地震作用下岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定對比分析

邵明磊，杜慧超

(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

近年來中國水電事業(yè)高速發(fā)展，在大壩建設(shè)方面取得了顯著的成效，在大壩建設(shè)中遇到的許多問題都得到合理的解決。就重力壩而言，岸坡壩段穩(wěn)定對整個壩體的穩(wěn)定影響較大，對于岸坡壩段穩(wěn)定方面的問題研究的比較多，其中李永明[1]分別用剛體極限平衡法和有限元法2種方法，并且按分項系數(shù)法的原理對某重力壩岸坡壩段側(cè)向穩(wěn)定進行了分析研究；丁旭[2]等人對蟒河口水庫岸坡壩段進行分區(qū)，并利用剛體極限平衡法，按可能失穩(wěn)情況進行穩(wěn)定應(yīng)力計算,最后對結(jié)果進行了分析；宮照光[3]等人分別采用有限元和材料力學(xué)2種方法，對某重力壩岸坡壩段上游面裂縫對岸坡壩段穩(wěn)定的影響進行了分析。地震因素是不可控制因素，對岸坡壩段的影響較大，容易造成岸坡壩段失穩(wěn)。在地震作用下岸坡壩段動力穩(wěn)定性的問題研究的比較少，王超[4]等人采用概率思想，并結(jié)合確定性矢量和安全系數(shù)方法，對設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)隨機地震條件下的重力壩岸坡壩段動力抗滑穩(wěn)定性問題進行了初步探討；鄧良軍[5]等人采用數(shù)值計算法和模型實驗法對金安橋水電站岸坡壩段在地震作用下進行了動力分析。而對于地震作用下岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定問題的研究就更少了，為了對這一問題做進一步研究和分析，本文將結(jié)合某實際工程，選取其岸坡壩段，采用ANSYS有限元法，建立岸坡壩段三維有限元模型，在地震作用下進行應(yīng)力計算，根據(jù)地基面上的作用效應(yīng)和抗力計算結(jié)果，分析岸坡壩段在地震作用下的側(cè)向抗滑穩(wěn)定性。

1 計算方法和模型

1.1 抗滑穩(wěn)定計算方法

根據(jù)SL 319-2005《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，壩體抗滑穩(wěn)定計算主要核算壩基面滑動條件，采用抗剪斷強度公式計算壩基面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)[6]。

(1)

式中:K′為按抗剪斷公式計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)；∑W為作用于壩體上全部荷載(包括揚壓力)對滑動平面的法向分值，kN；c′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，kPa；A為壩基接觸面截面積，m2；∑P為作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分值，kN。

1.2 地震分析方法

1.2.1 擬靜力法

根據(jù)SL 203-97《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，采用擬靜力法計算重力壩地震作用效應(yīng)時，只需考慮水平地震慣性力,計算公式為：

Fi=αhξGEiαi/g

(2)

式中：Fi為作用在質(zhì)點i的水平向地震慣性力代表值；αh為水平向設(shè)計地震加速度代表值；ξ為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)，取ξ=0.25；GEi為集中在質(zhì)點i的重力作用標(biāo)準(zhǔn)值；αi為質(zhì)點i的動態(tài)分布系數(shù)；g為重力加速度[6-7]。

動態(tài)分布系數(shù)應(yīng)按照下式進行計算：

(3)

式中：n為壩體計算質(zhì)點總數(shù)；H為壩高，溢流壩的H應(yīng)算至閘墩頂；hi、hj分別為質(zhì)點i、j的高度；GE為產(chǎn)生地震慣性力的建筑物總重力作用的標(biāo)準(zhǔn)值。

采用擬靜力法計算重力壩地震作用效應(yīng)時，水深h處的地震動水壓力代表值應(yīng)按下式進行計算：

pw(h)=αhξψ(h)ρwH0

(4)

式中：pw(h)為作用在直立迎水壩面水深h處的地震動水壓力代表值；ψ(h)為水深h處的地震動水壓力分布系數(shù)；ρw為水體質(zhì)量密度標(biāo)準(zhǔn)值；H0為水深。

1.2.2 反應(yīng)譜法

地震反應(yīng)譜多指單自由度體系在給定的地震作用下最大加速度反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線。反應(yīng)譜法的實質(zhì)則為將計算結(jié)構(gòu)的動力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題進行求解，在計算地震響應(yīng)時，將地面運動特征同結(jié)構(gòu)動力特性一同納入考慮的抗震計算方法[8-9]。

單自由度體系動力方程為：

(5)

式中：m為質(zhì)量；x為位移；k為體系剛度；xg為地面運動水平位移；c=2mωζ，ζ為阻尼比，ω=(k/m)1/2。將各變量代入式(5)可得：

(6)

利用Puhamel積分可得：

(7)

加速度反應(yīng)譜可定義為：

(8)

