畫(huà)數(shù)學(xué)，有效提升數(shù)學(xué)思維能力

□甘肅省張掖市甘州區(qū)西街小學(xué) 王海燕

數(shù)學(xué)是抽象的，邏輯性強(qiáng)，而小學(xué)生的思維淺顯，不深入，主要以直觀思維和形象思維為主，抽象概括能力不強(qiáng)。為了幫學(xué)生更好地理解內(nèi)化知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)”數(shù)學(xué)，把抽象的知識(shí)用具體、生動(dòng)形象的圖畫(huà)表示出來(lái)，通過(guò)畫(huà)數(shù)學(xué)將這些直觀形象圖畫(huà)把他們的解題過(guò)程中的思維過(guò)程可視化，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，由此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文從以下幾個(gè)方面來(lái)探討如何讓小學(xué)生通過(guò)畫(huà)數(shù)學(xué)來(lái)有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

一、通過(guò)“畫(huà)”數(shù)學(xué)，激發(fā)興趣，助力空間觀念的建立

初始階段低年級(jí)的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系的理解存在著一定困難，他們的注意力不集中，思維時(shí)間短。這時(shí)教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，密切數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。比如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的時(shí)候，教師可以先出示圖形讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)在對(duì)折的紙上畫(huà)圖形、剪圖形來(lái)體會(huì)圖形的對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且可以明確折痕就是對(duì)稱(chēng)軸，最后讓學(xué)生判斷三角形、正方形、長(zhǎng)方形這些常見(jiàn)的圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有幾條對(duì)稱(chēng)軸。通過(guò)這樣的動(dòng)手操作，既加深了學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，又建立空間觀念，為高年級(jí)學(xué)習(xí)圖形打下了基礎(chǔ)。因此，在低年級(jí)教學(xué)中，教師就應(yīng)有意識(shí)地教學(xué)生畫(huà)數(shù)學(xué)，通過(guò)畫(huà)數(shù)學(xué)的形式幫助他們分析理解所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)變得具體形象，容易理解，同時(shí)讓學(xué)生建立了空間觀念。

二、提高“畫(huà)”的意識(shí)，提升“畫(huà)”的能力

在解決問(wèn)題的時(shí)候，很多學(xué)生不知道從哪里入手，也不知道應(yīng)該從何去分析，這時(shí)教師就應(yīng)該有意識(shí)地教給并要求學(xué)生去畫(huà)圖。通過(guò)畫(huà)圖把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，幫助學(xué)生理解題意，正確解決問(wèn)題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的圖形，體會(huì)畫(huà)圖的多樣性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生“畫(huà)數(shù)學(xué)“的訓(xùn)練，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)數(shù)學(xué)的思想——數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想，是幫助學(xué)生理解和解決問(wèn)題的一種有效方法。數(shù)形結(jié)合使比較抽象的概念變得清晰、具體的事物，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的內(nèi)容教學(xué)比較難講解，學(xué)生也不易理解，我們?cè)诮虒W(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與圖形結(jié)合的過(guò)程。在分析問(wèn)題的時(shí)候，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，把圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，或者把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形說(shuō)明，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，我們就可以利用已知經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算三角形的面積。我們可以選取兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺，兩個(gè)銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，直角三角形可以拼成一個(gè)正方形或者長(zhǎng)方形或者平行四邊形，兩個(gè)鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，最后畫(huà)出不同圖形，選擇其中一種圖形求面積即可。通過(guò)觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高相等，則原三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，繼續(xù)用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。

四、讓“畫(huà)”成為學(xué)生理解知識(shí)的“錨”，提升數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“畫(huà)圖”策略始終貫穿于整個(gè)小學(xué)階段。畫(huà)圖策略以畫(huà)圖促進(jìn)思考，化抽象為直觀，幫助學(xué)生輕松地理解題意，正確解決問(wèn)題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了橋梁的作用。畫(huà)圖能力是需要練習(xí)的，它和解決問(wèn)題的能力成正比。

例如，在講分?jǐn)?shù)的時(shí)候，我們就可以結(jié)合畫(huà)圖來(lái)理解。把一個(gè)圓、正方形、一條線段平均分成4份，取其中的1份就是這個(gè)圖形的四分之一，可以讓學(xué)生動(dòng)手折一折、分一分、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。這個(gè)圖形就是單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。這樣的日常教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生畫(huà)圖的基本策略，在教學(xué)中補(bǔ)入相應(yīng)的“畫(huà)數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖并討論，只有讓學(xué)生自己畫(huà)，才能真正讓學(xué)生理解圖的作用與表達(dá)。

在實(shí)際教學(xué)中教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展水平，讓學(xué)生順利、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，采取切實(shí)有效的畫(huà)圖策略幫助學(xué)生逐步提高問(wèn)題解決的能力，同時(shí)，讓學(xué)生在嘗試中體會(huì)到用畫(huà)圖解體的快樂(lè)，體會(huì)用畫(huà)圖法解題帶來(lái)的成功體驗(yàn)，有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)圖分析和解決問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生做題時(shí)“畫(huà)數(shù)學(xué)”感受直觀圖形對(duì)于解題的作用，同時(shí)要注重培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，注意要善于利用畫(huà)圖策略，讓學(xué)生建立結(jié)合圖形思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高靈活運(yùn)用畫(huà)圖策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，繼而有效提升數(shù)學(xué)思維能力。