高中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)培養(yǎng)探討

王春芳

（吉林省公主嶺市第一中學(xué)校，吉林 公主嶺 136100）

迫于升學(xué)的壓力，絕大部分的高中生都整天在大量的習(xí)題中度過(guò)，然而部分的學(xué)生對(duì)解題過(guò)程卻是依然處在感性的認(rèn)識(shí)階段，只是對(duì)解題的數(shù)量過(guò)于追求，大量強(qiáng)化訓(xùn)練反而使得學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，沒(méi)有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此，學(xué)生必須要了解數(shù)學(xué)的解題思路，掌握一定的解題方法，在數(shù)學(xué)成績(jī)提升中起到事半功倍的作用。

一、認(rèn)真審題理解題意

使用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，大量的題目當(dāng)然是必不可少的。在做題時(shí)，我們首先要做的就是認(rèn)真審題，找出題目所給的條件和要求。以函數(shù)題目為例，例如函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=π/2，求ω的集合。在解題的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)對(duì)這題的對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題產(chǎn)生誤解。題目給出的條件是，x=π/2是該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，但這條對(duì)稱(chēng)軸卻并不一定在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是對(duì)稱(chēng)的，如果只求出一段的范圍，就直接按對(duì)稱(chēng)來(lái)求另一部分結(jié)果就必然是不正確的。我們?cè)谧鲱}時(shí)，首先就需要確定對(duì)稱(chēng)軸是否在區(qū)間內(nèi)對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)條件來(lái)計(jì)算出正確的結(jié)果。

在考試和進(jìn)行練習(xí)時(shí)，在拿到題目后一定不能直接去做，這樣只會(huì)導(dǎo)致我們得到錯(cuò)誤的結(jié)果，從而導(dǎo)致浪費(fèi)了時(shí)間又丟掉了分?jǐn)?shù)。認(rèn)真的審題，理解題目所給出的各種條件，在有些情況下，一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思，有了清晰的解題思路后，我們?cè)僮鲱}目，就可以提高做題的正確率。

二、數(shù)形聯(lián)想

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與其他科目之間存在著較大的差異，由于數(shù)學(xué)課程本身是由數(shù)字與圖像所共同組成的，因此在數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想理念的指導(dǎo)下，會(huì)更深入地展現(xiàn)出客觀事物之間所存在的深層聯(lián)系，從而讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生更多的聯(lián)想，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)靈感。在數(shù)形聯(lián)想方法的應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在教育者的幫助下將數(shù)字與圖形之間的優(yōu)勢(shì)結(jié)合到一起，從而讓比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合知識(shí)包括如下幾種：函數(shù)圖像關(guān)系、數(shù)軸圖像關(guān)系、曲線(xiàn)方程關(guān)系及幾何圖形關(guān)系等。探索簡(jiǎn)單有效的教學(xué)方法，采用合理的教學(xué)模式輔助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、變換解題思路，強(qiáng)化發(fā)散思維

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，只有扎實(shí)函數(shù)基礎(chǔ)，掌握函數(shù)學(xué)習(xí)方法，有針對(duì)性的反復(fù)練習(xí)，并鍛煉多元化的發(fā)散性思維，才能使學(xué)生在解答復(fù)雜函數(shù)題時(shí)做到不慌不忙，從容應(yīng)對(duì)。眾所周知，相比初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)淺顯、思維方式單一的特點(diǎn)，高中則更加深刻及多樣化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，很多情況下對(duì)于講解的函數(shù)例題，老師可能更傾向于講解最為普遍或是最快得出結(jié)論的解題思路，單一的解題思路會(huì)固化學(xué)生思考方式，不利于他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解。因此，為使學(xué)生的解題思路多樣化，采取一題多解的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生函解題多元化思路是很有必要的。此外，在布置函數(shù)課后練習(xí)中可減少題目數(shù)量，但要求學(xué)生必須提供兩種及以上的解題分析過(guò)程，有意識(shí)地加強(qiáng)針對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練。盡管答案是唯一的，但解題方式是多種多樣的。

四、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新力

課程改革的浪潮推動(dòng)著基礎(chǔ)教育的大面積變革，從課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評(píng)價(jià)以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識(shí)，而創(chuàng)新意識(shí)又是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并積極探索的心理取向，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍之內(nèi)，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生求知欲，進(jìn)而才能談到創(chuàng)新。其次，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。創(chuàng)新就是新問(wèn)題的提出和解決的過(guò)程，教師要接納學(xué)生所有的觀點(diǎn)，正確的觀點(diǎn)鼓勵(lì)他們發(fā)揚(yáng)，錯(cuò)誤的觀點(diǎn)引導(dǎo)他們繼續(xù)探究，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。除此之外，創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過(guò)學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

五、積極交流，夯實(shí)基礎(chǔ)

不論是直接、抽象還是間接的解題方法，都離不開(kāi)學(xué)生自身的努力。任何題目的出現(xiàn)，不論難易都是在考驗(yàn)學(xué)生的基本功，但是由于學(xué)生的知識(shí)面較窄，同時(shí)，由于課改之后課本內(nèi)容的減少，學(xué)生不能直接通過(guò)書(shū)本直接得到練習(xí)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要主動(dòng)與老師和其他同學(xué)進(jìn)行溝通、交流；另外，課后練習(xí)也是必不可少的，但是不能一味盲目的做題。要學(xué)會(huì)做題，練習(xí)不同類(lèi)型的題目，抓住知識(shí)的薄弱點(diǎn)去做題，同時(shí)面對(duì)不懂得題目不要有畏難的情緒，勇于面對(duì)，大膽發(fā)揮

總體來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)中要擺脫傳統(tǒng)題海教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠總結(jié)出自己的解題思路，這樣比做題目更加有效果。教師在教學(xué)中要帶領(lǐng)著學(xué)生仔細(xì)的觀察和分析，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思考能力，最終提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。