一種步進(jìn)頻相參處理檢測(cè)低信雜比目標(biāo)的方法

徐敏超 趙三偉 孫玉璽

(武漢濱湖電子有限責(zé)任公司 武漢 430205)

0 引言

從強(qiáng)雜波背景中檢測(cè)小目標(biāo)是雷達(dá)的一個(gè)重要任務(wù)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。使用常規(guī)的點(diǎn)最佳濾波器并不能完全應(yīng)對(duì)雜波副瓣掩蓋目標(biāo)的問(wèn)題，因此必須找到一個(gè)能降低雜波在距離分辨單元內(nèi)能量的方法。使用具有和目標(biāo)尺寸相當(dāng)分辨單元的寬帶信號(hào)是一種降低雜波在分辨單元內(nèi)能量的解決方法。同時(shí)結(jié)合雷達(dá)信號(hào)基帶波形低截獲概率設(shè)計(jì)，和中高重頻應(yīng)用中解距離模糊的需要，使得步進(jìn)頻合成寬帶信號(hào)相對(duì)于有限的寬帶信號(hào)波形設(shè)計(jì)有了優(yōu)勢(shì)的存在。北理工團(tuán)隊(duì)[1-4]和西電團(tuán)隊(duì)[5-6]在步進(jìn)頻合成寬帶信號(hào)的使用方面做了大量基礎(chǔ)性探索的工作，得益于此的啟發(fā)，并結(jié)合地面搜索雷達(dá)的需求，本文提出了一種存在雜波剩余情況下利用步進(jìn)頻相參處理提高目標(biāo)信雜比，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)有效檢測(cè)的方法。

1 步進(jìn)頻相參算法的原理

使用傳統(tǒng)的AMTI或點(diǎn)最佳的AMTD在應(yīng)對(duì)不同環(huán)境的地(海)雜波時(shí)，若不是實(shí)時(shí)的估計(jì)雜波環(huán)境并生產(chǎn)濾波器系數(shù)，都不可避免地產(chǎn)生雜波剩余，使得動(dòng)目標(biāo)需要在檢測(cè)過(guò)程中與這些剩余雜波進(jìn)行能量的競(jìng)爭(zhēng)。雜波剩余可以分為兩種情況：一是濾波器凹口與雜波的功率譜形狀不匹配，導(dǎo)致濾波器的零陷附近存在較強(qiáng)的雜波剩余；二是雜波的譜相對(duì)于PRF而言是較寬的，使得目標(biāo)在本身的濾波器通帶內(nèi)也要和雜波競(jìng)爭(zhēng)。無(wú)論上述哪種情況，或是兩者情況綜合起來(lái)都會(huì)增大目標(biāo)的檢測(cè)難度。

1.1 步進(jìn)頻相參算法的思想

目標(biāo)檢測(cè)的核心思想是提高目標(biāo)的SCNR(信雜噪比)。因此可以從降低目標(biāo)所處距離單元的雜波能量來(lái)提高目標(biāo)的SCR(信雜比)，通過(guò)相參積累來(lái)提高目標(biāo)的SNR(信噪比)，如此來(lái)綜合提高目標(biāo)的SCNR。由于雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)是有限帶寬的，因此在雜波所處距離單元的采樣點(diǎn)包含了信號(hào)分辨率內(nèi)所有雜波的回波信號(hào)能量和。對(duì)于普通的地面搜索雷達(dá)而言，一般情況下的雷達(dá)分辨率是大于探測(cè)目標(biāo)尺寸的，由此可知，該目標(biāo)回波信號(hào)在檢測(cè)時(shí)不僅要和其本身所在位置的雜波競(jìng)爭(zhēng)，還要和目標(biāo)回波所處該雷達(dá)分辨單元內(nèi)的其他位置雜波競(jìng)爭(zhēng)。若提高雷達(dá)的分辨率，可以降低目標(biāo)所處距離單元的雜波功率，提升SCR。因此，使用步進(jìn)頻技術(shù)可以在不增加雷達(dá)接收機(jī)帶寬的前提下，提升雷達(dá)的分辨率。但雷達(dá)所面對(duì)的強(qiáng)雜波環(huán)境和目標(biāo)的低SNR情況，并不能完全依靠步進(jìn)頻來(lái)實(shí)現(xiàn)提升目標(biāo)的SCNR可檢測(cè)水平，因此還需結(jié)合相參積累來(lái)實(shí)現(xiàn)提升目標(biāo)的SCNR。