綜上所述，通過反應(yīng)譜法對結(jié)構(gòu)進行動力響應(yīng)分析，即將各震型作用效應(yīng)采用平方和開放的組合法求解。

1.3 計算模型

利用有限元ANSYS軟件建立岸坡壩段三維有限元模型。水流方向為X軸方向，向下游為正，鉛直方向為Y軸方向，豎直向上為正，垂直水流方向(壩軸線方向)為Z軸方向，向右岸為正，坐標(biāo)原點在該壩段計算模型壩踵高程最低點處。計算基礎(chǔ)深度取2倍壩高，上游自壩踵位置處向上游取2倍壩高，下游自壩趾位置處向下游取2倍壩高，左右岸方向上自壩肩或壩體橫縫處分別向左右岸延伸2倍壩高。計算域內(nèi)單元劃分基本采用八節(jié)點六面體實體單元，部分通過四面體實體單元進行過渡，壩體和地基均采用單元SOLID45進行模擬，地基與壩體相接部位設(shè)有5 m和3 m的過渡區(qū)域。壩體和5 m過渡區(qū)域采用八節(jié)點六面體實體單元，3 m過渡區(qū)域采用四面體實體單元進行過渡。壩體和5 m過渡區(qū)網(wǎng)格尺寸控制在1.0 m以內(nèi)，3 m過渡區(qū)域以外地基單元邊長為5～10 m，如圖1、2所示。

圖1 壩體有限元模型圖

圖2 地基有限元模型圖

2 計算分析

2.1 擬靜力法計算成果

2.1.1 岸坡壩段基底應(yīng)力計算成果

該壩段在計算工況(正常運行+地震)情況下用材料力學(xué)法的擬靜力法計算時，其基底X向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游邊緣及壩肩右側(cè)邊緣處，為0.6 MPa；Y向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)壩肩處，為0.2 MPa；Z向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)壩肩上游邊緣處，為1.0 MPa；切向最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游邊緣處，為0.6 MPa。基底最大拉應(yīng)力值、最大壓應(yīng)力值及其出現(xiàn)部位見表1。

2.1.2 岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定計算成果

在計算岸坡壩段的側(cè)向抗滑穩(wěn)定中，將該壩段的壩基面整體進行分塊計算，該壩段的抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果見表2。

表1 岸坡壩段基底最大應(yīng)力表(擬靜力法)

2.2 反應(yīng)譜法計算成果

2.2.1 岸坡壩段基底應(yīng)力計算成果

該壩段在計算工況(正常運行+地震)情況下用反應(yīng)譜法計算時，其基底X向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游邊緣及壩肩右側(cè)邊緣處，為0.4 MPa；Y向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)壩肩處，為0.3 MPa；Z向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)壩肩上游邊緣處，為1.5 MPa；切向最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游邊緣處，為0.6 MPa。最大拉應(yīng)力值、最大壓應(yīng)力值及其出現(xiàn)部位見表3。

表3 岸坡壩段基底最大應(yīng)力表(反應(yīng)譜法)

2.2.2 岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定計算成果

在計算岸坡壩段的側(cè)向抗滑穩(wěn)定中，將該壩段的壩基面整體進行分塊計算，該壩段的抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果見表4。

通過表1和表3對比分析可知，二者計算所得基底應(yīng)力X向最大拉應(yīng)力差幅0.2 MPa基本接近，均出現(xiàn)在壩體上游邊緣及壩肩右側(cè)邊緣；Y向最大拉應(yīng)力基本一致，均出現(xiàn)在右側(cè)壩肩處；但Z向最大拉應(yīng)力，擬靜力法計算結(jié)果為1.0 MPa，反應(yīng)譜法計算結(jié)果為1.5 MPa，二者計算結(jié)果差幅0.5 MPa偏大，均出現(xiàn)在右側(cè)壩肩上游邊緣處；切向最大剪應(yīng)力差幅0.2 MPa基本接近，均出現(xiàn)在壩體上游邊緣處。2種方法計算所得應(yīng)力雖有些偏差，但出現(xiàn)的部位一致，且均小于Ⅲ類地基巖體允許承載力4.0 MPa，滿足應(yīng)力控制要求。

對比分析表2和表4可知，根據(jù)抗剪斷試驗資料，其中抗剪斷摩擦系數(shù)f′取1.0，抗剪斷凝聚力c′取800 kPa，在同樣的分塊情況及荷載組合下，側(cè)向抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果二者均大于2.3，滿足抗滑穩(wěn)定要求，二者切向力計算結(jié)果基本一致，但反應(yīng)譜法計算所得法向力結(jié)果較擬靜力法偏大，從而反應(yīng)譜法計算得到的抗滑穩(wěn)定系數(shù)偏大。

表2 擬靜力法計算所得岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果表

注：安全系數(shù)K′=抗滑力/滑動力=168982.5/48280.7=3.5。

表4 反應(yīng)譜法計算所得岸坡壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果表

注：安全系數(shù)K′=抗滑力/滑動力=199750.3/47559.5=4.2。

3 結(jié) 語

2種方法計算結(jié)果對比分析得到以下結(jié)論：

(1) 二者計算得到的基底應(yīng)力均小于Ⅲ類地基巖體允許承載力4.0 MPa，滿足應(yīng)力控制要求。

(2) 二者計算得到的側(cè)向抗滑穩(wěn)定系數(shù)均大于2.3，滿足抗滑穩(wěn)定要求。

(3) 反應(yīng)譜法計算所得應(yīng)力及抗滑穩(wěn)定系數(shù)較擬靜力法偏大。