基于斷裂力學(xué)的應(yīng)力性骨折研究現(xiàn)狀

金成春 綜述， 王德平， 馬 輝 審校

(1. 海軍軍醫(yī)大學(xué)第三附屬醫(yī)院骨科，上海 201805; 2. 同濟(jì)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201804)

應(yīng)力性骨折亦稱疲勞性骨折，是由于小于骨骼強(qiáng)度極限的反復(fù)循環(huán)應(yīng)力、持續(xù)作用于骨骼某一部位，使骨小梁骨折和骨骼內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，長(zhǎng)期積累造成應(yīng)力性骨折[1]。骨由骨密質(zhì)和骨松質(zhì)組成，后者由骨小梁構(gòu)成，骨所承受的張力和壓力的方向與骨小梁的排列一致，因此骨小梁能承受較大的外載荷面積及骨局部承受的應(yīng)變能力也不盡相同。骨組織在低負(fù)荷持續(xù)刺激下，骨強(qiáng)度降低；在最大載荷作用下，則由彈性形變轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗔研巫?，從而?dǎo)致骨的疲勞斷裂。而斷裂力學(xué)是研究含裂紋構(gòu)件裂紋的平衡、擴(kuò)展和失穩(wěn)規(guī)律的一門科學(xué)。斷裂力學(xué)在航空、機(jī)械、化工、造船、交通和軍工等領(lǐng)域里都有廣泛的應(yīng)用前景，是一門具有高度實(shí)用價(jià)值的學(xué)科。20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)外開始應(yīng)用斷裂力學(xué)觀點(diǎn)研究骨折的原理，認(rèn)為斷裂力學(xué)對(duì)研究骨的破壞是有意義的，斷裂力學(xué)試驗(yàn)方法同樣適用于骨的斷裂研究?；跀嗔蚜W(xué)研究骨骼的疲勞裂紋擴(kuò)展逐漸成為研究的熱點(diǎn)之一，因此有必要就斷裂力學(xué)在應(yīng)力性骨折中的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。

1 發(fā)病機(jī)制

1.1 應(yīng)力學(xué)說(shuō)

斷裂力學(xué)主要從宏觀力學(xué)角度出發(fā)，研究缺陷或裂紋的物體在外界條件(如負(fù)荷、高溫、中子輻射等)作用下微觀裂紋的擴(kuò)展、結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)定和止裂等規(guī)律，是半個(gè)世紀(jì)來(lái)逐漸發(fā)展的一門新的學(xué)科。斷裂力學(xué)的原理同樣適合應(yīng)力性骨折，其中裂紋生長(zhǎng)阻力曲線給出對(duì)裂紋起始的內(nèi)在阻力的度量，基于斷裂力學(xué)的韌性測(cè)量為評(píng)估人皮質(zhì)骨的機(jī)械完整性提供了一個(gè)有價(jià)值的框架[2]。

構(gòu)件單位面積上所承受的附加內(nèi)力稱為應(yīng)力。物體承受應(yīng)力值的大小取決于材料的彈性強(qiáng)度[3]。依據(jù)Wolf定律，骨受外力刺激會(huì)引起骨的形變和骨內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變，從而導(dǎo)致骨內(nèi)組織結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力性改變。在一定范圍內(nèi)，骨內(nèi)應(yīng)變力隨應(yīng)力的增加而增加。隨著負(fù)荷作用次數(shù)的增加，顯微骨折逐漸明顯，以致骨質(zhì)斷裂。應(yīng)力性骨折的好發(fā)部位正是骨在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的應(yīng)力集中區(qū)，這就說(shuō)明反復(fù)、持續(xù)的應(yīng)力集中所致的骨破壞是應(yīng)力性骨折的病理學(xué)基礎(chǔ)。

1.2 微損傷積聚學(xué)說(shuō)