本文所設(shè)計(jì)的步進(jìn)頻相參算法是依靠粗分辨率距離單元的MTI，步進(jìn)頻降低目標(biāo)所處距離單元的剩余雜波功率，相參積累完成多普勒維度的目標(biāo)SCNR提升。圖1是單個(gè)距離單元的數(shù)據(jù)矩陣相參處理示意圖。

每個(gè)載頻的回波信號(hào)在各自的載頻下完成MTI運(yùn)算，從而在粗距離單元上完成一定程度的雜波衰減。在同一PRF的前提下，針對(duì)不同載頻的逐點(diǎn)滑窗MTI結(jié)果，進(jìn)行步進(jìn)頻的運(yùn)算，完成精細(xì)距離單元的成像。注意到，由于雜波和目標(biāo)在空間中本來(lái)就處于同一距離單元中，故對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像會(huì)使得雜波散焦。但由于目標(biāo)的空間尺寸并不完整占據(jù)一個(gè)粗距離單元，那么使得目標(biāo)所在的真實(shí)精細(xì)距離單元的雜波能量依然會(huì)降低，從而在一定的程度上提高了SCR，提高程度為η，如公式(1)所示。

(1)

其中，ρx為精細(xì)距離單元分辨率，ρc為粗距離單元分辨率，n為目標(biāo)所占精細(xì)距離單元的個(gè)數(shù)。

1.2 濾波器幅頻響應(yīng)對(duì)回波信號(hào)相位的影響

設(shè)單個(gè)目標(biāo)以速度v向站勻速運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻為fc，其多普勒為fd。由于雷達(dá)實(shí)行脈組跳頻，且跳頻帶寬Δf等于信號(hào)帶寬B，故在不同載頻下的多普勒為：

(2)

(i=0，1，2，3，……，M)

其中fd(i)是對(duì)應(yīng)第i個(gè)載頻產(chǎn)生的多普勒，fc(i)是第i個(gè)載頻，v是目標(biāo)的徑向速度，C是光速。

那么在不同載頻下的相位?i為：

(3)

其中，φ(i)為各個(gè)載頻信號(hào)的初相。

由此可見(jiàn)，在不同載頻下的回波相位變化率是不同的。若使用MTD的濾波方式，由此可能導(dǎo)致同一目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)在不同的濾波器通道內(nèi)。因此，使用MTI濾波就免除了后續(xù)濾波器通道的配對(duì)成像問(wèn)題。以任意兩個(gè)相鄰的載頻fc(i)和fc(i+1)為例，討論在同時(shí)發(fā)射的情況下，不同載頻下MTI濾波器對(duì)于步進(jìn)頻輸入信號(hào)相位的影響。

在載頻fc(i)的相參積累時(shí)間內(nèi)，以速度v勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波相位為：

φi(0)+[0,Δφ,2Δφ,3Δφ,……,kΔφ]

(4)

在載頻fc(i+1)的相參積累時(shí)間內(nèi)，以速度v勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波相位為：

φi+1(0)+[0,Δφ,2Δφ,3Δφ,……,kΔφ]

(5)

其中，φi(0)是fc(i)發(fā)射信號(hào)的初相與使用的MTI濾波器的初相之和，φi+1(0)是fc(i+1)發(fā)射信號(hào)的初相與使用的MTI濾波器的初相之和，每個(gè)載頻有k+1個(gè)PRI。

