初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用體會(huì)

□甘肅省天水市清水縣第二中學(xué) 黃文凱

初中數(shù)學(xué)教師通過有效的應(yīng)用分類討論，不僅僅將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)單，另一方面也將較為抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加具體化，使學(xué)生更加容易理解，保證學(xué)生思維獲得發(fā)展，為學(xué)生解題做好鋪墊。因此，在素質(zhì)教育改革的大背景下，我們必須要加強(qiáng)初中教學(xué)分類討論思想的有效應(yīng)用。

一、初中分類討論思想概述

初中分類討論思想主要是指將原本獨(dú)立的問題，通過有效地對(duì)問題進(jìn)行整合劃分，使其變成各個(gè)獨(dú)立的問題，然而這些獨(dú)立的問題之間又存在著必然聯(lián)系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分有效地運(yùn)用分類討論思想，能夠幫助學(xué)生將原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加具體。教師在講解題目的過程中也可以通過列舉的方式，將各種情況進(jìn)行有效的羅列，保證呈現(xiàn)全面問題的性質(zhì)，這是分類討論思想的基本要求。教師必須要注重分類思想的合理利用，幫助學(xué)生對(duì)各種抽象的問題有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種問題進(jìn)行分類討論，這對(duì)學(xué)生提高解題率來講至關(guān)重要。

二、分類討論思想運(yùn)用的注意事項(xiàng)

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中分類討論思想發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，能更好地為學(xué)生服務(wù)，主要包含以下幾個(gè)方面：

（一）分類討論思想的運(yùn)用需要學(xué)生對(duì)題目中的信息進(jìn)行全面掌握

在學(xué)生運(yùn)用分類討論思想的過程中，教師首先要提醒學(xué)生有效地對(duì)題干當(dāng)中的信息進(jìn)行把握，這是學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵所在，如果教師不能夠全面地對(duì)數(shù)學(xué)題目信息進(jìn)行掌握，那么學(xué)生就不能完美地做好結(jié)解題任務(wù)。

（二）學(xué)生要對(duì)各種可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行羅列

教師要讓學(xué)生在運(yùn)用分類討論思想的過程中，對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行有效的羅列，這是學(xué)生進(jìn)行分類討論思想的重中之重，只有學(xué)生對(duì)各種情況進(jìn)行排列才會(huì)避免出現(xiàn)疏漏，從而將數(shù)學(xué)題目做完整。

三、初中數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)用分類討論思想的有效建議

（一）滲入漸進(jìn)式進(jìn)行分類討論思想

初中數(shù)學(xué)教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象及思維能力，從而通過循序漸進(jìn)的方式提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)首先要對(duì)漸進(jìn)式分類討論思想不斷地進(jìn)行滲透。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)數(shù)進(jìn)行分類的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分類思想進(jìn)一步地了解和學(xué)習(xí)。

（二）通過分類討論思想啟發(fā)學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師通過分類討論思想的有效運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生思維得以發(fā)散。因此，初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)時(shí)必須要運(yùn)用數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生自己主動(dòng)提出問題，比如在實(shí)際生活中，提出進(jìn)行分類討論的思想包含哪些？這樣的提問方式有利于提高學(xué)生的思維。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，分類討論思想有利于提高學(xué)生解題的正確率，而教師必須重視在解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生充分利用分類解題思想，使學(xué)生掌握題干的全面信息，保證學(xué)生耐心地進(jìn)行審題，從而對(duì)題干中可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行一一列舉，保證做題與解題的全面性，從而為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。