1960年，有學(xué)者首次提出骨微損傷的概念，即因反復(fù)、持續(xù)骨疲勞而引發(fā)的活體骨內(nèi)長(zhǎng)度30～100μm的顯微裂隙[4]。骨微損傷集聚學(xué)說(shuō)由Ostlie等[5]在2001年正式提出，其發(fā)生機(jī)制為: 在較小應(yīng)力反復(fù)、持續(xù)作用下，骨小梁結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，當(dāng)這些損傷不斷積累，一旦超過(guò)機(jī)體的修復(fù)能力時(shí)便可導(dǎo)致受損部位骨折。造成骨微損傷的機(jī)制有兩種: 一是持續(xù)的負(fù)荷造成的慢性疲勞損傷；另一種是外力撞擊、假體或螺釘植入等機(jī)械性損傷所造成的應(yīng)力損傷。骨微損傷的類型包括線性微裂紋、彌散性微損傷、束狀微損傷、染色性交叉岔折和顯微骨折等，其中最常見(jiàn)的是線性微裂紋和彌散性微損傷，是目前研究的主要方向。需要注意的是，彌散性微損傷和線性微裂紋并不是同一損傷的不同階段，二者不能相互轉(zhuǎn)換；它們獨(dú)立出現(xiàn)在不同的骨樣本區(qū)域，是兩種完全不同的微損傷類型。

研究表明，骨微損傷是一把雙刃劍，一方面骨微損傷能夠分散應(yīng)力以抵抗脆性骨折的發(fā)生(也稱作“韌化機(jī)制”)[6]；Fyhrie等[7]在一項(xiàng)椎體應(yīng)力學(xué)研究中指出，除去致壓因素后壓縮的椎體可以恢復(fù)到原有94%的高度，說(shuō)明顯微裂紋可以分散能量從而保護(hù)骨小梁結(jié)構(gòu)和功能的完整性。另一方面，一旦骨修復(fù)能力跟不上微損傷的速度，微損傷將會(huì)在原有基礎(chǔ)上不斷疊加累積，形成正反饋(即“弱化骨作用”)，最終導(dǎo)致骨折。

1.3 肌肉牽扯學(xué)說(shuō)

骨骼肌功能性收縮本身也是在應(yīng)力性損傷的機(jī)制之一。疲勞性骨折絕大部分是因?yàn)檩p度損傷的累積從而導(dǎo)致慢性損傷的形成，常見(jiàn)于過(guò)度負(fù)荷的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練或者長(zhǎng)時(shí)間的小負(fù)荷運(yùn)動(dòng)[8]。疲勞性骨折最初只是在骨骼的某一個(gè)應(yīng)力點(diǎn)上產(chǎn)生的只有在顯微鏡下才能發(fā)現(xiàn)的裂隙，稱為“顯微鏡下骨折”，如果損傷裂隙不能及時(shí)修復(fù)，進(jìn)一步發(fā)展成骨膜下裂痕，稱為“裂痕骨折”。在各個(gè)層次上，骨骼高度適應(yīng)習(xí)慣性負(fù)荷，施加在骨骼上的最大力來(lái)自肌肉收縮，有關(guān)這些力在如何影響骨骼的整個(gè)壽命方面已經(jīng)取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展[9]。

2 發(fā)病規(guī)律及其影響因素

2.1 疲勞性骨折發(fā)生的結(jié)構(gòu)特征

骨局部承受應(yīng)變能力的大小與骨的截面積和幾何形狀有關(guān)，Clansey等[10]的一項(xiàng)研究指出: 骨的壓縮強(qiáng)度與骨半徑的2次方呈正比，彎曲強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與骨半徑的4次方呈正比，所以骨骼結(jié)構(gòu)的細(xì)微變化會(huì)到導(dǎo)致骨承載能力的更大變化。骨組織在接受持續(xù)低負(fù)荷刺激后骨強(qiáng)度降低，在最大負(fù)荷持續(xù)作用下，骨組織由彈性形變最終轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗔研巫儯瑥亩l(fā)疲勞性骨折[11]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者一致認(rèn)為: 在小負(fù)荷應(yīng)力反復(fù)作用下，首先出現(xiàn)骨小梁的損傷破壞，并不斷累積增加，一旦超過(guò)機(jī)體的修復(fù)能力時(shí)最終導(dǎo)致疲勞性骨折[5，12]。

2.2 疲勞性骨折發(fā)生的材料力學(xué)機(jī)制

骨結(jié)構(gòu)力學(xué)特性既受骨的幾何形狀的影響，還與骨組織本身的力學(xué)性能有關(guān)。研究表明，皮質(zhì)骨的疲勞強(qiáng)度大于松質(zhì)骨，皮質(zhì)骨具有較強(qiáng)的抗壓力疲勞能力，大于其抗旋轉(zhuǎn)屈曲和單軸拉壓載荷下的疲勞強(qiáng)度，這符合皮質(zhì)骨主要承受壓力載荷的生理功能[13]。