設(shè)不同載頻間的MTI階數(shù)均為α，那么在第β個(gè)PRI完全進(jìn)入MTI濾波器的目標(biāo)相位組分別在載頻fc(i)和fc(i+1)情況下為：

(6)

其中：α+β≤k

從式(6)中可以看到，[·]項(xiàng)是信號(hào)進(jìn)入MTI濾波器的實(shí)際項(xiàng)，在不同的PRI間可以將回波相位變化的初始相位項(xiàng)提出至中括號(hào)以外，使得MTI濾波器在同一載頻下的不同PRI間有同樣的相位響應(yīng)輸出。又由于MTI的濾波器是FIR型，因此在其階數(shù)相同的情況下，不同載頻間的MTI濾波器擁有相同的群延遲。此時(shí)無(wú)論雜波的功率譜包絡(luò)是否與MTI濾波器凹口匹配，或是MTI濾波器通帶內(nèi)是否存在雜波剩余，或是擁有同樣速度的動(dòng)目標(biāo)都會(huì)被不同載頻下MTI濾波器調(diào)制上響應(yīng)的固定相位響應(yīng)。因此，在針對(duì)不同MTI濾波器的初相補(bǔ)償后，使得不同載頻下MTI的結(jié)果具有與MTI輸入前信號(hào)相同的相位變化特性，因此MTI的結(jié)果不對(duì)步進(jìn)頻運(yùn)算產(chǎn)生不利的影響。

在不同頻率間比較，由于不同載頻間下的目標(biāo)回波相位變化量不同，即Δφ≠Δφ，使其在隨PRI周期積累個(gè)數(shù)β增加的過(guò)程中，不同MTI的結(jié)果在載頻維度上的相位差β·Δφ或β·Δφ隨β變化，這一點(diǎn)將破壞步進(jìn)頻的相位相參性；在相同的頻率間比較，同一MTI的結(jié)果的相位差隨β變化將會(huì)導(dǎo)致相鄰MTI結(jié)果的步進(jìn)頻的像發(fā)生改變，使得在相參積累時(shí)間內(nèi)同一目標(biāo)在精細(xì)距離單元的位置發(fā)生改變，導(dǎo)致無(wú)法完成后續(xù)計(jì)算步驟。因此，由速度造成的MTI結(jié)果間的相位擾動(dòng)是需要被補(bǔ)償?shù)摹?/p>

1.3 不同載頻間的回波相位補(bǔ)償

當(dāng)雷達(dá)的載頻處于脈組順序發(fā)射跳頻時(shí)，對(duì)于相鄰的兩個(gè)載頻而言，動(dòng)目標(biāo)在脈組持續(xù)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)會(huì)使得不同載頻對(duì)應(yīng)MTI結(jié)果的相位差產(chǎn)生額外的擾動(dòng)。設(shè)雷達(dá)發(fā)射的基帶信號(hào)為s(t)，那么一個(gè)動(dòng)目標(biāo)回波混頻后的基帶信號(hào)為：

s(t-τ)·exp(-j2πfcτ),

(7)

s(t-τ)·exp(-j2πfcτ)

(8)

對(duì)式(8)先考察其含有載頻的相位項(xiàng)。第一個(gè)相位項(xiàng)表示固定距離回波的相位隨載頻變化，這是步進(jìn)頻合成寬帶像所需要的；第二個(gè)相位項(xiàng)表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在脈組變頻后的同一位置上(如圖1所示的步進(jìn)頻一個(gè)方框內(nèi)的位置)會(huì)有一個(gè)慢拍的相位突變，這和載頻、目標(biāo)速度、脈組時(shí)長(zhǎng)相關(guān)，是需要補(bǔ)償?shù)模坏谌齻€(gè)相位項(xiàng)表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在單個(gè)載頻內(nèi)的回波快拍相位變化項(xiàng)，此項(xiàng)帶來(lái)的影響是1.2節(jié)所描述的，也需要補(bǔ)償。由于在步進(jìn)頻合成寬帶像時(shí)，相位項(xiàng)的第二和第三項(xiàng)都是需要補(bǔ)償?shù)?，可以通過(guò)補(bǔ)償目標(biāo)速度來(lái)令其相位為零。將式(8)的載頻調(diào)制項(xiàng)改寫(xiě)為多普勒項(xiàng)可得式(9)：

