載貨汽車車架的有限元分析

□ 丁振森□ 劉巧伶

1.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院 西安 710064

2.長(zhǎng)安大學(xué) 建工學(xué)院 西安 710064

1 研究背景

對(duì)于載貨汽車而言，其核心總成是車架。載貨汽車設(shè)計(jì)的主要任務(wù)便是在提高車輛承載能力的基礎(chǔ)上盡量實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，同時(shí)保證使用壽命。車架可以看作是一種復(fù)雜的超靜定結(jié)構(gòu)，其性能對(duì)車輛的整體性能有很大影響。車輛行駛時(shí)，車架要承擔(dān)路面不平所產(chǎn)生的不規(guī)律激勵(lì)，以及傳動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，同時(shí)，車架上的部件和運(yùn)載貨物的荷載也由車架承擔(dān)，因此使車架的結(jié)構(gòu)分析變得復(fù)雜[1-3]。在早期，利用力學(xué)理論經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)車架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，這是車架剛度與強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要方法。這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對(duì)結(jié)構(gòu)做了較多割舍，再根據(jù)組合梁剛強(qiáng)度理論去實(shí)現(xiàn)，不可避免地會(huì)造成車架局部強(qiáng)度不合理，最終無(wú)法達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的[4-5]。

隨著現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)要求的逐漸提高，生產(chǎn)周期日益縮短，技術(shù)人員將有限元法應(yīng)用于車架設(shè)計(jì)中。有限元法是以變分原理、連續(xù)體剖分和分片插值為理論基礎(chǔ)的，適用于工程實(shí)際應(yīng)用的一種數(shù)值方法，通過(guò)化整為零、積零為整的方法求得代數(shù)方程的數(shù)值解。

2 有限元模型

以某載貨汽車車架為研究對(duì)象，該載貨汽車的車架由兩根沖壓成型的槽形縱梁和多根橫梁通過(guò)鉚接而成，為梯形結(jié)構(gòu)，前后等寬，寬度為863 mm。應(yīng)用CATIA軟件建立該車架的模型，如圖1所示。

圖1 車架模型

該載貨汽車車架采用槽形斷面縱梁，截面段盡量平直。這樣設(shè)計(jì)能滿足加工要求，加工工藝比較簡(jiǎn)單。此外，此種縱梁的抗彎強(qiáng)度大，管線布置也較方便。材料采用DL510大梁鋼，屈服強(qiáng)度為355 MPa。在后板簧前后支架處增加5 mm厚的加強(qiáng)板[6]。

為保證車架總成具有合理的扭轉(zhuǎn)剛度，采用了七根不同形式的橫梁。前六根橫梁為沖壓槽形結(jié)構(gòu)，第七根橫梁為帽形結(jié)構(gòu)。橫梁材料盡可能采用同一品種和規(guī)格。

在Hypermesh有限元軟件中對(duì)該車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元建模的一個(gè)主要任務(wù)就是在尊重實(shí)際和不影響計(jì)算精度的情況下，力求使有限元模型的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，以減小計(jì)算的工作量，同時(shí)保證單元的質(zhì)量。因此，在劃分網(wǎng)格之前要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)堅(jiān)持如下原則：對(duì)所關(guān)心的部位少簡(jiǎn)化或不簡(jiǎn)化，對(duì)不重要的部位，可在不影響分析的情況下作較大簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的車架模型如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化后車架模型

對(duì)車架簡(jiǎn)化后，為了方便研究，根據(jù)受力方式，將原來(lái)的空間問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)換為薄板彎曲問(wèn)題。薄板受到載荷時(shí)，可以將每一個(gè)載荷分解為兩組載荷：一組載荷作用在中面之內(nèi)，可以認(rèn)為是沿薄板厚度均勻分布的，即平面問(wèn)題；另一組荷載與中面垂直，按照薄板彎曲問(wèn)題求解。將兩組分量迭加后，得到組合應(yīng)力分量，即為所要求得的解。

薄板的中面為XY平面，垂直于中面的軸為Z軸。在平面應(yīng)力問(wèn)題中只有平行于XY平面的三個(gè)應(yīng)力分量，分別為X軸應(yīng)力σx、Y軸應(yīng)力σy、XY平面的切應(yīng)力τxy=τyx。這三個(gè)分量沿厚度h方向不變，只是X和Y的函數(shù)，與坐標(biāo)Z無(wú)關(guān)，其余分量為0。平面應(yīng)力的胡克定律表示為：

式中：εx、εy分別為X軸和Y軸的應(yīng)變；E為彈性模量；μ為泊松比。

彈性曲面是薄板彎曲變形后中面彎曲形成的，中面內(nèi)各點(diǎn)在垂直于中面方向上的位移w稱為撓度。當(dāng)厚度h遠(yuǎn)大于w時(shí)，可看作薄板彎曲的小撓度問(wèn)題，其中面的線應(yīng)變和角應(yīng)變可忽略。應(yīng)力與變形間的關(guān)系可以描述為薄板彎曲小撓度問(wèn)題：

