淺談數(shù)學(xué)課后作業(yè)布置的有效性

陳章虎

摘要：小學(xué)生課后作業(yè)是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)延伸和補(bǔ)充是對(duì)教師教和學(xué)生學(xué)的效果的診斷，是繼續(xù)提高學(xué)生知識(shí)水平、能力水平的必要手段。傳統(tǒng)上，教師在布置課后作業(yè)時(shí)還存在隨意性、盲目性，大量簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)的練習(xí)，枯燥乏味，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，也加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，缺少應(yīng)有的有效性。教師在布置課后作業(yè)時(shí)要注重遵循遺忘規(guī)律去布置，充分尊重學(xué)生的個(gè)性差異，作業(yè)中體現(xiàn)探究操作活動(dòng)，密切關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，及時(shí)對(duì)所布置作業(yè)進(jìn)行講評(píng)，則能大大提高課后作業(yè)布置的有效性。

關(guān)鍵詞：課后作業(yè) ? 有效性

小學(xué)生課后作業(yè)是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)延伸和補(bǔ)充，是鞏固知識(shí)、形成技能和發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)和必要手段，更是對(duì)教師教和學(xué)生學(xué)的效果的診斷。然而，許多教師在布置課后作業(yè)時(shí)還是存在隨意性、盲目性，致使學(xué)生在題海中進(jìn)行簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)的練習(xí)，也加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，缺少應(yīng)有的有效性。如何才能提高小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)布置的有效性？

一、作業(yè)布置遵循遺忘規(guī)律

心理學(xué)上，著名的艾濱浩斯曲線遺忘規(guī)律告訴我們：遺忘速度最快的區(qū)段是20分鐘、1小時(shí)、24小時(shí)，分別遺忘42%、56%、66%;2—31天遺忘率穩(wěn)定在72%—79%之間;遺忘的速度是先快后慢等。

艾濱浩斯曲線遺忘規(guī)律結(jié)論表 ：

這個(gè)規(guī)律給我們的啟發(fā)是：學(xué)生在學(xué)習(xí)完某項(xiàng)內(nèi)容后應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)，在未等記憶的內(nèi)容遺忘掉之前就再次復(fù)習(xí)。這樣只需要花費(fèi)很少的時(shí)間就能復(fù)習(xí)鞏固一次。如果等所學(xué)的內(nèi)容全忘了之后才去復(fù)習(xí)，就等于重新學(xué)習(xí)一次，此時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間和精力就比較多，學(xué)習(xí)的效率也比較低。所以我們要經(jīng)常做好平時(shí)復(fù)習(xí)和階段性檢測(cè)，有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能要經(jīng)常練，重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容專項(xiàng)練。這樣根據(jù)所學(xué)內(nèi)容并遵循遺忘的規(guī)律有目的、有針對(duì)性、有指向性地去布置作業(yè)，有效地克服了盲目性和隨意性，學(xué)習(xí)效率必然提高，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有效性。

二、作業(yè)布置遵循差異性

在一個(gè)班級(jí)中，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平、對(duì)待作業(yè)的態(tài)度和習(xí)慣等各個(gè)方面都存有很大的差異。因此教師在布置作業(yè)時(shí)要充分考慮到這些因素，針對(duì)學(xué)生差異布置有針對(duì)性作業(yè)，實(shí)行學(xué)生作業(yè)布置個(gè)性化，即實(shí)行因材施教的原則，對(duì)癥下藥、分出層次，體現(xiàn)出不同的要求，可在作業(yè)的內(nèi)容與形式上有差異，在作業(yè)的難度上有差異，甚至在完成的時(shí)間要求上也有差異。避免了簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練，也不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。如果實(shí)行一刀切，則必然會(huì)導(dǎo)致優(yōu)等生吃不飽、中等生吃不好、后進(jìn)生吃不了，這樣的作業(yè)布置也一定是低效的。

針對(duì)優(yōu)等生，本著跳跳能夠著桃子的原則，在完成少量的基礎(chǔ)性的作業(yè)內(nèi)容后，適度增加一些難度稍大的作業(yè)內(nèi)容，開(kāi)發(fā)這部分學(xué)生的智力，挖掘他們的潛能，拓寬他們的知識(shí)視野。同時(shí)輔之以戒驕戒躁、自滿好勝、發(fā)揮優(yōu)勢(shì)等教育措施。

