工期的變形實測值為依據(jù)，對壩體填筑堆石料（墊層、過渡層、主堆石和次堆石4種填料）的變形參數(shù)（K、n、Rf、Kb、m和Kur6個參數(shù)）進行反演。由于壩體變形對堆石料（墊層、過渡層主堆石、次堆石料和下游堆石料5種填料）、擠壓邊墻、趾板和面板的凝聚力c和摩擦角?不敏感，因此不參與反演。另外，大壩的變形主要受控于堆石體的變形，因此，擠壓邊墻、面板和趾板的彈性模量，面板間接觸水平縫、面板間接觸垂直縫、面板與趾板間的周邊縫的各變形和強度參數(shù)都不參與反演。鑒于該面板堆石壩堆石體Rf的變化較小，且都在0.8左右變動，同時下游堆石料與主堆石料的參數(shù)相同，各堆石體變形參數(shù)m的差別很小，因此參與反演的堆石料（墊層、過渡層、主堆石、次堆石料）變形參數(shù)為K、n和Kb共12個參數(shù)，它們?nèi)≈捣秶謩e為：K=700～1 300、n=0.2～0.6和Kb=300～900，各堆石料的取值范圍見表1，參與反演各堆石料變形參數(shù)取值水平見表2。

圖1 整體三維計算模型網(wǎng)格圖Fig.1 Grid of whole 3D model

圖2 壩體三維計算模型網(wǎng)格圖Fig.2 Grid of dam body's 3D model

3 堆石體變形參數(shù)反演結(jié)果

（1）數(shù)據(jù)的預(yù)處理：首先將樣本的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，處理為[0.1,0.9]的區(qū)間數(shù)據(jù)，其標(biāo)準(zhǔn)化算法如式（1）：

式中，x′i是被標(biāo)準(zhǔn)化以后的數(shù)據(jù)；xi是初始的數(shù)據(jù)，i=1，2，…，n，其中n為所選樣本的個數(shù)，xmin=min{xi}，xmax=max{xi}。

（2）最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搜索。所用的檢驗誤差函數(shù)如式（2）：

式中，fi(X)為樣本i（i=1，…，n）的網(wǎng)絡(luò)輸出；ui為樣本i的期望輸出；n為所檢驗樣本的總個數(shù)。

（3）借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳優(yōu)化算法，可以在指定范圍內(nèi)來進行搜索和計算，從而得出大壩堆石體的最優(yōu)變形參數(shù)。壩體各堆石體變形參數(shù)反演結(jié)果如表3所示。

4 壩體竣工期應(yīng)力應(yīng)變計算分析

4.1 應(yīng)力計算分析

表1 參與反演的各堆石料變形參數(shù)取值范圍及參數(shù)m取值Table 1 Range of deformation parameters of rockfill materials involved in inversion and value of m

表2 參與反演的各堆石料變形參數(shù)取值表Table 2 Values of deformation parameters of rockfill materials involved in inversion

表3 堆石體變形參數(shù)反演結(jié)果Table 3 Inversion results of deformation parameters of rockfill

4.1.1 堆石體應(yīng)力

竣工時壩體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在壩底中部略偏上游，其中壩體第一主應(yīng)力最大值約為1.9 MPa，第一主應(yīng)力的大小隨距壩坡表面距離的增大而增大（見圖3）；第三主應(yīng)力最大值為4.80 MPa，第三主應(yīng)力的大小亦隨距壩坡表面距離的增大而增大（見圖4）。

圖3 壩體第一主應(yīng)力分布圖Fig.3 Distribution of major principal stress of dam body

圖4 壩體第三主應(yīng)力分布圖Fig.4 Distribution of minor principal stress of dam body

4.1.2 面板應(yīng)力

竣工時面板壩軸向壓應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在高程200 m且靠近右岸的局部區(qū)域，壓應(yīng)力范圍為0～1.0 MPa，兩岸壩肩及面板與趾板的局部受拉，拉應(yīng)力最大值為0.4 MPa左右，但拉應(yīng)力范圍很小；在兩岸岸坡變化較大處出現(xiàn)了小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，最大值達0.2 MPa，具體見圖5。

竣工時面板順坡向壓應(yīng)力大小范圍在0～1.2 MPa之間，最大壓應(yīng)力達1.2 MPa，主要集中在兩岸壩肩且高程340 m以上的面板上，拉應(yīng)力主要集中在高程340 m附近及壩基附近的面板處，最大拉應(yīng)力為0.6 MPa，具體見圖6。面板壩軸向和順坡向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的極值見表4。

