基于模態(tài)分析及動(dòng)剛度優(yōu)化的低噪聲正時(shí)罩設(shè)計(jì)

李林潔，畢嶸，張良良，韋靜思，占文鋒

(廣州汽車集團(tuán)有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

近年來，隨著汽車工業(yè)發(fā)展日趨成熟，人們對(duì)汽車的要求也日益提高。除了動(dòng)力性以外，舒適性也成為汽車評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。汽車噪聲作為舒適性的一個(gè)重要指標(biāo)開始受到越來越多的關(guān)注[1-3]，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲控制成為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的又一熱點(diǎn)。

正時(shí)罩蓋屬于薄壁件，剛度小，面積大，很容易與跟它相連的發(fā)動(dòng)機(jī)體發(fā)生共振，輻射噪聲較大。正時(shí)罩蓋的輻射噪聲是發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲的主要來源之一，占發(fā)動(dòng)機(jī)整體噪聲的比例較大，通常發(fā)動(dòng)機(jī)前端的噪聲要比其他表面的噪聲高3 dB[4]左右。因此，有效降低正時(shí)罩蓋的輻射噪聲成為正時(shí)罩蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)。

近些年來，大批專家學(xué)者對(duì)正時(shí)罩蓋的減振降噪進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-5]中分別通過拓?fù)鋬?yōu)化及形狀優(yōu)化對(duì)某型號(hào)內(nèi)燃機(jī)的正時(shí)罩蓋進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)內(nèi)部生成加強(qiáng)筋的材料進(jìn)行了重新布置，取得了滿意的效果。盧兆剛等[6]利用頻譜分析和模態(tài)分析獲得正時(shí)罩輻射噪聲的關(guān)鍵模態(tài)，然后利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)其內(nèi)部的加強(qiáng)筋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文作者利用有限元的方法分析裝配狀態(tài)下正時(shí)罩蓋的各階振型，獲得其噪聲輻射的關(guān)鍵模態(tài)；并施加單位載荷于正時(shí)罩蓋的有限元模型，將其作為動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的激勵(lì)，得到正時(shí)罩蓋表面響應(yīng)分布，然后通過試驗(yàn)來驗(yàn)證其模型準(zhǔn)確性。文中以動(dòng)剛度作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)其內(nèi)部的加強(qiáng)筋進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)及布置，使該正時(shí)罩蓋的模態(tài)振型避開正時(shí)輪系嚙合激勵(lì)頻段, 進(jìn)而降低輻射噪聲，仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該方法的有效性。

1 動(dòng)剛度理論

動(dòng)剛度是指在交變載荷作用下抵抗動(dòng)態(tài)變形的能力。它可以表示為產(chǎn)生單位振幅所需要的動(dòng)態(tài)力，是衡量結(jié)構(gòu)抗振能力的常用指標(biāo)。在動(dòng)態(tài)力作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越大，振動(dòng)量越小；反之，結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越小，振動(dòng)量越大。對(duì)于一個(gè)確定的系統(tǒng)，動(dòng)剛度為頻率的函數(shù)，其數(shù)值取決于結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)：靜剛度、阻尼和質(zhì)量。

根據(jù)物理定律有公式(1)—(3)，可推導(dǎo)動(dòng)剛度公式K：

(1)

ω=2πf

(2)

K=F(ω)/X(ω)

(3)

式中：a為相應(yīng)點(diǎn)隨頻率變化的加速度，m/s2；X(ω)為相應(yīng)點(diǎn)隨頻率變化的位移，m；F(ω)為激勵(lì)點(diǎn)隨頻率變化的載荷，N；ω為圓頻率，rad/s；f為固有頻率，Hz；K為相應(yīng)點(diǎn)隨頻率變化的剛度，N/m。

加速度導(dǎo)納為加速度與激勵(lì)力的比值，如果振動(dòng)加速度的響應(yīng)點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)重合，其比值稱為源點(diǎn)加速度導(dǎo)納，函數(shù)表達(dá)式如式(4)：

