均勻應(yīng)變能密度法在車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)的應(yīng)用分析

摘 要：為避免車身剛度設(shè)計(jì)出現(xiàn)突變或不連續(xù)的情況，本文探究了均勻應(yīng)變能密度法在車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)的應(yīng)用。首先，對(duì)車身關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行劃分，分析不同加載工況下車身結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的應(yīng)變能密度，并獲取其承載系數(shù);其次，根據(jù)承載系數(shù)的大小對(duì)重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域進(jìn)行剛度調(diào)整;最后，基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)更改，調(diào)整剛度，使得整體結(jié)構(gòu)剛度均勻連續(xù)。優(yōu)化結(jié)果表明調(diào)整后結(jié)構(gòu)承載系數(shù)出現(xiàn)了一定程度的下降，驗(yàn)證了基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的車身剛度設(shè)計(jì)的有效性。

關(guān)鍵詞：車身剛度 應(yīng)變能密度 承載系數(shù) 剛度設(shè)計(jì)

Abstract：In order to avoid the abrupt change or discontinuous in body stiffness design， In this paper， we explore the applications of body structural stiffness design based on homogeneous strain energy density. Firstly， classifying the key area of vehicle body， The strain energy densities of different parts of body structure under different loading conditions were analyzed， And acquire its load coefficient; Secondly， according to the load coefficient， the stiffness of the key area is adjusted; Finally， The structural modification and stiffness adjustment Based on homogeneous strain energy density criterion， make the stiffness of whole vehicle body structural is more homogeneous. Optimization results show that the load coefficient of structure has dropped to a certain extent after adjustment， which verifies the effectiveness of body stiffness design based on homogeneous strain energy density criterion.

Key words：Body stiffness; Strain energy density; Load coefficient; Stiffness design

1 引言

剛度是車身結(jié)構(gòu)性能的重要表征之一，并與車身NVH性能、可靠性、耐撞性能以及輕量化都有著重要的聯(lián)系。因此，提高車身剛度、避免車身剛度設(shè)計(jì)不連續(xù)情況對(duì)于車身設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)際工程意義，眾多學(xué)者為此展開了相關(guān)研究。

為了能夠快速識(shí)別不同結(jié)構(gòu)對(duì)車身整體剛度的影響大小，一些學(xué)者利用靈敏度進(jìn)行分析。肖杰等人[1]基于有限元方法分析了車身結(jié)構(gòu)的主斷面對(duì)白車身剛度的靈敏度，獲取了影響車身扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的顯著斷面，在此基礎(chǔ)上，研究了主斷面面積、主慣性矩等幾何參數(shù)對(duì)白車身剛度的影響，結(jié)果表明，車身主斷面幾何特性對(duì)白車身剛度的影響呈非線性相關(guān)，并進(jìn)行了優(yōu)化分析。劉顯貴等人[2]則基于剛度準(zhǔn)則對(duì)車身剛度進(jìn)行了靈敏度分析，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的車身剛度和靈敏度更加合理。由于傳統(tǒng)靈敏度分析主要是結(jié)構(gòu)個(gè)體為研究對(duì)象，為了對(duì)結(jié)構(gòu)區(qū)域剛度進(jìn)行靈敏分析，并優(yōu)化剛度設(shè)計(jì)的連續(xù)性，一些學(xué)者利用均勻應(yīng)變能密度法進(jìn)行車身剛度設(shè)計(jì)。王超等人[3]在白車身（BIW）和帶有風(fēng)擋玻璃的車身結(jié)構(gòu)（BIP）的有限元模型構(gòu)建技術(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)車身結(jié)構(gòu)的接頭剛度性能進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，并總結(jié)了風(fēng)擋玻璃對(duì)車身接頭結(jié)構(gòu)承載特性的影響規(guī)律。吳業(yè)全等人[4]則基于均勻應(yīng)變能密度的車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)方法，分析了彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下車身的應(yīng)變能密度，并對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)做了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后的車身結(jié)構(gòu)剛度更加均勻化，基于均勻應(yīng)變能密度的車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)方法能有效量化車身結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域的承載大小，指導(dǎo)車身關(guān)鍵區(qū)域的剛度設(shè)計(jì)。

由于傳統(tǒng)靈敏度分析具有一定的局限性，故本文詳細(xì)闡述了均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并以某款車型作為研究對(duì)象，探究了扭轉(zhuǎn)、前彎、后彎以及整彎工況下的車身剛度、應(yīng)變能密度以及承載系數(shù)。最后基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)車身關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度調(diào)整，最終的優(yōu)化結(jié)果顯示，車身關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的承載系數(shù)出現(xiàn)了一定程度的下降，驗(yàn)證了基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的車身剛度設(shè)計(jì)方法的有效性。

