基于自適應(yīng)卡爾曼濾波器的鋰電池SOC估計(jì)策略

李 華，于少娟

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

為減少化石能源的消耗和溫室氣體的排放，電動(dòng)汽車(EV，electric vehicle)越來越受人們的關(guān)注，并將成為交通能源轉(zhuǎn)型的新方向。目前，鋰電池各方面性能不理想很大程度上制約著EV的快速發(fā)展，因此，有必要對(duì)電池的能量管理系統(tǒng)進(jìn)行深入研究。電池管理系統(tǒng)(BMS，battery management system)被稱為電池的“安全管家”，可以優(yōu)化控制動(dòng)力電池，保證其優(yōu)良性能，延長(zhǎng)使用壽命[1]。作為BMS的一項(xiàng)核心技術(shù)，荷電狀態(tài)(SOC，state of charge)表征電池的剩余電荷，可以為電池的均衡管理、熱管理、安全保護(hù)提供數(shù)據(jù)依據(jù)，提高電池的安全性和使用效率。SOC精度是影響EV性能的重要因素之一，因此開發(fā)一種精確可靠的SOC算法，對(duì)電池乃至整車的能量管理都有重要意義[2]。

鋰電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，SOC值大多是根據(jù)電池的外部特性間接獲得。目前主要有庫倫計(jì)數(shù)法，也稱作安時(shí)積分法(AH，ampere hour integral method)，還有開路電壓法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、數(shù)學(xué)模型法、卡爾曼濾波法等[3]。AH法可以用于各種類型的電池，是目前使用較多的方法。電流積分依賴于電流測(cè)量精度，測(cè)量誤差和噪聲會(huì)使誤差不斷積累，嚴(yán)重影響SOC的精度，所以這種方法通常用于實(shí)驗(yàn)室離線計(jì)算[4]。開路電壓法(OCV，open circuit voltage)估計(jì)SOC需要對(duì)電池靜置一段時(shí)間，使電池內(nèi)部電荷基本達(dá)到平衡，所以該法不能滿足電動(dòng)汽車在線實(shí)時(shí)估計(jì)的要求[5]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，運(yùn)算量較大，且估算精度依賴于訓(xùn)練方法和訓(xùn)練數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)模型法受電池使用環(huán)境影響較大，當(dāng)使用工況變化時(shí)，需要不斷對(duì)SOC進(jìn)行校正。卡爾曼濾波法通過反復(fù)迭代運(yùn)算可以有效地解決SOC初值問題，降低累積誤差的影響，但是這種方法對(duì)電池模型的精確性要求較高，并且當(dāng)系統(tǒng)誤差協(xié)方差和觀測(cè)誤差協(xié)方差所設(shè)置的常值不合適時(shí)，卡爾曼濾波器的精確性也會(huì)受到嚴(yán)重的影響，甚至?xí)斐蒘OC估計(jì)結(jié)果的發(fā)散[6]。

針對(duì)以上方法對(duì)SOC估計(jì)精度不高且實(shí)用效果不理想等問題，本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)的RC等效電路模型，采用了自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器(AEKF，adaptive extend kalman filter)，即在EKF原理的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)協(xié)方差匹配算法。AEKF有效解決了噪聲可變的問題，通過不斷迭代更新系統(tǒng)誤差協(xié)方差和測(cè)量噪聲協(xié)方差系數(shù)，增強(qiáng)算法對(duì)復(fù)雜工況環(huán)境的適應(yīng)能力，使改進(jìn)的EKF算法對(duì)SOC的估計(jì)更加精確和穩(wěn)定，并且可以實(shí)現(xiàn)SOC初值的快速校正。

1 電池模型的建立和參數(shù)辨識(shí)

鋰電池本身復(fù)雜的動(dòng)靜態(tài)特性給SOC估算帶來困難，并且卡爾曼濾波器是基于模型的算法，因此我們需要對(duì)鋰電池建立合適的等效模型。