在劃分網(wǎng)格時(shí)，篩選出半徑5 mm以下的倒角、過(guò)渡圓角和孔，以及2 mm以下的搭接邊上凸臺(tái)，在劃分時(shí)忽略。車架的有限元模型如圖3所示。

圖3 車架有限元模型

劃分好網(wǎng)格后，需要對(duì)單元質(zhì)量進(jìn)行檢查，以保證得到高質(zhì)量的有限元模型。對(duì)二維單元的質(zhì)量檢查主要包括縱橫比、翹曲角、偏斜角、雅可比值，以及三角形或四邊形單元的最大、最小內(nèi)角等。在Hypermesh中，一般用QualityIndex操作面板進(jìn)行網(wǎng)格的質(zhì)量檢查，如圖4所示。

圖4 Quality Index操作面板

對(duì)于不合格的網(wǎng)格，通過(guò)操作面板右側(cè)的place node和element optir選項(xiàng)進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，提高網(wǎng)格質(zhì)量指數(shù)。利用Edegs操作面板檢查和合并自由點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)一系列調(diào)整，使有限元模型滿足表1所示的單元質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

此時(shí)，車架模型的各個(gè)零件處于離散狀態(tài)，需要模擬焊點(diǎn)將所有零件連接起來(lái)。為方便操作和控制網(wǎng)格質(zhì)量，將所有連接模擬為焊點(diǎn)連接。應(yīng)用1D下的Rigids操作面板，創(chuàng)建1D單元，連接所有部件。在創(chuàng)建焊點(diǎn)時(shí)，要注意兩個(gè)node的主從關(guān)系。每一個(gè)node可以連接多個(gè)從點(diǎn)，每一個(gè)從點(diǎn)只能連接一個(gè)從點(diǎn)。連接所有的焊點(diǎn)后，檢查是否存在錯(cuò)誤。進(jìn)入Check Elements操作面板，點(diǎn)擊free-1d查找錯(cuò)誤的1D單元，標(biāo)記后進(jìn)行修改，直至沒(méi)有錯(cuò)誤的單元。整個(gè)車架有限元模型共創(chuàng)建61 853個(gè)單元、370 626個(gè)自由度、57 955個(gè)網(wǎng)格，其中四邊形網(wǎng)格有57 295個(gè)，三角形網(wǎng)格有660個(gè)。

表1 單元質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

網(wǎng)格劃分完成后，還需要對(duì)車架的材料進(jìn)行定義。整個(gè)車架采用同一種材料，即DL510大梁鋼。該材料的物理屬性見(jiàn)表2。

表2 DL510大梁鋼材料屬性

點(diǎn)擊materials圖標(biāo)，新建一個(gè)材料屬性。激活彈性模量、泊松比和質(zhì)量密度，輸入材料參數(shù)，點(diǎn)擊creat，一個(gè)材料屬性就創(chuàng)建完成了。由于車架各個(gè)部分的鋼板厚度不盡相同，分別有四種，即3 mm、4 mm、5 mm和6 mm，因此需要建立四個(gè)property。四個(gè)property所指定的材料均為DL510大梁鋼，厚度分別為3 mm、4 mm、5 mm和6 mm。再到Component操作面板下，利用update功能將四個(gè)屬性分別賦予車架的不同部件。至此，整個(gè)車架的有限元建模過(guò)程結(jié)束，后期再在車架有限元模型上加載運(yùn)算。

3 車架靜載荷工況強(qiáng)度分析

汽車在行駛過(guò)程中，車架承受的載荷比較復(fù)雜，為了將力施加在相應(yīng)的單元和節(jié)點(diǎn)上，在對(duì)車架建立有限元模型時(shí)對(duì)載荷進(jìn)行一定的處理是必要的。車架不僅支承發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、變速器、轉(zhuǎn)向器等有關(guān)部件，而且還要承受路面?zhèn)鬟f的各種力和力矩。

根據(jù)靜力等效原則，將發(fā)動(dòng)機(jī)、駕駛室、駕乘人員等對(duì)車架的作用基于車架上的作用點(diǎn)簡(jiǎn)化為車架上的集中載荷，行李箱的質(zhì)量簡(jiǎn)化為車架上的均布載荷[7-8]。載荷的具體分布見(jiàn)表3。

表3 車架載荷分布

有限元分析模型的四個(gè)支承點(diǎn)分別取在對(duì)應(yīng)的四個(gè)車輪的輪心。車架靜載荷工況邊界條件見(jiàn)表4，同時(shí)釋放四點(diǎn)的全部轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

表4 車架靜載荷工況邊界條件

車架靜載荷工況的應(yīng)力云圖如圖5所示。車架的最大應(yīng)力值為137.1 MPa，出現(xiàn)在兩根縱梁的后部。從圖5中可以看出，車架在靜載荷工況下應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力值遠(yuǎn)小于車架材料DL510大梁鋼的許用應(yīng)力為355 MPa。