針對(duì)中等生，本著夯實(shí)基礎(chǔ)的原則，著重布置一些基礎(chǔ)性的作業(yè)內(nèi)容，改變作業(yè)題型的形式，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，并逐步縮小與優(yōu)等生之間的差距。同時(shí)輔之以樹立自信、迎難而上、培養(yǎng)良好作業(yè)習(xí)慣等教育措施。

針對(duì)后進(jìn)生，這部分同學(xué)是每個(gè)做老師最頭疼的事情，本著嚴(yán)防虧欠、補(bǔ)齊短板的原則布置相應(yīng)的作業(yè)。所謂嚴(yán)防虧欠，就是要保證學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)必須掌握，不能出現(xiàn)新的知識(shí)斷層，著重布置一些類似于課本上難度的作業(yè)內(nèi)容;所謂補(bǔ)齊短板，結(jié)合這部分學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)缺陷，還要適度地增加一些舊知識(shí)內(nèi)容的作業(yè)布置，并逐步向中等生分化。同時(shí)輔之以作業(yè)態(tài)度、作業(yè)習(xí)慣、作業(yè)興趣、樹立信心等教育措施。

這樣布置作業(yè)，充分考慮到了學(xué)生之間的個(gè)性差異，對(duì)癥下藥、因材施教，使得各個(gè)層次的學(xué)生都能夠獲得相應(yīng)的發(fā)展，能力獲得相應(yīng)的提升，有效避免了重復(fù)、簡(jiǎn)單、機(jī)械的訓(xùn)練。筆者在實(shí)施過(guò)程中，還組建了作業(yè)學(xué)習(xí)小組，把住在鄰近的學(xué)生根據(jù)按不同層次進(jìn)行合理組合，建立作業(yè)學(xué)習(xí)互助小組，相互監(jiān)督、相互督促、相互合作，實(shí)行兵教兵，一幫一、一對(duì)紅，實(shí)現(xiàn)共同提高。同時(shí)，也促進(jìn)了小組成員之間在作業(yè)態(tài)度、作業(yè)習(xí)慣、個(gè)性特征、情緒體驗(yàn)等諸方面產(chǎn)生積極的影響。

三、讓作業(yè)動(dòng)起來(lái)

探究性的作業(yè)能夠?qū)W的活、用的靈，順應(yīng)了小學(xué)階段兒童好奇、好動(dòng)、好勝心強(qiáng)的心理特點(diǎn)。在探究的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種學(xué)習(xí)感官參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中去，做到動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，口、手、腦相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)思維的火花在指尖上閃耀。

在教學(xué)平面圖形和立體圖形時(shí)，總是提前布置讓學(xué)生提前先找一找、畫一畫、做一做、造一造等活動(dòng)作業(yè)，相關(guān)的概念在提前就在學(xué)生的探究活動(dòng)建立起來(lái)，課上再學(xué)習(xí)就很容易了。如教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形時(shí)，提前布置了這樣作業(yè)：回家后，畫一個(gè)、或擺一個(gè)、或剪一個(gè)三角形。學(xué)生在“畫”、“擺”、“剪”的過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)手又動(dòng)腦，親自“創(chuàng)造”出一個(gè)個(gè)三角形，外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)密切地聯(lián)系起來(lái)，順應(yīng)了小學(xué)思維發(fā)展的水平和認(rèn)識(shí)事物的心理特征。這時(shí)三角形邊、角、頂點(diǎn)的概念在學(xué)生“親自創(chuàng)造”的過(guò)程中，就已經(jīng)初步建立，再通過(guò)課堂上的看一看、議一議、畫一畫、練一練等環(huán)節(jié)，對(duì)于三角形的認(rèn)識(shí)就更加深刻了。

教學(xué)完軸對(duì)稱圖形以后，布置讓學(xué)生收集身邊的軸對(duì)稱圖形，并畫出圖案，回學(xué)校交流。學(xué)生的作品五花八門，有臉孔、漢字、字母、花朵、松樹、房屋、家具、轎車等等，有的還涂上的顏色。學(xué)生在畫的過(guò)程中，把形形色色的客觀事物抽象出來(lái)，形成固定圖形，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)軸對(duì)稱圖形知識(shí)的理解和應(yīng)用過(guò)程，并感受到了數(shù)學(xué)在生活中的對(duì)稱之美。

四、作業(yè)布置要關(guān)注數(shù)學(xué)生活

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，隱藏在客觀世界之中。因此，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，充分挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)因素，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系起來(lái)，既能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)的價(jià)值！作業(yè)布置亦要如此。