(9)

從式(9)可以看到第二和第三項(xiàng)分別為不同載頻下對(duì)應(yīng)的速度引起的多普勒項(xiàng)。但第三項(xiàng)的對(duì)應(yīng)的時(shí)間為PRI，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是T，即(k+1)·PRI，因此兩者對(duì)應(yīng)的等效PRF將相差k+1倍，從而導(dǎo)致真實(shí)速度對(duì)應(yīng)第二和第三項(xiàng)的視在速度是不同的。于是在這種情況下，就不能使用視在速度用來(lái)補(bǔ)償相位，必須使用真實(shí)速度來(lái)補(bǔ)償。

再來(lái)考察式(9)的基帶信號(hào)項(xiàng)s(t-τ)。將τ的表達(dá)式帶入此基帶信號(hào)并在快拍頻域展開(kāi)可得：

(10)

式(10)中的前兩項(xiàng)是固定目標(biāo)回波的快拍頻譜表達(dá)式，后兩項(xiàng)是慢拍相位變化對(duì)于基帶信號(hào)的調(diào)制項(xiàng)。其中，第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示在相參積累的單個(gè)脈組內(nèi)相對(duì)于首個(gè)回波的基帶延時(shí)，第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示在調(diào)頻脈組間相對(duì)于第一個(gè)載頻回波的基帶延時(shí)。由于本文提及的方法是在單頻點(diǎn)脈組內(nèi)相參積累，載頻間步進(jìn)頻，因此，第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)和第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)的影響范圍是不同的。將式(10)的第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)改寫(xiě)；

(11)

其中：fn∈[-B/2,B/2]。由于信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于載頻fc，使得窄帶信號(hào)內(nèi)各個(gè)頻點(diǎn)產(chǎn)生的多普勒值也遠(yuǎn)小于載頻fc所產(chǎn)生的多普勒值，因此由窄帶信號(hào)帶寬產(chǎn)生的多普勒值可以忽略。

式(10)中的第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)的相位變化在IFFT期間不符合步進(jìn)頻所需的相位變化規(guī)律，因此會(huì)造成步進(jìn)頻寬帶像的散焦。將第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)與步進(jìn)頻合成相位項(xiàng)放在一起考慮擾動(dòng)對(duì)于散焦的影響，得到式(12)。

(12)

式(12)中可以看到對(duì)于步進(jìn)頻合成時(shí)由基帶信號(hào)峰值延時(shí)產(chǎn)生的相位擾動(dòng)值是離散的，且離散程度正比于目標(biāo)徑向速度與步進(jìn)頻合成時(shí)間之積，其對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的合成寬帶像帶來(lái)的影響效果是主瓣展寬與副瓣抬升。故在原理上證明了移動(dòng)目標(biāo)在不補(bǔ)償基帶信號(hào)時(shí)延的條件下，其寬帶合成像的質(zhì)量會(huì)低于同等條件下的固定目標(biāo)像的質(zhì)量。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于目標(biāo)的SCNR在完成積累前是較低的，使得無(wú)法被有效檢測(cè)到，故無(wú)法確認(rèn)目標(biāo)的真實(shí)徑向速度。在完成步進(jìn)頻程序過(guò)程中補(bǔ)償?shù)乃俣戎岛推湔鎸?shí)值存在偏差，同時(shí)不能排除在同一粗距離單元存在多個(gè)不同速度目標(biāo)的情況，這樣都會(huì)使得對(duì)目標(biāo)補(bǔ)償不能達(dá)到最優(yōu)，存在一定的相位剩余，因此忽略了由基帶信號(hào)峰值時(shí)延產(chǎn)生的寬帶像主瓣展寬影響。