圖5 車架靜載荷工況應(yīng)力云圖

車架的彎曲變形云圖如圖6所示。車架的最后端有最大移動(dòng)量，值為4.58 mm。此外，車架后車輪處的剛度有待提高。

圖6 車架彎曲變形云圖

4 車架扭轉(zhuǎn)工況分析

車輛在運(yùn)行過(guò)程中存在制動(dòng)工況、轉(zhuǎn)彎工況和扭轉(zhuǎn)工況等各種復(fù)雜受力情況。其中，扭轉(zhuǎn)工況的受力條件最為惡劣，因此有必要對(duì)車架的扭轉(zhuǎn)工況進(jìn)行分析。當(dāng)車架滿足扭轉(zhuǎn)工況的受力條件時(shí)，車架的強(qiáng)度基本就滿足要求了。

車架在扭轉(zhuǎn)工況下的邊界條件見(jiàn)表5，同樣釋放四個(gè)支承點(diǎn)的全部轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。有限元分析模型的四個(gè)支承點(diǎn)分別取在對(duì)應(yīng)的四個(gè)車輪的輪心。釋放右后輪的所有自由度，模擬右后輪懸空的車架扭轉(zhuǎn)工況。扭轉(zhuǎn)工況按照滿載在相應(yīng)安裝位置添加荷載，與靜載荷工況類似。

表5 車架扭轉(zhuǎn)工況邊界條件

車架扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖如圖7所示?？梢?jiàn)扭轉(zhuǎn)工況的最大應(yīng)力值為384 MPa，出現(xiàn)在第四根橫梁與縱梁的連接處。

圖7 車架扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖

由兩輪輪心變形后的坐標(biāo)和扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式可以計(jì)算出車架的扭轉(zhuǎn)剛度，扭轉(zhuǎn)剛度GI為：

式中：M為力矩；φ為扭轉(zhuǎn)角。

左前輪輪心的編號(hào)為114979，右前輪輪心的編號(hào)為114978。在HyperView中得到這兩點(diǎn)的坐標(biāo)，見(jiàn)表6。車架扭轉(zhuǎn)工況位移云圖如圖8所示。

表6 輪心坐標(biāo)mm

圖8 車架扭轉(zhuǎn)工況位移云圖

由表6可得，車架的扭轉(zhuǎn)角φ=arctan［（189.757-175.164）/（392.086+407.116）］=1.069°，車架受到的扭矩M=2 000×0.8=1 600 N·m。

將結(jié)果代入式（6），由此計(jì)算得到車架的扭轉(zhuǎn)剛度為8.58×104（N·m）/rad。如果加上車架上的一些連接件，車架的扭轉(zhuǎn)剛度還會(huì)進(jìn)一步加大。

5 車架模態(tài)分析

車架是一個(gè)在外界時(shí)變激勵(lì)作用下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)的彈性系統(tǒng)，共振與系統(tǒng)的固有頻率有關(guān)。當(dāng)外界激振頻率接近于固有頻率時(shí)，不僅不利于乘坐的舒適性，而且會(huì)加速部件疲勞，產(chǎn)生噪聲，使車架的壽命和安全性能受到嚴(yán)重影響。系統(tǒng)的固有頻率可以通過(guò)模態(tài)分析求得，并且還能得到其它振型[9]。因此，對(duì)車架現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，是確定結(jié)構(gòu)是否會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象的常用方法。

運(yùn)用OptiStruct作為求解器，對(duì)車架進(jìn)行模態(tài)求解。提取整個(gè)車架不施加任何約束時(shí)的模態(tài)，有限元模型在自由狀態(tài)下前幾階振型為剛體模態(tài)，其固有頻率為0，因而設(shè)定提取模態(tài)從0.1 Hz開(kāi)始，提取車架的前八階模態(tài)[10]。

車架的前八階模態(tài)頻率及振型如表7與圖9所示。

表7 車架模態(tài)頻率與振型

路面激勵(lì)隨道路條件決定，在高速公路和城市較好路況下，激勵(lì)多在3 Hz以下，車輪不平衡度引起的激勵(lì)一般低于11 Hz。由于載貨汽車發(fā)動(dòng)機(jī)怠速為600 r/min，因此發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)頻率為20 Hz，在80 km/h車速下，傳動(dòng)軸不平衡度引起的激勵(lì)為40 Hz左右?？梢?jiàn)，要求車架的低階頻率在11 Hz之上，并且避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的爆發(fā)頻率20 Hz，遠(yuǎn)離傳動(dòng)軸不平衡度引起的振動(dòng)頻率40 Hz。車架的一階固有頻率為17.7 Hz，滿足高于11 Hz的要求，然而第四、第五階頻率接近40 Hz，因此該車架的動(dòng)態(tài)特性仍需改善，要提高第四階和第五階的振動(dòng)頻率。

6 結(jié)論

筆者運(yùn)用有限元法對(duì)某載貨汽車車架進(jìn)行了靜態(tài)分析、模態(tài)分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析比較，并對(duì)車架特性作出了評(píng)價(jià)，結(jié)果具有指導(dǎo)意義。

圖9 車架振型