VOF方法在升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)中的應(yīng)用

王政平,洪偉輝,賈東遠(yuǎn)

(中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510000)

兩相流現(xiàn)象在水利工程中十分普遍，如風(fēng)生流、霧化、空化等[1]。20世紀(jì)40年代開始有學(xué)者用兩相流的統(tǒng)一觀點(diǎn)系統(tǒng)地總結(jié)歸納液體中的各種現(xiàn)象[2]，50年代出現(xiàn)空化理論、激波在混合兩相介質(zhì)中的傳播、兩相流邊界層等相關(guān)的論文[3]，80年代隨著一些兩相流專著的出版，兩相流開始得以迅速發(fā)展[4]。近年來，隨著CFD的發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了多種描述兩相流的數(shù)學(xué)模型，主要分為Euler-Lagrange法和Euler-Euler法，前者較多地應(yīng)用于分散流，后者用于求解連續(xù)相，更為普及。Euler-Euler法主要包括混合模型、歐拉模型和VOF模型共三種多相流模型[5]。在水利工程領(lǐng)域，丁偉業(yè)[6]等人利用VOF耦合非線性k-ε模型模擬了三維潰壩數(shù)水流，李然[7]等人應(yīng)用VOF方法對明渠氣液兩相流水氣界面進(jìn)行了計(jì)算，并取得了較好的效果。

國內(nèi)已建和在建升魚機(jī)很少，尚未發(fā)現(xiàn)VOF方法在升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)上應(yīng)用的案例[8]。升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)一般位于發(fā)電廠房尾水渠渠首，而發(fā)電尾水從尾水管進(jìn)入尾水渠，過水?dāng)嗝姘l(fā)生突變，渠首流態(tài)十分復(fù)雜；多臺發(fā)電機(jī)組不同發(fā)電組合時(shí)，加劇了集誘魚系統(tǒng)水流流態(tài)的復(fù)雜性。

升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)的水流條件是關(guān)系升魚機(jī)過魚效果的關(guān)鍵，傳統(tǒng)的物理模型模擬流場的方法耗費(fèi)大、周期長，隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，使得用基于VOF模型的數(shù)值方法進(jìn)行升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)流場三維模擬成為現(xiàn)實(shí)。

海南省南渡江邁灣水利樞紐工程是南渡江干流中下游河段的一座控制性水利樞紐工程，也是國務(wù)院確定的172項(xiàng)節(jié)水供水重大水利工程之一，該工程擬采用升魚機(jī)過魚方案，過魚有國家Ⅱ級保護(hù)魚類花鰻鱺1種，其他珍稀魚類9種。

以該工程升魚機(jī)為背景，建立三維數(shù)值模型，采用VOF法分析和研究升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)的水流條件，檢驗(yàn)其是否滿足集魚誘魚要求。

1 工程概況

邁灣水利樞紐位于海南省南渡江干流的中游河段，壩址位于澄邁與屯昌兩縣交界處。工程等別屬Ⅱ等，工程規(guī)模為大(二)型，開發(fā)任務(wù)為以防洪、供水、灌溉為主，兼顧發(fā)電，并為改善下游水生態(tài)環(huán)境和瓊北地區(qū)水系連通創(chuàng)造條件。工程正常蓄水位為108m，總庫容6.66億m3，電站裝機(jī)40MW，多年平均發(fā)電量6 485萬kW·h。

升魚機(jī)布置在壩后發(fā)電廠房右側(cè)，由誘魚系統(tǒng)、集魚系統(tǒng)、升魚系統(tǒng)三大部分組成，主要由進(jìn)魚口、集魚槽、趕魚柵、集魚池浮箱、集魚斗、門機(jī)、運(yùn)魚車、抗風(fēng)扶架、壩頂塔式回轉(zhuǎn)吊等金屬結(jié)構(gòu)支持運(yùn)作，其中集誘魚系統(tǒng)設(shè)有3個(gè)誘魚口、1個(gè)集魚槽和1個(gè)補(bǔ)水管等。魚類在右岸尾水的吸引下進(jìn)入1#～3#誘魚口，再進(jìn)入集魚槽，利用趕魚柵將魚趕至集魚池浮箱和集魚斗，通過門機(jī)垂直提升集魚斗至廠區(qū)回轉(zhuǎn)平臺，再通過運(yùn)魚車運(yùn)輸集魚斗至右岸壩段下游，由塔式回轉(zhuǎn)吊進(jìn)行二次提升，再轉(zhuǎn)運(yùn)至壩前不受引水發(fā)電影響的水域放流，如此反復(fù)運(yùn)行。升魚機(jī)從集魚到放魚單程運(yùn)行時(shí)間約40min，共設(shè)2個(gè)集魚斗，循環(huán)作業(yè)，以提高升魚效率。