(4)

式中：aIPIf為源點(diǎn)加速度導(dǎo)納響應(yīng)(IPI)分析所得曲線上對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)加速度值。

當(dāng)頻率f=fi(i>0)時(shí)，由式(4)得到頻率fi時(shí)的動(dòng)剛度為

(5)

如果通過IPI分析得到圖1中的響應(yīng)曲線(對(duì)數(shù)曲線)，根據(jù)式(5)可以得到圖2中的動(dòng)剛度曲線K(對(duì)數(shù)曲線)，縱坐標(biāo)為每個(gè)頻率fi對(duì)應(yīng)的動(dòng)剛度值Kfi。

圖1 IPI響應(yīng)加速度曲線

圖2 IPI響應(yīng)剛度曲線

便于對(duì)結(jié)果處理，一般直接采用IPI響應(yīng)曲線進(jìn)行分析，并采用分析點(diǎn)的等效動(dòng)剛度Ka與動(dòng)剛度目標(biāo)值Kd比較，從而對(duì)動(dòng)剛度特性進(jìn)行分析。

由IPI分析得到的響應(yīng)曲線，如圖1所示，計(jì)算曲線所包圍的面積，則有公式(6)：

(6)

式中：sIPI_K為IPI分析中IPI_K曲線所包圍的面積；Δf為計(jì)算頻率步長(zhǎng)。

令

(7)

將式(7)代入式(6)得到該連續(xù)點(diǎn)的等效動(dòng)剛度Ka，見公式(8)：

(8)

由式(4)可作出目標(biāo)動(dòng)剛度Kd的IPI響應(yīng)曲線IPI_Kd，如圖1所示。

如果圖1中的曲線IPI_K所包圍的面積小于目標(biāo)曲線IPI_Kd所包圍的面積，則表示該連續(xù)點(diǎn)的等效動(dòng)剛度Ka≥Kd；如果圖中曲線IPI_K在某頻率下在IPI_Kd下方，則表示該連續(xù)點(diǎn)在該方向該頻率fi的動(dòng)剛度Kfi≥Kd(i>0)；反之，Kfi

2 有限元計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

2.1 模態(tài)分析

通過有限元的方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)剛度數(shù)值仿真計(jì)算，模型是否正確關(guān)系到仿真結(jié)果正確與否的最為基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)。將有限元模型用于仿真計(jì)算前，需要對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，即需要進(jìn)行模態(tài)分析。為了保障模型邊界條件的準(zhǔn)確性，有限元模型包含油底殼、缸體、缸蓋、缸蓋罩、凸輪軸、正時(shí)罩蓋、進(jìn)氣歧管、右懸置支架等，采用二階四面體網(wǎng)格對(duì)各零部件進(jìn)行有限元建模，忽略機(jī)體的鑄造圓角與螺栓孔倒角，如圖3所示。

圖3 有限元模型

在實(shí)際工作過程中，正時(shí)罩蓋是和機(jī)體、缸蓋通過螺栓連接在一起的，建立零部件的連接關(guān)系時(shí)，在HyperMesh中通過bar單元實(shí)現(xiàn)螺栓連接，其他螺栓連接部位也采用bar單元的連接方式，電機(jī)、空氣壓縮機(jī)、節(jié)氣門等附件系統(tǒng)以質(zhì)量點(diǎn)代替，附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并通過REB2的形式與周圍的網(wǎng)格連接。將圖3所示的有限元模型，導(dǎo)入ABAQUS軟件中進(jìn)行求解，得到正時(shí)罩蓋的前4階模態(tài)，如圖4所示。

圖4 模態(tài)分析結(jié)果

2.2 頻響分析

根據(jù)材料參數(shù)測(cè)試的結(jié)果設(shè)定有限元模型的材料參數(shù)，以模態(tài)分析的有限元模型為基礎(chǔ)，建立頻響分析模型，如圖5所示，圖中點(diǎn)1001、1002為響應(yīng)特征節(jié)點(diǎn)。