1.1 SOC狀態(tài)方程

SOC表示電池可用容量與標(biāo)稱容量的比值，理論上可通過安時(shí)積分法獲得，如式(1)：

(1)

其中，SOC(t)表示電池在t時(shí)刻的瞬時(shí)SOC值；η是庫倫效率(通常在放電條件下，取η=1)；SOC(0)表示電池在t=0時(shí)刻SOC的初始值；i(τ)表示電池的工作電流；QN=1/3600CN，CN表示電池的標(biāo)稱安時(shí)容量。SOC狀態(tài)方程通過對(duì)電流的積分值得到一個(gè)剩余容量占電池總?cè)萘康陌俜直?，再與SOC初值做差即可得到電池各時(shí)刻的SOC值。

1.2 二階RC等效電池模型

電池管理系統(tǒng)開發(fā)過程中，通常建立電池的等效電路模型[7]。其中，戴維南等效電路模型的應(yīng)用最為廣泛，但由于模型參數(shù)會(huì)隨著電池運(yùn)行狀態(tài)的改變而變化，因此有必要進(jìn)一步增加模型的精度。本文考慮電池的極化特性，在戴維南等效電路模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)RC支路，則二階RC等效電池模型如圖1.

圖1 二階RC等效電路模型
Fig.1 Second-order RC equivalent circuit model

圖1中，R0是電池的歐姆內(nèi)阻；R1，R2,C1，C2分別表示與電池暫態(tài)響應(yīng)相關(guān)的極化電阻和極化電容；v1表示并聯(lián)R1C1支路的端電壓，v2表示并聯(lián)R2C2支路的端電壓；Eoc表示電池的電動(dòng)勢(shì)，也可以表示為OCV，即電池的開路電壓，電池Eoc與SOC之間的關(guān)系表示如下：

Eoc(t)=f(SOC(t))

(2)

二者的函數(shù)關(guān)系可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的電池充放電數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。

根據(jù)圖1所示二階RC等效電路模型可以得出：

v0=Eoc-v1-v2-iR0

(3)

(4)

由式(1)-(4)，選擇電容C1、C2上的電壓降落v1，v2和SOC作為狀態(tài)變量，可以得出電池的狀態(tài)空間模型：

(5)

v0=Eoc-v1-v2-iR0

(6)

式中，狀態(tài)變量為：

控制變量為u(t)=i；輸出變量為y(t)=v0.

由于Eoc與SOC具有高階非線性關(guān)系，所以使得輸出方程(6)是非線性方程。將式(5)進(jìn)行離散化可得：

其中，Δt表示采樣周期。

1.3 電池模型參數(shù)的辨識(shí)

基于以上二階RC電池模型，通過實(shí)驗(yàn)室電池充放電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電池模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

1.3.1 OCV與SOC的標(biāo)定

OCV-SOC是一條很重要的曲線，在以上等效電路模型的電壓輸出方程中，由式(2)可以根據(jù)瞬時(shí)SOC(t)確定開路電壓OCV(即Eoc)，從而計(jì)算出電池端電壓的預(yù)測(cè)值v0.另外，電動(dòng)汽車運(yùn)行一段時(shí)間后，在車輛靜置再啟動(dòng)前，BMS也會(huì)調(diào)用該曲線，對(duì)SOC值進(jìn)行一次校正，并通過一定的算法和其他校正系數(shù)得到一個(gè)SOC初值的更新[8]。因此，OCV-SOC曲線的準(zhǔn)確性非常重要，可能直接關(guān)系到SOC的估計(jì)精度。

