挖掘數(shù)學(xué)文化價值 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方式、解題技巧，更重要的是充分借助數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)價值、人文價值、美學(xué)價值對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生可以更加全面地意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義。因此，在實踐中，高中數(shù)學(xué)教師需要充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價值，強化學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，以此滿足學(xué)生綜合發(fā)展需求。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)能力;培養(yǎng)

一、 引言

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于看重學(xué)生知識講解及考試成績提高，忽視了數(shù)學(xué)文化的教育，造成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很低，不利于學(xué)生綜合發(fā)展。數(shù)學(xué)文化本身具有很強的美學(xué)價值、應(yīng)用價值，其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力上具有很強效果，因此教師在實際教學(xué)中，必須根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，合理的滲透、引入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的樂趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

二、 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

在人類歷史發(fā)展中，數(shù)學(xué)起源于生產(chǎn)實踐，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)文明也因此而產(chǎn)生。對于數(shù)學(xué)文化，其本身具有很強的審美性、和諧美，如數(shù)學(xué)語言的嚴謹美、公式美、定理美、周期美等，數(shù)學(xué)文化可以為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供極大幫助。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的影響、作用，并靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展中的歷史產(chǎn)物，其直接影響到數(shù)學(xué)教育目標、價值，通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生更加深入的了解到數(shù)學(xué)魅力，從而產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，幫助學(xué)生可以更好的感受數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用價值，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升。

三、 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力時，應(yīng)該堅持以下原則。

（一） 客觀真實性原則

數(shù)學(xué)是一門嚴謹性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)更是涉及各種專業(yè)的數(shù)學(xué)語言及符號。數(shù)學(xué)是對客觀世界的體現(xiàn)，是現(xiàn)實世界的表征，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，挖掘數(shù)學(xué)文化需要遵循客觀事實，客觀的將數(shù)學(xué)文明成果展示出來，教師不能隨意編造數(shù)學(xué)故事，這樣才可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的價值。

（二） 適時制宜性原則

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)文化具有很高的價值，但是并不是所有的數(shù)學(xué)課堂都需要滲透數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇挖掘相對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，并注重時間安排，這樣才可以更好地完成教學(xué)活動。

（三） 科學(xué)趣味性原則

高中數(shù)學(xué)課堂上挖掘數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更好地對學(xué)生數(shù)學(xué)能力進行培養(yǎng)，因此教師在選擇數(shù)學(xué)文化材料時，要盡量保證其科學(xué)性、趣味性，這樣才可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生更加主動地參與到數(shù)學(xué)課堂上。

（四） 多樣啟發(fā)性原則

高中數(shù)學(xué)教師在挖掘數(shù)學(xué)文化時，要注意不能局限于教材，具備多樣性，這樣才可以獲得良好的啟發(fā)效果。教師可以根據(jù)實際教學(xué)需求，對課外的數(shù)學(xué)文化素材進行整理，在網(wǎng)絡(luò)上收集各種資料，或者與其他教師分享交流，通過數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與美學(xué)等各種方式，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生可以切實感受到數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果。

四、 挖掘數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略

（一） 教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化

教材是挖掘數(shù)學(xué)文化的主要載體，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)教材的挖掘程度比較淺，所以在數(shù)學(xué)文化滲透上需要教師對教材進行仔細研讀，從中整合相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化。在實際中，高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化，以此滿足學(xué)生信息獲取需求。教師要對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況進行全面分析，選擇契合學(xué)生現(xiàn)狀的數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生可以實現(xiàn)知識體系構(gòu)建。

例如在“等差數(shù)列的前n項和”教學(xué)設(shè)計中，教師就可以嘗試將數(shù)學(xué)文化滲透在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以此調(diào)動學(xué)生積極性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升。課堂上教師利用多媒體將泰姬陵的圖片展現(xiàn)出來，并為學(xué)生簡單講講其來歷，然后告訴學(xué)生泰姬陵寢中有一個一百層的三角形圖案，這個圖案是由相同大小的圓形寶石組成，最上層有1顆寶石，以此遞增，第一百層有100顆寶石，問這個三角形圖案中一共有多少顆寶石？學(xué)生根據(jù)信息可以很輕松的列出計算式：1+2+3+…+99+100=？但是學(xué)生在計算起來就會感覺比較困難。這時教師可以將高斯的故事引出來，告訴學(xué)生高斯在幾百年前就做出了這道題，他的做法是：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，一共有50個101，所以1+2+3+…+99+100=101×50=5050。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對等差數(shù)列的前n項和知識進行探索，就會極大地強化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。課堂上教師以印度古文明泰姬陵導(dǎo)入，其具有濃厚的人文氣息，可以充分調(diào)動學(xué)生積極性，吸引學(xué)生的注意力，然后教師引入高斯算法，讓學(xué)生對高斯有所了解，并順理成章地進入到知識探索中。這樣的數(shù)學(xué)文化滲透，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的人文性，也會了解到數(shù)學(xué)家的事跡，體會到了數(shù)學(xué)探索成功的喜悅，強化了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（二） 以數(shù)學(xué)實驗為載體滲透數(shù)學(xué)文化

對于數(shù)學(xué)實驗，與物理、化學(xué)等實驗有一定差別，其需要借助相應(yīng)的工具或者是多媒體手段才可以實現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活的組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生可以在動手操作中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。在此過程中，教師還可以融入數(shù)學(xué)文化，增強學(xué)生的課堂參與度。