圖5 面板壩軸向應(yīng)力分布圖Fig.5 Distribution of stress along dam axis of concrete face

圖6 面板順坡向應(yīng)力分布圖Fig.6 Distribution of stress along slope direction of concrete face

表4 應(yīng)力極值（單位：MPa）Table 4 Stress extremum(unit:MPa)

4.2 位移計算分析

4.2.1 堆石體變形

竣工時壩體最大的壩軸向位移約為0.2 m，位于壩體頂部且略靠近上游側(cè)（見圖7）；順河向位移最大值為0.30 m，位于壩體中上部且略靠近下游側(cè)（見圖8）；壩體沉降位移最大值為2.228 m，位于壩體中上部偏下游的位置（見圖9）。蓄水結(jié)束時堆石體變形極值見表5。

圖7 壩體壩軸向位移分布圖Fig.7 Distribution of stress along dam axis of dam body

圖8 壩體順河向位移分布圖Fig.8 Distribution of displacement along river of dam body

表5 堆石體位移極值（單位：mm）Table 5 Displacement extremum of rockfill body(unit:mm)

4.2.2 面板變形

竣工時面板最大的壩軸向位移為100 mm，位于壩體左底部且靠近壩肩（見圖10）；順河向位移最大值為1 200 mm，位于高程340～400 m之間的區(qū)域，且靠近右岸（見圖11）；面板沉降位移最大值為1 100 mm，位于壩體中下一期面板上（見圖12）?？⒐r面板變形極值見表6。

圖10 面板壩軸向位移分布圖Fig.10 Distribution of stress along dam axis of concrete face

圖11 面板順河向位移分布圖Fig.11 Distribution of displacement along river of concrete face

圖12 面板豎向位移分布圖Fig.12 Distribution of vertical displacement of concrete face

表6 面板位移極值（單位：mm）Table 6 Displacement extremum of concrete face(unit:mm)

4.2.3 縫的變形

壩體竣工期應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果分析表明，大壩竣工時河床部位的垂直縫是壓縫，靠近兩岸壩肩有些部位是拉縫，最大張拉值達1.7 mm，最大沉降值5.5 mm，出現(xiàn)在右岸壩肩處。面板順坡向橫剪變形主要發(fā)生在340.0 m高程以下面板之間，量值在0～2.0 mm范圍；面板法向豎剪變形大多數(shù)部位接近于0，僅在靠近基巖的面板底部存在部分變形，最大值為27.0 mm。

大壩竣工時面板周邊縫的張開位移最大值約為5.0 mm，出現(xiàn)在左右岸靠近壩底的位置，其余部位張開位移一般約1～2.0 mm；剪切位移最大值25 mm，發(fā)生在右岸一期面板對應(yīng)的周邊縫位置，其余部位的剪切位移為0～15 mm。周邊縫的最大沉降位移是0.2～4.3 mm，最大值為4.3 mm，一般出現(xiàn)在壩體底部位置；周邊縫的壓縮變形是0～4.2 mm，一般也出現(xiàn)在底部位置。

5 結(jié)語

5.1 堆石體應(yīng)力與變形分析

壩體竣工期應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果分析表明，施工結(jié)束時壩體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在壩底中部略偏上游，其中壩體第一主應(yīng)力最大值約為1.9 MPa，第一主應(yīng)力的大小隨距壩坡表面距離的增大而增大；第三主應(yīng)力最大值為4.80 MPa，第三主應(yīng)力的大小亦隨距壩坡表面距離的增大而增大。

5.2 面板應(yīng)力與變形分析

壩體竣工期應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果分析表明，施工結(jié)束后面板壩軸向最大位移100 mm，面板順河向位移在-300～1 200 mm之間，面板的豎直沉降在竣工結(jié)束后最大約為1 100 mm。

5.3 縫的變形分析

壩體竣工期應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果分析表明，周邊縫的變形主要表現(xiàn)在剪切量為25.0 mm，周邊縫沉降4.3 mm，張開值為5.0 mm，壓縮量4.2 mm；垂直縫的變形主要表現(xiàn)在剪切量為27.0 mm，垂直縫沉降5.5 mm，張開值為1.7 mm，壓縮量3.2 mm；橫縫的變形主要表現(xiàn)在剪切量為14.7 mm，橫縫沉降35.0 mm，張開值為1.9 mm，壓縮量為7.4 mm。