通常采用對(duì)電池進(jìn)行充放電測(cè)試的方法來確定OCV與SOC二者之間的關(guān)系。本文采用的是A123公司的26650型號(hào)磷酸鐵鋰電池模塊，標(biāo)稱容量為23 Ah，額定電壓3.3 V，充電截止電壓3.8 V，最小放電截止電壓2 V.本文通過電池充放電靜置實(shí)驗(yàn)法來確定鋰離子電池OCV-SOC曲線的函數(shù)關(guān)系。首先進(jìn)行充電測(cè)試，從SOC為0開始以C/2的充電倍率充電5 min，然后靜置45 min,使電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)幾乎達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)量電池開路電壓，重復(fù)以上過程，直到SOC達(dá)到100%.放電測(cè)試是從SOC為100%開始，然后以1C放電倍率放電5 min，然后靜置45 min之后，測(cè)量電池開路電壓，重復(fù)以上過程，直到SOC為0.鋰電池在充放電過程中存在滯回特性，即同一SOC點(diǎn)在充電和放電過程中所測(cè)得的開路電壓有所差異，但本文忽略其影響，取二者的平均值。經(jīng)Matlab濾波處理后OCV與SOC的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 OCV-SOC關(guān)系曲線
Fig.2 OCV-SOC relationship curve

基于非線性最小二乘原理，在Matlab中調(diào)用lsqcurvefit函數(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得OCV-SOC的多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，如式(7)：

Eoc=a2SOC2+a1SOC+a0

(7)

其中，a0=3.0627，a1=0.0202，a2=-0.005.

1.3.2 RC模型參數(shù)辨識(shí)

RC并聯(lián)支路反映電池暫態(tài)響應(yīng)特性，通常采用脈沖放電測(cè)試法，利用所測(cè)電壓電流數(shù)據(jù)對(duì)電池等效電路模型的RC參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)脈沖電流i(t)測(cè)試工況與電池端電壓v(t)的采集數(shù)據(jù)如圖3、圖4.電池在每一個(gè)周期進(jìn)行一次脈沖放電，持續(xù)10 s，脈沖放電電流達(dá)到27 A，然后靜止2 min，以保證電池在下一個(gè)周期到來時(shí)電池內(nèi)部電荷基本達(dá)到平衡。通過這種方法，可以很好地獲取電池的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)電池參數(shù)的精確辨識(shí)。

圖3 脈沖放電電流
Fig.3 Pulse discharge current profile

圖4 電池端電壓
Fig.4 Battery terminal voltage profile

在Matlab環(huán)境下，利用最小二乘法對(duì)電池模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，使電池模型的輸出電壓匹配實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)的電壓值。

二階RC模型的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示：

表1 二階RC鋰電池模型參數(shù)
Tab.1 Second order RC Lithium battery parameters

R0(Ω)R1(Ω)R2(Ω)C1(F)C2(F)0.02150.07360.0931681458279

為驗(yàn)證電池模型的有效性，通常需要設(shè)置一電池測(cè)試工況。本文選用圖3所示已經(jīng)測(cè)試好的工況，對(duì)以上所建立的等效電路模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

圖5 模型輸出電壓與參考電壓的誤差
Fig.5 Voltage error between model output voltage and reference voltage

采集仿真模型的輸出電壓，并與圖4所示的電池實(shí)測(cè)電壓參考值進(jìn)行對(duì)比，通過圖5所示的電壓誤差曲線可得，模型的輸出誤差在0.2 V范圍之內(nèi)，滿足實(shí)際要求，即表明上文建立的二階RC電池模型可以很好地反映真實(shí)電池的動(dòng)靜態(tài)特性。

2 自適應(yīng)EKF的SOC估計(jì)

2.1 基于EKF的SOC估計(jì)