例如在學(xué)習(xí)橢圓的概念時，如果教師直接利用課件給出學(xué)生橢圓概念，那么學(xué)生就會對橢圓的概念產(chǎn)生一定質(zhì)疑，為什么距離之和需要大于兩個定點距離？實際中，高中數(shù)學(xué)教師可以通過實驗的方式，為學(xué)生準備一個定長的細繩、硬紙板，要求學(xué)生兩人一組，將繩子兩端固定在紙板的同一點，并在細繩上套一個鉛筆，拉開繩子移動筆尖轉(zhuǎn)動一周，就會出現(xiàn)一個圓。然后將細繩兩端分開一定距離，固定在硬紙板的兩點，再拉開繩子移動筆尖轉(zhuǎn)動，就會出現(xiàn)一個橢圓。通過實踐操作，學(xué)生就會了解到橢圓形成的條件，這時教師再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其概念，就會全面加深學(xué)生的理解。同時學(xué)生在實驗過程中，還會體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴謹性，進而感受到數(shù)學(xué)概念、定義的嚴謹、凝練，學(xué)生在動態(tài)化實驗中還會感受到數(shù)學(xué)的動態(tài)美，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)文化觀念形成。

（三） 數(shù)學(xué)游戲中挖掘數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)游戲的設(shè)置，很容易激發(fā)學(xué)生的熱情，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。如在我國，九連環(huán)是一個十分古老的智力游戲，其環(huán)環(huán)相扣，形式多樣，解法多樣，并且其解法原理就是數(shù)學(xué)中的遞推關(guān)系，在九連環(huán)中只有第一環(huán)可以上下移動，要想解開第n個環(huán)，需要滿足第（n-1）個環(huán)在架上，第（n-1）個環(huán)前面的所有環(huán)都不在架上。在課堂上教師可以給學(xué)生提供一個九連環(huán)，讓學(xué)生挑戰(zhàn)一下，看看花費多長時間才能解開。解九連環(huán)對學(xué)生的耐心、毅力有很高要求，學(xué)生必須高度集中注意力才可以完成，學(xué)生在動手操作中，會逐步掌握其規(guī)律，最終會發(fā)現(xiàn)九連環(huán)的問題其實就是數(shù)學(xué)問題，這樣不僅促進了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力提高，還可以讓學(xué)生充分感受到中華民族的聰明智慧。

（四） 數(shù)學(xué)思想中挖掘數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)認識，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的知識點，學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，可以靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決各種問題，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。而數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)現(xiàn)更是與數(shù)學(xué)文化有極大關(guān)聯(lián)，因此，在實踐教學(xué)中，教師還可以在數(shù)學(xué)思想方法教育中挖掘數(shù)學(xué)文化，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟。

如函數(shù)與方程思想，是高中數(shù)學(xué)中十分常見的思想方法，其通過挖掘題目中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型、方程、方程組，通過函數(shù)性質(zhì)或不同數(shù)量的聯(lián)系來解決問題。函數(shù)問題和方程問題可以相互轉(zhuǎn)化，教師在教學(xué)中可以指引學(xué)生借助函數(shù)與方程思想解決具體問題。如a=243、b=425、c=2513，比較三者的大小關(guān)系。在這個問題中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)思想來進行解題，a=243=1613、b=425=245，由于指數(shù)函數(shù)y=2x是單調(diào)增函數(shù)，可以得出a=243>245=b，而冪函數(shù)y=x13屬于增函數(shù)，因此，a=1613<2513=c，從而得出c>a>b。

又如數(shù)形結(jié)合思想，其也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見的一種數(shù)學(xué)思想方法，其涉及以數(shù)輔形、以形助數(shù)兩個方面，通過形象的圖形與抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號相結(jié)合，可以實現(xiàn)抽象問題形象化演示，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升。如函數(shù)f（x）=|2x-2|-b存在兩個零點，問b的取值范圍是多少？在這個問題中，可以利用數(shù)形結(jié)合的方式，根據(jù)題目信息f（x）=|2x-2|-b存在兩個零點，可以得出方程|2x-2|=b存在兩個不等實根，得出函數(shù)的f（x）=|2x-2|的圖像與函數(shù)y=b圖像存在兩個交點，如圖1所示，根據(jù)函數(shù)圖像信息，可以直接得出b的取值范圍是（0，2）。

五、 總結(jié)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化具有很高的地位，其對于學(xué)生的綜合發(fā)展有極大影響，因此，在實踐教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求，注重數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生可以從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

參考文獻：

[1]潘香蓮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].求知導(dǎo)刊，2017（17）：80.

[2]劉任彤.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的缺失與應(yīng)對[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2017（3）：10.

[3]倪瓊.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)[J].考試周刊，2018（46）：87.

[4]曾憲超.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2017（10）：30.

[5]石軍霞.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)[J].學(xué)周刊，2017（9）：98-99.

[6]孫大鵬，劉亞平.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（4）：10-13.

[7]董彩霞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實踐淺析[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2018（3）：66.

[8]周先華.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)實踐初探[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2017（7）：39-41.

作者簡介：晁普旗，江蘇省新沂市，新沂市高級中學(xué)。