2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

仿真條件：?jiǎn)蝹€(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，速度8m/s，單脈沖脈壓前SNR為0dB，發(fā)射信號(hào)帶寬為2MHz，時(shí)寬300μs的LFM，重頻PRF為1kHz，基礎(chǔ)載頻為5GHZ，單頻點(diǎn)脈組脈沖數(shù)為20，MTI階數(shù)為5，跳頻頻點(diǎn)數(shù)為16，平均單脈沖回波SCR為-80dB，雜波在粗距離單元內(nèi)均勻分布，速度服從高斯分布(均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.32m/s)，每個(gè)基礎(chǔ)距離單元擁有200個(gè)服從瑞利分布的小散射單元雜波點(diǎn)和10個(gè)較強(qiáng)的強(qiáng)散射單元雜波點(diǎn)。以下仿真圖像結(jié)果圖2(a)為無(wú)雜波的比照組，圖2(b)為有雜波的試驗(yàn)組。

在未加入雜波的圖2(a)中，由于目標(biāo)SNR恒定，且在一個(gè)小段載頻變化區(qū)間內(nèi)認(rèn)為目標(biāo)RCS對(duì)頻率變化不敏感，使得目標(biāo)在不同載頻下的脈壓幅度穩(wěn)定；在加入雜波的圖2(b)中，由于雜波強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)強(qiáng)度，即使在完成MTI后依然存在較強(qiáng)的雜波剩余，故在目標(biāo)所處的距離單元的回波幅度要高于無(wú)雜波的情況。仿真試驗(yàn)中由于同一雜波分布針對(duì)不同載頻的響應(yīng)矢量和不同，即使對(duì)不同載頻下的雜波使用的同樣的寬凹口MTI濾波器，也會(huì)使得不同載頻下的雜波剩余不同，表現(xiàn)為雜波剩余的快拍脈壓副瓣強(qiáng)度不同。

圖3為使用10m/s的速度補(bǔ)償后的步進(jìn)頻合成像(粗—精細(xì)距離圖)。在圖3(a)中，可以看到雖然沒(méi)有完全補(bǔ)償目標(biāo)的幀間相位差，在目標(biāo)SNR有一定損失的前提下，目標(biāo)依然可以聚焦用于檢測(cè)；在圖3(b)中，由于雜波是在基礎(chǔ)距離單元內(nèi)均勻分布，雜波剩余的強(qiáng)度依然大于目標(biāo)強(qiáng)度，使得目標(biāo)在步進(jìn)頻合成像后的精細(xì)距離單元中無(wú)法有效被檢測(cè)。對(duì)比圖3(a)中目標(biāo)所處的真實(shí)精細(xì)距離單元可以在圖3(b)中看到，還存在其他的精細(xì)距離單元存在較強(qiáng)的偽峰。

圖4為多個(gè)MTI步進(jìn)頻合成結(jié)果相參積累后的精細(xì)距離—多普勒?qǐng)D。在圖4(a)中，由于目標(biāo)的補(bǔ)償速度并不是目標(biāo)的真實(shí)速度，使得目標(biāo)成像后的多普勒并不為0，目標(biāo)在檢測(cè)平面上存在一定的精細(xì)距離和多普勒頻域副瓣；在圖4(b)中，由于目標(biāo)在聚焦后只占據(jù)少數(shù)的距離單元，因此不需要和其所在粗距離單元中其他的精細(xì)距離單元的雜波競(jìng)爭(zhēng)能量，從而使得目標(biāo)容易被檢測(cè)到。

保持上述的其他仿真條件不變，僅將步進(jìn)頻跳頻改為固定載頻，比較目標(biāo)多普勒(歸一化后)在回波全相參條件下的雜波中的檢測(cè)情況，如圖5所示。