卡爾曼濾波器(KF，kalman filter)是一種基于最優(yōu)濾波原理反復(fù)迭代更新系統(tǒng)狀態(tài)變量的技術(shù)，是一種是遞歸估計(jì)器，即利用前一時(shí)間步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)和當(dāng)前傳感器測(cè)量值來計(jì)算該時(shí)刻狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、全球定位、空間導(dǎo)航、軍事等技術(shù)領(lǐng)域[9]。擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF，extend kalman filter)是KF在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用，基于離散化的線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在每一個(gè)采樣區(qū)間，通過一階泰勒級(jí)數(shù)將非線性模型進(jìn)行線性化近似，此過程雖然舍棄了高階項(xiàng)，但實(shí)踐證明EKF可以達(dá)到很好的估計(jì)效果[10]。將EKF技術(shù)應(yīng)用到對(duì)鋰電池SOC的預(yù)測(cè)當(dāng)中，可以有效抑制測(cè)量誤差和噪聲，減輕對(duì)SOC初值的依賴。

將式(5)、(6)中電池等效電路模型的狀態(tài)空間方程寫成一般形式：

xk+1=f(xk,uk)+wk

(8)

yk=g(xk,uk)+vk

(9)

其中wk與vk是相互獨(dú)立，且滿足正態(tài)概率分布的白噪聲，即

(10)

式中，Qk,Rk分別表示系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣和測(cè)量誤差協(xié)方差矩陣。設(shè)f(xk,uk)，g(xk,uk)在所有運(yùn)行點(diǎn)處都是可微的，通過泰勒級(jí)數(shù)將其進(jìn)行線性化處理，

(11)

(12)

將式(11)、(12)代入到式(8)、(9)中，即得到描述非線性系統(tǒng)的線性化方程：

(13)

EKF通過一系列反饋控制實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，具體可以分成兩個(gè)過程：時(shí)間更新和量測(cè)更新。時(shí)間更新用于預(yù)測(cè)當(dāng)前狀態(tài)及其誤差協(xié)方差，以獲得最優(yōu)估計(jì)狀態(tài)的先驗(yàn)估計(jì)；量測(cè)更新用于反饋校正，基于測(cè)量值獲得一個(gè)改進(jìn)的后驗(yàn)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)傳感器測(cè)量值與模型輸出值之間的最佳折中，從而獲得最好的狀態(tài)估計(jì)[11]。

定義狀態(tài)向量矩陣:

(14)

(15)

在k=0時(shí)刻進(jìn)行初始化：

(16)

(17)

以上循環(huán)迭代計(jì)算步驟分為五步：

(1)狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新:

(18)

(2)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差時(shí)間更新：

(19)

(3)卡爾曼濾波增益更新：

(20)

(4)狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)更新:

(21)

(5)誤差協(xié)方差量測(cè)更新：

2.2 自適應(yīng)協(xié)方差匹配算法

在進(jìn)行EKF迭代計(jì)算時(shí)，測(cè)量誤差和系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差很難獲得，通常預(yù)先設(shè)定為一個(gè)常數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中一般均為時(shí)變的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，EKF的估計(jì)精度會(huì)受到較大影響，惡劣的工況條件甚至?xí)?dǎo)致濾波器的不收斂[12]。因此，為了改進(jìn)濾波效果，本文將自適應(yīng)協(xié)方差匹配算法與EKF結(jié)合，算法通過對(duì)系統(tǒng)噪聲協(xié)方差和測(cè)量誤差協(xié)方差的實(shí)時(shí)更新，可以有效解決Qk，Rk參數(shù)設(shè)置不合理所造成的SOC偏差。

引入自適應(yīng)協(xié)方差匹配算法(AEKF，adaptive extend kalman filter)的主要目的就是為系統(tǒng)提供最新的測(cè)量誤差協(xié)方差和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差，從而有效地計(jì)算更新當(dāng)前的EKF濾波增益，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速收斂以及狀態(tài)變量的最優(yōu)預(yù)測(cè)，使SOC預(yù)測(cè)值更加精確。

(23)

(24)

(25)

其中，Hk是基于開窗估計(jì)原理得到的ek的協(xié)方差函數(shù)；M表示開窗的大小，即累計(jì)新息的數(shù)量，為避免計(jì)算量太大，本文取前三次的差值進(jìn)行計(jì)算，即M=3；Lk為增益矩陣?；贏EKF算法實(shí)現(xiàn)SOC估計(jì)的流程圖如6所示。