2.3 疲勞骨折發(fā)生的骨骼肌因素

外力在骨骼上的應(yīng)力集中是疲勞骨折發(fā)生的基礎(chǔ)。這些應(yīng)力集中區(qū)由運(yùn)動(dòng)時(shí)人體生物力學(xué)特點(diǎn)和不同骨骼的解剖特點(diǎn)所決定[14]。另外，骨骼受力狀況與關(guān)節(jié)肌肉功能狀態(tài)有很大關(guān)系，肌肉疲勞失去對(duì)骨骼的保護(hù)和肌肉不協(xié)調(diào)收縮產(chǎn)生的張應(yīng)力也是疲勞骨折發(fā)生的原因，這就是所謂的“肌肉疲勞”理論和“過(guò)度負(fù)重理論”[15]。肌肉持續(xù)運(yùn)動(dòng)，力量衰竭，吸收各種震蕩的作用減弱，從而產(chǎn)生不協(xié)調(diào)收縮，骨骼產(chǎn)生明顯的張應(yīng)力，易發(fā)生疲勞骨折[16]。

2.4 影響疲勞性骨折的其他因素

疲勞骨折的發(fā)生除與上述因素有關(guān)外，還可能受下列因素影響[17]: (1) 遺傳因素，有證據(jù)表明單卵雙胞胎易出現(xiàn)疲勞性骨折；(2) 種族，黑人很少發(fā)生疲勞性骨折；(3) 其他因素，如性別差異、體型差異等。

3 斷裂力學(xué)在疲勞性骨折研究中的應(yīng)用

斷裂力學(xué)最早應(yīng)用于工程學(xué)中，不僅能預(yù)測(cè)構(gòu)件的疲勞壽命，還能制定合理的質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)和檢修制度以及防止斷裂事故等多方面的問(wèn)題。隨著斷裂力學(xué)原理的闡明，在航空、造船、機(jī)械、化工、交通和軍工等領(lǐng)域里都有了廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，斷裂力學(xué)的原理在應(yīng)力性骨折研究中的應(yīng)用價(jià)值越來(lái)越顯著。

3.1 斷裂力學(xué)原理在骨折研究中的應(yīng)用

20世紀(jì)60年代，國(guó)外便開始應(yīng)用斷裂力學(xué)觀點(diǎn)研究骨折的原理，如Pope等[18]研究了骨組織的斷裂特性，并采用單位表面積所需能量的概念來(lái)闡明彈性斷裂力學(xué)的測(cè)試方法，對(duì)骨裂紋的斷裂能進(jìn)行了深入的研究。Behiri等[19]計(jì)算出牛股骨和牛脛骨的Kc(應(yīng)力強(qiáng)度因子)和Gc(應(yīng)變能量釋放率)值，并研究了骨密度、試件厚度及裂紋速度對(duì)Kc和Gc值的影響。我國(guó)學(xué)者[20]對(duì)人脛骨進(jìn)行了斷裂力學(xué)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為斷裂力學(xué)對(duì)研究骨的破壞是有意義的，斷裂力學(xué)試驗(yàn)方法同樣適用于骨的斷裂研究，進(jìn)一步的研究采用緊湊拉伸試樣測(cè)定骨縱向裂紋的Kc，證明了骨縱向和橫向有完全不同的斷裂特征。

3.2 循環(huán)應(yīng)力對(duì)裂紋骨折的影響

在高和低循環(huán)疲勞中，模量下降程度不同揭示了裂紋是由于低應(yīng)力高循環(huán)產(chǎn)生，在高應(yīng)力低循環(huán)中產(chǎn)生顯微損傷的積累[21]。Fatihhi等[22]用二維有限元松質(zhì)骨模型進(jìn)行循環(huán)載荷研究，表明低應(yīng)力高循環(huán)主要產(chǎn)生裂紋和裂紋擴(kuò)展；高應(yīng)力低循環(huán)疲勞產(chǎn)生蠕動(dòng)變形和骨折。