從圖5(a)中可以看到，目標(biāo)主要是和雜波的副瓣能量在競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)SCR為-40dB時(shí)，目標(biāo)還比所處的雜波副瓣包絡(luò)高出10dB左右，但當(dāng)SCR為-80dB時(shí)，目標(biāo)完全被雜波副瓣淹沒(méi)，無(wú)法被檢測(cè)到。因此，應(yīng)對(duì)這種情況，即使將雜波的主瓣全部濾除也無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)，必須降低雜波剩余的副瓣電平。

比較了不同速度值在不同SCR條件下的檢測(cè)概率。這里主要考慮靠不同的視在速度在低多普勒分辨率下的目標(biāo)檢測(cè)能力。記盲速為vb，視在速度分別為V1=0.58vb，V2=0.75vb，V3=0.93vb。不同的速度在計(jì)算檢測(cè)概率時(shí)都是完全補(bǔ)償，保持檢測(cè)門(mén)限不改變，蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)為100次，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看到，在速度補(bǔ)償完全補(bǔ)償了的情況下，目標(biāo)的檢測(cè)概率與目標(biāo)是否在近盲速區(qū)存在較大關(guān)系。V1和V2在高于-80dB的信雜比時(shí)，都是1的檢測(cè)概率，而V3則是在全程低信雜比情況下的檢測(cè)概率均低于0.1。V1相比V2在低于-80dB的信雜比時(shí)有著更好的檢測(cè)概率，這是由于V1相比于V2更靠近MTI濾波器的通帶所形成的。V3在較高信雜比情況下存在更低的檢測(cè)概率，這是由于目標(biāo)在經(jīng)過(guò)MTI后的SCNR降低，使得在統(tǒng)計(jì)時(shí)虛警概率在有限的統(tǒng)計(jì)樣本上輕微起伏(1個(gè)樣本的差異)所引起的。因此，盲速對(duì)于本系統(tǒng)的檢測(cè)能力存在顯著影響。

下面考察當(dāng)速度補(bǔ)償存在誤差時(shí)的目標(biāo)檢測(cè)概率隨信雜比變化的情況。記盲速為vb，設(shè)計(jì)目標(biāo)速度為0.58vb，補(bǔ)償速度分別vb的0.44～0.75倍，如圖7所示。

如圖7所示，隨著信雜比的提高，各補(bǔ)償速度對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率逐步提升至1，只是由于速度補(bǔ)償誤差對(duì)應(yīng)的相位誤差并不和速度真值差為線性關(guān)系，故表現(xiàn)為速度真值差在一定范圍內(nèi)的較大者比較小者也擁有更高的檢測(cè)概率。此外，當(dāng)速度補(bǔ)償量分別為0.48和0.72倍的盲速時(shí)，在較低信雜比時(shí)會(huì)比真值0.58倍盲速擁有更高的檢測(cè)概率，其余非完全速度補(bǔ)償時(shí)的檢測(cè)概率均低于真值速度補(bǔ)償對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率。

保持調(diào)頻步進(jìn)的其他仿真條件不變，將目標(biāo)速度改為42.7m/s，考察以1m/s和5m/s為步進(jìn)長(zhǎng)度，速度補(bǔ)償范圍是[1m/s，100m/s]時(shí)，且無(wú)雜波考察目標(biāo)像的散焦情況。考察目標(biāo)像的散焦程度使用了像的最大值，和以最大值為中心邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)每個(gè)點(diǎn)幅度與最大值計(jì)算的方差的倒數(shù)，這兩個(gè)量來(lái)描述。仿真使用脈壓前的單脈沖SNR=0dB。

從圖8中可以看到，整個(gè)曲線的收斂趨勢(shì)是向真值靠攏的，即真值附近出現(xiàn)幅度最大值和方差倒數(shù)最小值。但當(dāng)補(bǔ)償速度沒(méi)有“擊中”真實(shí)速度時(shí)，像的最大值和最小方差倒數(shù)均出現(xiàn)在真值附近，但不一定是距離真值最近的速度補(bǔ)償點(diǎn)。這是由于目標(biāo)的速度補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為相位差后，相位差的變化并不是單調(diào)的，因此會(huì)出現(xiàn)整體收斂，局部震蕩的情況。