圖6 AEKF算法的實(shí)現(xiàn)
Fig.6 Implementation flowchart of the AEKF algorithm

以上AEKF算法對(duì)電池SOC的預(yù)測(cè)過程可以簡(jiǎn)述為：利用庫倫計(jì)數(shù)法遞推SOC值，然后代入到電池模型的觀測(cè)方程中，預(yù)測(cè)電池的輸出電壓，同時(shí)計(jì)算EKF的增益Lk,它反映了殘差ek作用于狀態(tài)變量SOC的權(quán)重，最后由狀態(tài)估計(jì)觀測(cè)更新方程得到SOC的最優(yōu)估計(jì)。這種方法克服了安時(shí)積分法的累積誤差，同時(shí)在算法中考慮了噪聲和誤差的影響，改進(jìn)了EKF算法對(duì)不確定擾動(dòng)的適應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)SOC狀態(tài)的閉環(huán)估計(jì)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)電池采用的是A123公司的26650型號(hào)磷酸鐵鋰電池模塊，技術(shù)參數(shù)同第一節(jié)所述。在Matlab/simulink環(huán)境下建立AEKF 算法的仿真模型，以兩段恒流放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Advisor下UDDS測(cè)試工況的充放電數(shù)據(jù)作為輸入，對(duì)所提算法進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析，并分別與應(yīng)用AH法和EKF法的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。其中，測(cè)量誤差協(xié)方差的初值R0設(shè)定為1000，系統(tǒng)噪聲協(xié)方差Q的初值設(shè)定：

(26)

狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差P的初值設(shè)定：

(27)

3.1 兩段式恒定電流測(cè)試工況

電池的恒流工況特性關(guān)系電池的倍率特性和溫度特性，是研究電池非常重要的特性之一。因此，為驗(yàn)證AEKF算法是否可行有效，首先要在恒流工況下對(duì)電池的SOC進(jìn)行估計(jì)。圖7表示實(shí)驗(yàn)室電池放電電流測(cè)試工況，0-1800 s期間進(jìn)行24 A恒流放電，1800-2700 s期間進(jìn)行48 A恒流放電。將實(shí)時(shí)采集的電壓電流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中，然后分別應(yīng)用AH法和AEKF算法對(duì)SOC進(jìn)行估計(jì)，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 兩段恒流放電電流工況
Fig.7 Two-stage constant discharge current profile

由圖8所示仿真結(jié)果可得，AH法的SOC估計(jì)曲線逐漸偏離參考值，估計(jì)誤差誤逐漸增大，如圖9所示。說明AH法的估算過程存在累計(jì)誤差，若不進(jìn)行校正，隨著時(shí)間得推移，SOC的估計(jì)效果會(huì)越來越差。另外，為驗(yàn)證AEKF算法對(duì)SOC參考值的快速跟蹤性能，在仿真時(shí)將SOC初值設(shè)為70%(實(shí)際電池為完全充滿電的狀態(tài)，即SOC初值的參考值為100%)，從圖8可以看出，AEKF算法大約在200s內(nèi)就可以完成對(duì)SOC初值的校正，并且在之后的仿真過程中可以對(duì)SOC參考值準(zhǔn)確地跟蹤，克服了AH法由于累計(jì)誤差所產(chǎn)生的影響。AEKF估計(jì)誤差如圖10所示，平均誤差小于2.4%，滿足實(shí)際應(yīng)用要求，說明該算法具有可行性。

圖8 AH和AEKF算法的SOC估計(jì)曲線
Fig.8 Battery SOC estimation comparison based on AH and AEKF