研究表明，在人體或動(dòng)物體內(nèi)的正常骨組織中存在一些微小裂紋，長(zhǎng)度從10～1000μm，形狀為典型的橢圓形，大小為100μm×500μm[23]。這些裂紋與實(shí)際現(xiàn)象的發(fā)生有相當(dāng)重要的關(guān)系，它們可逐漸引起骨折(臨床上稱為“應(yīng)力骨折”)，這種應(yīng)力骨折在人類(如運(yùn)動(dòng)員、舞蹈演員、軍人群體)或動(dòng)物(比賽用馬、電流刺激的小雞)中是一種實(shí)際存在的現(xiàn)象[24]。如果應(yīng)力荷載過(guò)高(如訓(xùn)練過(guò)度)或者骨的機(jī)械性能降低(如骨質(zhì)疏松)，應(yīng)力骨折就會(huì)發(fā)生。眾所周知，這些裂紋不斷地被機(jī)體修復(fù)，如果這個(gè)修復(fù)過(guò)程被抑制(如藥物治療或一定的醫(yī)療行為)，應(yīng)力骨折的發(fā)生率就會(huì)增加[25]。增加應(yīng)力的荷載時(shí)間(如相對(duì)積極的生活方式)可增加骨的韌度和厚度；這個(gè)過(guò)程是如何發(fā)生的尚無(wú)答案，但是人體能察覺(jué)到損傷裂紋的存在，并采取合適的行為降低應(yīng)力水平[26]。

3.3 骨折中的裂紋擴(kuò)展機(jī)制

隨著研究的深入，許多研究者去測(cè)量和描述骨材料中的微小裂紋，并了解它們擴(kuò)展機(jī)制。迄今為止，大多數(shù)研究要么集中檢測(cè)活體人或動(dòng)物中裂紋形成[27]，要么對(duì)尸體中骨的脆性斷裂[28]或疲勞骨折[29]的裂紋形成或擴(kuò)展進(jìn)行試驗(yàn)研究。一些脆性斷裂研究表明，在完全斷裂之前較大的裂紋以恒定的偏向速率擴(kuò)展，與此同時(shí)斷裂韌性亦增加(R-曲線表現(xiàn))[30]。

顯微觀察表明裂紋擴(kuò)展和增韌的微觀結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，包括幾個(gè)不同的因素起作用，如裂紋尖端前方的微觀損傷區(qū)和橫穿裂紋表面的橋接損傷區(qū)[31]。

Burr等[32]的研究表明，金屬中的止裂發(fā)生在晶界附近，微觀結(jié)構(gòu)的特性在止裂中發(fā)揮了重要作用。其他作者在骨組織橫切面中也發(fā)現(xiàn)了同樣的情況[33]。斷裂韌度KC代表材料抗斷裂的能力，通過(guò)對(duì)骨斷裂力學(xué)行為的研究發(fā)現(xiàn)，骨的抗斷裂能力是隨方向的不同而發(fā)生變化的[18]，在縱向和橫向具有不同的斷裂特征[34]。在拉伸、剪切和撕裂等應(yīng)力條件下，均顯示不同的斷裂韌性[35]。進(jìn)一步的研究表明[36-37]，皮質(zhì)骨的斷裂韌度與裂紋的擴(kuò)展程度呈正比，表現(xiàn)為上升的阻力曲線(R-curve)特性，主要原因與皮質(zhì)骨的各種增韌機(jī)制相關(guān)?？v向裂紋擴(kuò)展的主要增韌機(jī)制是未斷裂的骨組織產(chǎn)生的促使裂紋閉合的趨勢(shì)，而橫向裂紋擴(kuò)展的增韌機(jī)制除上述趨勢(shì)以外，裂紋偏斜也是一個(gè)重要原因。當(dāng)疲勞裂紋擴(kuò)展量較小(<1mm)時(shí)，皮質(zhì)骨的橫向疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度的增加而減小，甚至?xí)l(fā)生裂紋閉合現(xiàn)象。Bru等[37]的研究發(fā)現(xiàn)裂紋損傷后未斷裂的骨微結(jié)構(gòu)升阻現(xiàn)象是裂紋閉合的主要原因。但在實(shí)際應(yīng)用中，橫向裂紋擴(kuò)展中裂紋偏斜會(huì)給上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)影響[36]，非線性斷裂力學(xué)方法可以有效地避免裂紋偏斜的影響[38]。然而上述研究中，在測(cè)量斷裂韌度時(shí)仍然使用ASTM E1820提供應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式[36-38]。由于ASTM標(biāo)準(zhǔn)只適用于各向同性的金屬材料，而皮質(zhì)骨是一種各向異性材料；另外由于受到活體皮質(zhì)骨生理結(jié)構(gòu)的限制，實(shí)際操作中也很難嚴(yán)格滿足ASTM標(biāo)準(zhǔn)的要求。