從圖9中可以看到，對(duì)于大步進(jìn)速度補(bǔ)償?shù)臈l件下，當(dāng)補(bǔ)償速度依然沒(méi)有“擊中”真實(shí)速度時(shí)，真值的最近鄰點(diǎn)具有幅度最大值和最小的方差倒數(shù)。比較圖8和圖9可以看到，最大值和方差倒數(shù)圖的整體變化趨勢(shì)和局部震蕩情況的趨勢(shì)都是相近的。

從圖10中可以看到，當(dāng)目標(biāo)初始距離改變(不超過(guò)半個(gè)距離單元)且補(bǔ)償速度依然沒(méi)有“擊中”真實(shí)速度時(shí)，對(duì)比圖8的幅度最大值和方差倒數(shù)最小值，所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償速度值發(fā)生了改變。這說(shuō)明目標(biāo)所處真實(shí)位置的位移所導(dǎo)致的基帶信號(hào)脈壓峰值采樣誤差會(huì)和補(bǔ)償速度存在耦合。

為了復(fù)現(xiàn)和說(shuō)明圖7中0.72倍盲速的補(bǔ)償值比0.58倍盲速的補(bǔ)償值擁有更高檢測(cè)概率的情況，及圖10中目標(biāo)位置偏移對(duì)于速度的耦合，以下仿真了將目標(biāo)在一個(gè)粗距離分辨單元內(nèi)將原始的精細(xì)距離28.5m改為32.5m后的檢測(cè)概率變化。

從圖11中可以看到，當(dāng)目標(biāo)的初始距離改變后不同的速度可能擁有不同的檢測(cè)概率變化情況。在圖11(a)中是0.72倍盲速對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率大于0.58倍盲速，在圖11(b)中則相反。由此可說(shuō)明目標(biāo)的檢測(cè)概率與目標(biāo)的初始距離及速度耦合都有關(guān)系。在未知目標(biāo)速度的情況下，按照合適的速度搜索步進(jìn)長(zhǎng)度，是可以在目標(biāo)真實(shí)速度附近獲得目標(biāo)的準(zhǔn)最佳檢測(cè)結(jié)果的。由于本文的需求并不是精確成像和精確速度估計(jì)，只要速度補(bǔ)償?shù)牟竭M(jìn)間隔滿足目標(biāo)聚焦程度達(dá)到可檢測(cè)的SCNR需求即可，因此本文方法的仿真結(jié)論是可以接受的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所提出的步進(jìn)頻相參算法能有效的提高目標(biāo)的SCNR，并通過(guò)公式推導(dǎo)和仿真證明了其對(duì)抗強(qiáng)地雜波的有效性。但不可避免的是此方法也有一定的限制條件，當(dāng)目標(biāo)處于盲速區(qū)間時(shí)，經(jīng)過(guò)MTI后目標(biāo)的SCNR大大降低，僅依靠步進(jìn)頻和后續(xù)相參積累不能有效地區(qū)分雜波和目標(biāo)；若雜波在距離單元內(nèi)不是均勻分布或是強(qiáng)度更高，其副瓣更容易掩蓋目標(biāo)，造成檢測(cè)能力的下降；同時(shí)針對(duì)波束駐留時(shí)間有限、距離分辨率和目標(biāo)尺寸匹配等問(wèn)題，如何合理分配脈組內(nèi)和脈組間的時(shí)間也是在實(shí)際雷達(dá)時(shí)序設(shè)計(jì)中需要考慮的?？傊疚牡姆椒檎瓗Ю走_(dá)提高強(qiáng)雜波區(qū)中的目標(biāo)檢測(cè)概率確實(shí)提供了一種可行的思路。