圖9 AH算法的SOC估計(jì)誤差曲線
Fig.9 SOC estimation error curves with AH

圖10 AEKF算法的SOC估計(jì)誤差曲線
Fig.10 SOC estimation error curves with AEKF

3.2 UDDS測(cè)試工況

為驗(yàn)證復(fù)雜電流波動(dòng)條件下AEKF算法對(duì)SOC的估計(jì)效果，本文采用高級(jí)汽車仿真器Advisor(Advanced Vehicle Simulator)提供的UDDS工況對(duì)AEKF算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。UDDS工況是一種可以模擬城市道路中電動(dòng)汽車頻繁啟停的城市循環(huán)工況，廣泛用于汽車整車性能測(cè)試，控制策略評(píng)估等，是一種很重要的測(cè)試工況。

圖11表示UDDS的車速工況，EV在測(cè)試過程中總停車17次，共行駛1369 s,行駛距離7.45 km,最大車速56.7 km/h,最低車速19.58 km/h,最大加速度4.84 m/s2，怠速時(shí)間259 s.圖12表示UDDS循環(huán)工況下對(duì)應(yīng)的電流工況，反映了鋰電池在不同速度工況下電流的變化情況。隨著汽車的頻繁啟停，電流值變化頻繁且變化幅度很大，加速過程中產(chǎn)生的最大放電電流可達(dá)110 A，EV在制動(dòng)過程中，最大再生充電電流可達(dá)23.9 A.

圖11 UDDS工況下的速度曲線
Fig.11 Speed curve based on UDDS drive cycle test

圖12 UDDS工況下的電池電流
Fig.12 Battery current profile based on UDDS drive cycle test

將UDDS工況下電動(dòng)汽車鋰電池組的電流、電壓數(shù)據(jù)導(dǎo)入到在Matlab中，分別應(yīng)用EKF和AEKF算法對(duì)電池的SOC進(jìn)行估計(jì)，最后將所得的估計(jì)結(jié)果與Advisor提供的參考SOC值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比如圖13，SOC估計(jì)誤差如圖14、15所示。

由圖13可得，由于UDDS工況下電流波動(dòng)較大，EKF算法的估計(jì)誤差明顯偏大，最大時(shí)可達(dá)到5.1%.而AEKF算法的估計(jì)效果較好，估計(jì)誤差在2.1%以內(nèi)。相比EKF算法，AEKF無論是在收斂速度還是跟蹤性能上都具有很大的優(yōu)勢(shì)，估計(jì)效果明顯優(yōu)于EKF，也說明通過新息序列不斷更新測(cè)量誤差協(xié)方差和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差，可以增強(qiáng)AEKF算法在復(fù)雜工況條件下對(duì)不確定擾動(dòng)的適應(yīng)能力。

圖13 EKF和AEKF的SOC估計(jì)曲線
Fig.13 Battery SOC comparison based on EKF and AEKF

圖14 EKF算法的SOC估計(jì)誤差曲線
Fig.14 SOC estimation error curves with EKF

圖15 AEKF算法的SOC估計(jì)誤差曲線
Fig.15 SOC estimation error curves with AEKF

4 結(jié)論

針對(duì)電動(dòng)汽車BMS的SOC估計(jì)問題，本文提出了一種較實(shí)用的自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法。首先，建立二階RC等效電池模型，辨識(shí)模型參數(shù)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所建立的電池模型可以很好地模擬目標(biāo)電池的動(dòng)靜態(tài)工作特性。然后，介紹EKF和自適應(yīng)協(xié)方差匹配算法，對(duì)AEKF算法實(shí)現(xiàn)SOC估計(jì)的過程進(jìn)行了理論推導(dǎo)。最后，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比分析，驗(yàn)證以上SOC估計(jì)策略的可行性和精確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，AEKF算法可以根據(jù)誤差和噪聲的變化自動(dòng)調(diào)整卡爾曼濾波增益，對(duì)白噪聲和誤差具有很強(qiáng)的抑制能力，使SOC估計(jì)更加穩(wěn)定精確，適合對(duì)工況復(fù)雜的電動(dòng)汽車鋰電池進(jìn)行SOC估計(jì)。