2 模型描述

白車身是指完成焊接但未涂裝之前的車身，還包括根據(jù)工藝等要求將車身部分零件由焊接改成的總裝件，如前后碰撞橫梁、上下彎梁等，不包括四門兩蓋（或五門一蓋）等運(yùn)動(dòng)件。嚴(yán)格定義的白車身應(yīng)不包括前擋風(fēng)玻璃和后三角玻璃，兩者對(duì)白車身對(duì)白車身的整體剛度和模態(tài)會(huì)有較大影響，實(shí)際試驗(yàn)過程中往往會(huì)測(cè)量加上玻璃的模型，因此白車身一般分為不帶前后擋風(fēng)玻璃的白車身（BIW）和帶前后擋風(fēng)玻璃白車身（BIP）兩種，本文中用于研究的模型為某車型的帶前后擋風(fēng)玻璃的白車身。前處理軟件選用hypermesh，求解器為optistruct和后處理軟件則使用hyperview。利用hypermesh來對(duì)白車身進(jìn)行有限元網(wǎng)格建模，高質(zhì)量的網(wǎng)格模型是計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信的基礎(chǔ)，因此在建模過程中，對(duì)網(wǎng)格單元的尺寸、翹曲、長(zhǎng)寬比、單元內(nèi)角、雅克比等參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格控制，鈑金件使用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為10mm，彈性模量設(shè)置為，密度設(shè)置為，泊松比設(shè)置為0.3，鈑金件之間主要通過螺栓、焊點(diǎn)、燒焊還有粘膠等方式進(jìn)行連接。使用剛性單元rbe2來模擬螺栓連接和燒焊連接，采用acm單元模擬焊點(diǎn)連接，采用adhesives單元模擬粘膠連接，該車型BIP有限元模型的單元數(shù)為657243，質(zhì)量為335.3kg，白車身模型如圖1所示。

3 工況描述

汽車在行駛過程中受到垂向荷載時(shí)，車身會(huì)產(chǎn)生彎曲變形。同時(shí)，若汽車在行駛過程中受力不均，會(huì)導(dǎo)致車身發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，從而產(chǎn)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，因此彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)體現(xiàn)白車身抵抗變形能力的重要指標(biāo)。故本文研究中，對(duì)扭轉(zhuǎn)、前彎、后彎以及整彎四個(gè)加載工況下的車身剛度，應(yīng)變能密度以及承載系數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 整車扭轉(zhuǎn)工況

在前懸中心處施加向大小相等，方向相反的兩個(gè)集中力，力的大小根據(jù)各車型前軸許用載荷來確定，本研究車型荷載大小為1180N。約束前防撞梁中心處Z向的平動(dòng)自由度，約束左側(cè)后懸螺簧座中心的X向、Z向平動(dòng)自由度，約束右側(cè)后懸螺簧座中心的X向、Y向、Z向平動(dòng)自由度。如圖2所示。

3.2 整車彎曲工況

在前排座椅和第二排座椅的座椅中心分別加載1668N的負(fù)Z向集中力。分別約束左右前懸中心處的X向、Y向、Z向平動(dòng)自由度，約束左右后懸螺簧座中心的Z向平動(dòng)自由度。如圖3所示。

3.3 前艙彎曲工況

在前排座椅的座椅中心分別加載1668N的負(fù)Z向集中力，分別約束左右前懸中心處的X向、Y向、Z向平動(dòng)自由度，約束左右后懸螺簧座中心的Z向平動(dòng)自由度。如圖4所示。

3.4 后艙彎曲工況

在第二排座椅的座椅中心分別加載1668N的負(fù)Z向集中力，分別約束左右前懸中心處的X向、Y向、Z向平動(dòng)自由度，約束左右后懸螺簧座中心的Z向平動(dòng)自由度。如圖5所示。

4 均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

彈性體在外載荷作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形而存儲(chǔ)的能量稱為彈性勢(shì)能或者應(yīng)變能[5]。因此，應(yīng)變能的大小能夠一定程度上衡量結(jié)構(gòu)的剛度。為避免剛度突變或不連續(xù)的情況，由相同材料制成的結(jié)構(gòu)應(yīng)該具有接近的剛度值。因此，本文提出基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，用于車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)。

將結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能與其質(zhì)量的比值稱為該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量平均應(yīng)變能密度，簡(jiǎn)稱為應(yīng)變能密度。設(shè)應(yīng)變能密度為u，公式如下：