3.4 皮質(zhì)骨的斷裂力學(xué)性質(zhì)

骨骼在不同水平應(yīng)力下具有不同的疲勞壽命，這適用于研究和解釋運(yùn)動(dòng)員疲勞性骨折的一系列問(wèn)題。研究表明，在縱向裂紋擴(kuò)展的初始階段(裂紋擴(kuò)展量<1mm)，裂紋的疲勞擴(kuò)展速率隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而減??；而在穩(wěn)定階段，皮質(zhì)骨的疲勞裂紋擴(kuò)展性質(zhì)符合Paris定律[39]。Zaremski等[40]全面研究了皮質(zhì)骨的縱向和橫向裂紋擴(kuò)展的行為性能，結(jié)果表明，皮質(zhì)骨的斷裂韌度隨著裂紋的擴(kuò)展而增大，具有上升的阻力曲線特性；橫向裂紋擴(kuò)展的斷裂韌度要大于縱向裂紋擴(kuò)展的斷裂韌度，最終得出了皮質(zhì)骨具有各向異性的斷裂力學(xué)性質(zhì)。

4 展 望

斷裂力學(xué)的研究既要解決工程機(jī)械構(gòu)件的使用安全問(wèn)題，也就是通過(guò)構(gòu)件的物理模型與數(shù)學(xué)表達(dá)公式，估算構(gòu)件的疲勞壽命(使用年限)或剩余壽命(剩余年限)；又要將研究的理論用于構(gòu)件設(shè)計(jì)與制造，合理選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，以期獲得較長(zhǎng)使用期限。這個(gè)同樣適用于人體骨的疲勞研究，根據(jù)不同人群的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，估算骨的疲勞壽命，以指導(dǎo)或干預(yù)人的運(yùn)動(dòng)行為，防止疲勞性骨折的發(fā)生。目前，疲勞性骨折的研究成果很多，但在以下幾個(gè)方面尚不盡如人意。(1) 當(dāng)作用骨的載荷小于骨的屈服強(qiáng)度時(shí)，靜載下不發(fā)生疲勞骨折，而在循環(huán)動(dòng)態(tài)荷載下卻容易發(fā)生骨折，至今缺乏比較公認(rèn)的解釋；(2) 在疲勞裂紋擴(kuò)展研究及疲勞壽命推算的諸多公式只適用裂紋擴(kuò)展的某些階段，缺乏適合于整個(gè)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的公式；(3) 在現(xiàn)有的公式中，常含有通過(guò)特定試驗(yàn)才能確定的材料常數(shù)，造成應(yīng)用范圍難以推廣，具有一定的局限性。另外，公式中也常常有許多難以闡明的參數(shù)，這影響了計(jì)算結(jié)果的精度。因此，尚缺乏各系數(shù)意義明確、計(jì)算方法清晰的計(jì)算公式；(4) 骨由無(wú)機(jī)和有機(jī)成分組成，然而，由于目前的定量限制，礦化組織仍然是骨強(qiáng)度的主要測(cè)量手段，并且是骨骼健康狀態(tài)下和負(fù)載狀態(tài)下力學(xué)性能的主要檢測(cè)手段。然而在臨床研究中，膠原纖維(骨骼的有機(jī)成分)仍然幾乎被忽略，超出了目前應(yīng)用有限的系統(tǒng)生物標(biāo)記物的檢測(cè)。骨骼的斷裂韌性和彈性特性突出了有機(jī)材料作為骨骼強(qiáng)度、延展性和韌性的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力的顯著地位，這需要在健康和疾病狀態(tài)以及骨折病因?qū)W和修復(fù)方面進(jìn)一步探索；(5) 雖然高分辨率成像設(shè)備可以觀察諸如骨小梁數(shù)量、裂紋結(jié)構(gòu)、增韌結(jié)構(gòu)等特征，但獲得的皮質(zhì)孔隙率和體積分?jǐn)?shù)仍然稀少，并且尚未在臨床和研究中獲得顯著的成果；(6) 最后，準(zhǔn)確估計(jì)或直接量化人體內(nèi)特定部位的機(jī)械載荷內(nèi)部分布的能力仍然復(fù)雜。因此，各種各樣的機(jī)械加載方式和編程變量(體積、強(qiáng)度、頻率、分布、和修復(fù))的多種效應(yīng)的可用證據(jù)在人體的應(yīng)用仍處于起步階段，在文獻(xiàn)中也很少報(bào)道。