如學(xué)習(xí)元角分時(shí)，布置了這樣的作業(yè)，讓學(xué)生跟著家長(zhǎng)到超市一起購(gòu)物，自己到柜臺(tái)結(jié)賬;認(rèn)識(shí)“千米”單位以后，相比較“米、分米和厘米”長(zhǎng)度單位，建立起空間觀念要更難些，布置讓家長(zhǎng)帶學(xué)生騎著車子跑完一千米，真切地感受1千米到底有多長(zhǎng);再如，學(xué)完認(rèn)識(shí)方位后，布置一項(xiàng)特殊的作業(yè)：找老師，老師在校門東辦公樓第二層，從西面數(shù)第三個(gè)門就是老師的辦公室，找到老師的有賞！對(duì)于孩子們來(lái)說(shuō)，這可是有挑戰(zhàn)性的好事，個(gè)個(gè)爭(zhēng)先恐后。讓學(xué)生們真真切切的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不在，不再是那么艱澀、抽象，在他們的身邊是那么豐富、具體、生動(dòng)。

這樣的作業(yè)，貼近學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，不但感受到了生活中處處有數(shù)學(xué)，而且還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從小培養(yǎng)愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣！

五、作業(yè)布置要關(guān)注評(píng)講

學(xué)生課后作業(yè)情況反映著學(xué)生學(xué)習(xí)的情況和教師教學(xué)的情況，是教師教和學(xué)生學(xué)的診斷。往往在教師好布置學(xué)生做完就檢查完以后，會(huì)忽略講評(píng)環(huán)節(jié)，這不是完整的作業(yè)過(guò)程，對(duì)于布置作業(yè)的有效性大打折扣，而恰恰在講評(píng)這個(gè)環(huán)節(jié)則會(huì)把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深入。

在教學(xué)完認(rèn)識(shí)米、分米和厘米的認(rèn)識(shí)后，給學(xué)生布置一項(xiàng)作業(yè)：回到家后，測(cè)出自己熟悉的物體書桌、床等物體的長(zhǎng)寬。在講評(píng)交流中，其中就有一名學(xué)生的書桌長(zhǎng)寬分別是9分米和6分米，另一名同學(xué)的書桌長(zhǎng)寬分別是1米和5分米。老師靈機(jī)追問(wèn)：這兩名同學(xué)誰(shuí)的書桌大呢？一石激起千層浪，有的同學(xué)說(shuō)1米的書桌大，馬上有學(xué)生反應(yīng)，第一個(gè)書桌更寬一些;有的同學(xué)說(shuō)寬是6分米書桌大，馬上又有反對(duì)意見(jiàn)，第二個(gè)書桌更長(zhǎng)一些……學(xué)生爭(zhēng)論不休。老師繼續(xù)引導(dǎo)，有沒(méi)有更好的比較方法呢？學(xué)生中有用9+6=15（分米），10+5=15（分米），老師說(shuō)還是不對(duì)，再想想交流交流。有學(xué)生匯報(bào)說(shuō)：把書本放在書桌擺一擺，看看哪個(gè)書桌上擺的書多，就能比較出來(lái)了。師問(wèn)：前提條件是什么？生：同樣的大小的書本。師：用同樣大小的書本去擺來(lái)測(cè)量，這個(gè)主意非常好！但是擺的時(shí)候如果碰到書本多出一點(diǎn)或短缺一點(diǎn)的時(shí)候不好辦嘍，你們?cè)趺崔k？這本書最好是多大的書方便我們?nèi)[??？學(xué)生中有搶答：邊長(zhǎng)1分的正方形書。至此，教師組織學(xué)習(xí)小組交流整理出比較方法，重新明晰思路，解決問(wèn)題。同時(shí)也告訴學(xué)生，這個(gè)問(wèn)題就是將要學(xué)到的平面圖形的面積，同學(xué)們的學(xué)習(xí)成就真了不起，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究的興趣。

作業(yè)講評(píng)的環(huán)節(jié)，實(shí)際上師生之間和生生之間的思路、方法、觀點(diǎn)乃至情感相互碰撞交流的過(guò)程，即時(shí)生成新的學(xué)習(xí)資源，集思廣益，不斷解決新的問(wèn)題，把探究活動(dòng)引向深入，從而也把作業(yè)學(xué)習(xí)活動(dòng)引向深入，使得布置作業(yè)的有效性得到了真正的落實(shí)。

總之，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)布置的有效性，還需每一位數(shù)學(xué)教師繼續(xù)探索。

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)單集鎮(zhèn)黃集小學(xué)）