式中，s為結(jié)構(gòu)應(yīng)變能，m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

結(jié)構(gòu)處于彈性變形范圍內(nèi)，并且維持剛度處于一定的條件時(shí)，相同特性材料制成的最優(yōu)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能密度應(yīng)該是均勻分布的，為進(jìn)一步反映車身結(jié)構(gòu)區(qū)域剛度與整體剛度的關(guān)系，引入承載系數(shù)概念，定義如下：

式中，uk為子結(jié)構(gòu)應(yīng)變能密度，u為整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能密度。

當(dāng)子結(jié)構(gòu)的承載系數(shù)>1時(shí)，說明子結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能密度大于整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能密度，進(jìn)一步說明子結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形大?；诰鶆驊?yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，應(yīng)該增大子結(jié)構(gòu)的剛度，減少變形。同理，當(dāng)子結(jié)構(gòu)的承載系數(shù)<1時(shí)，說明子結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能密度小于整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能密度，進(jìn)一步說明子結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形小?；诰鶆驊?yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，應(yīng)該減少子結(jié)構(gòu)的剛度，增大變形。

5 基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的車身剛度設(shè)計(jì)

以某車型為研究對(duì)象，探究均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在車身剛度設(shè)計(jì)的應(yīng)用。具體研究路線如下：

首先對(duì)車身重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域進(jìn)行劃分，基于hypermesh軟件將不同區(qū)域劃分到相應(yīng)的component中。具體車身劃分如圖6和表1所示。

其次，以扭轉(zhuǎn)、前彎、后彎以及整彎四個(gè)加載工況對(duì)車身進(jìn)行應(yīng)變能分析。具體應(yīng)變能云圖如圖7、8、9、10所示。紅色區(qū)域表示該區(qū)域的應(yīng)變能大，進(jìn)一步說明該區(qū)域的變形大、剛度相對(duì)較小。

再次，獲取不同關(guān)鍵區(qū)域的應(yīng)變能，結(jié)合公式（1）和公式（2）計(jì)算不同區(qū)域的應(yīng)變能密度和承載系數(shù)。根據(jù)承載系數(shù)的大小對(duì)相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行剛度調(diào)整，基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)更改，調(diào)整剛度，使得整體結(jié)構(gòu)剛度均勻連續(xù)。計(jì)算結(jié)果顯示四個(gè)加載工況中的具有最大承載系數(shù)結(jié)構(gòu)是地板橫梁2、地板橫梁3和地板橫梁4。

最后，對(duì)不同區(qū)域的承載系數(shù)大小進(jìn)行排序，基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)更改，調(diào)整剛度，使得整體結(jié)構(gòu)剛度均勻連續(xù)。本文選取具有最大承載系數(shù)的結(jié)構(gòu)（地板橫梁2、地板橫梁3和地板橫梁4）進(jìn)行優(yōu)化。通過對(duì)所選結(jié)構(gòu)增加厚度的方法來增加其剛度，進(jìn)而降低其承載系數(shù)。不同加載工況下，所選結(jié)構(gòu)的優(yōu)化前后的承載系數(shù)如圖11所示，可以看出優(yōu)化后的子結(jié)構(gòu)承載系數(shù)一定程度的下降。相比初始結(jié)構(gòu)，車身剛度更加均勻化。

6 結(jié)論

本文詳細(xì)闡述了均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并應(yīng)用于車身結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)。通過劃分車身關(guān)鍵結(jié)構(gòu)區(qū)域，分析不同載荷工況下的應(yīng)變能，獲取對(duì)應(yīng)子結(jié)構(gòu)的承載系數(shù)，進(jìn)而基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則調(diào)整相應(yīng)子結(jié)構(gòu)的剛度，使得車身整體剛度。優(yōu)化結(jié)果表明調(diào)整后結(jié)構(gòu)承載系數(shù)出現(xiàn)了一定程度的下降，說明車身整體結(jié)構(gòu)剛度區(qū)域均勻，驗(yàn)證了基于均勻應(yīng)變能密度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的車身剛度設(shè)計(jì)的有效性。

基金項(xiàng)目：柳州柳東新區(qū)科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（柳東科攻2018000003）。

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作者簡(jiǎn)介

劉宏濤：（1983—），男，東風(fēng)柳州汽車有限公司，工程師、經(jīng)濟(jì)師職稱，湖南大學(xué)研究生畢業(yè)，碩士學(xué)位。工作領(lǐng)域?yàn)檎囇邪l(fā)技術(shù)及管理工作。