圖1 工程布置示意圖

其中，1#誘魚口為深孔進(jìn)魚口，位于生態(tài)旁通管右側(cè)，進(jìn)口前鋪筑碎石斜坡，便于引導(dǎo)花鰻鱺爬行進(jìn)入；2#誘魚口位于電站廠房1#機(jī)組尾水管左側(cè)，為淺水魚類誘魚口；3#誘魚口位于3#機(jī)組尾水管和放空底孔右側(cè)閘墩之間，同樣為淺水魚類誘魚口。誘魚口和集魚槽的寬度均為2m，底高程均為53.00m。工程布置示意如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

主要控制方程包括：

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

紊流模型采用RNGk-ε模型：

(3)

ε方程

(4)

式中，ρ—密度；μ—黏性系數(shù)；P—壓力；μt—紊流黏性系數(shù)，可以由紊動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε求出：

(5)

(6)

采用有限體積法對上述方程進(jìn)行離散，時(shí)間和空間均采用二階精度格式，壓力速度耦合采用壓力隱式算子分割法PISO算法，在固壁上采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法，采用VOF法進(jìn)行自由表面的追蹤，應(yīng)用SLIC方法進(jìn)行兩相交界面的構(gòu)造。

2.2 幾何重構(gòu)原理

VOF方法對于追蹤氣液兩相流有較好的效果，也可應(yīng)用于多種不相溶流體的界面追蹤。通過引入體積分?jǐn)?shù)的概念，求解控制單元的體積分?jǐn)?shù)值確定兩種或多種互不穿透流體的界面。即在計(jì)算域的每個(gè)控制單元都定義一個(gè)流體體積函數(shù)F，用F表示單元中某一流體占有的體積占該單元總可容納體積之比。若單元被該流體占滿，此時(shí)F值為1，相應(yīng)空單元的F值為0，單元的F值在0與1之間時(shí)則為含有兩相交界面的單元體，這種單元通常是含有小尺度的氣泡，或與自由表面相接觸。

假設(shè)控制單元內(nèi)第i相流體的體積分?jǐn)?shù)用αi(0≤αi≤1)表示，則：

當(dāng)αi=0時(shí)，控制單元內(nèi)不存在第i相流體；

當(dāng)αi=1時(shí)，控制單元內(nèi)第i相流體占比達(dá)100%，充滿控制單元；

當(dāng)0<αi<1時(shí)，第i相流體占有一定比例，控制單元內(nèi)存在相間界面。

在任意一個(gè)控制單元中，各相流體所占的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即

(7)

模型中黏性系數(shù)、密度等流體的物理屬性參數(shù)統(tǒng)一采用基于體積分?jǐn)?shù)權(quán)重的平均值方法。例如，密度的平均方法如下：

(8)

幾何重構(gòu)是指根據(jù)控制單元中的體積分?jǐn)?shù)值和梯度等，經(jīng)過某種幾何關(guān)系運(yùn)算來確定流體相間界面的位置和方向。SLIC方法是一種交替方向求解的兩相流界面構(gòu)造方法，對于一維、二維和三維相間界面的構(gòu)造都是適用的。SLIC方法的特點(diǎn)是將相間界面問題分成若干個(gè)簡單的一維問題處理，在其中每個(gè)維度中構(gòu)造一個(gè)幾何平面，是流體相間界面根據(jù)局部情況進(jìn)行重構(gòu)的方法。每個(gè)維度的平面均由直線段組成，這些平面與坐標(biāo)平面的關(guān)系均為垂直或平行。單個(gè)維度相間界面的構(gòu)造是由控制單元的左右單元的體積分?jǐn)?shù)確定的，能夠使用多維度分步推進(jìn)法進(jìn)行較為準(zhǔn)確的時(shí)間推進(jìn)，在流體表面重構(gòu)中有較強(qiáng)的實(shí)用性。

3 基于VOF方法的流場分析

本工程升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且水流受發(fā)電尾水影響，不同機(jī)組發(fā)電時(shí)，尾水位和尾水流態(tài)等均不同，相應(yīng)集誘魚系統(tǒng)流速分布也有所不同。尾水位變化時(shí)，為保證集誘魚系統(tǒng)仍能誘魚、集魚，需要調(diào)控補(bǔ)水流量，并利用疊梁門控制誘魚口的過水?dāng)嗝婷娣e，使得誘魚口流速滿足魚類喜好流速，才能達(dá)到理想的誘魚效果。目標(biāo)過魚種類多，而不同魚類的喜好流速存在較大的差異，要求1#誘魚口流速滿足花鰻鱺喜好，2#誘魚口和3#誘魚口流速滿足淺水魚類喜好。