圖5 頻響分析模型

在整機(jī)條件下，對(duì)正時(shí)罩蓋進(jìn)行頻響測(cè)試，參考有限元模型中的激勵(lì)點(diǎn)及響應(yīng)特征節(jié)點(diǎn)，頻響結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，源點(diǎn)1001測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果相近，且動(dòng)剛度水平較低，與整機(jī)邊界下正時(shí)罩蓋的1階模態(tài)相對(duì)應(yīng)；源點(diǎn)1002動(dòng)剛度水平較高，且頻響峰值與正時(shí)罩蓋的3個(gè)主要模態(tài)相對(duì)應(yīng)。

圖6 頻響分析結(jié)果

為了驗(yàn)證正時(shí)罩蓋結(jié)構(gòu)參數(shù)與輻射噪聲的關(guān)系，在消聲實(shí)驗(yàn)室中，進(jìn)行1 m聲壓級(jí)測(cè)試，如圖7所示。

圖7 噪聲測(cè)試

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)罩蓋進(jìn)行近場(chǎng)噪聲測(cè)試時(shí)，頻率為1 400 Hz頻段對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)最大，如圖8所示。頻響峰值頻率對(duì)應(yīng)了正時(shí)罩蓋近場(chǎng)噪聲共振頻率帶中心頻率，推測(cè)正時(shí)罩蓋在中心頻率1 400 Hz時(shí)發(fā)生共振。為此，通過提高正時(shí)罩蓋的動(dòng)剛度，進(jìn)而使罩蓋的固有模態(tài)避開該頻率范圍，盡可能減少共振的可能性。

一般來說，正時(shí)罩蓋為大面積薄壁件，且布置了許多安裝孔，使得其動(dòng)剛度較弱，容易引起整體的一階彎曲振動(dòng)，整機(jī)邊界條件下的模態(tài)計(jì)算也證實(shí)了這一點(diǎn)。因此為了提高正時(shí)罩蓋的動(dòng)剛度，必須在滿足強(qiáng)度要求的前提下，在動(dòng)剛度薄弱的部位增加加強(qiáng)筋，使得整體的剛度分布更加合理，經(jīng)過反復(fù)修改和計(jì)算后，確定有效改進(jìn)措施，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前、后有限元模型

對(duì)優(yōu)化的后正時(shí)罩蓋進(jìn)行動(dòng)剛度計(jì)算，并通過試驗(yàn)來驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，如圖10所示。優(yōu)化后的部位動(dòng)剛度有顯著的提高，基本達(dá)到目標(biāo)值要求。

圖10 優(yōu)化前、后動(dòng)剛度對(duì)比

圖11為臺(tái)架噪聲試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，測(cè)試點(diǎn)為靠近發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)罩蓋側(cè)。通過正時(shí)罩蓋優(yōu)化前、后聲壓對(duì)比可以看出：在整個(gè)轉(zhuǎn)速工況范圍內(nèi)，優(yōu)化后的輻射噪聲有了明顯減小；同時(shí)，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min與3 800 r/min工況下出現(xiàn)的峰值也消失。通過優(yōu)化剛度，實(shí)現(xiàn)了降低輻射噪聲的要求。

圖11 噪聲測(cè)試結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

CAE 技術(shù)的迅速發(fā)展使得工程師們可以在計(jì)算機(jī)上預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)及整車的NVH性能，還節(jié)省了大量的時(shí)間和成本。文中正是基于數(shù)值仿真技術(shù)，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體的固有頻率、優(yōu)化其動(dòng)剛度分布為目標(biāo)，對(duì)正時(shí)罩蓋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過對(duì)正時(shí)罩蓋薄弱處增加加強(qiáng)筋，避開了正時(shí)罩的一階模態(tài)，減小其共振的可能性，同時(shí)動(dòng)剛度得到了很大的提高。試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的正時(shí)罩蓋對(duì)改善整機(jī)的輻射噪聲效果明顯。