以1#、2#、3#機(jī)組滿發(fā)工況為例，運(yùn)用VOF方法對集誘魚系統(tǒng)的水力要素進(jìn)行分析。

3.1 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

根據(jù)工程設(shè)計(jì)方案，建立升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)及周邊構(gòu)筑物三維模型，模型包含誘魚口、集魚槽、補(bǔ)水管、電站尾水管、溢流壩段、消力戽及岸坡等，整個(gè)模型長247.5m，寬211m，高73m，見圖2。在建立的三維模型基礎(chǔ)上，構(gòu)造六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。集誘魚系統(tǒng)附近區(qū)域和發(fā)電尾水口附近區(qū)域結(jié)構(gòu)尺寸小，流速分布情況復(fù)雜，紊動(dòng)摻混強(qiáng)烈，同時(shí)也是本文研究的重點(diǎn)，因此對此處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺度為0.1m；其他區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)稀疏，網(wǎng)格尺寸過渡平緩，尺寸范圍在0.2～0.8m，模型網(wǎng)格單元共532萬個(gè)。

圖2 網(wǎng)格劃分

3.2 邊界條件

模型上游進(jìn)口采用流速進(jìn)口邊界，根據(jù)發(fā)電尾水流量和補(bǔ)水口流量換算成進(jìn)口流速給定；下游出口采用壓強(qiáng)出口邊界，其總壓為大氣壓；上邊界采用壓強(qiáng)進(jìn)口邊界，其總壓等于大氣壓；在固壁上采用無滑移邊界條件，固壁法向速度設(shè)為0。

此工況1#機(jī)組發(fā)電流量56.14m3/s，2#機(jī)組和3#機(jī)組發(fā)電流量均為46.17m3/s，下游水位為56.14m，集誘魚系統(tǒng)補(bǔ)水流量4.6m3/s，2#、3#誘魚口各設(shè)1塊高1m的疊梁門，此時(shí)疊梁門頂高程為54.00m。

3.3 計(jì)算成果與分析

經(jīng)計(jì)算，尾水渠流速分布如圖3—4所示，主流出尾水管后偏右岸，尾水渠右岸形成順時(shí)針回流，尾水導(dǎo)墻下游形成逆時(shí)針回流。

集魚槽流速分布如圖5所示，集魚斗～1#誘魚口段斷面平均流速最大，1#誘魚口～2#誘魚口段次之，2#誘魚口～3#誘魚口段最小。集魚斗～1#誘魚口段水流相對紊亂，1#誘魚口～2#誘魚口段次之，2#誘魚口～3#誘魚口段均勻。

誘魚口流速分布如圖6—8所示。1#誘魚口主流偏向左側(cè)，流速分布不均；2#誘魚口主流先向左偏，后向右偏；3#誘魚口水流相對均勻。

1#、2#誘魚口外側(cè)水流向左偏轉(zhuǎn)，3#誘魚口外側(cè)流速較均勻，出水向右、向下擴(kuò)散。

集誘魚系統(tǒng)流速范圍見表1。

該工況下各誘魚口、集誘槽段的流速基本包含設(shè)計(jì)流速區(qū)間，其中集魚槽1段的平均流速0.73m/s，略超出了設(shè)計(jì)流速0.7m/s，但該段流速區(qū)間0.21～1.13m/s與設(shè)計(jì)流速區(qū)間0.2～0.7m/s仍存在較大的交叉區(qū)間，魚通過誘魚口進(jìn)入到集魚槽后，通過輔助的趕魚設(shè)施，基本可以滿足集魚要求。表明該發(fā)電組合下，誘魚口的疊梁門控制方案基本可行。

表1 集誘魚系統(tǒng)流速范圍

圖3 表面流速分布圖

圖4 集誘魚系統(tǒng)流速平面分布圖(高程55.00m)

圖5 集魚槽縱剖面流速分布云圖

圖6 1#誘魚口縱剖面流速分布云圖

圖7 2#誘魚口縱剖面流速分布云圖

圖8 3#誘魚口縱剖面流速分布云圖

將VOF方法應(yīng)用升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)的水力要素的研究中，模擬出的流速分布情況和水面線變化情況與物理規(guī)律基本一致，表明VOF方法對升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)有較好的適用性。

用相同方法，可對其他發(fā)電情況進(jìn)行仿真分析，以確定不同發(fā)電情況下各誘魚口的疊梁門控制方案。

4 結(jié)論

通過運(yùn)用VOF方法，建立三維數(shù)學(xué)模型，可對升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)的水流條件進(jìn)行數(shù)值摸擬，得到相應(yīng)的流速分布、水面線等重要結(jié)論，為升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和管理提供參考和依據(jù)。

下階段將運(yùn)用相同方法，結(jié)合模型模型實(shí)驗(yàn)，研究各發(fā)電工況、不同補(bǔ)水流量和不同誘魚口疊梁門高度與升魚機(jī)集誘魚系統(tǒng)水力要素之間的關(guān)系，進(jìn)一步研究并確定升魚機(jī)的調(diào)度制度。